Квадрат теңдеудің түбірлерінің формулалары

Тақырыбы:  Квадрат теңдеудің  түбірлерінің формулалары Мақсаты: Квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын білу және оны қорыта алу; түбірлер формуласын  пайдаланып, квадраттық теңдеулерді шеше білу. Күтілетін нәтиже:.1.Келтірілген квадрат теңдеу және толық квадрат теңдеу түбірлерінің формуласын  біледі. «Дискриминант» ұғымымен танысады  Барлығы                           2.Дискриминанттың мәніне байланысты квадрат теңдеудің түбірлер санын анықтайды, түбірлердің  формулаларын қолданып, квадрат теңдеуді шешеді. Білімін шешім қабылдауға пайдаланады, саралайды,  талқылайды. Көпшілігі 3. Есептің нәтижесін тауып, ретімен орналастырады; сұрақ қоя біледі, талдаулар жасайды. Сабақтың кезеңдері:  І кезең – а) ұйымдастыру; б) үй тапсырмасын тексеріп,  өздеріне берілген бағалау парақтарына  белгілеу;                     в) «көпір тапсырмаларын» тексеру.  ІІ кезең–а) оқушылардың топта өз бетімен жұмыс дәптерінде берілген жетелеуші тапсырмаларға  оқулықтан жауап іздеуі. Мұғалімнің тақтадағы «ашық журналдағы» алдында өткен тақырып бойынша  жиналған жалпы ұпай санын өзінің жеке журналына және сынып журналына баға түрінде тіркеуі.                    б) мұғалімнің көмегімен дискуссия жүргізу;                      в) тақтамен, оқулықпен жеке жұмыс. Ш кезең – оқушылар сабақ барысында алған білімдерін практикада орындауы;әр түрлі тапсырмаларды  шапшаңдықпен, топпен  орындап білімдерін шыңдау. Көрнекіліктер: слайд, топшамалар, жұмыс дәптерлері, түсқағаздан жасалған фигуралар. Кіріспе: ұйымдастыру,  сыныпты топқа бөлу ЭКСПО­2017 көрмесіне ұсынған жобалардың атауы берілген таратпа  кеспелер. 2 мин. (40мин.)Сабақтың өту барысы                                                                                     І­кезең     Кезең. Бер: уақыт  Үй  тапсырмасын  тексеру. 4 мин Есептер слайдтан көрсетіледі. Жұптық тәсілмен бір­ бірлерінің дәптерлерін тексереді.№133,    №134 Теңдеуді  шеш Есептер тақтада слайдта көрсетіледі Оқушы әрекеті Оқушылар көршілерінің  дәптерлерін тексереді 2 есепке 1 балл Қайталау.   (Қызығушылы­ ғын ояту  ) .  «ЭКСПО­2017» туралы қысқаша  мәлімет беріледі Видеоролик  көрсетіледі           Теориясы:  «БІЛУ» (Кім?,  Не? Нені?  Қашан?  Қандай?  Қалай? Не  істеді?)  5мин   «Көпір»  тапсырмалары  (оқушылар үйде орындап, бүгінгі сабаққа  «ЕХРО – 2017» көрмесінің үздік эскиз идеяларына арналған сәулет байқауы туындыларының көрмесінде Қазақстан  Елтаңбасының авгоры, Л.