Конспект урока в 6 классе на тему: Подобные слагаемые"

Открытый урок по математике в 6 классе Тема: «Подобные слагаемые» Цель:  ввести понятие подобных слагаемых, объяснить, что значит «привести подобные слагаемые»;   развивать   логическое   мышление,   интерес   к   математике,   активизировать мыслительную деятельность учащихся. Ход урока. 1.         Организационный момент. Эмоциональный настрой урока.   ­ Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок необычный тем, что на нем присутствуют учителя и администрация нашей школы. Давайте улыбнемся нашим гостям, друг другу, мне и с таким хорошим настроением начнем урок.  ­ Эпиграфом к нашему уроку будут слова М.И. Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе».   ­   Что   же   вы   можете   получить   от   занятий   математикой?   Здесь   хочу   привести   слова А.Маркушевича: «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость  и упорство в достижении цели». 2.         Проверка домашнего задания. a) 4 человека работают по карточкам. №1Упрости выражение и подчеркни коэффициент: а) ­3 (­7k) 4p,     b)    a 2( . 1 2 b ) )  1( 1 2 8 15 №2Упрости выражение и подчеркни коэффициент: а) ­5m (­4n) 8k,     b)    p 1( . 1 3 ) 3 7 q 9 16 №3Упрости выражение и подчеркни коэффициент: а) ­6x 3y (­5),     b)  №4Упрости выражение и подчеркни коэффициент: а) ­3 (­7k) 4p,     b)    a ( . 1 3 3 4 b) 2   a 2( . 1 2 b ) )  1( 1 2 1 7 9 8 15 b) №1275   (е №1277 (б) №1279 ­ к).  е) 1/4 а с  ж) ­1/4 m n  з) 2 k l  и) ­1/6 a b c  k) 2 m n k 8 каменщиков ­­­ 42 дня Х каменщиков ­­­ 28 дней Пусть х каменщиков потребуется,  чтобы сложить стены дома за 28 дней. 8 : х = 28 : 42 х = 12 Ответ: 12 каменщиков. 3.         Устный счет. 1) Раскройте скобки: a ­ (b + c + d – k ­ f) a ­ (­b ­ c – d + k + f) a ­ (b – c + d – k + f) a ­ (b –c + d – k + f) a + (b + c + d – k – f) a + (­b ­ c ­ d – k – f) a ­ (­b + c ­ d + k – f) a + (b + c ­ d + k – f)  ­ Правила раскрытия скобок.  ­ Вот как эти правила звучат в стихотворной форме:                  Перед скобкой плюс стоит                 Он о том и говорит,                 Что ты скобки опускай,                 Да все числа выпускай.                 Перед скобкой минус строгий                 Загородит нам дорогу.                 Чтобы скобки убирать,                 Надо знаки поменять. 2) Упрости: ­15a (­2)d,            3mn (­4) 3) Найди ошибку: а) (­2+a­b)­(­3a+2b­7)=­2+a­b+3a­2b­7 б) ­(0,5­2x)­(1­x)=0,5+2x­1+x в) (­2a+3b­7c)+2a­(­2b­c+3)=­2a+3b­7c+2a+2b –c+3 4.         Сообщение темы урока. Тема урока: «Подобные слагаемые». Сегодня на уроке мы выясним, какие слагаемые называются  подобными, научимся складывать (приводить) подобные слагаемые. 5.         Изучение нового материала.  ­ Вспомним распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. (a + b) c = a c + b c (a ­ b) c = a c – b c Опред. Замена выражений (a + b) c,  (a ­ b) c  выражениями a c + b c,   a c – b c называется  раскрытием скобок. Примеры (в тетрадях): ­2 (a + b ­ c) = 6 (­a ­ b + d) = (­a – b – c) (­4) = (2a + 3b – 4c) 5 = ­ На основании какого свойства умножения мы можем выполнять данное преобразование? Упростить выражение:  5а + 2а – 12а = а (5 + 2 – 12) = ­5а. ? Что общего у слагаемых? ? Чем отличаются? В выражении 5а + 2а – 12а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг  от друга  только коэффициентом. Такие слагаемые называются подобными. Подобный – похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа,  свойств или качеств. (Из толкового словаря В.И. Даля) Опред. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются  подобными слагаемыми. ? Приведите примеры подобных слагаемых. ? Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые? Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты  и результат умножить на общую буквенную часть. 6.         Работа с книгой. с.224. Прочитать два определения. с.225. Рубрика «Говори правильно». 7.         Закрепление изученного материала. ­3а + 6а – 9а = 7ab – 3ab + 2ab = ­8c + 3c + 8c = ­k + 4k – 7k = №№1281 (а­г), 1282 (а­в), 1283 (а­д), ­15с ­15а + 8а + 4с =  ­21х – 23у + 17х + 26у =  8.         Психофизиологическая пауза.  ­ Человек обладает положительными и отрицательными качествами. Распределите эти качества  на координатной прямой.   ­ К чему должен стремиться человек? Какими качествами, которых у вас нет, вы бы хотели обладать?  ­ Поставьте жирную точку на координатной прямой.   9.         Самостоятельная работа. 1 вариант 1. Вычислить: ­5,37+9,29+4,37 2 вариант 1. Вычислить: ­6,28+4,83+3,28 2. Упростить выражение: 8b+12b­21b+b x+y­x­y+4 10a­a­b+7b 2. Упростить выражение: 7m+16m­24m+m a+b­b­a­7 25n­n­m+12m Проверка самостоятельной работы. Ответы:   1.  8,29 2. 0             4             9a + 6b 1. 1,83 2.   0               ­7              24n+11m 10.       Решение задач. №1297. 11.       Подведение итогов урока.  ­ С чем мы познакомились на уроке?  ­ Что мы называем подобными слагаемыми?  ­ Что значит привести подобные слагаемые?  ­ Что вам понравилось на уроке?  ­ Что было трудно?  ­ С каким настроением вы уходите с урока? (улыбнулись мне, друг другу, гостям). 12.       Домашнее задание. П.41,  №№1304 (а, б), 1305 (а, б),  1306 (а ­ г), 1311* 13.       Оценка учащихся. 14.       Игра «Математический феномен». Предлагаю каждому из учеников задумать любое число, прибавить к нему какое­то другое число,  умноженное на 2. Найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть то число, которое умножали на 2.  Результат всегда составляет половину задуманного числа. (a + 2b) : 2 – b = а : 2. Тема урока: “Действия с обыкновенными дробями” Цели: Образовательные:    Приобщение учащихся к разнообразным формам и методам изучения материала; Систематизация и обобщение знаний учащихся по данной теме (правила сложения,  вычитания, умножения, деления; умение выполнять операции сложения, вычитания,  умножения, деления дробей). Воспитательные:    Воспитание любви к предмету; Использование этих знаний в жизни. Ход урока. 1. 