Рабочая программа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН. 01 МАТЕМАТИКА Специальность 15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение  Свердловской области «Уральский политехнический колледж – Межрегиональный центр  компетенций»         ПРИМЕРНАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  ЕН. 01 МАТЕМАТИКА     Специальность 15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства                                                                                  2018 год 1 Рабочая программа учебной дисциплины  рассмотрена и одобрена предметно­ цикловой комиссий по математике Председатель предметно­цикловой  комиссии  ________________ Т.М.  Воронкова  Рабочая   программа   учебной   дисциплины разработана   на   основе   примерной   программы, размещенной   в   федеральном   реестре   ПООП СПО   и   в   соответствии   с   ФГОС   СПО   по специальности (профессии) 15.02.15 Технология металлообрабатывающего производства  Протокол № _____  от «___»_____________20___г. УТВЕРЖДАЮ Заместитель  директора  руководитель  Учебного центра «Уральский ГАПОУ   СО   политехнический колледж­МЦК»   ________________ П.Е.Майкова «____» ____________ 2018 г.                                                          Разработчик Воронкова Т.М., ГАПОУ СО «Уральский политехнический колледж ­МЦК». Экспертиза рабочей программы учебной дисциплины  ЕН.01 Матеметика Эксперт:                                                                          Согласовано: Методист Учебного центра                              заведующий отделением разработки ГАПОУ СО «Уральский                                   образовательных программ Учебного центра политехнический колледж ­ МЦК»                 ГАПОУ СО «Уральский политехнический " _________________И.С.Чиненова                 колледж ­ МЦК»                                                                               ______________А.А. Мирсаетова «_____»  _____________2018 г.                         «_____»  _____________2018 г.    2 СОДЕРЖАНИЕ 1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАМ­   МЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ    3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ    4.КОНТРОЛЬ ИОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ    ДИСЦИПЛИНЫ    3 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  1.1. Область применения примерной рабочей программы    Примерная рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью примерной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО   по   специальности   15.02.15   Технология   металлообрабатывающего производства, укрупненная группа 15.00.0 Машиностроение.                   1.2.  Место  дисциплины   в   структуре   основной   образовательной программы:  Дисциплина   «Математика»   принадлежит   к   математическому естественнонаучному циклу примерной основной образовательной программы в соответствии   с   ФГОС   по   специальности   15.02.15   Технология металлообрабатывающего производства.    Учебная   дисциплина   «Математика»   наряду   с   учебными   дисциплинами обеспечивает   формирование   общих   и   профессиональных   компетенций   для дальнейшего освоения профессиональных модулей.    1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины   Код Умения  Знания  ­ основные   математические   методы решения прикладных задач;  ­ основы   дифференциального   и интегрального исчислений;  ­ основные   методы     понятия и математического   анализа,   линейной алгебры;   ­   теории   комплексных   чисел, теории   вероятностей   и   математической статистики; ­ роль и место математики в современном   мире   при   освоении профессиональных   дисциплин и в сфере профессиональной деятельности    ПК,ОК  ОК 1.  ­ ОК 2.  ОК 9.  ОК 10.  ­ ПК 1.3 – ПК 1.7,  ­ ПК 1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7,  ПК 2.10, ПК 3.1,  ПК 3.4,  ПК 3.5,  ПК 4.1,  ПК 4.4,  ПК 4.5,  ПК 5.2      анализировать сложные функции   и   строить   их графики;  выполнять   действия   над комплексными числами;  вычислять геометрических величин;  значения   ­ производить   действия   над матрицами и определителями; ­ решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов   комбинаторики;   ­ решать   прикладные   задачи   с использованием   элементов дифференциального и интегрального исчислений;    ­ решать   системы   линейных различными   уравнений методами  4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ  2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы  Вид учебной работы  Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с  преподавателем  Объем образовательной программы  В том числе:  Теоретическое обучение  Практическое обучение В том числе: Практические занятия, в том числе  Контрольная работа  Самостоятельная работа1  Консультации Промежуточная аттестация (экзамен)   Объем  часов  95 95 44 41 36 5 ­  4 6  1 Объем самостоятельной работы обучающихся определяется образовательной организацией в соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема учебной дисциплины в количестве часов, необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренным тематическим планом и содержанием учебной дисциплины (междисциплинарного курса). 