«Математическая игра» - как средство формирования функциональной и математической грамотности обучающихся

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «АКАДЕМИЧЕСКИЙ ЛИЦЕЙ» ГОРОДА МАГНИТОГОРСКА «Математическая игра» ­ как средство формирования функциональной и математической грамотности обучающихся Учитель математики  Елисеева Ирина Владимировна 1 Магнитогорск, 2019 Содержание 1.Роль игр в формировании функциональной и математической грамотности.....5 2.Математические игры...............................................................................................7 2.1.Математический биатлон...................................................................................7 2.2.Математический бой...........................................................................................8 Заключение...................................................................................................................9 Список использованных источников........................................................................10 2 Введение В документах ЮНЕСКО Функционально грамотная личность, это личность, которая способна:   использовать   все   постоянно   приобретаемые   в   течении   жизни   знания,   умения   и навыки   для   решения   жизненно­практических   задач   в   различных   сферах   человеческой деятельности,   общении   и   социальных   отношений;   действовать   в   соответствии   с общественными   ценностями,   понимая,   что   жизнь   среди   людей   –   это   постоянный   поиск компромиссов. А   в   современном   обществе,   приоритетное   внимание   уделяется   к   естественно­ математическому   и   технологическому   образованию,   последовательная   политика   в обеспечении   его   высокого   качества   является   характерной   особенностью   многих промышленных   регионов.     Концепция   развития  естественно­ математического   и   технологического   образования  «ТЕМП»,   принятая   в   Челябинской области.   В   концепции   математического   образования   авторы   выделяют   несколько   задач связанных с формированием математической грамотности обучающихся.   Об   этом   говорит   В Законе Челябинской области от 26 февраля 2015 г. N 117­ЗО "О внесении изменений в   Закон   Челябинской   области   "Об   образовании   в   Челябинской   области"   говориться   об организации   индивидуального   отбора   при   приеме   в   образовательные   организации   для получения   среднего   общего   образования   с   углубленным   изучением   отдельных   предметов. Критерии конкурсного отбора следующие:  Оценки   «хорошо»   и   «отлично»   по   профильным   предметам   за   курс   основного общего образования;  Оценки   «хорошо»   и   «отлично»   по   профильным   предметам   по   результатам государственной итоговой аттестации;  Наличие интеллектуальных, творческих достижений по профильным предметам.[1] В Академическом лицее г. Магнитогорска, во всех 10­х классах математика является профильным предметом, как и во многих школах города. Таким образом, чтобы продолжить обучение   в   десятом   классе   в   «Академическом   лице»   нужно   быть   успешным   в   предмете «Математика». И как показывает практика успеваемость и мотивация к изучению предмета снижается к 9 классу, в результате чего происходит недобор учащихся в математическом профиле, а тем более в классы с углубленным изучением математики.  Федеральный   закон   от   29.12.2012г.   №   273­ФЗ   «Об   образовании   в   Российской Федерации» и федеральные государственные образовательные стандарты общего образования актуализируют   интегрированное   обучение.[3]  Основная   цель   обучения   на   интегративной основе – дать целостное представление об окружающем мире. Задачу интегрирования  мы видим через органическую реальную связь нескольких учебных дисциплин, что позволяет дать ученикам   представление   о   единстве   окружающего   нас   мира.   Математика   является прикладной наукой для всех технических и естественных   дисциплин. Поэтому, формируя математическую грамотность, мы осуществляем целостность и системность образовательного процесса.  