Математическая грамотность и исследовательская деятельность школьников

Летунова М.Н., учитель математики МБОО «Лицей села Верхний Мамон»

Математическая грамотность

Одной из составляющей функциональной грамотности является математическая грамотность учащихся. Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Понятие «математическая грамотность» определяется следующими признаками:
- пониманием роли математики в реальном мире;
- умением высказывать аргументированные математические суждения;
- применением математики для удовлетворения потребностей человека.
Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:
распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
формулировать эти проблемы на языке математики;
решать проблемы, используя математические факты и методы;
анализировать использованные методы решения;
интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
формулировать и записывать результаты решения.

Математическая грамотность включает в себя математические компетентности, которые можно формировать через специально разработанную систему задач:
1 группа – задачи, в которых требуется воспроизвести факты и методы, выполнить вычисления;
2 группа – задачи, в которых требуется установить связи и интегрировать материал из разных областей математики;
3 группа – задачи, в которых требуется выделить в жизненных ситуациях проблему, решаемую средствами математики, построить модель решения».
Обеспечение математической грамотности высокого уровня компетентности заключается в гармоничном формировании трех приемов деятельности:
моделировать с помощью математики объекты окружающего мира и отношения между ними;
оперировать определенным составом математических знаний и умений;
создавать стратегии решения задач.

Компетентностный подход в обучении как раз и заключается в сбалансированном формировании всех трёх отмеченных обобщенных приемов деятельности.

Последовательность этапов формирования математической грамотности определяется задачами адаптации к новым информационно-технологическим и коммуникативным условиям, а решение задач преемственности и непрерывности образовательного процесса требует продолжения работы над совершенствованием приемов и способов учебно-исследовательской и математической деятельности, к которым следует отнести умение работать с учебным текстом
Например: «Шкала и координаты» 5 класс:
Читают текст учебника. Предлагают для обсуждения свои гипотезы – отрывки текста, которые наилучшим, по их мнению, образом соответствуют поставленной задаче.
-Сюжетно-ролевая игра: – Представьте себе, что вы учитель и хотите познакомить учащихся с данной темой. Предложите свой план изучения этой темы.
Составляют план изучения темы:
1. Название темы («Шкалы»).
2. Как построить шкалу: (построить луч; обозначить начало луча; выбрать единичный отрезок на луче).
3. Выполнить упражнения на построение шкал - тест по теме (обучающий); - выполняют проверку результатов теста, адекватности самооценки, контроль целей реализации; - анализ задач из учебника при решении; - организация рефлексии и оценки достижений запланированных результатов.

Задания исследовательского характера носят такой характер, когда в процессе решения у школьников возникает необходимость сосредоточиться на сути выполняемых вычислительных действий, исследовать их механизм. Задания исследовательского характера способствуют развитию таких качеств вычислительных умений, как осознанность, рациональность, действенность, правильность.
Именно поэтому закладка основных содержательных линий математического образования, включающего в себя, в том числе и общие исследовательские умения, через математическую грамотность происходит на начальной и основной стадиях обучения. Таким образом, развитие математической грамотности обучающихся, через решение заданий исследовательского характера — одна из актуальных задач современного образования.

Исследовательская ‏ㅤдеятельность ‏ㅤоткроет ‏ㅤогромные ‏ㅤвозможности ‏для ‏ㅤсотрудничества ‏ㅤучеников ‏ㅤи ‏ㅤученика ‏ㅤс ‏ㅤучителем. ‏ㅤОбязанности ‏ㅤучителя ‏ㅤпри ‏ㅤэтом будут‏ㅤне ‏ㅤменее ‏ㅤсложны ‏ㅤи ‏ㅤответственны, ‏ㅤчем ‏ у  ученика. 
Приведу пример такой задачи. 
Катя живёт на четвёртом этаже, а Оля – на втором. Поднимаясь на четвёртый этаж, Катя преодолевает 60 ступенек. Сколько ступенек надо пройти Оле, чтобы подняться на второй этаж?
     Решение.
        На первый взгляд может показаться, что Оля проходит 30 ступенек – в два раза меньше, чем Катя, так как она живёт в два раза ниже её. На самом деле это не так. Когда Катя поднимается на четвёртый этаж, она преодолевает 3 лестничных пролёта между этажами. Значит между двумя этажами 20 ступенек: 60 : 3 = 20. Оля поднимается с первого этажа на второй, следовательно, она преодолевает 20 ступенек.

В практическом применении составляющими математической грамотности будут навыки и умения школьников, позволяющими им находить информацию и критически её оценивать. Например такая задача.
Мужчина и его дочь идут навстречу друг к другу, а собака Жучка бегает от одного к другому, пробегая 300 метров в минуту. Какое расстояние пробежит собака, если скорость мужчины 4км/ч, скорость его дочери 3 км/ч, а встретились они через 3 минуты после того как Жучка начала бегать?
Хочу сказать, что эта задача из ВПР для 5 класса. Дети начинают находить
скорость сближения и другие ненужные действия. Лишь после поставленного
вопроса: «Что нужно знать, для нахождения расстояния Жучки»? Ученики
отвечают: «Скорость и время. Да ведь мы это знаем!»- восклицают они.
300 * 3 = 900м. А затем после паузы спрашивают: «А зачем в условии даны скорости
мужчины и его дочери? И сами же отвечают: «Эти условия были лишними».
Сложная задача оказалась очень простой.

В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей. Они перед вами на экране
1. Работа над решенной задачей.
2. Решение задач разными способами.
3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:
а) с помощью отрезков.
б) с помощью чертежа.
в) с помощью таблицы
4. Разбивка текста задачи на значимые части.
5. Решение задач с недостающими или лишними данными.
6. Самостоятельное составление задач учениками.
7. Изменение вопроса задачи.
8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).
9. Закончить решение задачи.
10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.
11. Составление и решение обратных задач.

Математическая грамотность становится фактором, содействующим развитию способностей школьников творчески мыслить и находить стандартные решения, умений выбирать профессиональный путь,  использовать информационно-коммуникационные технологии в различных сферах жизнедеятельности, а также обучению на протяжении всей жизни.
    Таким образом, задачи по формированию функциональной грамотности, в частности, математической грамотности обучающихся, возможно реализовать при условии оптимального сочетания учебного содержания базового уровня образования и дополнительных курсов, направленных на совершенствование прикладных математических умений, использующихся в различных жизненных ситуациях.

Спасибо за внимание!