Рабочая программа по геометрии.
Количество часов по учебному плану: всего - 68 часов в год; в неделю - 2 часа
в том числе для проведения:
- контрольных работ – 5 учебных часов;
- самостоятельных работ – 4 учебных часа;
- проектной деятельности – 5 учебных часов;
- исследовательской деятельности – 4 учебных часа.
Планирование составлено на основе сборника рабочих программ «Геометрия 7-9 классы», 2-е издание, дополненное составитель: Т.А. Бурмистрова Москва «Просвещение» 2014
Учебник: ФГОС «Геометрия 7-9» для общеобразовательных организаций. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-5-е издание Москва «Просвещение» 2015
Структура документа.
Рабочая программа содержит следующие разделы: пояснительную записку; общую характеристику курса геометрии в 8 классе; место курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса; основное содержание курса; планируемые результаты изучения курса геометрии в 8 классе; критерии, нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике; учебно-тематический план; ресурсное обеспечение учебной программы.
Пояснительная записка.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основным положением федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учётом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий.
Учебно – методический комплект.
- Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ Л.С.Атанасян ( и др.) – М.: Просвещение, 2018.
- Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся образоват. организаций/ Л.С.Атанасян ( и др.) – М.: Просвещение, 2018.
- Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2016.
- Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2014.
- Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. рекомендации: кн. Для учителя / Л.С.Атанасян ( и др.) – М.: Просвещение, 2011.
- Мищенко Т. Б. Геометрия : тематические тесты ; 8 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2018.
Дополнительная литература для учителя.
1. Зив Б.Г. Задачи по геометрии: пособие для учащихся 7-11 классов образоват. организаций / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2015.
2. Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы / Л. И. Звавич ( и др.) – М.: Просвещение, 2001
3. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-0 классы / Г.И. Кукарцева. – М.: АКВАРИУМ ЛТД. 2001.
4. Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс /С.С. Худадатова. – М.: Школьная пресса, 2003.
Дополнительная литература для учащихся.
- Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике / М.Ю. Шуба. – М.: Просвещение,1998.
- Энциклопедия для детей : в 15 т. Математика / под ред. М.Д. Аксёнова. – М.: Аванта+,1998.
При работе можно использовать также статьи из научно – теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно–методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объёме 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:
- контрольных работ – 5 учебных часов;
- самостоятельных работ – 4 учебных часа;
- проектной деятельности – 5 учебных часов;
- исследовательской деятельности – 4 учебных часа.
Кроме этого времени, в течение учебного года 340 минут отводится на дополнительные, индивидуальные занятия, на подготовку к различным конкурсам по предмету.
Общая характеристика курса геометрии в 7 классе.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (блоков): «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель изучения математики на ступени основного общего образования:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
· приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
коммуникативные универсальные учебные действия:
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
• слушать партнера;
• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
предметные:
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
Наглядная геометрия/
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии
и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин/
Обучающийся научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.
|
№$ |
Содержание материала |
Кол-во\час |
|
|
Повторение курса геометрии 7 класса |
2 |
|
|
Глава V. Четырехугольники (14ч) |
|
|
1 |
Многоугольники |
2 |
|
2 |
Параллелограмм и трапеция |
6 |
|
3 |
Прямоугольник. Ромб. Квадрат |
4 |
|
4 |
Решение задач |
1 |
|
|
Контрольная работа №1 |
1 |
|
|
Глава VI. Площадь (14 ч) |
|
|
1 |
Площадь многоугольника |
2 |
|
2 |
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции |
6 |
|
3 |
Теорема Пифагора |
3 |
|
4 |
Решение задач |
2 |
|
|
Контрольная работа №2 |
1 |
|
|
Глава VII. Подобные треугольники (19 ч) |
|
|
1 |
Определение подобных треугольников |
2 |
|
2 |
Признаки подобия треугольников |
5 |
|
|
Контрольная работа №3 |
1 |
|
3 |
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач |
7 |
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
3 |
|
|
Контрольная работа №4 |
1 |
|
|
Глава VIII. Окружность (17 ч) |
|
|
1 |
Касательная к окружности |
3 |
|
2 |
Центральные и вписанные углы |
4 |
|
3 |
Четыре замечательные точки треугольника |
3 |
|
4 |
Вписанная и описанная окружности |
4 |
|
|
Решение задач |
2 |
|
|
Контрольная работа № 5 |
1 |
|
|
Повторение. Решение задач |
2 |
|
ИТОГО |
68 |
|
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ.
