Рабочая программа элективного предмета по математике «Нестандартные уравнения и неравенства»

Пояснительная записка Рабочая     программа   элективного   предмета   по   математике «Нестандартные   уравнения   и   неравенства»     составлена   на   основе Федерального   компонента   государственного   стандарта  среднего   (полного) общего   образования,   примерной   программы   среднего   (полного)     общего образования по   математике. Данная рабочая программа предназначена для работы по учебникам:   С.М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа 10 класс (М.   «Просвещение»,   2013)   и   С.М.   Никольский   и   др.   Алгебра   и   начала математического анализа 11 класс (М. «Просвещение», 2013) Цель  ­   создание   условий   для   формирования   и   развития   у   обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Задачи:  обеспечение   усвоения   обучающимися   наиболее   общих   приемов   и способов решения задач;  формирование   и   развитие   у   старшеклассников   аналитического   и логического мышления при проектировании решения задачи;  развитие   умений   самостоятельно   анализировать   и   решать   задачи   по образцу и в незнакомой ситуации;  формирование   опыта   творческой   деятельности   учащихся   через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;  формирование   навыка   работы   с   научной   литературой,   различными источниками;  развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной   работы,   умений   вести   дискуссию,   аргументировать ответы и т.д. Рабочая программа элективного предмета рассчитана на два года  Место предмета в учебном плане обучения, 1 час в неделю, всего в объеме 68 часов – 34 часа в 10­м классе и 34  часа в 11­м классе. Требования к уровню подготовки выпускников.                        В результате изучения данного курса учащиеся: должны знать:  общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;  методы решения неравенств и систем уравнений;  основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с  параметрами;  иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмичесх у равнений и неравенств, в том числе с параметрами. должны уметь:  применять изученные методы и приемы при решении уравнений и  неравенств;  проводить исследования при решении уравнений и неравенств  с параметрами. Учебно­тематический план на 10 класс №п/п Тема 1 2 3 4 5 Исследования квадратного трёхчлена Решение целых рациональных уравнений степени  n Нестандартные тригонометрические  уравнения и  неравенства Обратные тригонометрические функции в задачах Итоговое занятие по материалу 10 класса ИТОГО Учебно­тематический план на 11 класс №п/п Тема Количество часов 8 7 6 12 1 34 Количество часов 1 2 3 4 5 Нестандартные уравнения и неравенства Нестандартные показательные уравнения и неравенства Нестандартные логарифмические уравнения и  неравенства Итоговая контрольная работа (в форме ЕГЭ) по  материалам курса Заключительное занятие: подведение итогов, анализ  ошибок письменной работы. ИТОГО 7 11 13 2 1 34 Содержание тем учебного курса 10 класс Т. 1. Исследования квадратного трёхчлена 8 часов Квадратное   уравнение   с   параметром.   Применение   теоремы   Виета   в квадратных   уравнениях   с   параметром.   Расположение   корней квадратного трёхчлена. Исследование и решение квадратных неравенств с параметром. Т. 2. Решение целых рациональных уравнений степени  n. 7 часов Решение   рациональных   уравнений   специальными   приёмами.   Схема Горнера. Деление многочлена на многочлен. Теорема Безу. Отыскание рациональных корней  уравнений с целыми коэффициентами.  Т.   3.   Нестандартные   тригонометрические   уравнения   и   неравенства   6       часов     Тригонометрические неравенства повышенной сложности.    Тригонометрические   уравнения   повышенной   сложности.         Т. 4. Обратные тригонометрические функции в задачах 12 часов Основные   тождества.   Вычисление   значений   ОТФ.     Доказательство тождеств, содержащих ОТФ. Решение уравнений,   содержащих ОТФ. Решение неравенств, содержащих ОТФ. 11 класс Т. 1. Нестандартные иррациональные уравнения и неравенства. 7 часов Иррациональные   уравнения   повышенной   сложности.   Иррациональные неравенства повышенной сложности.  Т. 2. Нестандартные показательные уравнения и неравенства. 11 часов Показательные   уравнения   повышенной   сложности.   Показательные неравенства   повышенной   сложности.     Решение   показательных уравнений и неравенств с параметром.    Т. 3.  Нестандартные   логарифмические   уравнения   и   неравенства.   13 часов. Логарифмические уравнения повышенной сложности.  