Практическая работа № 4

Тема:    Системы счисления и основы логики.

Наименование:          Логические основы ЭВМ. Схемы логических устройств.

Цель работы: Изучение логических основ ЭВМ и построение схем логических устройств.

1.       Краткие теоретические сведения.

Базовые логические элементы реализуют три основные логические операции:

• логический элемент "И" — логическое умножение;

• логический элемент "ИЛИ" — логическое сложение;

• логический элемент "НЕ" — логическое отрицание.

Поскольку любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех основных, любые устрой­ства компьютера, производящие обработку или хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов, как из "кирпичиков".

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс — логический смысл сигнала — 1, нет импульса — 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Преобразование сигнала логическим элементом задается таблицей состояния, которая фактически является таблицей истинности, соответствующей логической функции.

Ниже приведены условные обозначения (схемы) базовых логических элементов, реализующих логическое умножение (конъюнктор), логическое сложение (дизъюнктор) и отрицание (инвертор).

Рис.   Конъюнктор,             дизъюнктор                          инвертор

Устройства компьютера (сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.) строятся на основе базовых логических элементов.

Пример 1. По заданной логической функции F(A, В) = В&Ā v В&А  построить логическую схему.

Построение необходимо начинать с логической операции, которая должна выполняться последней. В данном случае такой операцией является логическое сложение, следовательно, на выходе логической схемы должен быть дизъюнктор. На него сигналы подаются с двух конъюнкторов, на которые в свою очередь подаются один входной сигнал нормальный и один ин­вертированный (с инверторов).

Пример 2. Логическая схема имеет два входа Х и Y, Определить логические функции F₁(X,Y) и F₂(X,Y), которые реализуются на ее двух выходах.

Функция F₁(X,Y) реализуется на выходе первого конъюнктора, то есть F₁(X,Y) = X&Y.

Одновременно сигнал с конъюнктора подается на вход инвертора, на выходе которого реализуется сигнал X&Y, который, в свою очередь, подается на один из входов второго конъюнктора.

На другой вход второго конъюнктора подается сигнал XvY с дизъюнктора, следовательно, функция F₂(X,Y) = X&Y&(XvY).

2. Задания.

1.       Внимательно изучите теоретический материал и приведенные примеры.

2.       По заданным логическим функциям построить логические схемы:

А) F(А, В) = (Ā&В)vВ;         Б) F(А, В, С) = (ĀvВ)&С

3.       По данной логической схеме определить логическую функцию F (А, В).

4. Определите истинность составного высказывания:(A&B)&(CvD) и построить логическую схему, состоящую из простых высказываний:

А = {Принтер — устройство вывода информации},

В = {Процессор — устройство хранения информации},

С = {Монитор — устройство вывода информации},

D = {Клавиатура — устройство обработки информации}.

3. Оформление отчета:

1.       Переписать логические схемы в тетрадь.

2.       Выполнить п. 2, 3 и  4 задания в тетради.

4. Контрольные вопросы.

1.       Какие базовые логические элементы вы знаете?

2.       Как изображаются логические элементы: конъюнктор, дизъюнктор, инвертор?