Конспект урока по математике на тему "Развертка прямоугольного параллелепипеда" для 5 класса.

Министерство образования и науки РФ Соликамский государственный педагогический институт (филиал) федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  высшего образования  «Пермский государственный национальный исследовательский университет» Кафедра математических  и естественнонаучны дисциплин Вагина Вероника Витальевна СФ/О ПДВ­1­2014 НБ Конспект урока по математике Развертка прямоугольного параллелепипеда ТЕМА Работу проверил: доцент, кандидат педагогических наук Шестакова Л.Г. Соликамск 2017 Класс 5                                                                       Номер урока: _______________ Дата проведения урока _______ Тема урока: «Развертка прямоугольного параллелепипеда» Цели урока:  образовательная:   формирование   у   обучающихся   представления   о развертке геометрических фигур; формирование исследовательских умений;  воспитательная:   формирование   умений   работать   в   группе,   воспитание самостоятельности и ответственности;  развивающая:   развитие   мыслительной   деятельности   обучающихся; развитие интереса к математике. Задачи урока:  актуализировать знания по предыдущей теме «Прямоугольный  параллелепипед»;  поставить проблемную ситуацию;  провести исследовательскую работу;  обобщить итоги исследовательской работы;  изучить новый материал;  прорешать упражнения на закрепление полученных знаний;  устно разобрать домашнее задание. Оборудование и дидактические материалы: раздаточный материал  (карточки с заданием). Тип урока: изучение нового материала. Форма работы: групповая. План проведения урока 1. Организационный момент, сообщение темы и цели урока  2. Повторение предыдущей темы с целью актуализации знаний  3. Постановка проблемной ситуации  4. Проведение исследовательской работы  5. Изучение нового материала  6. Разбор упражнений на закрепление нового материала  2 минуты 2 минуты 3 минуты 12 минут 10 минут 13 минут 7. Устный разбор домашнего задания  3 минут Ход урока Деятельность учителя Деятельность обучающихся 1 этап: подготовительный 1.1. Организационный момент Приветствуют. Записывают в тетради тему урока   Присаживаются. Здравствуйте,   ребята.   Присаживайтесь. Сегодня   мы   продолжаем   изучение раздела   «Геометрические   тела»   и переходим   к   новой   теме   «Развертка прямоугольного параллелепипеда». Цель   нашего   урока:   научиться представлять развертку прямоугольного параллелепипеда. 1.2. Актуализация знаний Прежде чем мы начнем работу, давайте вспомним: Что такое многогранник? Что называю гранями многоугольника? —   прямоугольный   многогранника  —   из   которых тело, Многогранник  поверхность   которого   составлена из плоских фигур.  Грань многоугольники, составлен многогранник. Прямоугольный   параллелепипед —   это   многогранник   с   шестью гранями,   которые   являются прямоугольниками Расстояние от точки до точки  — это   длина   отрезка,   соединяющего эти точки, в заданном масштабе. Чтобы найти расстояние от точки до   прямой   необходимо   найти длину   пути,   который   надо преодолеть,   чтобы   добраться   от одной точки до другой. 2 этап: восприятие и понимание нового материала   что   такое     Что такое параллелепипед? Ребята, расстояние между двумя точками?    вспомните, Как   найти   расстояние   от   точки   до прямой? 2.1. Постановка проблемной ситуации  Часто   ли   вам   в   жизни   давалась возможность добраться от одного места до другого, двигаясь по прямой линии? Да,   В   жизни   часто невозможно добраться от одного места до другого, двигаясь по прямой линии, и поэтому приходится искать другие пути   это   верно. Нет,   чаще   всего   путь   состоит   из поворотов, и поднимания спускания с возвышенностей. к   цели.   Но   при   этом   из   всех   дорог стараются выбрать самую короткую. В пространстве это несколько сложнее сделать, чем на плоскости, и в этом мы сейчас постараемся убедиться. 2.2. Проведение исследовательской работы  Ребята, давайте разделимся на 4 группы. Каждая группа получила распечатку, на которой   Вы   видите   куб   (см.  рис. 1  из приложения). На гранях куба с разных сторон сидят паук и муха, как Вы уже догадались, паук очень хочет поскорее поймать   муху,   а   то   ведь   она   может   и улететь.   Ваша   задача   —   найти кратчайший путь от паука до мухи. Подсказка: нарисовав развертку куба.   сделать   это   можно Подумайте, как проверить, является ли в действительности предложенный вами маршрут самым коротким.   Попробуйте Как   это   можно   было   бы   сделать   по­ другому?   мысленно отогнуть   боковую   грань,   на   которой сидит   паук.   Расположите   грань,   на которой сидит муха, и грань с пауком в одной   плоскости   (см.   рис.   2   из приложения).   Если   посмотреть   на   эти грани сверху, то получим изображение прямоугольника, на котором по разные стороны сидят паук и муха (см. рис. 3 из приложения).   Теперь   кратчайший   путь найти легко — это отрезок РМ от паука до мухи. Делятся на 4 группы. Находят   кротчайший   путь   от паука до мухи. Складывают длины сторон,   по   которым   пролагается путь.  Проверяют, действительно ли этот путь   самый   короткий.   Пробуют добраться   до   мухи   другими маршрутами.   В тетради прямоугольник, соответствует их рисунку.     изображают который   линию Чертят РМ, соответствующую   кротчайшему пути   2.3. Изучение нового материала Записывают определения. Линии,   которые   на   поверхности   тела соответствуют   кратчайшему   пути   от одной   точки   до   другой,   называют геодезическими линиями.   основные Решая   задачу   о   пауке   и   мухе,   мы мысленно разворачиваем две грани куба, располагая   их   в   одной   плоскости. Фигуру, которая получается при полном развертывании   многогранника   или другого геометрического тела, называют разверткой. 3 этап: закрепление изученного материала       в   себе развертке   Сколько развертку Представьте прямоугольного   параллелепипеда   и постарайтесь ответить на вопросы: 1) прямоугольников? 2) Есть ли среди них равные? 3) Может ли в развертке оказаться три равных прямоугольника; четыре? Какой вид   в   этом   случае   имеют   остальные прямоугольники развертки? 4) Может ли в развертке оказаться пять равных   прямоугольников;   шесть?   Как называются эти прямоугольники? Как в этом случае называется прямоугольный параллелепипед? Решение   упражнений:   №   915   (а,б),   № 916 (а,б), № 921, № 925, № 927 Отвечают на вопросы. 1) 6.   2) Да. 3)   Три   —   нет.   Четыре   —   да. Остальные прямоугольники развертки   равны   другим   четырем прямоугольникам. 4)   Пять   —   нет.   Шесть   —   да. Квадраты. Куб. 4 этап: рефлексия Итак, чем  мы  сегодня  занимались, что нового узнали? Теперь   открываем   дневники   и записываем   домашнее   задание:   №   916 (в), № 922, № 928 Урок   окончен.   Вы   свободны.   До свидания. Узнали,   что   такое   геодезическая линия и развертка геометрических тел. Записывают домашнее задание. Литература: 1. Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. — 14­е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2013. — 270 с. Приложение Рис. 1. Один из вариантов изображения положения паука и мухи на карточке. Рис. 2. Боковую грань, на которой сидит паук, мысленно отогнули и расположили в одной плоскости с гранью, на которой сидит муха Рис. 3. Изображения прямоугольника после того, как мысленно отогнули боковую грань с пауком и расположили на одной плоскости с мухой