Раздел долгосрочного плана:  

6.1В Рациональные числа и действия над ними (20 ч)

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Описание изменения величин при помощи целых чисел

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

6.5.2.3 использовать целые числа при описании величин;

Вид урока

Закрепление знания

Цели урока

Закрепление умения выполнять действия с целыми числами.

Отработка правил сложения целых чисел использование сложения целых чисел для вычисления сумм, содержащих большое количество слагаемых.

Научиться использовать целые числа при описании.

Критерий оценивания

Ученик:

- знает определение целых чисел;

- умеет изображать целые числа на координатной прямой;

- умеет описывать величины целыми числами;

Языковые цели

Ученики:

Понимают значение целого числа.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

- положительное целое число;

- отрицательное целое число;

- сложение и вычитание положительных целых чисел;

- сложение и вычитание отрицательных целых чисел;

- сложение и вычитание положительных и отрицательных целых чисел;

Полезные выражения для диалогов и письма:

- доход/расход описывается как положительное/отрицательное целое число;

- высота/глубина описывается как положительное/отрицательное целое число;

- повышение/понижение температуры описывается как положительное/отрицательное целое число;

- … применяется правила сложения отрицательных целых чисел;

- … применяется правила сложения противоположных целых чисел;

Привитие ценностей

Привитие творческих ценностей через повторение пройденных тем и выполнение задания для закрепления

Межпредметные связи

География, физика, экономика

Навыки использования ИКТ

Презентация

Предварительные знания

Натуральный показатель степени и его свойства;

Целый показатель степени и его свойства;

Преобразование выражении содержащие степени;

Стандартный вид числа.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

Приветсвие

Проверка домашнего задания

Определение целей урока

Содержание нового урока

15 минут

Пришло время поговорить о том, для чего вообще нужны целые числа.

Основное предназначение целых чисел заключается в том, что с их помощью удобно описывать изменение количества каких-либо предметов. Разберемся с этим на примерах.

Пример 1, пусть на складе находится некоторое количество деталей. Если на склад привезут еще, к примеру, 400 деталей, то количество деталей на складе увеличится, а число 400 выражает это изменение количества в положительную сторону (в сторону увеличения). Если же со склада заберут, например, 100 деталей, то количество деталей на складе уменьшится, а число 100 будет выражать изменение количества в отрицательную сторону (в сторону уменьшения). На склад не будут привозить детали, и не будут увозить детали со склада, то можно говорить о неизменности количестве деталей (то есть можно будет говорить о нулевом изменении количества).

В приведенных примерах изменение количества деталей можно описать при помощи целых чисел 400, −100 и 0 соответственно. Положительное целое число 400показывает изменение количества в положительную сторону (увеличение). Отрицательное целое число −100 выражает изменение количества в отрицательную сторону (уменьшение). Целое число 0 показывает, что количество осталось без изменения.

Удобство использования целых чисел по сравнению с использованием натуральных чисел заключается в том, что не нужно явно указывать увеличивается количество или уменьшается, - целое число определяет изменение количественно, а знак целого числа указывает направление изменения.

Целые числа также могут выражать не только изменение количества, но и изменение какой-либо величины. Разберемся с этим на примере изменения температуры.

Пример 2, повышение температуры, скажем, на 4 градуса выражается положительным целым числом 4. Понижение температуры, например, на 12 градусов можно описать отрицательным целым числом −12. А неизменность температуры – это ее изменение, определяемое целым числом 0.

Отдельно нужно сказать о трактовке отрицательных целых чисел как величины долга.

Пример 3, если у нас есть 3 яблока, то целое положительное число 3показывает количество яблок, которыми мы владеем. С другой стороны, если мы должны кому-либо отдать 5 яблок, а у нас их нет в наличии, то эту ситуацию можно описать при помощи отрицательного целого числа −5. В этом случае мы «обладаем» −5 яблоками, знак минус указывает на долг, а число 5 определяет долг количественно.

Понимание отрицательного целого числа в качестве долга позволяет, например, обосновать правило сложения отрицательных целых чисел. Приведем пример. Если кто-то должен 2 яблока одному человеку и одно яблоко – другому, то общий долг составляет 2+1=3 яблока, поэтому −2+(−1)=−3.

http://www.cleverstudents.ru/numbers/integers.html

Систематизация

Парная работа

20 мин

Можно предложить детям сначала разобрать следующие задачи:

Задание 1. Среди малышей Солнечного города Дархан славился сообразительностью и хорошей памятью. Однако в своих финансовых делах он не полагался на память, а предпочитал тщательно записывать все свои доходы и расходы.

Доходы он обозначал знаком «+», а расходы – знаком «-».

