Логическое мышление на уроках математики

Логическое мышление на уроках математики

Аннотация

Данная статья посвящена анализу методических направлений обучения решению логических задач на уроках математики в основной школе с целью развития у школьников логического мышления.Я раскрываю проблему развития логического мышления у школьников, обосновывая идею того, что необходимо работу вести по формированию у школьников логического мышления на уроках математики с 1 класса.

Ключевые слова: анализ, мышление, развитие, математика, интерактивная доска, систематизация, синтез, логика.

Постановка проблемы. Методика обучения математике в основной школе - это наука о математике как учебный предмет и закономерности процесса обучения математике учащихся школьного возраста. Внедрение новых стандартов математического образования требует прекратить понимание процесса обучения как передачи готовых знаний и опыта. Образовательная деятельность, построенная на принципе самоконструирования знаний школьниками, востребована в новых условиях. Логические задачи имеют высокий обучающий, развивающий, исследовательский и диагностический потенциал. Это позволяет выявить и в процессе обучения математике подготовить школьников, владеющих предметными знаниями на высшем уровне, соответствующем тенденциям времени.

Степень изученности проблемы. Многими исследователями отмечается, что целенаправленная работа по развитию у школьников логического мышления носить должна системный характер (Веселовская Е.В., Останина Е.Е., Столяр А.А., Фридман Л.М. и пр.). Вместе с тем, исследования психологов (Гальперин П.Я., Давыдов В.В., Занков Л.В., Люблинская А.А., Эльконин Д.Б. и пр.) дают возможность сделать вывод относительно того, что результативность развития у школьников логического мышления напрямую зависит от метода организации специальной развивающей работы. В трудах указанных специалистов доказывается, что при правильно организованном обучении школьники очень быстро начинают приобретать навыки по логическому мышлению, в частности, умение обобщения, классификации и аргументированного обоснования своих выводов.

Однако, к решению вопроса, каким образом организовать такого рода обучение, единого подхода в педагогической теории пока нет. Некоторые педагоги выдвигают версию, что логические приемы – это неотъемлемая часть наук, чьи основы включены в содержание образования, по данной причине при изучении школьных дисциплин у учащихся развивается автоматически логическое мышление на базисе заданных образов (Бейлинсон В.Г., Поспелов Н.Н., Скаткин М.Н.). Второй подход выражен в убеждении некоторых исследователей относительно того, что развитие логического мышления исключительно посредством изучения учебных дисциплин малоэффективно, данным подходом не обеспечивается полноценное усвоение приемов логического мышления, а потому требуется введение специальных учебных курсов по логике (Веринг Ю.И., Лифинцева Н.И., Нургалиев В.С., Паламарчук В.Ф.).

Каким бы ни был подход к разрешению данного вопроса, большая часть исследователей сходятся на том, что развитие логического мышления в процессе обучения, означает:

·        развитие у детей умения сравнивать наблюдаемые предметы, нахождения в них общих свойств и различий;

·        вырабатывание умения выделять существенные свойства предметов совместно с отвлечением (абстрагированием) их от несущественных, второстепенных;

·        обучение детей расчленению предмета на составные части с целью познать каждую составную часть и синтезировать мысленно расчлененные предметы в единое целое, при этом познавая взаимодействие частей и предмета в качестве единого целого;

·        обучение детей делать верные выводы из фактов или наблюдений, умея проверять данные выводы;

·        привитие умения обобщения фактов;

·        развитие у детей умений доказывать убедительно истинность собственных суждений, опровергая ложные умозаключения. [4, c. 15]

Актуальность изучаемой проблемы определяется необходимостью сформировать у школьников умение решать логические задачи с целью достижения высоких результатов в математическом, интеллектуальном и личностном развитии.

Цель работы: анализ методических направлений обучения решению логических задач на уроках математики в основной школе с целью развития у школьников логического мышления.

Основное изложение материала.

На современном этапе развития дидактико-методической науки слово "методика" целесообразно рассматривать в трех значениях:

·        методика как педагогическая наука, которая имеет, с одной стороны, характеристики, присущие любой науке (теоретический фундамент, экспериментальную базу, рабочее поле для проверки научно обоснованных гипотез), а с другой, - специфические объекты исследования, обусловленные как особенностями самого предмета, так и путями овладения им;

·        методика как учебная дисциплина;

·        методика как "технология" профессиональной практической деятельности, 1включающей совокупность средств, организационных форм, методов и приемов работы учителя и позволяет обучать результативно. [3, c. 55]

Задача методики обучения математике - дать ответ на следующие вопросы: зачем учить математике (цель обучения), что нужно изучать (содержание обучения), как нужно учить математике результативно? (с помощью целесообразного использования современных учебных технологий), как развивать и воспитывать в процессе обучения математике. [3, c. 56]

Методическая система обучения школьников решению логических задач содержит две подсистемы:

1) методику формирования общего умения решать задачи;

2) методику формирования у школьников умений решать задачи определенных видов.

