Математический турнир «Знатоки» для учащихся 10-11 классов.

Пояснительная записка Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия  №131» г. Барнаула, Алтайский край. Автор: Землянова Наталья Владимировна Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 10­11 классов:  математический турнир «Знатоки». Данное мероприятие можно провести  в рамках декады "Неделя  математики". На проведение­ примерно 1,5 часа. Задания подобраны так,  чтобы в игре могли принять учащиеся параллелей 10 и 11 классов  одновременно. Цели и задачи: Обучающие:  Обобщение и систематизация знаний учащихся;  Закрепление понятий курса математики Развивающие:    Развитие познавательного интереса; Развитие логического мышления, памяти и внимания. Развитие  творческих способностей  Формирование потребности в приобретении знаний. Воспитательные  Воспитание сознательной дисциплины и норм поведения  Воспитание ответственности, умение принимать самостоятельные  решения  Воспитание духа соревнования I. Приветствие. Объяснение правил игры. Ведущий: Сегодня мы собрались для того, чтобы провести очень сложный  бой­ бой математический! За звание сильнейших сражаются команда 10 х  классов и команда 11 х классов. Поприветствуем команды! Капитаны команд          ­ 10 х классов­ФИО ученика         ­  11 х классов­ФИО ученика Поприветствуем капитанов! Судьей сегодняшней игры будет­ ФИО судьи  (учитель математики). Я– ведущая, организатор, учитель­ ФИО Теперь о правилах. Наш бой будет состоять из пяти сражений. Домашнее Задание (0­5 б) 10кл Эрудиты (0­3 б) 10кл Конкурс капитанов (0­5б) 10кл Кто Конкурс Итог быстрее болельщиков (0­4 б) 10кл (0­3б) 10кл 10кл 11кл 11кл 11кл 11кл 11кл 11кл Конкурс «Домашнее задание». I. Игра. Это творческое задание. За неделю до турнира команды получили задание: презентовать любую геометрическую фигуру. Презентация должна быть в  виде сценки, мини спектакля и т.д. Давайте посмотрим, что у них  получилось. Очередность определяется жеребьевкой. Конкурс «Эрудиты». В этом сражении команды получат одинаковые задачи, на решение  которых отводится 10­12 минут. За каждое верно решенное задание ­1  балл. №1. Решите неравенство  x   2 ( x  4) 0  . №2. При каких значениях  a  неравенство  2 ax  4 при любых x? x a    3  выполняется  0 №3.Сумма цифр трехзначного числа равна 8, а сумма квадратов его цифр  равна 26. Если к этому числу прибавить 198, то получится число,  записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите задуманное число. Конкурс « Конкурс капитанов». Капитанам предлагаются две карточки. Первая: «Функции, графики,  свойства функций». Вторая: «Секрет». Выбирает тему победившая  команда.  За каждое верно решенное задание ­1 балл. «Функции, графики, свойства функций» Не строя графики, определить 1) вершина параболы y=  лежит во второй четверти? 2) графики функций   и   симметричны друг другу  относительно оси ординат? 3) График функции   симметричен относительно начала  координат? 4) Если k>1, то нуль функции   больше, чем ­1? 5) Верно, что область значений функции   есть интервал ? (   ; ) «Секрет». 1) Если c<0, то уравнение  x²+3x+c=0 имеет два корня? 2) верно ли, что функция y=  определена во всех точках  2 x x  2 10 отрезка 2;6? 3) Верно ли, что цифры числа 40551 можно переставить так, чтобы  получившееся число делилось на 6? 4) В ΔABC отрезок CH­высота, AB=6, BC=5, CH=3. Верно ли, что  cos В= 0,6? 5) Верно, что выражение   не имеет смысла? 2 5 Конкурс «Кто быстрее?» В этом конкурсе командам нужно за минуту дать как можно больше  правильных ответов на вопросы. Начинает победившая команда. 