Гумилев атындағы Еуразия  Ұлттық университетінің ғалымы, сәулетші Жандарбек  Мәлібековтің архитектуралық жобасы ұсынылды. Міне  алдарыңда Жандарбек ағамыздың ұсынған «Нұраспан»  кешені жобасының. суреті Халықаралық мамандандырылған ЕХРО­2017 көрмесінің  ұйымдастырылуы мен өтуіне атсалысып, болашақтың  іргесін бірге қалауға Мәлібеков Жандарбек ағамыздың  жобадағы  киіз үйлерін құрастыруға электрондық пошта  арқылы жіберген тапсырмаларын топ болып сайысып, өз  білімдерімізді көрсетеміз. Топтың ішінен жобаға қатысуға   үміткер үздік оқушылар тобын таңдап алынады. Ендеше  сендерге сәттілік тілеймін.  «Көпір»  әдісі арқылы   квадрат теңдеудің түрлерін,  олардың шешу жолдарын, анықтамалармен, толымсыз  квадрат теңдеулерді шешу жолдарын   тексеру. А) Жаппй сұрау жүргізу. 1. Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп айтады? (оқушы жауаптары  тыңдалады) 1. ах2 +вх+с= 0 (а≠0)  түріндегі теңдеуді  квадрат теңдеу деп  атайды  2. а= 0 болса, бұл теңдеу  сызықтық теңдеу болар  еді 3. Квадрат теңдеулердің  дербес жағдайларында в  немесе с, немесе екеуі  бірдей нөлге тең болуы дайындалып ке  леді .4 мин. Теориясы:  «ТҮСІНУ»  (Неге?  Неліктен?  Себебі? Не  үшін?) 5 мин.   Практикасы: «қолдану»3 мин. 2. Квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент  а≠0 шарты не  үшін қажет? 3. Қандай теңдеулерді толымсыз квадрат теңдеулер деп  атайды? 4. Жағдайларын атап шық  5. х2+рх+q=0 қандай теңдеу? 6.Квадрат теңдеудегі а, в, с сандары қалай аталады. ІІ­кезең Ә)Мағынасын ашып, теңдеулердің қайсысы квадрат  теңдеу екенің анықтап, есебін шығару, топтық  жұмыстар 1 ) А деңгей    №  Квадрат теңдеу  а  b  с  D=b2 – 4ac  І топ  2x2+3х+1=0  2  3  1  D=9­4*2*1=1>0  ІІ топ 2x2+х+2=0  2  1  2  D=1­4*2*2=­15<0  ІІІ топ9x2+6х+1=0  9  6  1  D=36­4*9*1=0  мүмкін.1) ах2 +вх= 0,  с= 0; 2) ах2 + с= 0,в= 0;  3) ах2= 0, в= 0,с= 0.  Бұларды толымсыз  квадрат теңдеулер деп  атаймыз.  4.1) ах2 +вх= 0, с= 0;  2) ах2 + с= 0,в= 0;  3) ах2= 0, в= 0,с= 0 5. х2 +рх+q= 0 (а=1)  түріндегі теңдеуді  келтірілген  квадрат теңдеу деп  атайды 6.а­бірінші коэффициент, в­екінші коэффициент, с­бос мүше. 2) В деңгей  №  Квадрат  теңдеу  а  B  с  D=b2 – 4ac   (оқушы жауабы  талданады ) Бір  оқушыдан жауап береді. Түбірлер саны І топ  1­18р+81р2=0  81  ­18  1     ІІ топ ­11y+y2­152=0 1  ­11  ­152              ­17  5  ІІІ топ­17x+6x2+5=0  6    Семантикалық карта толтыру: Теңдеудің түрін анықтау  (келтірілген квадрат теңдеу ,  толымсыз квадрат теңдеу,   толық квадрат теңдеу оның барлық коэффиценттерін атау)     №         Квадрат   теңдеулер  Келтірілге н квадрат  теңдеу  +  Толымсыз квадрат  теңдеу  ­  Толық  квадрат  теңдеу  Оқушылар айтып, Тақтаға   шығарады есебін     x² + 4x ­ 6  = 0      2x² + 6x = 6      7x² ­ 14x = 0      x² + 5x ­ 1= 0      3x²  + 19 = 5x         13x² = 0  І  топ  ІІ  топ  ІІІ  топ  ­  ­  +  ­  ­  ­  +  ­  ­  +  +  +  ­  +  +  ­  