5 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины  Наименование разделов и тем  обучающихся  Содержание учебного материала и формы организации  деятельности 1  2  Раздел 1. Математический анализ  Тема 1.1   Теория  пределов                  Содержание учебного материала  1. Бесконечная числовая последовательность, способы задания. Монотонность и ограниченность  бесконечной числовой последовательности.   2. Бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности.  3. Предел бесконечной числовой последовательности, теоремы о пределах. Вычисление пределов  последовательностей.  4. Понятие функции, способы задания. Определение непрерывности функции в точке, условие  непрерывности, точки разрыва. Предел функции в точке, односторонние пределы. Теоремы о  пределах функции.  5. Элементарные способы вычисления пределов функций, раскрытие неопределенностей типа 0/0    Тематика практических занятий:  1. Практическое занятие: Вычисление пределов функций  2. Практическое занятие: Раскрытие неопределенностей типа 0/0          Содержание учебного материала  1. Задача о свободном падении тела. Понятие производной, ее физический и геометрический  смысл. Таблица производных, правила дифференцирования. Вычисление производных.  2. Производная обратной функции, сложной функции. Упражнения на вычисление производных.  3. Монотонность функций, признаки возрастания и убывания функций. Точки экстремума,  необходимое и достаточное условия экстремума, правило исследования функций на экстремум.  Тема 1.2.   Производная,  исследование  функций с  помощью  производных  Коды компетенций, формированию которых способ­ ствует элемент программы  4  Объ ем часо в  3  50 14   2 2 2 2 2 4 2 2  18 2 2 ОК 1. ОК 2.  ОК 9.  ОК 10.  ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК  1.10, ПК 2.3 – ПК 2.7,  ПК 2.10, ПК 3.1,  ПК 3.4, ПК 3.5,  ПК 4.1,  ПК 4.4, ПК 4.5,  ПК 5.2  ПК 1.3 – ПК 1.7 ОК 1. ОК 2.  ОК 9.  ОК 10.  ПК 1.3­ ПК 1.7, ПК 1.10 ПК 2.3 – ПК 2.7,  ПК 2.10 6 Тема 1.3.   Интеграл и его  приложения  4. Выпуклые, вогнутые функции, точки перегиба. Признаки выпуклости и вогнутости. Правило  исследования функций на перегиб.  5. Понятие асимптоты функции. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты.  Тематика практических занятий:  1. Практическое занятие: Дифференцирование сложных функций  2. Практическое занятие: Исследование функций на экстремум  3. Практическое занятие: Исследование функций на выпуклость, вогнутость, перегиб  4. Практическое занятие: Построение графиков функций  Содержание учебного материала  1. Понятие первообразной, лемма о первообразных, неопределенный интеграл и его свойства.  Таблица интегралов, интегрирование по таблице и подстановкой.  2. Определенный интеграл, его свойства, формула Ньютона­Лейбница, вычисление определенных  интегралов.  3. Вычисления с помощью определенного интеграла площадей криволинейных фигур, объемов тел  вращения.  Тематика практических занятий:   1. Практическое занятие: Вычисление интегралов  2. Практическое занятие: Интегрирование способом подстановки  3. Практическое занятие: Вычисление определенного интеграла  4. Практическое занятие: Вычисление площадей криволинейных фигур, объемов тел вращения,  работы, давления  Контрольная работа по теме «Математический анализ» Раздел 2.  Комплексные числа  Тема 2.1.   Алгебраическая  форма   комплексного  числа  Содержание учебного материала  1. Понятие мнимой единицы, определение комплексного числа, действия с комплексными  числами.   2. Геометрическая интерпретация комплексного числа.  3. Степени мнимой единицы.  Тематика практических занятий:  2 2 2 8 2  2  2  2 18 2 2 2 10  4  2  2  2 2  16 8  2 2 4  ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5 ПК 4.1  ПК 4.4, ПК 4.5  ПК 5.2  ОК 1. ОК 2. ОК 9.  ОК 10.  ПК 1.3 – ПК 1.7,  ПК 1.10,  ПК 2.3 – ПК 2.7,  ПК 2.10  ПК 3.1,  ПК 3.4, ПК 3.5,  ПК 4.1, ПК 4.4, ПК  4.5, ПК 5.2      ОК 1. ОК 2.  ОК 9. ОК 10.  ПК 1.3 – ПК 1.7,  ПК 1.10,  7 1. Практическое занятие: Действия над комплексными числами в алгебраической форме  2. Практическое занятие: Степени мнимой единицы  Тема 2.2.   Тригонометрическая форма  комплексного числа  Содержание учебного материала  1. Модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного  числа.   2. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.  Тематика практических занятий:  1. Практическое занятие:  Решение задач на геометрическое представление  комплексного числа  Контрольная работа  по теме «Комплексные числа» Раздел 3. Линейная алгебра и теория вероятностей  Тема 3.1.  Матрицы и  определители  Содержание учебного материала  1. Системы линейных уравнений. Понятия определителей системы.   2. Матрицы, свойства матриц.  3. Решение систем линейных уравнений.  Тематика практических занятий:   ПК 2.3 – ПК 2.7,  ПК 2.10, ПК 3.1,  ПК 3.4, ПК 3.5, ПК 4.1,  ПК 5.2 ПК 4.4, ПК 4.5,  ОК 1.  ОК 2.  ОК 9.  ОК 10.  ПК 1.3 – ПК 1.7,  ПК 1.10 ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК  2.10, ПК 3.1, ПК 3.4,  ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4,  ПК 4.5, ПК 5.2    ОК 1.  ОК 2.  ОК 9. ОК 10.  2 2 6  2 2 2  2  2  19 10 2 2 2 4  8 1. Практическое занятие: Действия с матрицами 2. Практическое занятие: Решение систем линейных уравнений Тема 3.2.   Классическое определение  вероятности Содержание учебного материала  1. Основные понятия комбинаторики/перестановки, размещения, сочетания.  2. Виды событий, классическое определение вероятности.  