Конспект урока математики в 11 классе по теме "Объем шара"

Конкурсный урок по математике   в 11 классе «Объем шара» учитель Васина Ирина Владимировна Цели урока: образовательные: в увлекательной форме закрепить знания учащихся об  основных свойствах шара как тела  вращения, о его объеме,  расширить представления о нем и его элементах, выйдя «за рамки  «курса геометрии» воспитательные: показать, что источник возникновения изучаемой темы – реальный мир, что она возникла из практических потребностей; воспитание вычислительных навыков; показать   связь   с   историей;   воспитание   самостоятельности;   воспитание   стремления   к самореализации. Развивающие: совершенствование,   развитие,   углубление   знаний,   умений   и   навыков   по   теме;   развитие пространственного   воображения;   развитие   мыслительной   деятельности:   умения анализировать, обобщать,  классифицировать. План урока 1.Организационный момент (приветствие: приглашение в мир геометрии)  2.Эмоциональный настрой (знакомство с помощью геометрических фигур) 3.Мотивация (девиз урока и о древних греках) 4. Целеполагание (тема и цели урока) 5.Проблемная ситуация ( Задача про арбузы) 6.Актуализация знаний ( Работа в парах по заполнению пропусков в рабочих листах и  проверка с помощью обучающего диска) 7.Закрепление( Решение экологических задач в группах, представление по одной  задачи от каждой группы) 8.Физкультминутка 9.Индивидуальное мини исследование( Задача Архимеда) 10. Самостоятельная работа (онлайн тест на РЕШУ ЕГЭ) 11. Подведение итогов. Постановка д.з. 12. Рефлексия (Картина урока) 13. Заключение ( стихотворение и подарки апельсины) Организационный момент Ход урока Вступительное слово учителя: Здравствуйте, садитесь. Ребята, я приглашаю вас сегодня в увлекательный мир геометрии! Эмоциональный настрой. Но для начала я предлагаю  познакомиться с помощью геометрических фигур. Перед вами несколько геометрических фигур ( СЛАЙД1).  Выберете, пожалуйста, себе одну какую­нибудь фигуру. Поднимите руку те, выбрал  СЛАЙД2 КВАДРАТ– труженик. Усердный, упорный, доводящий все до конца СЛАЙД3    КРУГ– общителен, доброжелателен, чувствителен, уступчив, спокоен,  заботлив, сострадателен.  СЛАЙД4 ТРЕУГОЛЬНИК – лидер. Сильная личность. Энергичен, неудержим, умеет  ставить ясные цели и достигать их. СЛАЙД5 ПРЯМОУГОЛЬНИК– любознателен, смел, пытлив. Открыт для новых идей,  легко усваивает все новое. СЛАЙД6  ЗИГЗАГ – творец, генератор идей Мотивация Посмотрите все мы разные. И все качества, которые были перечислены, именно они нужны,  чтобы наш урок получился интересным и полезным. Все эти качества нам сегодня  пригодятся. Ведь,  СЛАЙД 7   Девиз урока:   Дорогу осилит идущий, а                        математику – мыслящий. Учитель:  Хорошими   мыслителями  всегда  считались   древние  греки.  Они  занимались изучением   различных   предметов.   В   области   геометрии   особое   внимание   уделяли изучению предметов разной формы и всегда хотели найти предметы идеальной формы. Им удалось это сделать.  ­ Как вы думаете, о какой форме идет речь?   (сфера и шар) ­ Вы правы, шар и сферу греки считали идеальными формами. Формулировка темы и целей урока Хочу представить вашему вниманию следующие иллюстрации.  СЛАЙД8 Что  объединяет все эти картинки? (На всех изображены шары)    В школьном курсе стереометрии мы изучаем различные геометрические тела. Чем, по  вашему мнению, шар отличается от всех остальных геометрических тел? Но, не смотря на различия, все геометрические тела, обладают одними  количественными характеристиками. Какими? (Объем) Поэтому какова тема  нашего урока?( на доску прикрепить тему урока)  « Объем шара» Какую цель перед собой поставим? закрепить знания учащихся об  основных свойствах шара как тела вращения, о его  объеме,  расширить представления о нем и его элементах, выйдя «за рамки «курса  геометрии»  Сегодня на уроке ход нашей работы мы будем вносить в рабочие листы, которые лежат  перед каждым из вас. Давайте запишем тему нашего урока. Проблемная задача ( на доске прикреплена схема к задаче) Сейчас я предлагаю Вам задачу, с которой вы моете встретиться в вашей повседневной  жизни. Представьте, что вы пришли на рынок и вам надо купить арбуз. Арбузы вам предлагают 2 продавца. У одного продавца арбузы имеют радиус 20 см , а у другого продавца 10 см.  