Қалған оқушылар ІІІ­кезең Б) Квадрат теңдеулерді шешу :    ( Оқулықпен жұмыс)  семантикалық  картаны шешеді Ауызша есептеулер  жасайды  Бұл кезде оқушылар сәл  сергіп тапсырмаларды  жарыса орындайды. (3 топтан оқушылар тақтада  теңдеу шешеді ) Оқушылар оқулықпен  жұмыс жасайды. Оқушы дәптеріне есептің  негізін түсіне отырып  ,жазады (С­деңгейін тақтада  орындап жатқанда қалған оқушыларға тест жұмысы беріледі)  С­деңгей  І­топ  №142(1)  Теориясы:  «талдау » 8 мин. ІІ­топ  №142 (2)  ІІІ­топ  № 142(3)   Тест тапсырмаларын орындау:  1. Берілген теңдеудің коэффициентін көрсетіңдер : 2х2 – х +3= 0      А) а=2; b=0; c=0.      В) а=2; b=­1; c=3.   С) а=х2; b=–х;  c=3. D) а=2х2; b=­x; c=3. Е) а=2; b=­1; c=0.   2. 5х2 ­7х+4= 0 теңдеуі төмендегі теңдеудің қайсысына  жатады?       А) толымсыз квадрат теңдеу;  В) келтірілген квадрат  теңдеу;    С) толық квадрат теңдеу.     D) сызықтық  теңдеу     Е) биквадрат теңдеу  3. Квадрат теңдеудің дискриминантын табу  формуласы:          А) D= в D= в2­4с;          Е) D= в2­4а    2  ­4ас;          В) D= в­4ас;     С) D= в2­ас;        D)  4. Теңдеуді шешіңіз: 2х2 = 0       А) 0; 2.         В) ­2; 2.            С) ­2; 0.         D) 0.      Е) 2.  5. Теңдеуді шешіңіз: х2 ­ 7х + 6= 0       А) 1; 6.         В) 4; 5.            С) 4; 7.         D) ­5; 2.      Е) ­1;  2.  6. Теңдеуді шешіңіз: 5х2 ­ х + 1= 0        А) ­1; 0.      В) Түбірлері жоқ.        С) 1.         D) ­1.      Е)  0.  3 минут уақыттан кейін Тест жауаптарын тақтада  көрсетемін, сол  кезде оқушылар орындаған жұмыстарын  ауыстырып тексереді. Сергіту сәті.  2­мин.    Мақал­мәтелдерді  жалғастырып, астында жасырулы тапсырмаларды орындайды. Теориясы:  «Жинақтау»  5 мин. Практикасы:  «Баға беру Толымды квадрат теңдеулер Дискриминанттың мәні Жалпы түрі  2 0 ac  2  bx ax bD c 4 , Квадрат  теңдеудің  түбірлері Оқушылар  топтарымен бірлесе  отырып, кестені  толтырады.  Топ басшылары өз тобының мүшелерін бағалайды(Сен  қалай ойлайсың? Не істер едің?). Өзім смайликтер  бойынша жеңген топты мадақтаймын.  Орындаған  тапсырмаларын топ  басшыларына  көрсетеді. 3 мин. Қорытынды: оқушыларды сабақта  жинаған ұпай саны бойынша бағалау, үйге тапсырма беру.№138  (1­3)   3 мин Бүгінгі өтілген тақырып несімен қызықты? Өздерің үшін қандай жаңалық алдыңдар? «Табыс ағашы»  Жасыл алма­ұнады, меңгердім. Сары алма­түсіндім, бірақ есептегенде қиналдым Қызыл алма­түсініксіз ... Түсінгендіктің шың белгісі «ия» деген жауап емес, шәкірттің жүзіндегі қуаныш болып  табылады.    Абу­ль­Фарадж ал­Исфахани. Барлығымыз тұрып, бір­бірімізге шапалақтаймыз. Қызылорда облысы Жаңақорғани ауданының  №163 мектептің математика пән мұғалім  Орынбасар Гүлжанар Оңғарбайқызы