Линейная функция и её график

Раздел

График функции

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата

09.11.23

Класс « 7»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Линейная функция и её график

Урок №27

Цели обучения в соответствии с учебной программой

7.4.1.4 знать определение функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от k;

7.4.1.5 знать определение линейной функции , строить её график и устанавливать его расположение в зависимости от значений k и b

Цель урока

Все учащиеся смогут

Применять определение линейной функции и прямой пропорциональности.

Строить график линейной функций и прямой пропорциональности.

ХОД  УРОКА

Этапы урока

Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

2  мин

Актуализация знаний: 

(4 мин)

Сообщение темы, постановка цели урока:

 (2  мин)

Приветствие учащихся

-Здравствуйте, ребята! (проверяю готовность к уроку).

Мотивационная беседа

- Французский писатель XIX века Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будем активными, внимательными, поглощать с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни и при сдаче экзамена в 9 классе.

  - Для лучшего восприятия нового материала, необходимо повторить материал изученный ранее, для этого давайте ответим на вопросы.

Фронтальный опрос:

-Что называется функцией? (зависимость одной переменной от другой функциональная зависимость или функция)

- Что называется областью определения функции? (все значения, которые принимает независимая переменная х)

- Что называют  областью значения функции?(все значения зависимой переменной у)

- Как называют переменную х? переменную у?

(х – абсцисса, у – ордината)

- Что мы называем графиком функции? (множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции)

- Какими способами можно установить зависимость между двумя величинами? (с помощью формулы (аналитический), графика, таблицы, парой чисел)

Работа с рисунком:

Найти на координатной плоскости точки с координатами:

(-2;6) – С

(6;0) – М

(-5; -3) – Е

(0;5) – N

- Назовите координаты точек:

D – (-7;7)

L – (7;-1)

R – (0; -4)

Р – (-7;0)

Далее учитель совместно с учащимися определяет цели урока и ожидаемые результаты.

- Тема нашего урока «Линейная функция и её график». Подумайте, что бы вы хотели узнать, изучая эту тему, какие цели нам нужно поставить перед собой?

-Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.                                                  

-Как строить график линейной функции.

- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

приветствие  подготовка  к  уроку

ответы учащихся

ответы учащихся

Записывают дату и тему урока.

ФО

Обратная

связь  учителя

за правильный

ответ 1балл

ФО

Обратная

связь  учителя

за правильный

ответ 1балл

Презентация к уроку

раздаточный материал

Изучение нового материала:

 ( 15 мин)

Выполни задания:  Приложение 1.

Составить выражения для решения  задачи

1)      На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?

Решение: у =500-30х

2)      Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта Б, а затем продолжил движение из пункта Б в том же направлении, но уже пешком со скорость 4 км/час.На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Решение: у = 15 + 4х

3)      Вес ребенка в возрасте до 5 лет каждый год увеличивается на 3 кг. При рождении малыш весит четыре килограмма. Запишите формулу зависимости веса  ребенка у кг в возрасте х лет.

.

Решение : 

- Что общего в полученных выражениях?

Учитель наблюдает за работой , задает рефлексирующие вопросы, побуждающие учащихся к осмыслению полученных результатов.

Введение в теорию осуществляется через практическую задачу, полезность решения которой очевидна ученикам.

Введение понятия линейная функция:

Линейная функция - это функция вида у=  k х+ b  ,

 где   k и b - числа.

 х - независимая переменная( аргумент),

 у -зависимая переменная(функция)

Первичное закрепление

( распознавание графика линейной функции )

Из данных функций выберите линейные функции:

Работают в тетради ,

совместное  обсуждение

презентуют полученные результаты, и делают вывод о том, что все три зависимости  имеют вид .

Записывают в  тетрадь

ФО

Обратная

связь  учителя

устная обратная

связь  учителя

раздаточный

 материал

Приложение 1

Презентация к уроку

Закрепление.