Анализ   нормативных   документов   Челябинской   области   и   исследование   проблемы формирования   математической   грамотности   в   контексте   вышеизложенного   позволил выделить противоречия между: ­ возрастающими требованиями общества к развитию математических способностей и возможностей   учащихся   и   отсутствие   действенных   способов   достижения   формирования математической грамотности обучающихся; 3 ­   разным   уровнем   сформированности   математической   грамотности   обучающихся   и необходимыми   высокими   результатами   по   предмету   всех   обучающихся   для   продолжения обучения в профильных классах (Академический лицей); ­ приоритетным вниманием современного общества к естественно­математическому и технологическому   образованию   и   отсутствием   мотивации   для   изучения   математических дисциплин на углубленном уровне; ­возрастающими   потребностями   общества   в   мобильных,   функционально   грамотных личностях и традиционная система обучения. Из   выявленных   противоречий   вытекает   проблема   «формирования   математической грамотности обучающегося для обучения в профильных классах, участию в олимпиадном движении и  активному участию в социальной, культурной, политической и экономической деятельности». Актуальность  нашего  реферата  заключается   в   поисках   средств   формирования функциональной и математической грамотности обучающихся. Объектом является формирование функциональной и математической грамотности. Предметом  математическая  игра,  как средство  формирования  функциональной  и математической грамотности обучающихся.  Цель  состоит в   достижении  осознанности и мотивации обучающихся к  повышению уровня   математической   грамотности   обучающихся,   изучению   предмета   на   профильном   и углубленном уровне. Из цели вытекают следующие задачи: 1.   выявить   теоретические   подходы   к   раскрытию   понятия   «функциональная грамотность», «Математическая грамотность»;  2. рассмотреть  «математическую игру» в контексте формирования функциональной и математической грамотности обучающихся;   3.   разработать   дидактические   и   методические   рекомендации   для   проведения математических игр. 4 1.Роль игр в формировании функциональной и математической грамотности  Термин «грамотность» был введен в обиход в 1957 г. ЮНЕСКО.  И трактовался как способность читать и писать простые сообщения. Понятие «функциональная грамотность» впервые появилось в конце 60­х годов прошлого века в документах ЮНЕСКО и понимался как   способность   использовать   учебные   навыки   для   взаимодействия   с   социумом.   Позднее данное   понятие   вошло   в   обиход   исследователей   и   в   наиболее   широком   определении выступает как способ социальной ориентации личности, интегрирующий связь образования (в первую очередь общего) с многоплановой человеческой деятельностью.  Как отмечает М.А. Холодная, отличительные черты функциональной грамотности:  1) направленность на решение бытовых проблем;  2) является ситуативной характеристикой личности, поскольку обнаруживает себя в конкретных социальных обстоятельствах;  3) связана с решением стандартных, стереотипных задач;  4) это всегда некоторый элементарный (базовый) уровень навыков чтения и письма;  5) используется в качестве оценки прежде всего взрослого населения;  6) имеет смысл главным образом в контексте проблемы поиска способов ускоренной ликвидации неграмотности.[10] А.А.   Леонтьев   в   одной   из   своих   работ   дал   такое   определение   функциональной грамотности: «Если формальная грамотность — это владение навыками и умениями техники чтения, то функциональная грамотность — это способность человека свободно использовать эти навыки для извлечения информации из реального текста — для его понимания, сжатия, трансформации» [4]. По мнению А. А. Леонтьева, проблема функциональной неграмотности — это проблема не педагогическая, а социальная.[8] На официальных сайтах ОЭСР можно найти следующие определения. Функциональная грамотность   есть   целый   ряд   навыков   и   умений   —   познавательных,   эмоциональных   и поведенческих,   которые   позволяют   людям:   жить   и   работать   в   качестве   человеческой личности;   развивать   свой   потенциал;   принимать   важные   и   обоснованные   решения; эффективно функционировать в обществе в контексте окружающей среды, чтобы улучшить качество своей жизни и общества. Так,   возрастание   роли   математики   в   современной   жизни   привело   к   тому,   что   для адаптации   в   современном   обществе   и   активному   участию   в   нем   необходимо   быть математически   грамотным   человеком.   В   современном,   быстро   меняющемся   мире, математическая   грамотность   становится   одним   из   базовых   факторов,   способствующих активному   участию   людей   в   социальной,   культурной,   политической   и   экономической деятельности, а также обучению на протяжении всей жизни.  Под математической грамотностью понимается « способность учащегося использовать математические   знания,   приобретенные   им   за   время   обучения   в   школе,   для   решения разнообразных   задач   межпредметного   и   практико­ориентированного   содержания,   для дальнейшего обучения и успешной социализации в обществе».  В   требованиях   к   уровню   подготовки   выпускников   базового   и   профильного математического уровней указывается, что в результате изучения математики ученик должен знать и понимать «значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к 5 анализу   и   исследованию   процессов   и   явлений   в   природе   и   обществе».   В   перечне зафиксированных   стандартом   умений   содержится   требование   к   формированию   умений использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических. Вопросами   формирования   математической   грамотности,   вопросами   олимпиадного движения занимались такие ученые и педагоги, как П.С. Александров, М.И. Башмаков, И.М. Гельфанд, Г.И. Глейзер, Б.В. Гнеденко, Б.Н. Делоне, Г.В. Дорофеев, Г.И. Зубелевич, А.Н. Колмогоров, и др.  Математическая игра – это форма организации деятельности обучающихся, которая заметно повышает интерес к изучаемому предмету, позволяет видеть необходимость в более глубоком изучении предмета. Игра формирует межличностные отношения, умение работать в команде, распределять свои силы и силы других игроков. Умение быстро принимать решения, реагировать в конкретных социальных обстоятельствах. Таким образом, игра – это мощный компонент  формирования функциональной грамотности обучающихся. А «математическая игра» способствует формированию математической грамотности  Из   дидактических   целей,   игры   можно   классифицировать   на   обучающие, контролирующие   и   воспитывающие   игры.   Также   можно   выделить   развивающие   и занимательные. По массовости различают коллективные и индивидуальные игры. Существует множество игр различающихся по форме организации. Игровая   форма   актуальна   при   организации   сетевого   взаимодействия   школ   города, студентов и преподавателей высших учебных заведений, школы олимпиадного резерва. Согласно   Федеральным   Государственным   стандартам,   в   ходе   игры   решаются следующие предметные, метапредметные и личностные задачи: ­научить   применять   теоретические   знания   и практические   умения,   и навыки, полученные на уроках математики при решении реальных задач; ­совершенствовать   навыки   работы   в группе, и монологической речи;   навыки   планирования   ответа ­совершенствовать   навыки   коллективной   работы.   Показать   ценность   каждого   члена коллектива как личности. Учить умению брать инициативу на себя, принимать ответственные решения.   Учить   стойкости,   собранности,   терпимости.   Задачи   развития   интеллекта,   воли, эмоций, познавательного интереса и способностей; ­развивать умения анализировать ситуацию, выделять главное, сопоставлять факты, выбирать   наиболее   вероятные   ответы.   Воспитывать   эмоциональную   устойчивость в экстремальных   ситуациях,   Развивать познавательный интерес.   дать   практику   преодоления   трудностей. Таким   образом,   математические   игры   позволяют   формировать   математическую   и функциональную грамотность , а именно обеспечивают: ­повышение мотивации к изучению математики; ­вовлечение слабых учеников в образовательный процесс; ­возможность проводить зачеты и обучение в нестандартной форме; ­изучать темы, выходящие за рамки школьной программы; ­ сетевое взаимодействие со студентами и педагогами технических специальностей, со школами города, изучающими предметы математического цикла на углубленном уровне, со школой олимпиадного резерва города Магнитогорска; ­взаимодействие обучающихся разных параллелей и выпускников; ­умение работать в группе; ­умение принимать решения и нести ответственность за него; ­проявление лидерских качеств. 6 2.Математические игры Ниже мы рассмотрим организацию и дадим методические рекомендации к проведению следующих форм игр: 1. 2. Математический биатлон. Математический бой. 2.1.Математический биатлон Математический   биатлон,   это   командное,   спортивное   состязание.   Его   можно проводить на уроках физкультуры или на улице, во внеурочное время. Удобно его проводить вместо зарядки при организации сборов в каникулярное время. Данная игра комбинирует физическую и интеллектуальную нагрузку, что способствует целостному развитию личности.  Возраст: с 7 лет и старше. Мы предлагаем следующие правила «»математического биатлона» В   соревнованиях   принимают   участия   команды   из   4­х(5   ­ти)   человек.   У   каждой команды   свой   куратор,   который   выдает   задания.   Первый   человек,   получивший   задачу, преодолевает спортивное препятствие (бег­300 м или отжимания, подъем в гору, приседания и т.д.) и при этом решает математическое задание. Решив задачу и например, пробежав 300 м, говорит ответ куратору. Если ответ верный – задание получает следующий игрок. Если ответа нет или он неверный, участник снова бежит 300 м, а за это время команда решает его задачу. Если команда дала правильный от веет, задание получает следующий участник. А если ответ снова   неверный,   ­   то   первый   участник   бежит   штрафные,   300   м.   И   только   после   этого следующий человек получает задание. Побеждает команда, которая первая ответила на все задания (не важно, правильные ответы или нет). При   планировании   игры   учитываются   возраст   обучающихся   и   их   физические способности. После окончания игры нужно провести разбор всех задач. Пример заданий «математического биатлона (5­6 класс) 1) Продолжите последовательность одним членом: 1, 2, 6, 24, 120 … 2) Во сколько раз лестница, ведущая на седьмой этаж дома, длиннее лестницы, ведущей на третий этаж? 3) Найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 30. 4) Какова наименьшая сумма пяти различных по достоинству современных российских монет? 5) В классе 14 человек изучают английский язык, 10 человек – французский. Трое человек знают оба языка. Сколько учеников в классе, если каждый изучает хотя бы один язык? 6) Переложите одну спичку так, чтобы оно стало верным.  7) Кирпич весит 2 кг и еще половину собственного веса. Сколько весит кирпич? 8) Найдите два простых числа, сумма и разность которых также являются простыми 9) Из 22 спичек сложите прямоугольник наибольшей площади. Чему будет равна его площадь? 10)  Найдите длину стороны квадрата, если его площадь численно равна его периметру? 11)  В магазин привезли 71 литр молока в бидонах по 10 и 17 литров. Сколько всего было бидонов? 12)  Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры четны? 13)   Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 7 становится кубом целого числа 14)  Сколько существует способов разместить по кроватям 3 детей в 4 местную комнату Ответы 7 2.2.Математический бой Математический   бой —   это   соревнование   двух   команд   в решении   математических задач,   а также   в умении   представлять   свои   решения   с четкими   обоснованиями   ключевых моментов   и в   умении   проверять   чужие   решения,   оппонировать.   Математический   бой   был изобретён в середине 60­х годов учителем математики школы № 30 г. Ленинграда Иосифом Яковлевичем Веребейчиком. Но, и сейчас он не потерял своей актуальности. Математический   бой —   это   игра,   где   нужны   интуиция   и тактика,   иногда   при одинаковом   количестве   решённых   задач   исход   боя   зависит   от   грамотно   выстроенной стратегии, продумывать которую необходимо ещё до начала игры. Опыт мат боёв поможет участникам в будущем: умение сделать научный доклад, выслушать и понять работу другого, задать  чёткие  вопросы   по  существу,  умение   отстоять  свою   точку  зрения,  а также  стойко принять   поражение —   всё   это   пригодится   на   семинарах   и конференциях,   для   совместной научной работы и других видов деятельности, а также во взрослой жизни. Мы проводим математические бои как между командами учащихся нашего лицея, так и   с   командами   других   образовательных   учреждений.   Членами   жюри   выступают   педагоги школы олимпиадного резерва города Магнитогорска, педагоги Технического Университета, обучающиеся, которые являются победителями и призерами областного этапа олимпиады по математики.  Обучающиеся могут начинать принимать участие в математических боях с 5 класса. Но, если команда играет первый раз, то бой является «обучающим». В ходе такого боя, члены жюри   поясняют   правила   и   показывают   различные   стратегии.   В   зависимости   от   целевой аудитории, математический бой можно проводить между учащимися одной параллели, разных параллелей. Интересная форма проведения игры, когда одна их команд представлена одним человеком. Задачи для Математического боя являются авторскими или берутся с математических боев Колмогоровского турнира, Кубка Урала, математических олимпиад различных уровней, ЕГЭ и ГИА по математике. С правилами математического боя можно познакомиться в источнике [13]. Пример заданий «Математического боя» (    для МАОУ «Академический лицей» и  студентов технических специальностей) 1. Можно ли числа от    до  1 20   разбить на несколько групп так, чтобы  в каждой группе наибольшее  число было равно сумме всех остальных чисел этой группы? (Каждое число должно попасть только в  одну группу. Все числа в группе различны).   и  , удовлетворяющих равенству    целых чисел  . 2. Найдите все пары  yx; x y 2 x  3 xy  2 2 y  0 x 3. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта    в пункт  A B , каждый с постоянной скоростью.  Когда первый проехал треть пути, второму велосипедисту оставалось до середины пути проехать 2,5   км. Когда второй приехал в пункт  , первому велосипедисту оставалось еще ехать    км. Найдите  B 6 расстояние между пунктами    и   . B A 4. Многозначное число 123456789101112…9991000 получено в результате последовательной записи без  пробелов тысячи первых натуральных чисел. Какая цифра в записи этого числа стоит на 2016‐м месте? 8 5. Дан квадрат ABCD. Точки K, L, M – середины сторон AB, BC,  и СD соответственно. AL  пересекает DK в точке P; DL пересекает AM в точке T; AM пересекает DK в точке O.Докажите, что  точки P, L, T, O лежат на одной окружности. 6. Докажите, что доску   нельзя замостить  (без наложений) 17 горизонтальными и 15 вертикальными 88 доминошками?  7. Имеется доска размером  nn   клеток. Изначально все клетки пустые. В клетки доски  последовательно записывают числа по следующему правилу: в каждую клетку записывают число,  равное количеству соседних с ней по стороне пустых клеток. Найдите сумму всех чисел, записанных  на доске. 8. Доказать, что если  ,    ­ катеты и   ­ гипотенуза прямоугольного треугольника, то a b c ( a  b ) a  ( ba  ) b < сс22 Заключение В данном реферате мы рассмотрели различные взгляды на понятие «Функциональной грамотности». В своей работе придерживаемся следующего определения: Функциональная грамотность   есть   целый   ряд   навыков   и   умений   —   познавательных,   эмоциональных   и поведенческих,   которые   позволяют   людям:   жить   и   работать   в   качестве   человеческой личности;   развивать   свой   потенциал;   принимать   важные   и   обоснованные   решения; эффективно функционировать в обществе в контексте окружающей среды, чтобы улучшить качество   своей   жизни   и   общества.   Дали   определение   «Математической   грамотности». Рассмотрели   «Математическую   игру»   в   контексте   формирования   функциональной   и математической грамотности, а именно: ­   формирования   математической   грамотности   обучающихся   происходит   за   счет группового решения и обсуждения математических задач и вовлечение всех обучающихся в образовательный процесс; ­повышение   мотивации   для   изучения   математических   дисциплин   на   углубленном уровне; ­применение теоретических знаний и практических умений, и навыков, полученных на уроках математики при решении реальных задач; ­совершенствование   навыка   работы   в группе,   навыки   планирования   ответа и монологической речи; ­совершенствование навыка коллективной работы; Показать ценность каждого члена коллектива как личности;  ­развитие   лидерских   качеств,   умения   брать   инициативу   на   себя,   принимать ответственные решения. Учить стойкости, собранности, терпимости; ­ развитие интеллекта, воли, эмоций, познавательного интереса и способностей; ­ сетевого взаимодействия школ города, студентов и преподавателей высших учебных заведений, школы олимпиадного резерва. Во   втором   параграфе  мы   описали   три   формы   проведения   математических   игр: «математический биатлон», «математический бой» и «математическая абака».  Сформулировали методические и дидактические рекомендации, правила игр.  9 Список использованных источников Нормативные акты. 1.Закон Челябинской области от 27 февраля 2015 года № 117­30 о внесении изменений в   Закон   Челябинской   области   "Об   образовании   в   Челябинской   области"   [Электронный ресурс] // http://docs.cntd.ru/document/424079369 2.Концепция развития естественно­математического и технологического образования в // Челябинской [Электронный http://74325s007.edusite.ru/DswMedia/2014­11­12­koncepcija_temp.pdf «ТЕМП»  области       ресурс]   3.Федеральный   закон   от   29.12.2012   N   273­ФЗ   "Об   образовании   в   Российской Федерации». [Электронный ресурс] //http://sch1213s.mskobr.ru/files/.pdf 4.Бахтина Т. П. Математикон Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. — Мн.: «Аверсэв», 2002.  5.Бахтина Т. П. Математикон Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. — Мн.: «Аверсэв», 2003.  6.Вавилов В.В., Дубровский В.Н., Егоров А.А. Колмогоровской школе – пятьдесят. Сборник статей. Часть 2– М.:Издательство МЦНМО, 2014. ­160с.(Библиотека «Квант»). 7.Зеличёнок   А.   Б.   Математический   бой   как   форма   организации   олимпиадной деятельности   учащихся   (Правила,   инструкции   по   проведению,   рекомендации).   —   Казань: Городской дворец им. А.Алиша, 2010. 8.Леонтьев А.А. От психологии чтения к психологии обучения чтению // Материалы 5­й Международной научно­практической конференции (26–28 марта 2001 г.) : в 2 ч. — Ч. 1 / под ред. И.В. Усачевой. — М., 2002. 9.Терентьева Е. С., Кабанова С. Н., Фомичёва И. Б. «Математический бой» как одно из средств повышения эффективности обучения // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 692­ 694. 10.Холодная М. А. Приоритеты  современного школьного образования:  способность адаптироваться к социуму или интеллектуальное развитие и воспитание? // Материалы IV Всероссийского   съезда   психологов   образования   России   «Психология   и   современное российское образование» (8–12 декабря 2008 г., Москва). — М., 2008.  12.Алекс Ларин. ЕГЭ. [Электронный ресурс] // http://alexlarin.net/.  13.Правил математического боя. [Электронный ресурс] //  http://olympiads.mccme.ru/matboi/pravila.htm 14.Уральский турнир имени А.П.Савина. [Электронный ресурс] //  http://ashap.info/Turniry/Savin/­  10