Конспект урока по теме "Тригонометрические функции их свойства и графики"( 10 класс, алгебра)

Пояснительная записка к ресурсу «Тригонометрические функции  их свойства и графики»,  10 класс, алгебра и начала математического анализа, по задачнику Мордковича А.Г.     Автор: Яковлева Татьяна Леонидовна. Учитель математики. Образовательное учреждение: МОБУ " СОШ №62" г. Оренбурга Предмет,   класс,   в   котором   используется   продукт:  Алгебра   и   начала математического анализа, 10класс, 3 ч. в неделю. Авторы учебника, учебно­методического комплекса: 1. Мордкович   А.Г.,   Семенов   П.   В.   Алгебра   и   начала   анализа10   класс. Профильный уровень. Часть 1. Учебник. ­ М.:  Мнемозина, 2009. 2. Мордкович   А.Г.,   Семенов   П.   В.   Алгебра   и   начала   анализа10   класс. Профильный уровень. Часть 2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2009. Тема урока (уроков): Тригонометрические функции  их свойства и графики. Необходимое   оборудование   и   материалы   для   занятия:  Компьютер,   проектор, мультимедиа презентация. Линейка, треугольник, цветные мелки. Время реализации занятий – 45 минут Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, компьютер, презентация для сопровождения урока. Авторский медиапродукт I. Среда ­ Microsoft Office PowerPoint 2007 II. Вид медиапродукта ­ наглядная презентация изучаемого учебного материала.  III. № n/n 1 2 Структура презентации: Структурные элементы Организационный момент Актуализация ключевых предметных компетенций с   помощью   выполнения   тренировочных упражнений (в случае затруднения, с повторением теоретического материала)  Изменение   аргумента,   изменение   функции (письменно)  Свойства   функции (непрерывность, ограниченность,   основной   период,   область значений) (устно)    Определить   уравнение   функции   по представленному графику (устно) 3 Актуализация   темы   урока   тренировочных упражнений:  построение   графиков   функций   у   =  f(кх)   с последующей проверкой правильности построения;  Исследование   функций   с   последующей .Выполнение Временная № слайда 2 минуты № 1 8 минут № 2 ­ № 4 № 5 ­ № 11 7 минут № 12 ­ № 16 № 17 ­ № 19 проверкой; Построение графиков   тригонометрических функций  с модулем  (3 функции, две из  которых представлены   на   слайдах)   с   последующей проверкой. 19 минут 1.Постройте график функции  у = tgх • | cosх |; 2.  у = 0, 5(ctg x + ctg | x |); Тема в материалах ЕГЭ  Завершающий этап урока.  Подведение итогов урока. Задание на дом 7 минут 1 минута 1 минута Используемая литература и интернет­ресурсы ­ № 20 ­ № 21 № 22 ­ № 23 № 24  ­ №25 № 26  № 25; №27 ­ №28 № 29 4 5 6 7  8 Целесообразность   использования   медиапродукта   на   занятии:  Презентация позволяет   интенсифицировать   учебно   –   воспитательный   процесс,   чертежи   хорошо просматриваются,   более   наглядны,   чем   чертежи,   выполненные   мелом   на   доске, способствует лучшему эстетическому восприятию курса. Слайды презентации помогают выделить и обобщить главное в изучаемом материале и  применять его при решении задач. Все это способствует развитию познавательного интереса учащихся. Презентация состоит из 29 слайдов.  Обоснование выбора формы проведения урока.   Данный урок   ­ урок обобщения и систематизации  знаний учащихся, 7 урок     в соответствии с  планированием по учебнику А. Г. Мордковича.  На   предыдущих уроках рассматривалось построение графиков функций у =  f(кх), у = mf(х), графики гармонических колебаний,   функции у = tgх,  у = ctg x, их свойства и графики.   Графическим   способом   решались   уравнения,   системы   уравнений,   содержащие указанные   функции,   задачи   на   нахождение   наибольшего   и   наименьшего   значений, основного периода функций.  Актуализация   ключевых   предметных   компетенций     при   помощи выполнения тренировочных упражнений, направленных на повторение свойств функций (в случае затруднения при выполнении какого – либо из заданий, проводится   повторение основных   аспектов   теоретического   материала   темы).   Значительная     часть   работы выполняется устно.    проводится     На   следующем   этапе   урока   учащимся   предлагается   построить   графики тригонометрических функций  при помощи преобразования графиков ( растяжение от оси ОУ, сжатие к оси ОУ) и с их помощью  провести исследование  функций.     В связи с тем , что для выполнения  заданий части 2   ЕГЭ нередко необходимо построить   график   функции,   содержащей   модуль,   далее   рассматривается   построение графиков тригонометрических функций, содержащих модуль.  В заключительной части урока были рассмотрены задания из ЕГЭ прошлых лет, часть из которых выполнялась устно, другая часть одним из учащихся на доске. Использование презентации позволяет повысить эффективность усвоения учебного материала,   значительно   сократить   время,   необходимое   на   проверку   правильности выполнения   задания,     способствует   лучшему   эстетическому   восприятию   курса,     что способствует   развитию   познавательного   интереса   к   предмету.   Задание   слайда   №   26 является  резервным.   Может  включаться  в   урок  или   домашнее  задание     на  усмотрение учителя. Задания, предложенные на уроке,  также направлены на развитие логики  мышления учащихся, устной и письменной математической речи,  умению анализировать, применять знания в нестандартных ситуациях. Предлагается подробный план – конспект урока. Цель:   Повторить   материал   темы   «Тригонометрические   функции     их   свойства   и графики» и рассмотреть применение изученного материала в процессе решения задач. Задачи: Образовательные:   Обобщить   и   систематизировать     знания   учащихся   по   теме «Тригонометрические функции их свойства и графики». Рассмотреть применение данной темы в материалах ЕГЭ. Продолжить процесс формирования приемов исследовательской деятельности учащихся. Развивающие:   развивать  интерес   к  изучению   математики,     умения,  анализировать, применять имеющиеся    у учащихся  знания  в изменённой ситуации. Развивать культуру устной   и   письменной   математической   речи.   Развивать     память,   логическое   мышление учащихся. Воспитательные:   воспитывать   у   учащихся   аккуратность,   любознательность, оказывать помощь, оценивать свою работу;  Тип урока: обобщение и систематизация знаний учащихся. Все рисунки в презентации авторские.            При создании фона использовался шаблон Microsoft Office Word «Школьная тетрадь для отчетов». Литература:  1. Мордкович А.Г., Семенов П. В. Алгебра и начала анализа10 класс. Профильный уровень. Часть 1. Учебник. ­ М.:  Мнемозина, 2009. 2. Мордкович А.Г., Семенов П. В. Алгебра и начала анализа10 класс. Профильный уровень. Часть 2 Задачник. – М.: Мнемозина, 2009. 3. Федеральный  центр тестирования  министерства образования и науки Российской федерации. Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому государственному экзамену – 2007. –М.: ФГУ Федеральный  центр тестирования, 2006.