2. Историческая справка. Результаты измерения (длины, площади) не всегда выражаются натуральными числами,  поэтому в давние времена появилась необходимость введения дробных чисел. Первая  дробь, которую использовали, была ?. Затем появились дроби с единицей в числителе,  так называемые единичные дроби: 1/3, ?, 1/5, 1/6, … Например, 7/12 = 1/3+1/4; 3/22 =  1/11+1/22. Cтарейшим математическим документом является “Московский папирус”,  который был написан в Древнем Египте около четырех тысяч лет назад и хранится в  Московском музее изобразительных искусств. Из этого документа выяснилось, что для  обозначения дробей раньше использовали особые знаки. Черта дроби стала  использоваться значительно позже. Десятичные же дроби появились позже, менее двух  тысяч лет тому назад. Предлагаю учащимся устно выполнить следующее задание: Назвать дроби в порядке возрастания (кто быстрее?), повторить единичные дроби и  правила сравнения дробей с равными числителями (табл. 1). Таблица № 1 1 2 5 1 2 0 1 3 1 1 0 1 1 7 1 6 1 1 5 1 2 5 1 2 3 1 4 1 1 8 1 9 1 1 2 1 7 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 9 1 1 1 4 1 1 3 1 5 1 1 1 1 1 6 1 8 3. 4. 5. Опрос учащихся по правилам сложения и вычитания дробей с равными и разными  знаменателями. Устное задание: Заполнить пустые кружочки и клеточки. (рис. 1, 2) Рисунок 1. Рисунок 2. Учащимся предлагается решить уравнения, записанные на доске. (проверка  результата – устно) а) х + 5 1/3 = 10  2/7 (х = 4 20/21) б) 7 5/8 – у = 3 4/5  (х = 3 33/40) 6. 7. Опрос учащихся по правилам умножения и деления обыкновенных дробей и  смешанных чисел. Устное задание: Заполнить пустые кружочки и клеточки. (рис. 3, 4) Рисунок 3.  Рисунок 4.   8. Учащимся предлагается письменное задание: а) решить уравнение в тетрадях на нахождение неизвестного множителя (проверка  результата на доске): 7/9 Х + 11/12 = 17/18 ( ответ Х = 1/28) б) решить задачу с помощью уравнения: В одной коробке в 1 1/3 раза больше яблок, чем в другой. Найти, сколько яблок в  каждой коробке, если в двух коробках 49 кг.? (ответ 21 кг. и 28 кг.) 9. Устное задание: а) Как можно из числа в центре получить числа в кружках?( рис.5) Рисунок 5. б) Разделить число в центре на каждое число в кружке ( рис.6) Рисунок 6.  10. . Предлагаю учащимся вспомнить правила нахождения дроби от числа и числа по  его дроби. Для этого выполнить следующие задания: 10.1 Решить в тетрадях: а) найти 6/7 от 3 2/3 (ответ 3 2/7) б) найти число, если ? его равны 5 ? 10.2 Заменить ответы соответствующими буквами устно. (в результате должно  получиться слово МОЛОДЕЦ) Выполнить действия: (1 – 5/6) : (1 – 2/9) * (4 + 2/3) + 5 3/10– 1 3/10  М – 1/6; О – 7/9; Л – 4 2/3; О – 3/14; Д – 1; Е – 6 3/10; Ц – 5. 11. . Практическое задание по таблице № 2.  3) Г4 + Б2 (6) 5) А4 * Б1 (1/2)  4) Б4 : Г3 (3 1/3) 6) Б3 – Г2 (13/20) 4 Найти:  1) А2 + Б3 (1 ?) 2) В2 – Д2 (1/36) Таблица № 2.   А   Б   1 1 2 1 3 В 1 4 1 5 1 6 Г Д   2 1 7 1 8 1 9 1 1 0 1 1 2 3 2 3 3 4 3 5 4 5 5 6 12. . Индивидуальная работа по карточкам:  ВАРИАНТ № 1. 