огарифмические неравенства   повышенной   сложности.   Решение   логарифмических уравнений и неравенств с параметром. Итоговая контрольная работа (в форме ЕГЭ) по материалам курса. 2 часа. Заключительное занятие: подведение итогов, анализ ошибок письменной работы. 1 час Календарно­тематическое планирование № урока № урока по теме Тема 10 класс Количес тво часов Недели Дата  Т. 1. Исследования квадратного трёхчлена 8 часов Квадратное уравнение с параметром Применение теоремы Виета в квадратных  уравнениях с параметром Применение теоремы Виета в квадратных  уравнениях с параметром Расположение корней квадратного трёхчлена Расположение корней квадратного трёхчлена Исследование и решение квадратных неравенств  с параметром Исследование и решение квадратных неравенств  с параметром Контрольная работа № 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Т. 2. Решение целых рациональных уравнений степени  n. 7 часов 1 2 3 4 5 6 7 Решение рациональных уравнений специальными  приёмами  Схема Горнера Деление многочлена на многочлен. Теорема  Безу. Деление многочлена на многочлен. Теорема  Безу. Отыскание рациональных корней  уравнений с  целыми коэффициентами Отыскание рациональных корней  уравнений с  целыми коэффициентами Контрольная работа № 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Т. 3. Нестандартные тригонометрические уравнения и неравенства 6 часов 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 Тригонометрические уравнения повышенной  сложности Тригонометрические уравнения повышенной  сложности Тригонометрические неравенства повышенной  сложности Тригонометрические неравенства повышенной  сложности Тригонометрические неравенства повышенной  сложности 1 1 1 1 1 16 14 18 19 20 21 6 Семинар по теме «Решение тригонометрических  уравнений и неравенств» Т. 4. Обратные тригонометрические функции в задачах 12 часов 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 Основные тождества Вычисление значений ОТФ Вычисление значений ОТФ Доказательство тождеств, содержащих ОТФ. Доказательство тождеств, содержащих ОТФ. Решение уравнений,  содержащих ОТФ Решение уравнений,  содержащих ОТФ Решение уравнений,  содержащих ОТФ Решение неравенств, содержащих ОТФ Решение неравенств, содержащих ОТФ Решение неравенств, содержащих ОТФ Контрольная работа № 3 Итоговое занятие по материалам курса 10  класса 11 класс Иррациональные уравнения повышенной  сложности Иррациональные уравнения повышенной  сложности Иррациональные неравенства повышенной  сложности Иррациональные неравенства повышенной  сложности Иррациональные неравенства повышенной  сложности Семинар по теме «Решение иррациональных  уравнений и неравенств» Срез знаний по теме. 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Т. 1. Нестандартные иррациональные уравнения и неравенства  7 часов 41 1 Т. 2. Нестандартные показательные уравнения и неравенства 11 часов 1 42 Показательные уравнения повышенной  сложности Показательные уравнения повышенной  сложности Семинар по теме «Решение показательных  уравнений» Показательные неравенства повышенной  43 44 45 2 3 4 46 47 48 49 50 51 52 сложности Показательные неравенства повышенной  сложности Семинар по теме «Решение показательных  неравенств» Решение показательных уравнений и неравенств  с параметром Решение показательных уравнений и неравенств  с параметром Решение показательных уравнений и неравенств  с параметром Семинар по теме «Решение показательных  уравнений и неравенств с параметром» Контрольная работа № 1 5 6 7 8 9 10 11 1 1 1 1 1 1 1 Т. 3.  Нестандартные логарифмические уравнения и неравенства. 13 часов 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 Логарифмические уравнения повышенной  сложности Логарифмические уравнения повышенной  сложности Логарифмические уравнения повышенной  сложности Семинар по теме «Решение логарифмических  уравнений» Логарифмические неравенства повышенной  сложности Логарифмические неравенства повышенной  сложности Логарифмические неравенства повышенной  сложности Семинар по теме «Решение логарифмических  уравнений» Контрольная работа №2 Решение логарифмических уравнений и  неравенств с параметром Решение логарифмических уравнений и  неравенств с параметром Решение логарифмических уравнений и  неравенств с параметром Семинар по теме «Решение логарифмических  уравнений и неравенств с параметром» Итоговая контрольная работа (в форме ЕГЭ) по  материалам курса 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 67 68 2 3 Итоговая контрольная работа (в форме ЕГЭ) по  материалам курса Заключительное занятие: подведение итогов,  анализ ошибок письменной работы. 1 1 33 34