Например, запись +15 + 3 + 8 – 5 + 9 – 3 + 2 – 7 – 1 – 2 + 4, которую Дархан сделал в январе, означает, что в начале месяца у него было 15 монет, а в течение месяца к ним добавились сначала 3 монеты, потом 8, потом он израсходовал 5 монет и т. д.

а) Какие ещё доходы и расходы были у Дархана в январе?
б) Как удобнее подсчитать итог за месяц?

Учащийся

- обозначают доходы/расходы знаками +/-;

- определяют доходы и расходы Дархана за январь;

- определяют как посчитать итог за месяц;

2) Вслед за Дарханом все малыши Солнечного города стали вести свои финансовые дела методом «доходов и расходов». Айжан, Марат, Тюбик и Авоська сделали в феврале такие записи:

Айжан: +8 – 2 + 4 + 9 – 11 – 5 + 4 + 5 – 2;

Марат: + 17 – 1 – 3 + 6 – 2 - 5 + 4 – 2 + 1;

Тюбик: + 5 + 1 + 6 – 2 – 8 + 4 – 3 – 3;

Авоська: + 3 – 2 + 1 – 3 + 4 – 2 – 1 – 5.

а) Как в течение февраля изменилось количество монет у каждого малыша?
б) Сколько монет было в конце февраля у Айжана и Марата?
в) Что произошло у Тюбика? 
г) Какой долг образовался у Авоськи? Как удобно его обозначить?
д) Проследи изменения числа монет у малышей с помощью числового луча. Всегда ли для этого хватает чисел? Какие числа и где удобно записать? Что тебе напоминает получившаяся шкала?

Учащийся

- определяют изменение количества монет у каждого малыша в течение февраля;

- описывают величины целыми числами;

Затем уже в устный счёт или письменно, в качестве развивающих заданий, периодически включать такие упражнения:

Задание 2. Обозначая знаком «+а» - доход ( прибавление денег), а знаком «-а» - расход

( уменьшение денег), найди, что получиться в результате указанных преобразований:

( + 2) + ( + 3)     ( - 4) + ( - 1)     ( - 2) + ( - 4)

( + 1) + ( - 2)     ( - 3) + ( + 5)     ( - 6) + ( + 3).

2) Придумай и реши свои аналогичные примеры на сложение положительных и отрицательных чисел.

Учащийся

- устно складывают целые числа;

- придумывают аналогичные примеры.

Для закрепления новой темы

Задание 3:

Здание имеет 6 этажей выше цокольного этажа и 4 этажа под ним. Если на цокольном этаже находится уровень 0, то, использовав целые числа, отметьте каждый этаж в специально отведенных местах.

Учащийся

- отмечают каждый этаж целыми числами

Задание 4:

Задолженность по кредитной карте Армана растет. Введите новый баланс кредитной карты после каждого увеличения.

Учащийся

- находят новый баланс для каждого месяца.

http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/415471/

Итог урока.

Рефлексия.

5 минуты

Учитель повторяет критерий урока:

Какая была цель урока?

Ø  Достиг ли мы этой цели?

Рефлексия.

·         Что я знал?

·         Чему научился?

·         Что было не понятным?

·         Над чем еще нужно поработать?

Домашнее задание

Задание 1: Подсчитайте итог денежной операции и запишите результат с помощью знака «+» или «-»:

а) доход 5 тыс. теңге и расход 9 тыс. теңге;

б) доход 6 тыс. теңге и расход 2 тыс. теңге;

в) доход 8 тыс. теңге и расход 10 тыс. теңге;

г) доход 7 тыс. теңге и расход 7 тыс. теңге;

Учащийся

- правильно описывают величины знаками +/- .

Задание 2. Подводная лодка сначала плыла на глубине 400 м, потом опустилась на 200 м глубже, затем, поднялась на 300 м. На какой глубине находится подводная лодка? Запишите ответ с помощью знака «-».

Учащийся

- правильно описывают величины знаками +/-.

Математика, 6 класс, Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин 2016 г.

Дифференциация – каким образом

Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы

планируете поставить перед более

способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала

учащимися?

Здоровье и соблюдение

техники безопасности

При парной работе направляю учеников столкнувшимся с трудностями. Слабоуспеваюшим ученикам дам советы.

Формативно оцениваю аквивных учеников. Оцениваю учеников в этапе запрепления изученной темы, при условий что если правильно выполнили 80% задании

Уважение. Ответственность. В течении одной минуты выполняем упражнение для глаза.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения

реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена

дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные

этапы урока?

Какие отступления были от плана

урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке.

Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из

левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?