1. Решить уравнение: ВАРИАНТ № 2. 3. Решить уравнение: 3/8Х + 25 = 100 Вычислить: 2. (2/15+1 7/12)*30/103–2 : 2 ?*9/32+12 1/3 3. Найти ? от ? 1/4Х + 24 = 24 4/5 Вычислить: 4. 10 2/11+(7 ?*2 ?­12 1/4 : 7/9):6+3 1/8  3. Найти 7/8 от 1/3  ВАРИАНТ № 3. 5. Решить уравнение: 7/15Х – 50 ? = 19 ?  ВАРИАНТ № 4. 7. 40 – 3/8Х = 35 ?  Решить уравнение: Вычислить: 6. 5 1/3:6 2/5+(12:3 3/5­2/3)*2/3+8 1/5  3. Найти ? от 2/3  Вычислить: 8. 21­2/5*(3 15/28:3 9/56­1:1 10/49):2 3. Найти ? от 1/6  ВАРИАНТ № 5. 9. Решить уравнение: 1/4Х + 24 = 24 4/5  Вычислить: 10. ВАРИАНТ № 6. 11. Решить уравнение: 1 1/3Х – 2 1/3 = 4 2/3 Вычислить: 12. (8 14/15+5 ?):1/15­30:5/28+2 ?*3 19/22 3. Найти 7/8 от 1 1/3  12:6/7­(1/6*4/22+6 ?:9)+3 ?:4 2/3 3. Найти 4/9 от 2 ? ВАРИАНТ № 7. 13. Решить уравнение: ВАРИАНТ № 8. 15. Решить уравнение: 11/15Х + 1 ? = 4 ?  Вычислить: 14. 10 ?+(11 1/18­2 43/45):24*25/54+1 ?:6 3. Найти ? от 120 ВАРИАНТ № 9. 17. Решить уравнение: Х : 7/8 = 3 3/7  Вычислить: 18. 1 4/5­ 4/5*(25/36+2/225:3/25+1/10:9/38)+1/8*24 3. Найти ? от 4/5    3/4Х ­ 5/6 = 1 1/2 Вычислить: 16. 24/25+((11/18­1/15):1  2/5+4/5)*8/25:1/50 3. Найти 5/7 от 91 ВАРИАНТ № 10. 19. Решить уравнение: 3 1/3 Х = 25 Вычислить: 2/3:2 8/19+1/8:1/4+(10­22:2 3/10)*23 Найти 5/8 от 160 20. 21. ВАРИАНТ № 11. 22. Х : 3 1/3 = 4 11/20 Решить уравнение: ВАРИАНТ № 12. 24. Х + 4 3/8 = 12 1/2 Решить уравнение: Вычислить: 23. (6­4*1/10):(7+1:3/7)+(5 ?­3 2/5) 3. Найти 2/5 от 100 Вычислить: 25. 42+(20­19 ?*2/3*(3/4­3/5)):1 1/20 3. Найти число, 1/3 которого равна 5 ?  ВАРИАНТ № 13. 26. Решить уравнение: ВАРИАНТ № 14. 28. Решить уравнение: У + 5 5/6 = 9 ?  Вычислить: 27. 36*5/9+(5 ?*8 1/11­ 1 1/8*18 2/9)*2/5 3. Найти число, 9/16 кот. равна 1/20  2/3 + Х = 4 1/6  Вычислить: 29. 48 3/5:6 ?*5/12­2 5/6+1 75/94*(1 ?*1/3­ 13:26) 3. Найти 11/45 от 45 ВАРИАНТ № 15. 30. Решить уравнение: ВАРИАНТ № 16. 32. Решить уравнение: 13 1/3 – У = 8 3/5 Вычислить: 31. (4 2/5*5/8+12 3/7:4 5/6­8 ?:14):43/56 3. Найти 11/25 от 49 16 2/7 – Х = 5 3/5 Вычислить: 33. (2 1/28*5­(2 11/12*1/2+7  11/12)):5/16+(28­31 ?*2/3) 3. Найти 2/5 от 35 ВАРИАНТ № 17. 34. Решить уравнение: ВАРИАНТ № 18. 36. Решить уравнение: Х – 8 3/5 = 4 1/4 Вычислить: 35. 3 1/8:((7 5/12­6 13/24)*4/7+(9 1/18­8 7/12):2  3/7) 4 4/7 + У = 5 2/3 Вычислить: 37. 2 ?*48­3 2/3:1/18+5 5/12:7/36 3. Найти 4/7 от 49 3. Найти 5/9 от 3 6/25 ВАРИАНТ № 19. 38. 2/15 У + ? = 5/6 Решить уравнение: ВАРИАНТ № 20. 40. 7/8 У = 1 ?  Решить уравнение: Вычислить: 39. 13 ?:1 1/3+16 ?*1 5/11+19 ?:4/25  3. Найти число, 3/8 кот. равно 123 41. Вычислить: (3 ? ­ 2 2/3+5 5/6+4 3/5)*24 3. Найти 3/17 от 15 13. 14. 15.    . Анализ урока: Итак, мы с вами сегодня повторили действия с обыкновенными дробями, применение  этих действий при решении уравнений и задач, закрепили полученные знания на  практической работе.  . Оценка работы учащихся на уроке, взаимооценка и оценка за индивидуальную  работу. . Домашнее задание: 16. Повторить п. 2, 3 для подготовки к итоговой контрольной работе.