Контрольные работы 7 класс (модуль "Алгебра") со спецификациями

Контрольная работа №7  по теме «Формулы сокращенного умножения» Цель   работы   –  оценить   уровень   сформированности   основных   математических понятий   у   учащихся   7   класса   по   модулю   «Алгебра»   по   теме   «Формулы   сокращенного умножения».  Работа включает в себя 6 задания. Задания 1­3 ­ базового уровня сложности (Б).  Задания 4­6 ­ повышенного уровня сложности (П). Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1­3 оценивается 1 баллом, заданий 4­6 ­ 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение,   в   котором   проведены   все   необходимые   преобразования   и/или   рассуждения, приводящие   к   ответу,   получен   верный   ответ.   Выполнение   заданий   оценивается   по приведённым ниже критериям. № задания Элементы содержания, которые проверяет данное задание 1 1а 1б 1в 1г 2 3 3а 3б 4 5 5а 5б 5в 6 6а 6б 6в Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, разность квадратов Преобразование   выражения   помощью   формулы   квадрата   разности   двух выражений. Преобразование   выражения   с   помощью   формулы   квадрата   суммы   двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Умножение разности двух выражений и их суммы. Применение   формулы   квадрата   разности   двух   выражений   для   преобразования выражений Разложение на множители Разложение на множители с помощью формулы разность квадратов Разложение на множители с помощью формулы квадрата разности Решение уравнения Применение формул сокращенного умножения для преобразования выражений Применение формулы разности квадратов Применение формулы квадрата суммы Применение формул квадрата разности и разности квадратов для преобразования выражения  Разложение на множители Разложение на множители с помощью формулы разность квадратов Разложение на множители с помощью формулы разности квадратов Разложение на множители с помощью формулы суммы кубов На выполнение контрольной работы отводится  40 минут. Критерии оценивания Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 21 балл. № задания Критерии оценки выполнения задания 1 1а Правильно     преобразован   в   многочлен  квадрат   разности,   решение доведено до конца Балл ы 1 Имеются ошибки при применении формулы квадрата разности  Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно  преобразован в многочлен квадрат суммы, решение доведено до конца Имеются ошибки при применении формулы квадрата суммы  Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно  преобразовано в многочлен произведение суммы и разности двух выражений, решение доведено до конца Имеются ошибки при применении формулы разности  квадратов Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно  преобразовано в многочлен произведение суммы и разности двух выражений, решение доведено до конца Имеются ошибки при применении формулы разности  квадратов Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Максимальный балл Правильно  выполнено возведение в квадрат разности и правильно  приведены подобные слагаемые, решение доведено до конца Имеются   ошибки   при   возведении   в   квадрат   разности   и   приведении подобных Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Максимальный балл Правильно выполнено разложение на множители с помощью формулы разности квадратов, решение доведено до конца Имеются ошибки при использовании формулы разности квадратов Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно выполнено разложение на множители с помощью формулы квадрата разности, решение доведено до конца Имеются ошибки при использовании формулы  квадрата разности  Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Максимальный балл Правильно решено уравнение, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Максимальный балл Правильно  преобразовано в многочлен произведение суммы и разности двух выражений, решение доведено до конца 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 2 1 0 2 4 1 2 2 1б 1в 1г 2 2а 3 3а 3б 4 4а 5 5а 5б 5в 6 6а 6б 6в Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Правильно  преобразован в многочлен квадрат суммы, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Правильно     использованы   формулы   разности   квадратов   и   квадрата разности для преобразования выражения, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Максимальный балл Правильно выполнено разложение на множители с помощью формулы разности квадратов, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Правильно выполнено разложение на множители с помощью формулы разности квадратов, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Правильно выполнено разложение на множители с помощью формулы суммы кубов, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 6 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 1 0 1 0 Максимальный балл Итого  6 21  «2» Шкала перевода баллов в отметку  «3»  «4» 0 ­ 6 баллов 7 ­ 14 баллов 15 ­ 18 баллов  «5» 19 ­ 21 балл Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у ­ 4)2;  б) (7х + а)2;  в) (5с ­ 1) (5с + 1);  г) (3а + 2b) (3а ­ 2b). • 2. Упростите выражение:  (а ­ 9)2 ­ (81 + 2а). • 3. Разложите на множители:  а) х2 ­ 49;  б) 25х2 ­ 10ху + у2. 4. Решите уравнение:  (2 ­ х)2 ­ х (х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия:  а) (у2 ­ 2а) (2а + у2);  б) (3х2 + х)2;  в) (2 + т)2 (2 ­ т)2. 6. Разложите на множители:  а) 4х2y2 ­ 9а4;  б) 25а2 ­ (а + 3)2;  в) 27т3 + п3. • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2;  б) (2х ­ b)2;  в) (b + 3) (b ­ 3);  г) (5у ­ 2х) (5у + 2х). • 2. Упростите выражение:  (с + b) (с ­ b) ­ (5с2 ­ b2). • 3. Разложите на множители:  а) 25у2 ­ а2;  б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение:  12 ­ (4 ­ х)2 = х (3 ­ х). 5. Выполните действия:  а) (3х + у2) (3х ­ у2);  б) (а3 ­ 6а)2;  в) (а ­ х)2 (х + а)2. 6. Разложите на множители:  Вариант 2 а) 100а4 ­  b2 ;  1 9 б) 9х2 ­ (х ­ 1)2;  в) х3 + у6.