Контрольная работа по высшей математике по теме "Частные производные и полные дифференциалы"

Преподаватель ГБПОУ БСК Романова Н.С. Частные производные и полные дифференциалы. Вариант 1.      1.  Найти все частные производные второго порядка:                 а) ;            б)  z  3 x 2  2 xy  3 y 2 z  2 3 2 x xy  2 y       2. Вычислить частные производные первого порядка:                       z   ln 2 x  y 2 3. Найти полный дифференциал функции  в заданной точке           x z  e y 2 , x  2; y  1; dx  0, 2; dy  0,1 Вариант 2.      1.  Найти все частные производные второго порядка:                 а)  ;         б)  z  8 xy  2 9 y  2 x  8 y z  2x y  y x       2. Вычислить частные производные первого порядка:                        z  sin 2 x  2 y   3. Найти полный дифференциал функции  в заданной точке           z  2 x  y , x  1; y  1; dx  0,5; dy  0, 2 Вариант 3.      1.  Найти все частные производные второго порядка:                 а)   ;       б)  z  5 xy 2  4 2 yx  13 x z  2 x 2   x 2 y y       2. Вычислить частные производные первого порядка:z   ln 5 x  y  3. Найти полный дифференциал функции  в заданной точке            x z  e y , x  1; y  5; dx  0,1; dy  0, 4 Вариант 4.      1.  Найти все частные производные второго порядка:                 а)  ;   б)  z  2 3 yx  8 2 xy  12 y z   x 2x  y  2       2. Вычислить частные производные первого порядка:                     z  cos 2 x  y   3. Найти полный дифференциал функции  в заданной точке                    z   ln 2 x  y  , x  1; y  0; dx  0, 2; dy  0,5