Күрделі функция_ ҚМЖ_10 сынып

Күні:

Мектеп:

Мұғалімнің аты-жөні:

Мұғалімнің кәсіби даму мақсаты

Сынып: 10

Қатысқан оқушы саны: 12

Қатыспаған оқушы саны:

Ұзақ мерзімді жоспар

Бөлім 10.1А: Функция, оның қасиеттері және графигі

Сабақ тақырыбы

Күрделі функциялар

Сабақтыңмақсаты

10.5.1.7  f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құрастыру;

Жетістік критерийлері

Дағдылар

Жетістік критерийлері

Білу

Түсіну

·         күрделі функция ұғымын түсінеді

·         күрделі функцияны табудың алгоритмін біледі;

·         берілген 2 функция бойынша функциялар композициясынқұрастыра алады.

·         күрделі функцияның мәнін графиктік және аналитикалық тәсілдермен табады;

қолдану

қолданбалы есептерді күрделі функция бойынша шығарады.

Тілдікмақсат

Лексика/Терминология Күрделі функция, екі функцияның композициясы, ішкі функция, сыртқы функция, анықталу облысы, мәндерінің жиыны, алмастыру, ықшамдау.

Үштілділік. Келесі глоссарийді қолдану:

Күрделі функция – Сложная функция - composite function

Ішкі функция – Внутренняя функция – Innerfunction

Cыртқы функция – Внешняя функция – Outsidefunction

Анықталу облысы – Область определения - Domain

Мәндерінің жиыны – Область значений - Range

Алмастыру – Подстановка - Substitution

Ықшамдау – Упрощать – Simplify

Диалог пен жазылымда қолданылатын тіркестер:

Екі функцияның композициясын табу үшін ...

Ішкі функцияның мәні сыртқы функцияның аргументі болады.

Құндылықтардыдарыту

Құндылықтарды дарыту топпен, жұппен жұмыс жасау арқылы жүзеге асады. Сыныптағы құрдастарының ойын тыңдау, қадірлеу.

«Мәңгілік ел» жалпыұлттық идеясы: Отанымыздың игілігі үшін өмір бойы білім алуға баулу, өзін-өзі тәрбиелеуге, өзін-өзі тануға,  сыни ойлауды дамытуға және білім берудегі үш тілдік саясатты іске асыруға бағытталады.

Сабақтың адамгершілік аспектісімыналарды қамтиды: оқуға деген жауапкершілікті сезіну; басқаларға құрметпен қарау

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивтітақта, компьютер

Алдыңғымеңгерілген білім

Сызықтық, квадраттық, кері пропорционалдық тәуелділік, y=  функцияларының графиктерін салу дағдылары, функциялардың қасиеттерін сипаттау.

Сабақ барысы

Сабақтыңкезеңдері

Сабақтаорындалатын іс-әрекеттер

Оқытуресурстары

Ұйымдастырубөлімі

0-5 минут

Сабақтың басы

6-15 минут

Сабақтың ортасы 

16-23минут

24-37 мин

Сабақтың соңы

38-40 минут

1.Оқушылармен амандасу.

2.Үй жұмысын тексеру

Сабақтың тақырыбын, мақсатын, жетістік критерийлерін анықтау үшін  оқушыларға функциялар және оларды түрлендіруге байланысты тапсырмалар жазылған карточкаларды ұсынамыз.

1.у= х²2.у = (х+1)²

1.у= х³                   2.у = (х+4)³

1.   у=2.у =

1.   2.

1.Берілген функциялардың формулаларын салыстырыңыздар.

2.Бұл формуалардың ұқсастығына байланысты топ құруын сұраймыз.

Жетелеуші сұрақтар қоя отырып, топтың дұрыс құрылғанына көз жеткіземіз.

    Әр топта айырмашылықтарын талқылауын сұраймыз.

Оқушылардың ұсыныстарын толықтырып, қорытынды жасау  үшін g(x) – ішкі  функция,    f(t)  – сыртқы функция екенін мысалдар арқылы түсіндіріп ,  y=f(g(x)) –күрделі функция болатынын айтамыз.

Мысал:

g(x)=            – ішкі  функция

f(t) =       -  сыртқы  функция

Әр топтан берілген карточкалардағы функциялардан күрделі функцияны анықтап, ішкі және сыртқы функцияларды көрсетуін және жауаптарын негіздеуді  сұраймыз.

Бағалау критерийлері:

·         Күрделі функцияны дұрыс анықтаған.

·         Сыртқы функция   дұрыс табылған.

·         Ішкі функция дұрыс анықтаған.

Сағат тілімен тапсырмаларын алмастыру арқылы топтар  бір-бірін бағалайды.

Жеке тапсырма

Тапсырма 1.

 және  функциялары x-тің барлық  нақты  мәндері  үшін  берілген.      , 

f (g(x))  және  g (f (x))    функцияларын  табыңыз және ықшамдаңыз.

Бағалау критерийлері:

·          күрделі функцияны табудың алгоритмін білген;

·         берілген 2 функция бойынша күрделі функция құрастыра алған.

·         Ықшамдау дұрыс жүргізілген.

Тапсырма 2. күрделі функциясын жазыңыз және мәнін есептеңіз:

і) ,  ;  f( u(-3)) -?

іі)  ,  ;  f(u( 2)) -?

ііі) ,  ;  f(u( 49)) -?

Бағалау критерийлері:

·          күрделі функцияны табудың алгоритмін білген;

·         берілген 2 функция бойынша күрделі функция құрастыра алған.

·         Мәнін  дұрыс есептеген.

Тапсырма 3.

Бағалау критерийлері:

·         Күрделі функцияның мәнін графиктік табу алгоритмін білген.

·         График арқылы  мәні дұрыс анықталған.

·         График арқылы  мәні дұрыс табылған.

Дайын жауаптар бойынша өзара тексеруді ұйымдастырамыз.

Деңгейлік тапсырма.  Барлық оқушылардың шығаруы міңдетті емес.

№3. Егер, ,  болса, онда

келесі функцияларды арқылы өрнектеңіз:

1.

2.

3.

Үй жұмысы:

1.  f  және g функциялары x-тің барлық  нақты  мәндері  үшін  берілген

а)   f (g(x))  және  g (f (x))    функцияларын  табыңыз және ықшамдаңыз.

ә)     f (g(a)) = g (f (a))  теңдігі орынды болатындай  а-ның мәнін табыңыз.

2. Рефлексия :

Оқушыларға келесі сұрақтар ұсынылады:

1.      Мен бүгінгі сабақта нені білдім және үйрендім?

2.      Мен осы сабақта нені орындай алмадым?

3.      Оны орындау үшін маған не істеу керек? қалай?

карточкалар

Презентация

Қосымша №1

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары.

Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау

Нұсқаулықпен жүргізіледі.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?