Линейные уравнения с одной переменной_2 урок

Школа:

Раздел долгосрочного плана: 6.3А: Линейное уравнение с одной переменной

Тема урока

Линейные уравнения с одной переменной

Тип урока

Уроки закрепления новых знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.3 решать линейные уравнения с одной переменной;

Цели урока

Научить  учащегося решать линейные уравнения, используя свойства равносильности уравнений.

Критерии оценивания

Учащиеся знают определение линейного уравнения

Знают алгоритм решения простейшего линейного уравнения

Учащиеся определяют порядок выполнения действий по приведению заданного  уравнения к простейшему линейному

Учащиеся верно выполняют вычисления

Языковые цели

Учащиеся будут

– формулировать свойства числовых равенств;

– воспроизводить свойства уравнений;

– описывать линейные уравнения, указывая его коэффициенты;

– комментировать решение уравнений, используя свойства уравнений;

– формулировать определение

модуля;

– описывать алгоритм составления математической модели по тексту задачи.

Привитие ценностей

Формирование и поддержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности.

Предварительныезнания

Умение читать и записывать буквенные выражения, находить значение числовых и буквенных выражений; знание правил нахождения неизвестных компонентов действий; умение решать уравнения; умение составлять буквенные выражения по тексту задачи.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент 

1 минут

- приветствие, проверка посещаемости

- проверка домашнего задания

- объявление плана работы на уроке;

Этап целеполагания
1 минут

Цель: совместное определение цели урокаУчитель использует презентацию для демонстрации новых целей обучения, осуждает с учащимися критерии их достижения.

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Слайд с целями и критериями

Середина урока

Актуализация знаний

8 минут

Учитель задает дополнительные вопросы, вопросы на понимание.

Ученики: Учащиеся устно отвечают «да» или «нет».

Учащиеся поднимают руки, отвечают на вопросы.

1)      1)Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

2)      2)Какие уравнения называют равносильными уравнениями?

3)      3)Сформулируйте первое и второе свойства уравнения.

4)      4)Как находят корни линейного уравнения с одной переменной при а≠0?

5)     

6)      Учитель делает обобщенную оценку.

Равенство, содержащее неизвестную переменную называется уравнением.
Всякое значение переменной, при котором выражения принимают равные числовые значения, называется корнем уравнения.
Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.
Корни уравнения не изменятся, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. 
Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 

Если в уравнении присутствуют подобные слагаемые, следует перенести все подобные в одну часть уравнения, а числовые слагаемые в другую и привести подобные, затем найти корни. 
Линейным уравнение с одной переменной х называют уравнение вида ах + b = 0. Где a и b - любые числа (коэффиценты).
Решить линейное уравнение – значит найти все значения переменной (неизвестной), при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Каждое такое значение переменной называют корнем уравнения.
Если а = 0 и b = 0, то есть уравнение имеет вид 0·х + 0 = 0, то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество корней).
Если а = 0 и b ≠ 0, то есть уравнение имеет вид 0·х + b = 0, то ни одно число этому уравнению не удовлетворяет, уравнение не имеет корней.
Алгоритм решения линейного уравнения ax + b = 0 в случае, когда а ≠ 0
1.Преобразовать уравнение к виду ax = - b.
2.Записать корень уравнения в виде x = ( -b ) : а

Два уравнения называют равносильными, если они имеют одни и те же корни или оба не имеют корней.
ПРИМЕР: равносильны уравнения 4х-2=0 и 2х – 1 = 0.
Каждый из них имеет корень х =0,5
Процесс решения уравнения состоит в том, что его заменяют более простым уравнением, равносильным
исходному.
Равносильность уравнений обозначают символом ⇔;
Равносильные преобразования уравнения — это преобразования, приводящие к равносильному уравнению:
1) прибавление одновременно к обеим частям уравнения любого числа (в частности, перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с изменением знака); 
2) умножение (и деление) обеих частей уравнения одновременно на любое число, отличное от нуля (вчастности, на -1); кроме того, для уравнений в области действительных чисел:
Алгоритм решения уравнения ax + b = cx + d ( a ≠ c )
1. Перенести все неизвестные члены уравнения из правой части уравнения в левую с противоположными знаками,а известные члены с левой части в правую с противоположенным знаком
2. Привести подобные слагаемые, в результате чего получится уравнение вида kx = m = 0, где k ≠ 0.
3. Записать его корень: x = -m : k.

