Конспект урока "Степень с рациональным показателем"

С Т Е П Е Н Ь С Р А Ц И О Н А Л Ь Н Ы П О К А З А Т Е Л Е М М Разработал: преподаватель математики,  ГБПОУ   «Каслинский промышленно­ гуманитарный техникум» О.Р. Рябова

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА  обобщить и систематизировать знания учащихся по  теме “Степень с рациональным показателем”;  проконтролировать уровень усвоения материала;  ликвидировать пробелы в знаниях и умениях  учащихся;  формировать навыки самоконтроля учащихся;  создать атмосферу заинтересованности каждого  ученика в работе, развивать познавательную  активность учащихся;  воспитывать интерес к предмету, к истории  математики.

 Число, которое можно записать в виде  отношения   m/n ,  где   m   —   целое число,   a   n    —   натуральное число,   называют рациональным  числом.    Например:           0,75     =     3/4                     ( a = 3;   n = 4 )     Степенью числа a>0 с рациональным  показателем ,  где m ­ целое число, а n ­  натуральное ( n>1), называется число ,  m n m где a  ,0 ZmNn   , a  n a ,

Степень с рациональным показателем. , aNnZm  n a  ;0  .0 при   m n a , m m , an  ,0 где a то   a 1)    Если m n m n 2)  При a > 0,  b > 0,  p  и q ­  рациональные числа:       qpa  pqa  q p a a qpa ) ( a a b b p ) p p ( ( p q a a pab) qpa  a  p b p

m n n mа  a 1 2 7 7 9 4а 3  2 4 9 а  23 1. 2. 3 . 4. 5. ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ СТЕПЕНИ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ: 1 2 1 2 bb  3у х  bb     5,1 b  y x 3 2    x  5,1 y

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ 1) Вычислить:  3  3 3 27  3 9  5 5  2 64 17 2) Найдите значение выражения 1  cc 5 5 c 3) Упростить выражение   4 5 26   5 26 17 4) Найдите значение выражения  (  ) ( 2 2 c c   d d 2 2 с с   d d d 2 c  2 c d ) 5) Упростить выражение   125 1 2 1 3  8 1 2  5 5 49 1 2 6) Упростить выражение  2 a  22 2 a  1 2 a  22 2 a  1

Задания для самостоятельной работы (5 :)3 27  Вычислить: 1) 2 3 2)  4 2(( 4  2 )8  4 )((6 2  4 2 )8  )6 3) 4) 64 8 5 6   28    125,0( ) 8 1 3   28 32  2  4  16  1 1 2  40  4)3( 5)  3 ( 100  3 2 5  3 2 )(2 3 10 3  )4

Проверка 1) (5 27  :)3 2) 4 2(( 4  2 )8  2 3 4 )((6  33(5  )3  3 2 2 )8 2  4  )6  15 4 4   )68228  2 2( )8 4     2( 2( 16282 2)(68228 2)(28 )28  4  14

Проверка 28 28  8   3) 8    7721  1 7  1(  7721   117  7 7 2  1(  2 )7  )7  2  1  40 4)3( 3  2  41   5 2 (  1 )  22  6  5 24  22   5  24  )125,0(  232  4  16 1 1 2  3 )5,0(   5 22  4  4 )2( 1 3   1 3  64 4)   6 )2( 5 6  5 6  1 2

Проверка  3 3 52 )(22  3 3 ( 100 5) 10  3 )4  По формуле    3 ( 2 ( а )10 3  )( аb  3 )4( 2 3 babab 4  3 )  3 10 6 следует

ДОМАШНЕЕ  ЗАДАНИЕ Колмогоров А.Н.  Алгебра и начала анализа, 10­11 класс: № 430, 434, 437.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их  (Д. Пойа) СПАСИБО ЗА УРОК !