Линейные уравнения с одной переменной_ 1 урок

▪ Учащиеся знают определение линейного уравнения
▪ Знают алгоритм решения простейшего линейного уравнения
▪ Учащиеся определяют порядок выполнения действий по приведению заданного уравнения к простейшему линейному
▪ Учащиеся верно выполняют вычисления

1)Выберите строку, в которой записано уравнение:
a) 48 – 4(5 – 2) = 36
b) 48 – 4(5 – х)
c) 48 – 4(х – 2) = 36
d) 48 – 4(5 – 2)
2)Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?
а) 1 b) –16 c) –12 d)12
3)Для какого из уравнений число –2 является корнем?
a) 3х – 4 = 12
b) х + 3 = 5
c) 5х + 2 = 8
d) 5 – х = 7
4)Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а
a)2а + 2 b)2 c)2а d)4а
5)Равносильны ли уравнения:
–2(х - 4) = 4 и 2(х - 4) = –4
a)нет
b)не знаю
c)да 
d)другой ответ

1) а и с
2) с
3)d
4)c
5)c

Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Какие уравнения называются равносильными?

Определение

Уравнение вида ах=в,
где х - переменная, а и в - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной

Алгоритм решения

1. Раскрыть скобки.
2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.
3. Привести подобные члены.
4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

Существует три различных способа решения уравнения

Примеры

4(х + 7)= 3 - х;
2х + 5= 2(х + 10);
4(х + 3)= 2(х + 6) + 2х

Задание

4(х + 5) = 5(х + 4) – х
6х + 3 = 6(х + 5)
8х + 4 = 2х + 22
–12n – 3 = 11n – 3