Математика_10.2А_Свойства функции_Краткосрочный план (1)

Раздел 10.1А: Функция, ее свойства и график

Школа:

Дата:  

Имя учителя:   

Класс: 10 

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих

ПР учителя:

Тема урока

Свойства функции

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

10.5.1.4

уметь описывать по заданному графику функции и её свойства

Цели урока

Учащиеся будут

- уметь выполнять преобразования графиков функций;

уметь по графику описывать свойства функции (ограниченность, монотонность, периодичность, четность, непрерывность);

Критерии  оценивания

Умеет описывать по заданному графику функции её свойства:

1) область определения функции;

2) область значения функции;

3) нули функции;

4) периодичность функции;

5) промежутки монотонности;

6) промежутки знакопостоянства функции;

7) наибольшее и наименьшее значения функции;

8) четность, нечетность функции;

9) ограниченность функции;

10) непрерывность функции;

11) экстремумы функции.

Языковые цели

Учащиеся будут

-  описывать свойства функции по заданному графику;

-  объяснять алгоритм нахождения функции, обратной заданной;

Предметная лексика и терминология

- монотонность функции;

- ограниченность функции;

- периодичность функции;

- период функции;

- четность и нечетность функции;

наибольшее и наименьшее значение

Серия полезных фраз для диалога/письма

- для построения графика данной функции выполняются следующие преобразования…;

- функция называется ограниченной, если существует такое положительное число  M, что … ;

- если функция возрастает ( убывает) на некотором промежутке, то она называется …  на этом промежутке;

- функция называется четной, если…;

- функция называется нечетной, если…;

- график четной (нечетной) функции симметричен…;

- чтобы построить график четной (нечетной) функции, надо…;

– функция называется периодической, если….

Привитие ценностей

Комуникабельность

Необходимость совместной работы и планирования деятельности  в командной работе обеспечивают  дружелюбные отношения учащихся и развивает их  комуникабельные качества .

Нравственный аспект  урока предполагает: формирование чувства ответственности за свое обучение; уважительное отношение к окружающим.

Первоначальные знания

Навыки построения графиков линейной, квадратичной функции, функции обратно пропорциональной зависимости, функции y=  описание свойств функций.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало

0-5 минут

І. Приветствие. Создание благоприятного психологического климата в классе

- совместно с учащимися определить цели урока/ЦО

- определить «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока

ІІ. Проверка домашнего задания

Слайд 1

Середина

6-10 минут

ІІІ.

1.Повторить определение функции.

2.Описать графики квадратичной функции и её свойства.

      Квадратичной функцией называется функция вида y=ax2+bx+c, где a,b,c - числа, причем a≠0.
     Графиком квадратичной функции является парабола.

В случае квадратичной функции y=ax²+bx+c нужно решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.

В процессе решения квадратного уравнения мы находим дискриминант: D=b²-4ac, который определяет число корней квадратного уравнения.

И здесь возможны три случая: 
1. Если D<0 ,то уравнение ax²+bx+c=0 не имеет решений, и, следовательно, парабола y=ax²+bx+c не имеет точек пересечения с осью ОХ.
Если a>0,то график функции выглядит примерно так:

2. Если D=0 ,то уравнение ax²+bx+c=0 имеет одно решение, и, следовательно, парабола y=ax²+bx+c имеет одну точку пересечения с осью ОХ.
Если a>0,то график функции выглядит примерно так:

3.Если D>0, то уравнение ax²+bx+c=0 имеет два решения, и, следовательно, парабола y=ax²+bx+c имеет две точки пересечения с осью ОХ: ,
Если a>0, то график функции выглядит примерно так:

ІV. Деление на пары «дополните определение».

Работа в паре

1.  По графику определите область определения.

2.  По графику определите область значения.

3.  Найдите значение аргумента, при котором функция равен нулю

4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Задание 1.  Соответствие.

Установите соответствие между графиком (эскизом)  функции и ее портретом

Ответы:

Слайд 2-3

Раздаточные материалы

11-22 минут

Гупповая работа

 Объединить учащихся в 3 группы. Предложить карточки с графиками нескольких функций для закрепления данных свойств. Попросите учащихся выполнить задания.

Задание. Определите по заданному графику функции её свойства.

1) область определения функции;

2) область значения функции;

3) нули функции;

4) периодичность функции;

5) промежутки монотонности;

6) промежутки знакопостоянства функции;

7) наибольшее и наименьшее значения функции;

8) четность, нечетность функции;

9) ограниченность функции;

10) непрерывность функции;

11) экстремумы функции

1-я группа.

2-я группа.

3-я группа.

Критерии:

•      Чистая и правильно оформленная работа

•      Охватывает все свойства функции

•      Хорошо представлена работа

•      Сплаченность групповой работы

•      Успевает на время

Слайд 4-5

звездочки

22-35 минут

Работа в паре (Приложение 1)

Учащимся раздаются листы с графиками и они должны определить все свойства функции.

На листе А3 наполовину рисует график, а наполовину пишет свойства функции.

Критерий оценивания

·         Рассмотрено все свойства функции

Для оценивание у каждой пары есть по 3 звездочки. Повесьте парную работу на стену.  Каждая пара должна закрепить звездочку на те работы, которые больше всего им понравились

Лист А3 п

Графики на листе А4

звездочки

36-37 минут

Физминутка.

Т.к. мы хорошо поработали, то нужна небольшая разминка: “Летающие самолетики” Руками показать примерное расположение графиков функций

•      у = 2х

•      у = 2х + 4

•      у = – 2х + 4

•      у = 5х – 2

•      х = – 5х + 2

Конец урока

38-40 минут

VIII.  Самооценивания

IX. Рефлексия

Дом.зад.:

По результату самооценивания, ученик определяет свои пробелы и дома повторяет.

Слайд  8

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

1:

2: