Конспект урока "Решение задач по теме Механические колебания и волны"

В начале происходит повторение основных законов и понятий по теме «Механические колебания и волны». Далее на конкретных примерах рассматриваются общие принципы решения задач по данной теме. Конспект урока "Решение задач по теме Механические колебания и волны" Данная тема посвящена разбору общих принципов решения задач на «Механические колебания и волны. Прежде, чем приступить к решению задач, повторим основные определения и понятия, связанные с данной темой, которое помогут нам при решении задач. Механическое колебательное движение — это движение, при котором состояния тела с течением времени повторяются, причем тело проходит через положение устойчивого равновесия поочередно в противоположных направлениях. Маятник — это твердое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или вокруг оси. Гармонические колебания — это колебания, при которых смещение колеблющейся точки от положения равновесия изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Любое колебательное движение характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и фазой колебаний. Амплитуда колебаний — это максимальное смещение тела от положения равновесия. Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний. Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний. Фаза колебаний — это аргумент периодической функции, который при заданной амплитуде колебаний определяет состояние колебательной системы в любой момент времени. Также вспомним, что при гармонических колебаниях периодически происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Полная же энергия такой колебательной системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий. При этом эти энергии изменяются тоже по гармоническому закону, с одинаковой амплитудой и в противофазе друг с другом, а полная механическая энергия не изменяется с течением времени. Волне присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота.Кроме этого возмущение, создаваемое колеблющимся в упругой среде телом, передается от одной точки среды к другой. Это происходит с определенной скоростью. Скорость распространения волны — это физическая величина, определяемая расстоянием, которое проходит любая точка фронта волны за единицу времени. Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны. Эхо – это явление отражения звуковых волн от плотных объектов. Задача 1. По представленному графику определите амплитуду и период колебаний нитяного маятника. Решение: Хотелось бы отметить, что такого рода задачи часто встречаются в контрольных работах. Именно по графику определить характеристики колебаний. 1. Отмечаем точку равновесия – это точка 0. 2. Находим амплитуду колебаний, т.е. максимальное смещение тела от положения равновесия. Из рисунка видно, что максимальное смещение тела от положения равновесия равно 1 см. Таким образом, амплитуда равна 3. Определяем период колебаний — время одного полного колебания. Из графика видно, что за время 2 с произошло 2 полных колебания. Ответ: А = 1 см, Т = 1 с. Задача 2. Пружинный маятник совершил за 4 секунды 16 полных колебаний. Определите период и частоту колебаний этого маятника. Решение: Период колебаний определяется по формуле Частоту колебаний в рассматриваемом случае можно определить по двум  формулам Дано: или Здесь хотелось обратить внимание на одну особенность, соответствующую  механическим колебаниям. В данном случае получается довольно любопытная  ситуация, что если мы частоту умножим на период, то получим единицу. Ответ: Т = 0,25 с; v = 4 Гц. Задача 3. Длина океанической волны составляет 270 метров, период составляет 13,5 секунды. Определите скорость распространения волн. Дано: Решение: Скорость распространения волны определяется по формуле Частота связана с периодом соотношением С учётом последней формулы получаем, что скорость распространения  волны может быть определена по формуле Задача 4. Определите, во сколько раз будет отличаться длина звуковой волны при переходе из воздуха в воду. Считать, что скорость распространения звука в воздухе 340 м/с, в воде 1450 м/с. Дано: Решение: При переходе волны из одной среды в другую частота колебаний  сохраняется. Тогда и период колебаний остаётся постоянным Тогда можно записать, что длины волн равны Тогда отношение длин волн равно Задача 5. В результате выстрела было услышано эхо через 20 секунд после произведенного выстрела. Определите расстояние до преграды, если скорость звука составляла 340 м/с. Дано: Решение: Полное расстояние, которое прошла звуковая волна можно определить по  формуле Эхо – это отраженная волна. Значит, волна звуковая дошла до преграды и  вернулась обратно. Поэтому звуковая волна прошла двойное расстояние (от  источника до преграды и обратно). Тогда расстояние до преграды равно Ответ: s = 3400 м. Задача 6. Маятник совершает колебания между точками 1 и 3, как показано на рисунке. Определите, в каких точках кинетическая энергия маятника является минимальной. 1. В точках 1 и 2. 2. В точках 1 и 3. 3. В точках 2 и 3. 4. Во всех точках одинаково. Решение: На представленном рисунке цифра 2 — это положение равновесия нитяного маятника. И две крайних точки, точка 1 и точка 3. В условии задачи сказано, что именно между этими точками и совершаются колебания маятника. Нампредставлены 4 ответа. Необходимо выбрать правильный. Давайте обсудим это решение. Кинетическая энергия – это энергия движения. Стало быть, это энергия тела в тот момент, когда тело обладает скоростью. В данном случае тело в точке 1 и в точке 3 на некоторую долю секунды замирает и обладает только потенциальной энергией относительно выбранной системы отсчета. Так что в точке 1 и 3 кинетическая энергия будет минимальна, т.е. она будет равна нулю. Таким образом, среди предложенных вариантов ответа единственным правильным будет вариант, в котором указаны точки 1 и 3. Ответ: В точках 1 и 3.