Тематика практических занятий:   1. Практическое занятие: Задачи по комбинаторике 2.Практическое занятие:  Решение заданий на классическое определение  вероятности  Контрольная работа  по теме «Линейная алгебра и теория вероятностей» Консультация   Промежуточная аттестация  Всего: 2 2  8  2 2 4  2 2  1  4 6 95 ПК 1.3 – ПК 1.7,  ПК 1.10,  ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК  2.10, ПК 3.1, ПК 3.4,  ПК 3.5, ПК 4.1, ПК 4.4,  ПК 4.5, ПК 5.2  ОК 1.  ОК 2.  ОК 9.  ОК 10.  ПК 1.3 – ПК 1.7, ПК 1.10,  ПК 2.3 – ПК 2.7, ПК 2.10,  ПК 3.1, ПК 3.4, ПК 3.5,  ПК 4.1, ПК 4.4, ПК 4.5,  ПК 5.2      9 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ   3.1.   Для   реализации   программы   учебной   дисциплины   должны   быть предусмотрены следующие специальные помещения:    Кабинет   «Математика»,   оснащенный   оборудованием   и   техническими средствами   обучения:   индивидуальные   рабочие   места   для   обучающихся, рабочее   место   преподавателя,   классная   доска,   интерактивная   доска, лицензионное   программное   обеспечение   в   соответствии   с   содержанием дисциплины   (Windows,   Photo­Shop,   CorelDraw),   авторский   электронный учебник, учебно­методический комплекс дисциплины и технические средства обучения:   персональный   компьютер,   демонстрационный   мультимедийный комплекс.    3.2. Информационное обеспечение реализации программы  Для   реализации   программы   библиотечный   фонд   образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные   ресурсы,   рекомендуемые   для   использования   в образовательном процессе.    3.2.1. Печатные издания    1. Баврин И.И. «Математический анализ. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016  2. Богомолов Н.В. практические занятия по математике; учебное пособие по математике   для   средних   специальных   учебных   заведений.   ­   М.   Высшая школа, 2013.  3. Ивашев­Мусатов О.С. «Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016.   4. Татарников О.В. Элементы линейной алгебры. Учебник и практикум для СПО. М. – Юрайт, 2016.  5. Попов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для СПО. М. – Юрайт, 2017.    3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы):   ­  collection.edu.ru/      1.http://school 2.http://fcior.edu.ru/    3.http://college.ru/matematika/    4.http://www.mce.su    5.http://www.exponenta.ru              3.2.3. Дополнительные источники (при необходимости)  10 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Результаты обучения Критерии оценки Методы оценки Знания:   методы основные  математические решения прикладных задач;   основные   понятия   и методы   математического анализа,   линейной   алгебры, теорию   комплексных   чисел, теории   вероятностей   и математической статистики;   интегрального дифференциального исчисления;   роль   и   место математики   в   современном мире освоении профессиональных дисциплин и  в  сфере  профессиональной деятельности. основы при и           Перечисляет  и воспроизводит алгоритмы методов   решения   прикладных задач;  формулирует   основные законы математического анализа, линейной алгебры;  обосновывает   выбор   и успешность  применения  методов и способов решения задач теории вероятностей   и   математической статистики;  письменно   и   устно законы излагает   основные   интегрального и   дифференциального исчисления;   примеры практического   использования математических   расчетов   на практике, и профессиональной деятельности;    профессиональную оценивает информацию   в   Интернет­ ресурсах,   в   сообщениях   СМИ, научно­ популярных статьях; самостоятельно приводит быту в            демонстрирует   методы математического анализа функций   и   обосновывает   их выбор, аргументирует расчеты,  аккуратно   выполняет построение графиков и чертежей  выполняет расчеты задач по   теории   вероятности   с использованием элементов   комбинаторики, анализирует результат, интерпретирует результаты  параметрические, тригонометрические экспоненциальные комплексных чисел.  применяет   различные и формы рассчитывает         Умения: анализировать вычислять   значения выполнять   действия  сложные   функции   и   строить их графики;   над комплексными числами;   геометрических величин;  производить операции   над   матрицами   и определителями;   решать   задачи   на вычисление   вероятности   с использованием   элементов комбинаторики;   решать   прикладные   Проведение текущего   контроля в форме:    у по  контрольных и проверочных работ по темам;  ответов доски;  домашней работы  отчёта   проделанной внеаудиторной самостоятельной работе (представление конспекта, презентации, информационное сообщение, доклад)   Проведение промежуточного контроля форме экзамена в   Выполнение практических   работ в   соответствии   с заданием,   решение нестандартных задач по теме, выполнение творческих и   индивидуальных заданий и проектов  Проверка результатов   и   хода выполнения практических работ, 11 задачи   с   использованием элементов дифференциального интегрального исчислений;   линейных различными методами системы уравнений решать     и   способы расчета матриц.  применяет   различную методику   вычисления:   системы линейных уравнений  оформляет   отчеты   по практическим   работам   по заданному   алгоритму;   делает выводы по работе; презентация защита своих   творческих   работ   и проектов  12