Конспект урока "Измерение отрезков."

Формируем знания об измерении отрезков. Показываем, как измерить отрезок с помощью линейки. Говорим о различных единицах измерения отрезков. На заключительном этапе урока приводим примеры инструментов, которые используются для измерения расстояний. Конспект урока "Измерение отрезков." В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением высот зданий, сооружений, а также с измерением расстояний, которые мы прошли или проехали: С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков. Измерение отрезков основано на сравнении их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения. Такой отрезок также называют масштабным отрезком. Определим длину некоторого отрезка АВ, приняв за единицу измерения сантиметр: Видим, что в данном отрезке АВ сантиметр укладывается ровно 4 раза, а это означает, что АВ=4 см. Но может оказаться так, что отрезок, принятый за единицу измерения не укладывается целое число раз в измеряемом отрезке. Возьмём отрезок CD: Сантиметр укладывается в отрезок 5 раз, но при этом получается остаток. В таком случае единицу измерения необходимо разделить на равные части, обычно делят на 10 равных частей, и определить, сколько таких частей укладывается в остатке. В нашем случае в остатке 6 раз укладывается 10-ая часть отрезка, поэтому длина отрезка CD=5,6 см. Отметим, что часть сантиметра называют миллиметром. Однако может возникнуть ситуация, когда и миллиметр не будет укладываться в остатке целое число раз, и получится новый остаток. Тогда и миллиметр можно разделить на 10 частей и продолжить процесс измерения. Единицей измерения отрезка может быть не только сантиметр, но и другой отрезок. Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, т. е. выразить его длину некоторым положительным числом. Исходя из проделанного выше, можно сказать, что это число показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в измеряемом отрезке. Возьмём два равных отрезка АВ и СD: Единицы измерения в этих отрезках укладываются одинаковое число раз, т. е. равные отрезки имеют равные длины. Если же мы возьмём два неравных отрезка KL и MN: Видим, что в меньшем отрезке MN единица измерения укладывается меньшее число раз, чем в отрезке KL, т. е. меньший отрезок имеет меньшую длину. Теперь рассмотрим отрезок АВ. Точка С делит его на два отрезка: АС и СВ: Измерим эти отрезки: Видим, что отрезок АС=4 см., СВ=3,5 см. и АВ=7,50см. Получили, что АС+СВ=АВ. Вывод: Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков. Следует сказать, что если длина некоторого отрезка АВ в k раз больше отрезка CD: то записывают: Отметим также, что длина отрезка называется расстоянием между концами этого отрезка. Поговорим о единицах измерения. Для измерения отрезков и нахождения расстояний используются различные единицы измерения. Стандартной международной единицей измерения отрезков является метр - отрезок, который приблизительно равен части земного меридиана. Эталон метра хранится в Международном бюро мер и весов во Франции. При измерении небольших расстояний, например, расстояния между точками на листе бумаги или нахождении длины карандаша за единицу измерения принимают сантиметр или миллиметр. Высоту дерева можно измерить в метрах. А вот расстояние, которое мы пройдём на лыжах, можно измерить в километрах. Можно также использовать и такие единицы измерения, как дециметр (1 дм=10см), морская миля, равная 1,852 км. А вот для измерения очень больших расстояний в астрономии используется такая единица измерения, как световой год (это путь, который проходит свет в течение одного года). Для измерения расстояний могут использоваться различные инструменты. Например, в техническом черчении используется масштабная миллиметровая линейка. Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой. А вот для измерения диаметра трубки можно воспользоваться штангенциркулем.