1. Четырехугольник с равными сторонами и равными углами (квадрат) 2. Четвертая часть от четырех? (1) 3. Трапеция­ это параллелограмм? (нет) 4. Любая формула для вычисления площади треугольника 5. Чему равен sin30º) (0,5) 6. Формула косинуса двойного угла? (сos2x=cos²x­sin²x) 7. 10 минут­ какая часть часа? (шестая) 8. Чему равен угол между параллельными прямыми? (0º; 180º)     9. В третьей четверти тангенс отрицательный? (нет)    10. Что больше ­5 или ­7? (­5) 11. Если  x²=1, то x=?  ( 1)  12. y=cosx нечетная функция? (нет) 13. Абсцисса в четвертой четверти больше нуля? (да) 14. Что делает с диагоналями точка их пересечения в параллелограмме?  (делит пополам) 15.  (11) 121 16. Как называется самая большая хорда? (диаметр) 17. Медиана, проведенная из вершины треугольника, будет делить этот  угол пополам? (нет) 18. Может ли четное число делиться на 3? (да, например 6) 19. Как называется график квадратичной функции? (парабола)  20. ­ рациональное число? (нет) 8 21. Чему равен квадрат гипотенузы? (сумме квадратов катетов) 22. Какая дробь больше правильная или неправильная? (неправильная) 23. Формула нахождения абсциссы вершины параболы? ( )  b 2 a 24. Когда сумма двух модулей равна ­6? (никогда) 25. Относительно чего симметричен график нечетной функции? ( (0;0)) 26. Как называется угол, градусная мера которого меньше 90º? (острый) 27. Сколько корней может иметь линейное уравнение? (0 или 1) 28. 1% какая часть числа? (сотая) 29. Диагонали ромба равны? (нет) 30. cos = π ? (­1) 31. ­2­3=? (­5) 32. Сколько прямых можно провести через две точки? (одну) 33. Когда квадратное уравнение не имеет корней? (Д<0) 34. Может треугольник иметь два тупых угла? (нет) 35. Для любой функции можно построить график? (да) 36. Сколько корней имеет уравнение 0x=0? (бесконечно много) 37. Формула объема параллелепипеда? (V=abc) 38. Когда произведение равно нулю? (когда хотя бы один из множителей  равен нулю, а другой при этом имеет смысл) 39. Сумма смежных углов равна…(180º) 40. 4 умножить на половину четырех? (8) 41. Область определения функции ? (0; +∞) y x 42. | a|= |­a| ? (да) 43. Какие прямые не пересекаются? (параллельные) 44. Прямая y=4 параллельна какой оси? (оси OX) 45. На какое число нельзя делить? (ноль) 46. Любое число в нулевой степени (1) 47. Основное тригонометрическое тождество) (cos²x+sin²x=1) 48. Может ли cos2x+sin2x=4? (нет) 49. Биквадратное уравнение­ это уравнение какой степени? Победители получают 4 балла, а проигравшие­ 2 балла. Конкурс «Конкурс болельщиков».  Эти задания можно предложить во время конкурса «Эрудиты» Решите уравнения. 1. 2. 3. 4.  (x=0,5arctg3+0,5 n)π tg x  2 3 2  6 x   (нет корней)      4 x   x |5­3m| = ­ 4 (нет корней) 3 0 (y=0) 4 y   1 1 5. k : k = 1 (все k, кроме нуля) 6. x ∙ x = x² (любое число) Победители приносят своей команде 3 балла, проигравшие­1 балл. Во время конкурса капитанов можно поиграть в игру «Угадай­ка!». Игра может проходить так. Команда 10 классов загадывает какой либо  объект (например, функция). И не называя «объект»  своим именем, а  заменяя его словами «он», «это»  и т. д, описывают его. Команда 11 классов  должна узнать его. И наоборот.  II. Подведение итогов. 1. Слово жюри, ведущей и всем желающим высказаться. 2. Награждение. Награждение может быть таким. Члены   победившей   команды   получают   по   три   пятерки,   поигравшей   ­   по одной.   Особенно   активных   болельщиков   тоже   поощрить   оценками.   Так   же могут   быть   заготовлены   небольшие   подарки,   приз   зрительских   симпатий, лучший игрок и т. д.