|
№ п/п |
Дата |
Тема раздела, тема урока |
Кол -во часов |
Планируемые результаты |
|||||||||
|
План |
Факт |
предметные |
личностные |
метапредметные универсальных учебных действий (УУД) |
|
||||||||
|
познавательные |
регулятивные |
коммуникативные |
|
||||||||||
|
1 |
|
|
Повторение |
1 |
знать и уметь применять теоремы о треугольниках при решении простейших задач |
Выражать положительное отношение к процессу познания; применять правила делового сотрудничества; оценивать свою учебную деятельность |
Передают содержание в сжатом виде |
Определение цели УД; работа по составленному плану. |
Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать |
|
|||
|
2 |
|
|
Повторение |
1 |
знать и уметь применять признаки и свойства параллельных прямых при решении простейших задач |
Применяют правила делового сотрудничества; оценивание своей учебной деятельности; выражают положит. отношение к процессу познания |
– записывают правила «если…то…»; Передают содержание в сжатом виде. |
Определение цели УД; работа по составленному плану. |
Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать |
|
|||
|
Глава V. Четырехугольники (14ч) |
|
||||||||||||
|
3 |
|
|
Многоугольники |
1 |
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.Уметь находить углы многоугольников, их периметры. |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами |
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
|
|||
|
4 |
|
|
Многоугольники |
1 |
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами |
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Дают адекватную оценку своему мнению |
|
||||
|
5 |
|
|
Параллелограмм |
1 |
Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапецииуметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников |
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор |
Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|
|||
|
6 |
|
|
Признаки параллелограмма |
1 |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами |
|
||||
|
7 |
|
|
Решение задач то теме «Параллелограмм». |
1 |
Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни |
Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) |
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи |
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам |
|
||||
|
8 |
|
|
Трапеция. |
1 |
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам |
|
||||
|
9 |
|
|
Теорема Фалеса. |
1 |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач |
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи |
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы |
|
||||
|
10 |
|
|
Задачи на построение |
1 |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|
||||
|
11 |
|
|
Прямоугольник. |
1 |
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. |
Проявляют познавательную активность, творчество |
Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы |
|
|||
|
12 |
|
|
Ромб. Квадрат |
1 |
Проявляют познавательную активность, творчество |
Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы |
|
||||
|
13 |
|
|
Решение задач |
1 |
Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам |
|
||||
|
14 |
|
|
Осевая и центральная симметрии |
1 |
Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
|
||||
|
15 |
|
|
Решение задач |
1 |
Проявляют познавательную активность, творчество |
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам |
|
||||
|
16 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники» |
1 |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им |
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
|
|||
|
Глава VI. Площадь (14 ч) |
|
||||||||||||
|
17 |
|
|
Площадь многоугольника. . |
1 |
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457. |
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
|
|||
|
18 |
|
|
Площадь многоугольника. |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами |
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|
||||
|
19 |
|
|
Площадь параллелограмма |
1 |
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474. Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами |
|
|||
|
20 |
|
|
Площадь треугольника |
1 |
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств |
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого |
|
||||
|
21 |
|
|
Площадь треугольника |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы |
|
||||
|
22 |
|
|
Площадь трапеции |
1 |
Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей |
Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию |
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|
||||
|
23 |
|
|
Решение задач на вычисление площадей фигур |
1 |
Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач |
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи |
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|
||||
|
24 |
|
|
Решение задач на вычисление площадей фигур |
1 |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку |
Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
|
||||
|
25 |
|
|
Теорема Пифагора |
1 |
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|
|||
|
26 |
|
|
Теорема, обратная теореме Пифагора. |
1 |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами |
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план |
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|
||||
|
27 |
|
|
Решение задач |
1 |
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием |
Владеют смысловым чтением |
Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат |
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами |
|
||||
|
28 |
|
|
Решение задач |
1 |
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий |
Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают |
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого |
|
||||
|
29 |
|
|
Контрольная работа №2 по теме: «Площади» |
1 |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им |
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
|
|||
|
30 |
|
|
Определение подобных треугольников. |
1 |
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача535). Уметьопределять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541. |
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Анализируют и сравнивают факты и явления |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам |
|
|||
|
31 |
|
|
Отношение площадей подобных треугольников. |
1 |
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор |
Владеют смысловым чтением |
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи |
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. |
|
||||
|
32 |
|
|
Первый признак подобия треугольников. |
1 |
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562 |
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Применяют установленные правила в планировании способа решения |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|
|||
|
33 |
|
|
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. |
1 |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты |
|
||||
|
34 |
|
|
Второй и третий признаки подобия треугольников. |
1 |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей |
Дают адекватную оценку своему мнению |
|
||||
|
35 |
|
|
Решение задач на применение признаков подобия треугольников. |
1 |
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
|
||||
|
36 |
|
|
Решение задач на применение признаков подобия треугольников |
1 |
|
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
||||
|
37 |
|
|
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» |
1 |
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач |
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им |
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
||||
|
38 |
|
|
Средняя линия треугольника |
1 |
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590. |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами |
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
||||
|
39 |
|
|
Средняя линия треугольника |
1 |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами |
|||||
|
40 |
|
|
Свойство медиан треугольника |
1 |
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств |
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого |
|||||
|
41 |
|
|
Пропорциональные отрезки |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы |
|||||
|
42 |
|
|
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
1 |
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
|||||
|
43 |
|
|
Измерительные работы на местности. |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами |
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|||||
|
44 |
|
|
Задачи на построение методом подобия. |
1 |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами |
|||||
|
45 |
|
|
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
1 |
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. |
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств |
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого |
||||
|
46 |
|
|
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 |
1 |
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Применяют установленные правила в планировании способа решения |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|||||
|
47 |
|
|
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. |
1 |
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602. |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты |
||||
|
48 |
|
|
Контрольная работа №4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» |
1 |
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач |
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им |
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
||||
|
Глава VIII. Окружность (17 ч) |
|
||||||||||||
|
49 |
|
|
Взаимное расположение прямой и окружности. |
1 |
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 |
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
||||
|
50 |
|
|
Касательная к окружности. |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами |
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|||||
|
51 |
|
|
Касательная к окружности. Решение задач. |
1 |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами |
|||||
|
52 |
|
|
Градусная мера дуги окружности |
1 |
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств |
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого |
|||||
|
53 |
|
|
Теорема о вписанном угле |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы |
|||||
|
54 |
|
|
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
1 |
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника |
|||||
|
55 |
|
|
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами |
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками |
|||||
|
56 |
|
|
Свойство биссектрисы угла |
1 |
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686.Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметьдоказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686.Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника. |
Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения |
Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач |
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей |
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами |
||||
|
57 |
|
|
Серединный перпендикуляр |
1 |
Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств |
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого |
|||||
|
58 |
|
|
Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
1 |
Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы |
|||||
|
59 |
|
|
Свойство биссектрисы угла |
1 |
Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Анализируют и сравнивают факты и явления |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам |
|||||
|
60 |
|
|
Серединный перпендикуляр |
1 |
Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор |
Владеют смысловым чтением |
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи |
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. |
|||||
|
61 |
|
|
Теорема о точке пересечения высот треугольника |
1 |
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Применяют установленные правила в планировании способа решения |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
|||||
|
62 |
|
|
Вписанная окружность |
1 |
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711. |
Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием |
Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей |
Применяют установленные правила в планировании способа решения |
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами |
||||
|
63 |
|
|
Свойство описанного четырехугольника. |
1 |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию |
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя |
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты |
|||||
|
64 |
|
|
Решение задач по теме «Окружность». |
1 |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей |
Дают адекватную оценку своему мнению |
|||||
|
65 |
|
|
Решение задач по теме «Окружность». |
1 |
|
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей |
Дают адекватную оценку своему мнению |
||||
|
66 |
|
|
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» |
1 |
Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. |
Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им |
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи |
||||
|
67 |
|
|
Повторение. |
1 |
Систематизируют и обобщают изученный материал |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Дают адекватную оценку своему мнению |
||||
|
68 |
|
|
Повторение. |
1 |
Систематизируют и обобщают изученный материал |
Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации |
Применяют полученные знания при решении различного вида задач |
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки |
Дают адекватную оценку своему мнению |
||||
Информационно – методическое обеспечение учебного процесса.
- Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
- Интернет портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rosolimp.ru.
- Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.rosolimp.ru.
- Информационно – поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
- Конкурсные задачи по математике: справочники и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur /kniga/tit.htm
- Материалы (полные тесты)свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www. mccme.ru /free-books
- Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru.
- Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
- Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olimpiads/mmo
- .Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.md/school/indeksr/htm
10. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool/kubsu
11. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir/org/indeks/html
12. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru.
13. Этюды, выполненные с использованием компьютерной 3Д-графики, увлекательно и интересно рассказывающее о математике и её приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru.
14. Заочная физико – математическая школа. – Режим доступа: http://ido/tsu/ru/schools/physmat/indeks/php
15. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://минобрнауки.рф
16. Тестирование on-line 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
17. Архив учебных программ информационного образовательного портала RusEdu.- Режим доступа: http://rusedu.org/
18.Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://megabook.ru
19. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
20. ОГЭ по математике. – Режим доступа: http://uztest.ru
21. ЕГЭ по математике. - Режим доступа: http://uztest.ru
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
§ незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
§ незнание наименований единиц измерения;
§ неумение выделить в ответе главное;
§ неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
§ неумение делать выводы и обобщения;
§ неумение читать и строить графики;
§ неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
§ потеря корня или сохранение постороннего корня;
§ отбрасывание без объяснений одного из них;
§ равнозначные им ошибки;
§ вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
§ логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
§ неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
§ неточность графика;
§ нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
§ нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
§ неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
§ нерациональные приемы вычислений и преобразований;
§ небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения.
- технология коммуникативного обучения;
- технология личностно - ориентированного обучения;
- технология проблемного обучения;
- информационно - коммуникационная технология;
- здоровье - сберегающие технологии.
Здоровье - сберегающие технологии,
применяемые в процессе обучения:
- зарядка для глаз;
- смена видов деятельности;
- эмоциональная зарядка;
- построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.
Программа реализует идею межпредметных связей (физика, информатика, химия) при обучении алгебры, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.
Программа определяет формы обучения, методы и приёмы обучения, витды деятельности учащихся на уроке.
Формы обучения:
- урок изучения нового материала;
- урок закрепления знаний, умений и навыков;
- комбинированный урок;
- урок - беседа;
- обобщающий урок;
- урок - лекция;
- урок - игра;
- урок - исследование;
- урок - практикум.
Методы и приёмы обучения:
- обобщающая беседа по изученному материалу;
- индивидуальный устный опрос;
- фронтальный опрос;
- выборочная проверка упражнения;
- взаимопроверка;
- самоконтроль.
Виды и формы контроля:
- наблюдение;
- беседа;
- фронтальный опрос;
- индивидуальный опрос;
- опрос в парах;
- практикум;
- самопроверка;
- взаимопроверка;
- математические диктанты;
- тесты;
- самостоятельные работы;
- контрольные работы:
- диагностические работы;
- тренировочные работы.
Формы учёта достижений учащихся:
- олимпиады;
- конкурсы;
- презентации;
- конкурс – игра «Кенгуру».
Скачано с www.znanio.ru
Рабочая программа по геометрии
Дополнительная литература для учителя
Цель изучения математики на ступени основного общего образования: · овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения…
ИКТ-компетентности); • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; • умение видеть…
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • описания реальных ситуаций на языке геометрии; • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;…
Обучающийся получит возможность: 8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;…
Параллелограмм и трапеция 6 3
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения
У меть строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий
Решение задач на вычисление площадей фигур 1
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения
Второй и третий признаки подобия треугольников
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
Глава VIII. Окружность (17 ч) 49
Теорема о вписанном угле 1
Свойство биссектрисы угла 1
Серединный перпендикуляр 1
Решение задач по теме «Окружность»
Информационно – методическое обеспечение учебного процесса
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Отметка «1» ставится, если: · ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по…
Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