Будем считать, что все арбузы имеют форму шара, имеют одинаковую плотность и  одинаковую цену за 1 кг. Какая покупка обойдется вам дороже одного большого  арбуза или 6 маленьких? (мнения учеников) Мы ответим на вопрос этой задачи в  конце нашего урока. Видео «Земля»  Как вы думаете, с какой целью я сейчас показала Вам это видео?( мнения  учащихся) Сегодня   на   уроке   нам   предстоит   решить   ряд   практических   задач экологического содержания. Решение данных задач поможет нам не только обобщить и систематизировать знания по теме «Сфера и шар», но и узнать много   интересных   фактов   об   экологически   чистых   продуктах, выращиваемых на территории России, а также дать количественную оценку состояния окружающей среды в России, связанную с выбросами отходов. ­ Задачи, которые мы сегодня будем разбирать, может быть, кому­то покажутся легкими, но без знания соответствующего теоретического материала справиться с ними практически нельзя Актуализация знаний( заполнение рабочих листов) Ваша  задача   сейчас  ,  работая   в  парах,  заполнить  пропуски   в ваших рабочих листах ( учащиеся в течение 2х минут вспоминают теоритических материал) Проверка   теоритического   материала   с   помощью   обучающего диска( фрагмент видео с диска) А сейчас проверьте, что у вас получилось. Внимание на экран. Учитель включает обучающий диск, а учащиеся проверяют свои записи. Какие   факты   остались   не   проверенными?   (   Как   найти   массу,   площадь круга, объем тела) Закрепление( работа в группах по решению практических задач) А сейчас  в нашей экологической лаборатории будут работать две групп ы. Одна группа  будет изучать пользу ягод, которые выращивают на территории России и  Брянской области, а другая группа будет изучать проблему мусора и отходов,  выбрасываемых жителями нашей страны. Каждой группе предлагается по две задачи. Оформление решения задач группы делают   на отдельных листах и каждый вносит себе решение в рабочий лист. Отчет групп  А затем каждая группа выбирают одну, какую ни будь задачу и представляет ее у доски.  Остальные заполняют решения в рабочих  листах. Физкульт минутка А сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть.  Внимание  на экран. ( Физкульминутка ,  гимнастика для глаз) Индивидуальное мини­ исследование( Задача Архимеда) А сейчас, обратите внимание на портрет Архимеда. Как вы думаете, как имя этого  ученого связано с нашим уроком? ( он занимался вычислением объемов в физике) Для математики его имя тоже очень значимо.  Об этом нам расскажет Батирова  Анастасия. Задача Архимеда (Настя у доски объясняет задачу, остальные записывают в своих  рабочих листах) Это открытие Архимеда, сейчас помогает нам решать задачи ЕГЭ по геометрии. Настало время вернуться к задаче с арбузами. Какая покупка окажется выгодной?   ( Фронтальный диалог, один ученик у доски) Самостоятельная работа( онлайн тестирование) А сейчас каждый будет работать самостоятельно. Откройте  сайт решу  егэ.Откройте вкладку каталог заданий. Стереометрия.  Шар.https://ege.sdamgia.ru/test?filter=all&category_id=151 Пройдите тестирование по этим заданиям. Проверьте свои результаты. Занесите общую отметку в листы самооценки. Подведение итогов( выставляют отметки в листы самооценки) Наш урок подходит к концу. Вы отлично поработали! Важно, чтобы каждый   из   вас   понял,   что   может   помочь   своей   планете.   Не   обязательно делать всё и сразу, можно начать с малого, даже самое маленькое действие очень важно. Вредные привычки можно изменить  на полезные. Тогда мы сможем сохранить нашу планету для потомков.  Рефлексия Мы в начале урока видели различные картины и фотографии с изображениями  шаров. А сейчас я предлагаю  Вам нарисовать картину нашего урока. ( Учитель крепит рамку  для картины на доску) Посмотрите на экран. Ответьте на вопросы.  Если у вас 5или 4 утвердительных ответа  выберете фигуру теплых оттенков, если у вас 3 утвердительных ответа фигуру зеленого  цвета, если у вас 2 утвердительных ответа фигуру синего цвета.  (Учащиеся выходят к  доске и крепят свои фигуры). Давайте назовем картину. ( учащиеся предлагают свои  названия) Я благодарю Вас за урок. Итак, наш урок назывался объем шара или «яркий урок.» В одном апельсине содержится витамина С от 60 мг до 100 мг. Это  дневная норма  для человека. Поэтому я угощаю вас апельсинами и желаю Вам всем крепкого  здоровья.!