Основные задачи развития логического мышления у детей заключаются в:

·        воспитании умения самостоятельного применения доступных способов познания (измерение, сравнение, классификация и пр.) в целях освоить зависимости между числами, предметами;

·        построении простых высказываний про сущность выполненного действия;

·        нахождении нужного способа выполнения задания, что ведет к результату максимально экономным путем;

·        активном включении в коллективные игры, предложении нестандартных способов решения игровых задач;

·        свободном ведении диалога по поводу игр со взрослыми, также относительно творческих задач и методов их решения. [1, c. 66]

Методика формирования общего умения предусматривает проработку его составляющих и реализуется на материале простых и составных задач. Методикой формирования у школьников умений решать логические задачи предусмотрено ознакомление учащихся с математическими структурами задач и способами их решения. Эта методика реализуется на материале "типичных" задач. Компоненты методической системы взаимосвязаны, взаимообусловлены и опять же взаимосвязаны.

Таким образом, общие направления методики формирования умений решать логические математические задачи направлены на:

·        формирование общего умения решать логические задачи (простые и составные на 2-4 действия, которые являются комбинациями известных видов простых задач),

·        формирование умений решать задачи определенных видов (задач на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестных по двум разностям, на двойное сведение к единице, на совместную работу, на движение). [2, c. 330]

Достижения этого результата возможно при условии теоретически обоснованной методической системы обучения учащихся основной школы решения сюжетных задач.

Выбор темы исследования связан с социально-педагогическим значением заявленной проблемы и необходимостью преодоления противоречий между:

·        объективными потребностями общества в подготовке учителя основной школы к жизни в информационной среде и традиционной системой обучения;

·        необходимостью разработки наиболее эффективных и актуальных методик преподавания математики в основной школе.;

·        постоянно возрастающим значением компетентности педагогов в современных условиях и существующим уровнем теории и практики формирования данной компетентности у студентов - будущих учителей средних школ.

Необходимость решения указанных противоречий, теоретическое и практическое значение для решения обозначенной проблемы, научно-практический интерес к содержанию подготовки учителя средней школы обусловили выбор темы исследования.

Чтобы развивать гибкость логического мышления и поддерживать у детей интерес к знаниям, можно на одном занятии давать задания из разных разделов. Желательно как можно чаще использовать игровую форму проведения занятий, чередовать индивидуальную работу детей с коллективной работой в группах. Целесообразно поощрять детей самостоятельно создавать аналогичные задания и игры, поскольку это помогает глубже осмыслить материал, прорабатывается. [5, c. 42]

Приведем пример дидактических упражнений для развития логического мышления, которые можно использовать на уроках математики, начиная с 1 класса.

Магические квадраты (Найти закономерность в расположении цифр и фигур, а затем заполнить пустую ячейку (или несколько ячеек.).)

Игра "Волшебные превращения". (Геометрические фигуры превратить в какие-то предметы - человечков, животных, фантастические существа и на другие смешные фигуры.)

Лабиринт. (Найти ходы между запутанными линиями.)

Хитрые бусинки. (Установив закономерность расположения чисел в строке, дописать еще несколько.)

Числовые ребусы. (Расшифровать примеры, записанные с помощью букв (одинаковыми буквами обозначаются одинаковые цифры.))

Интересные фигуры. (Найти точку на фигуре, начиная с которой можно обвести всю фигуру, не отрывая руки и не повторяя ни одной линии дважды.)

Логические цепочки. (Проследить, как изменяются числа на первом рисунке; использовать эту закономерность при заполнении пустых колец цепочек на следующих рисунках.)

Пузыри. (Найти взаимосвязь между числами в кружках и количеством точек. Вписать соответствующие числа на следующих рисунках.)

Шестой лишний. (Одно из чисел не содержит тех признаков, по которым можно объединить остальные числа. Найти это число и указать признак, объединяющий остальные числа.)

Выводы. Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях жизни, а также активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Итак, важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления.

Библиографический список

1.     Байрамукова С.М. Дидактическая игра как средство формирования логических универсальных учебных действий // Внедрение результатов инновационных разработок : проблемы и перспективы : сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф. : в 4 ч. Ч. 2. – Уфа, 2016. – С. 66-68.

2.     Гончарова, О. С. Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах / О. С. Гончарова. // Молодой ученый. — 2012. — № 10 (45). — С. 329-331.

3.     Дружинин Б.Л. Развивающие занятия // Математика в шк. – 2013. – № 3. – С. 54-60.

4.     Кущетерова Ф.Т. Развитие логического мышления на уроках математики // Мир науки, культуры, образования. – 2016.

5.     Медведева О.С. О комбинаторном стиле мышления : [обучение математике в нач. шк.] // Мир образования – образование в мире. – 2007. – № 3(27). – C. 41-58.