 (10 мин )

Подведение итогов урока

( 5 мин )

Постановка домашнего задания.

       у = -5х + 3

у =  – 10

у = 0,5 – х

у =

у = 12 +

у = 2,3 – 1,2х

В линейных функциях указать значения k и b.

Практическая работа « График линейной функции »

Приложение 2.

- В ходе выполнения практической работы выясним, что является графиком линейной функции, для этого построим график линейной функции заданной формулой: у = 2х + 1. (выполнение работы в тетради)

- Давай вспомним алгоритм построения графика функции.

1)      Составим таблицу из произвольно взятых значений х

2)      Подставим значения х в функцию и найдем у

3)      Построим на координатной плоскости  точки с координатами (х;у)

4)      Соединим точки линией

5)      Получили график функции

- Что является графиком линейной функции? (прямая)

- Сколько точек достаточно задать для построения 

  прямой? (две)

- Рассмотрим алгоритм построения линейной функции.

Расположение графика линейной функции в зависимости от коэффициента k (угловой коэффициент)

- Используя алгоритм постройте графики линейных функций: у = х – 4 и у = -х + 4

- Сделать вывод о расположении графика и углового коэффициента.

Далее учащиеся совместно с учителем подводят итоги и обобщают весь рассмотренный теоретический материал.

Закрепление. Приложение 3.

Учащимся предлагается индивидуальные задания на обучение и развитие.

Цель задания:  закрепление пройденного материала.

Данный вид деятельности способствует развитию таких ценностей как умение учиться, отвечать за качество своей работы.

1)                 Из перечисленных функций выберите линейную функцию и прямую пропорциональность.

2)                 Постройте графики изученных на уроке функций и определите, в каких точках они пересекаются с осью ординат.

Впишите в кружки буквы, соответствующие найденным ответам в порядке их очередности по условию, и получите имя первого казахстанского космонавта, Героя Советского Союза, который   2 октября 1991 года открыл космическую страницу суверенного и независимого

Казахстана. 

;                ;              

                   ;            ;

;                  ;               .

Что вы знаете о первом казахском космонавте?

Первый казахский космонавт, Герой Советского Союза Тохтар Аубакиров 2 октября 1991 года открыл космическую страницу суверенного и независимого Казахстана. 

Тохтар Онгарбаевич Аубакиров - первый казахский космонавт, родился 27 июля 1946 года в колхозе имени

1 Мая Каркаралинского района Карагандинской области

Учитель обращает внимание учащихся на цели урока и критерии оценивания. Обсуждает с учащимися были ли достигнуты ими цели урока. Просит пояснить учащихся на основании чего были сделаны их выводы.

Взаимопроверка  ,   по слайду  презентации

выполнение работы в тетради

один ученик работает возле доски

Работают в тетради и у доски

совместное  обсуждение

закрепление пройденного материала самостоятельная работа учащихся в теради

ФО

Обратная

связь  учителя

ФО

Обратная

связь  учителя

за верно выполненное задание  5 баллов

ФО

Обратная

связь  учителя

3  балла

Конец урока

2 мин

Рефлексия

Поставьте любой знак рядом со ступенькой, наиболее точно, по – вашему мнению, отражающую степень вашего понимания материала урока.

Обозначают  степень своего  понимания и  усвоения материала  данного урока

ФО

Обратная

связь  учителя

  Карточка. Приложение 4.

1)   Выберите из предложенных зависимостей между переменными у и х линейные функции,

2)    запишите их в виде и определите коэффициенты  и .

а) ;              г) ;               ж) ;

б) ;               д) ;          з) ;

в) ;                е) ;            и) .

3)  Проходят ли графики данных функций через указанные точки:

а) , через точку ;

б) , через точку ;

в) , через точку ;

г) , через точку .

4)  Линейная зависимость задана аналитически (формулой). Заполните таблицу и постройте ее график.

5)   В точках с какими координатами этот график пересекает ось абсцисс, ось ординат?

а)                б)                 в) ;