Линейная функция и её график

Линейная функция и её график На этом уроке мы говорим о том, какую функцию называют линейной.  Строим графики линейных функций. Конспект урока "Линейная функция и её график"    Вопросы занятия: ∙  ввести понятие «линейная функция»; ∙  построить графики линейных функций. Материал урока Давайте  рассмотрим прямоугольник, Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2. А тогда для данного прямоугольника периметр Р можно  найти по формуле:Мы получили формулу, которая выражает зависимость периметра  прямоугольника от его ширины. Обратите внимание, что эта формула имеет вид: Функции такого вида называют линейными. В нашем примере x – независимая переменная, k = 4, а b = 10. Сформулируем определение. Определение. Здесь аргумент х может принимать любое значение. Линейными, например, являются функции: Рассмотренная на предыдущем уроке прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.А вот в случае, когда k = 0, линейная функция принимает вид: Теперь, давайте рассмотрим: Составим таблицу значений этих функций.Сейчас мы построим графики этих двух функций. Давайте попробуем сдвинуть график прямой пропорциональности на 3  единицы вверх в направлении оси Oy. Видим, что прямые совместились.То есть любая точка графика линейной функции получается из  соответствующей точки графика прямой пропорциональности,  прибавлением к значению функции трёх. Следовательно, графиком функции y = 2x + 3 является прямая,  которая параллельна графику функции y = 2x, проходящая через точку с  координатами (0, 3). Таким же образом можно показать, что графиком функции y = 2x – 3 будет  прямая, параллельная прямой y = 2x и проходящая через точку с  координатами (0, ­ 3). Сформулируем определение.Выполним упражнение. Пример. И напоследок рассмотрим график постоянной функции y = b. Например,