математика

КОНСПЕКТ УРОКА

Тема урока   КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН. УРАВНЕНИЯ, СВОДЯЩИЕСЯ К КВАДРАТНЫМ.

(8 класс)

Тип урока    Урок закрепления знаний (подготовка к контрольной работе)

Формируемые  результаты

Предметные: формировать умение раскладывать трехчлен на множители, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, разными методами, решать задачи и задания, используя уравнения,  сводящиеся к квадратным и разложение трехчлена на множители. 

Личностные: развивать навыки самостоятельной и групповой работы, анализа своей работы, формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью .

Метапредметные:  формировать умение соотносить свои действия с планируемым результатом, формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований.

Примечание: на данном уроке применяются следующие элементы педагогических технологий

- информационно-коммуникативные (использование презентации со слайдами, домашнее задание выкладывается в группу класса)

- обучение в сотрудничестве (работа в классе, работа в паре по карточке № 2 с ответами, работа в группе с заданием повышенной сложности)

- уровневая дифференциация (на этапе выполнения д/з, ученик самостоятельно выбирает группу на уроке)

- технология развития критического мышления (задание № 1 – найти и объяснить ошибку, если она есть)

- технология работы с несплошными текстами (озаглавить несплошной текс в карточке № 1, по таблице составить условие задачи и наоборот, по схеме и таблице составить и выполнить задание)

- технология здоровьесбережения (разумная смена видов деятельности учащихся)

 ХОД УРОКА

1.Организационный момент

2.Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Учитель:

на предыдущих уроках мы изучали последнюю тему курса алгебры 8 класса. Давайте вспомним какие вопросы мы раскрыли в данном учебном материале.

Ученики:

- квадратный трехчлен и его разложение на множители

- решение уравнений, сводящихся к квадратным

- решение задач с помощью рациональных уравнений

Учитель:

Все данные вопросы изучены, следовательно мы в плотную приблизились к написанию…

Ученики:

- контрольной работы

Учитель:

Следовательно, цель урока…

Ученики:

Подготовиться к к/р

Учитель:

Сформулируйте задачи урока

Ученики:

- повторить теоретический материал

- потренироваться в решении базовых заданий

- потренироваться в решении творческих заданий

3.Информация о д/з

Учитель:

Начинаем работу. Посмотрите на слайд (карточка № 1). Перед вами список, внимательно изучите его, обсудите в паре и озаглавьте.

Карточка 1

1.     1) х⁴ – 35х² – 36 = 0

          2)

2.  7 - 3  + 4

       3.      

       4.

       5.  1)  х² – 4х – 32   2)  4х² -15х + 9

       6.  - 9 + 3х²  > - 10

       7.   у =   

       8.    +    -    =  0 

       9. Первый автомобиль проезжает расстояние, равное 300 км, на 1 ч быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго.

Ученики:

Список заданий, для подготовки к к/р

Учитель:

Все ли задания будут включены в к/р?

Ученики:

Нет

Учитель:

Выберите из них те, которые на ваш взгляд, должны быть включены в к/р. Какие же задания вы выбрали?

Ученики:

1,3,5,7,8,10

Учитель:

А теперь предложите формулировку к каждому выбранному заданию.

Молодцы. Эти номера и войдут в д/з к следующему уроку. Откройте дневники и запишите д/з. Выполнить подготовительный вариант к/р (на зачет задания 1,2,3)

4.Повторение, обобщение и систематизация знаний

Учитель:

Сформулируйте еще раз первую задачу урока. Для ее реализации я предлагаю выполнить следующее задание (слайд 2). Найти и объяснить ошибку, если она есть.

1) - х² + 5х – 4 = ( х – 1 )( х - 4 )   

 х = 1  х=4

2) 5х² + 3х – 2 = 5( х – 1 )( х -  ) = ( х – 1 )( х - 2 )   

х = -1   х= 

Определить вид уравнения и предложить способ решения

1) -10х⁴ +9х² +1 = 0

2) 5х - 8 + 3 = 0

3) х² = 5

4)  = 5

Ученики:

Дают аргументируемые ответы

Учитель:

Посмотрите внимательно на следующий слайд. Используя заданную таблицу и схему составьте следующее задание, с которым будем работать

Учитель:

Определите вид полученной математической модели и способ решения. Какую задачу урока мы будем решать, выполняя данное задание?

Ученики:

Дробно-рациональное уравнение. Решаем домножением с ограничениями, т к в знаменателе уравнения содержится выражение с переменной. Решение творческих заданий.  Решают уравнение (один у доски).

Учитель:

Двигаемся дальше (следующий слайд)

Пассажирский поезд проходит расстояние, равное 120 км, на 1 час быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км/ч меньше скорости пассажирского.

Ученики:

Анализируют условие задачи, составляют краткую запись в форме таблицы, вводят переменную, выражают остальные величины через эту переменную, составляют математическую модель 9 на доске)

Решают полученное уравнение в паре. Сверяют свое решение с образцом решения на слайде. Записывают ответ.

Учитель:

Дальнейшую работу я предлагаю провести по группам

1 группа – построение графика функции у =             

2 группа работа по карточке № 2

Карточка 2

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:

  1) х² + 10х – 24 

 2)  3х² – 11х + 6

2. Решите уравнение:

   1) х⁴ – 24х² – 25 = 0

   2)    =   

3.Сократите дробь:  

Ответы:

1.

1)  ( х – 2 )( х + 12 ) 

2)  ( х – 3 )( 3х – 2)

2.

1)  -5 ; 5

2)  -6

3.

Определитесь с выбором группы и поднимите руку те, кто выбрал работу с графиком

Ученики:

Работают по группам.

Учитель:

 консультирует.

5.Рефлексия учебной деятельности на уроке     

Учитель:

Давайте вспомним какую цель мы поставили на урок.

Поднимите руку, кто стал увереннее владеть материалом по данной теме.

Удачи на контрольной работе.

Спасибо за урок.