Конспект урока по теме: "Умножение многочлена на многочлен"

7 класс                                                                                                              Алгебра  Тема урока «Умножение многочлена на многочлен» Цели: познакомить с правилом произведения многочленов. Расширить представления и формировать навык  применения формулы умножения многочлена на многочлен для преобразования выражений. Способствовать  активизации познавательной деятельности учащихся. Оборудование: таблица, наглядное пособие, портреты ученых. ХОД УРОКА Актуализация опорных знаний учащихся Письменная работа в тетрадях учащихся. Двое учащихся выполняют эту работу по карточкам за доской,  затем работа проверяется. 1. Приведите многочлен к стандартному виду: 6х2х                         5у225ху                      3а12bca2             0,5xy51,2yx 2. Приведите подобные слагаемые  2x +4y –x+13y+xy                          5ab­a+ab­4b+17ab                        3,5х + у – 8,5х – 31,5у. Проверка результата вычислений. Исторические сведения. В многочленах числа заменены буквами. В XVI в. французский математик  Франсуа Виет и его современники  стали применять алгебраическую символику (буквы)  не только для неизвестных, но и любых чисел. В XX  веке роль многочленов стала меняться. Буквы, входящие в многочлен, все больше стали играть роль  символов, не связанную с их конкретными значениями. Самые разные области математики и ее приложений  стали использовать символьное исчисление многочленов, не зависящее от теории функций (математическая  логика, топология, теория информации, компьютерная математика и т. д.). А сегодня, в 2015 году, вам предстоит сыграть роль исследователей и “открыть” правило, по которому  выполняется произведение многочленов. Постановка проблемы урока  Перед нами уравнение: (х – 4)(х + 5) = x2 ­ 13 Как бы вы начали его решать? (раскрываем скобки).  Какое действие надо сделать, чтобы раскрыть скобки? (Умножить многочлены).  Значит, какова тема нашего урока? (Умножение многочленов. Записываем тему на доске и в тетрадях). Чему мы должны научиться сегодня? (Мы должны научиться умножать многочлены). Давайте посмотрим на доску и  попробуем составить алгоритм умножения многочлена на многочлен. Совместно  с учителем учащиеся составляют  полный алгоритм умножения многочленов: 1 шаг: каждый член первого многочлена умножаем на каждый  член второго многочлена; 2 шаг: найти  произведения полученных одночленов; 3 шаг: привести подобные слагаемые; 4 шаг: полученный многочлен записать в стандартном виде. Работа с учебником. Стр. 146 чтение правила.  Первичное закрепление нового материала. Устная работа  Сколько членов будет иметь произведение многочленов до приведения подобных слагаемых? (2В + 2) * (В – 4); (А2 – А + В) * (3А + 67); (В3 – В + 3) * (В3 + 2В – 6); Верно ли? (Х – 5) * (Y – 7) = ХY – 7Х – 5Y + 35 Продолжите равенство: (А + В) * (В – 8) = АВ – 8А… (Х – 4)(Х + 3) = Х2… (7 – Y)(Y – 2) = 7Y…* … * …+ 2у Выработка умений и навыков по изученной теме Работа в тетрадях  № 678  № 680(а­г)  После выполнения этих произведений акцентируется внимание на результат. № 682  № 685 (дополнительно). Проверка первичных умений и навыков по изучаемой теме Разноуровневая самостоятельная работа I вариант II вариант Уровень «3» Уровень «3» 1) (х – 4) * (х – 2) 2)(5х– 3) * (4 – 3х) 3) (Х2 – У) * (Х + У2) 1) (y – 5) * (y – 3) 2) (4х + 2) * (3 – 5х) 3) (Y2 – X) * (X2 + Y) Уровень «4» Уровень «4» 1) (a – b) * (a + b) 2) (1,2x – 2,3y) * (5x – 4y) 3) (16/5X2 – 5/3Y) * (5/8 – 15Y) 1) (x – y) * (x + y) 2) (4x – 5y) * (2,3x – 1,2y) 3) (21/4Y2 ­ 7/3X) * (4/7Y­12X) Уровень «5» Уровень «5» 1) (2А – 3B)*(2А + 3B) 2) (0,9АB2 – 4bC2)*(1/6А – 1/4B) 3) (Х3 + 2Х+2)*(Х2 – Х + 4) 1) (3A – 2B)*(3A + 2B) 2) (1/7X – 1/2Y)*(0,14 – 0,7X2Y) 3) (Y2 + 2Y + 3)*(Y3 – Y + 5) Домашнее задание: № 677,  № 679    Подведение итогов урока