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Закрепление изученного материала

15 минут

Ученики работают в паре над решением заданий. 

Решение заданий каждая группа комментирует.

Найдите корень уравнения:

(5,3 - 2,8)х + 2,5х = 1: (- ( - ))

Решите уравнение:

1,6(х - 3) = 0,8(х - 5)

Решите уравнение:
а)   -13,7 - (-х) = - 4,9
б)    х + 32 = 30

Составьте уравнения, решите их

1)При каком значении х значения выражений 5,4х+19 и 3х+7 равны?

2) При каком значение х значение выражения 9,7- 4,3х больше, чем значение выражения 0,8х+4,6 ?

Дано уравнение  найдите  n, если корнем уравнения явлляется число:

1) -1   2) -3,2   3) 0,7    4) 5

Учащиеся: ученик может объяснить, как деятельность в классе связана с целью обучения. Учащиеся активно участвуют во всех занятиях в классе. Учащиеся критически анализируют и делают выводы. Учащиеся оценивают друг друга с помощью критериев оценки.

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Этап промежуточного закрепления материала

10    минут

Разноуровневые задания. Учащиеся сами выбирает любой  3 заданий . Учащиеся оценивают друг друга с помощью дескриптора

Работа с учебником:  № 849.1) х+0,24 = 20 + 0,99 х(х= 1976 г. – год создания Маркакольского природного заповедника)2) 3у – 2 (169,9 +у) = 150 – (у +339,8) (у= 102,979 га – площадь заповедника)3) 50 z + (z +6.2) = 200z (z = 40 га составляет занимает в этом заповеднике лес).№ 856.

1.      1) (16х-170)+ 2(7х -165)= 85 +1400 –(56х – 58)

2.       (х=1958 – год создания Коргалжынского заповедника)

3.      2) 1350+5(у+100)= 15(у-10)-589

4.      (у=258,9тыс га – площадь заповедника)

5.      3) 9(z -73) – 8(z+375)=238 – 11(z -7)

6.      (z = 331 - видов растений в заповеднике)

7.      4) 17(х+13)-19(х-21) +249 = 25(5х-53)-3(7х + 576)

8.      (х=37 - видов млекопитающих в заповеднике)

9.      5) 8(у-325) – 17(у +940) = 6(1096-у)-94(у-17)

10.  (у= 294 видов птиц в заповеднике, среди них –

11.   розовый фламинго)

12.  6) 85 z – 27 -19(1+ z) =43(1- z)+91+91 z

13.  (z= 10 - видов рыб в заповеднике).Дескриптор

Физминуткаhttps://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Конец урока

Этап подведения итогов

5 минут

Рефлексия.

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям успеха.

-какова цель урока?

-достигли ли мы цели?

-какие заданий вы решили?

-Почему вы выполняете эти задания?

Индивидуальная рефлексия

Учащиеся индивидуально заполняют карточки рефлексии и сдают учителю для анализа.

Учитель:
Ребята, подходит к концу наш урок. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
– нужен ли нам был такой урок?
– что каждый из вас приобрел на уроке сегодня и понял для себя?

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используется дифференциация при организации работы в парах. Пары формируются «сильный – средний». Более успешные учащиеся помогают другим. Учащиеся, у которых есть затруднения, имеют возможность задать вопросы и получить разъяснения.

На уроке проводится формативное оценивание в виде самооценивания, взаимооценивания

(по критериям оценивания, разработанными учащимися)  и индивидуальное оценивание учителем письменных работ.

Между двумя этапами групповой работы для учащихся проводится физкульт-минутка для усиления кровообращения и стимуляции мышц тела

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?