С Т Е П Е Н Ь С
Р А Ц И О Н А Л Ь Н Ы
П О К А З А Т Е Л Е М
М
Разработал: преподаватель математики,
ГБПОУ «Каслинский промышленно
гуманитарный техникум»
О.Р. Рябова
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА
обобщить и систематизировать знания учащихся по
теме “Степень с рациональным показателем”;
проконтролировать уровень усвоения материала;
ликвидировать пробелы в знаниях и умениях
учащихся;
формировать навыки самоконтроля учащихся;
создать атмосферу заинтересованности каждого
ученика в работе, развивать познавательную
активность учащихся;
воспитывать интерес к предмету, к истории
математики.
Число, которое можно записать в виде
отношения m/n , где m — целое число, a n
— натуральное число, называют рациональным
числом.
Например:
0,75 = 3/4 ( a = 3; n = 4 )
Степенью числа a>0 с рациональным
показателем , где m целое число, а n
натуральное ( n>1), называется число ,
m
n
m
где
a
,0
ZmNn
,
a
n
a
,
Степень с
рациональным
показателем.
,
aNnZm
n
a
;0
.0
при
m
n
a
,
m
m
,
an
,0
где
a
то
a
1)
Если
m
n
m
n
2) При a > 0, b > 0, p и q рациональные числа:
qpa
pqa
q
p a
a
qpa )
(
a
a
b
b
p
)
p
p
(
(
p
q
a
a
pab)
qpa
a
p b
p
m
n
n
mа
a
1
2
7
7
9
4а
3
2
4
9
а
23
1.
2.
3
.
4.
5.
ПРЕДСТАВЬТЕ В
ВИДЕ СТЕПЕНИ С
РАЦИОНАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ:
1
2
1
2
bb
3у
х
bb
5,1
b
y
x
3
2
x
5,1
y
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ
1) Вычислить:
3
3
3
27
3
9
5
5
2
64
17
2) Найдите значение выражения
1
cc
5
5
c
3) Упростить выражение
4
5
26
5
26
17
4) Найдите значение выражения
(
)
(
2
2
c
c
d
d
2
2
с
с
d
d
d
2
c
2
c
d
)
5) Упростить выражение
125
1
2
1
3
8
1
2
5
5
49
1
2
6) Упростить выражение
2
a
22
2
a
1
2
a
22
2
a
1
Задания для
самостоятельной работы
(5
:)3
27
Вычислить: 1)
2
3
2)
4
2((
4
2
)8
4
)((6
2
4
2
)8
)6
3)
4)
64
8
5
6
28
125,0(
)
8
1
3
28
32
2
4
16
1
1
2
40
4)3(
5)
3
(
100
3
2
5
3
2
)(2
3
10
3
)4
Проверка
1)
(5
27
:)3
2)
4
2((
4
2
)8
2
3
4
)((6
33(5
)3
3
2
2
)8
2
4
)6
15
4
4
)68228
2
2(
)8
4
2(
2(
16282
2)(68228
2)(28
)28
4
14
Проверка
28
28
8
3)
8
7721
1
7
1(
7721
117
7
7
2
1(
2
)7
)7
2
1
40
4)3(
3
2
41
5
2
(
1
)
22
6
5
24
22
5
24
)125,0(
232
4
16
1
1
2
3
)5,0(
5
22
4
4
)2(
1
3
1
3
64
4)
6
)2(
5
6
5
6
1
2
Проверка
3
3
52
)(22
3
3
(
100
5)
10
3
)4
По формуле
3
(
2
(
а
)10
3
)(
аb
3
)4(
2
3
babab
4
3
)
3
10
6
следует
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Колмогоров А.Н.
Алгебра и начала анализа, 1011 класс:
№ 430, 434, 437.
Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите в
воду, а если хотите научиться
решать задачи, то решайте их
(Д. Пойа)
СПАСИБО ЗА УРОК !
Степень с рациональным показателем.pptx
