Математика_6 класспомощью пропорции_ поурочный план

Раздел долгосрочного плана: 6.1АОтношения и пропорции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:.

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач с помощью пропорции

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

Учащийся

6.5.1.2 Решать задачи на проценты с помощью пропорции

Цели урока

Учащийся:

-умеетнаходить неизвестный член пропорции, применяя определение пропорции и основное свойство пропорции, анализировать условие задачи;

-решает задачи, используя изученный материал и ранее известную теорию;

-решает практические  текстовые задачи с помощью пропорций.

Развивать познавательный интерес и расширять кругозор учащихсяПоказать значение витаминов для здоровья человека.

Критерии оценивания

Учащийся:

- знает, что такоеотношения и определениепропорции, основное свойство пропорции;

- понимает смысл и составляющие элементы пропорции;

- составляет пропорцию по условию задачи;

- решает текстовую задачу с помощью пропорции.

Языковые цели

Учащиеся:

Учащиеся при обсуждении в классе определяют тип уравнения и метод решения.

уравнение –теңдеу -equation.

Правило умножения - productrule.

Отделятьпеременные - separate the variables.

Данноеуравнениеможнорешить, ….

This equation can be solved….

Данное уравнение требует применения правила умножения (единственный) способ решить данное уравнение, это использование ….

This equation requires the use of the product rule.

 The (only) way to solve this equation is to use …

Яувидел/понял/ согласенстем, что.

Я понимаю, что вы имеете в виду.

Это отображает то, что  ….

Привитие ценностей

(в.т.ч ключевые элементы глобального

гражданства (ГГ )

Академическая честность, толерантность

Знание и понимание ГГ: общность и разнообразие, устойчивое развитие

Ценности ГГ: стремление к устойчивому развитию, целенаправленное участие и вовлеченность

Навыки ГГ: критическое и творческое мышление, уверенность в себе и навыки рефлексии, общение

Межпредметные связи

английский язык, биология

Навыки использования ИКТ

Возможности интерактивной доски, работа с инженерным калькулятором

Предварительные знания

Отношения, пропорции

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Обсуждение д/з

Сделать акцент на концентрацию внимания учащихся

Постановка цели урока.

1.       Стартер. Стратегия-«Ребус».Работа в паре. 1 мин

Совместно с учащимися определить цели урока/ЦО

Презентация

Середина урока

5 мин

3 мин

15мин

25мин

14мин

1мин

12мин

I. Самостоятельная обучающая работа

Ученики работают самостоятельно, отвечают в тетрадях на вопросы, которые учитель предварительно записал на доске:

Вопросы учителя.

1. Что называют отношением двух чисел?

(Частное двух чисел называют отношением этих чисел)

2. Что показывает отношение двух чисел? (Отношение двух   чисел показывает, во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго.)

3. Что такое пропорция? (Пропорцией называется равенство двух отношений.)

4. Прочитайте пропорцию разными способами:

5. Как называются числа х и у в пропорции ? (Крайние члены.)

6. Как называются числа m и n в пропорции? (Средние члены.)

7. Сформулируйте основное свойство пропорции. (В верной пропорции про­изведение крайних членов равно произведению средних.)

8. Как найти неизвестный крайний член пропорции? (Чтобы найти неизвест­ный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на из­вестный крайний член)

9. Как найти неизвестный средний член пропорции? (Чтобы найти неизвест­ный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.)

Повторение знаний провести через применение элемента сингапурской методики Сингл Раунд Робин.   Проговорить ответ один раз по кругу.

Сообщение ученика по теме: «Пропорции в Древней Греции».

Слово «пропорция» происходит от латинского слова proportio, озна­чающего вообще соразмерность, определенное соотношение частей между собой. В древности учение о пропорциях было в большом почете у пифагорейцев. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной. Поэтому некоторые виды пропорций они называли «музыкальными» и «гармоническими».

В VII книге «Начал» Евклида изложена теория отношений и пропор­ций для целых чисел.

Из пропорции а : Ь = с : d Евклид выводит следующие производные пропорции:

b : а = d : с      (а+b) : b = (с+d): d

а : с = b : d      (а-b) : b = (с-d) : d

с : (а-b) = с : (с-d)

Основное свойство пропорции.

Евклид доказал основное свойство пропор­ции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Пропорциями пользовались для решения разных задач и в древности, и в средние века. Определенные типы задач легко и быстро решаются и теперь при по­мощи пропорций.

Пропорции и пропорциональность применяются и применялись не только в ма­тематике, но и в архитектуре, искусстве.

С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире. Правильное соотно­шение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту не­обыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.

II.Самостоятельная работа (с последующей проверкой)

Решите данные уравнения. Используя таблицу соответствия букв и полученных результатов, определитепо теме урока содержание задач.

Данные уравнения учитель распределяет по одному между учащимися класса.

Ответ:

И

- Почему на уроке математики мы сегодня говорим о витаминах? (Учащиеся говорят своё мнение по данному вопросу).

III. Учитель.Действительно некоторые болезни развиваются из–за недостатка питательных веществ – витаминов. Только в 1880 году русский ученый Н.И. Лунин открыл причину заболеваний у людей. Он доказал, что в натуральных продуктах питания, созданных природой, существуют какие – то ранее неизвестные вещества, необходимые для жизни любого организма. Эти вещества назвали витаминами.

Они участвуют во всех физиологических процессах как важнейшие регуляторы жизнедеятельности. В организме человека витамины не образуются или образуются в недостаточных количествах.

Витамины оказывают сильное влияние на рост, развитие, обмен веществ, являются ферментами или входят в состав ферментов. При отсутствии в пище того или иного витамина возникают заболевания – авитаминозы. Для нормальной жизни человеку нужно около 20 витаминов. Познакомимся с некоторыми из них.

Задача №1. В 100 г чёрной смородины содержится примерно 0,25 г витамина С . Определите содержание витамина С в граммах на 1 кг чёрной смородины. Сколько суточных доз витамина С для взрослого человека заменяет 1кг чёрной смородины, если 1 суточная доза составляет 0,05 г?

Задача №2. Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Достаточно ли купить 12 кг свежей капусты, чтобы квашеной капусты получилось 10 кг?

Задача №3. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4 : 1. Какова суточная потребность в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг?

Задача №4. Минимальный необходимый 12 – летнему школьнику объём молочных продуктов должен составлять 12,5% от всего выпиваемого за день объёма жидкости. Сколько молока, кефира или ряженки должен выпивать шестиклассник, если всего в день в его рацион входит 2 л жидкости?

IV. Проверочная самостоятельная работа.Парная работа. Оценивание по кругу.(тетради передаются следующей паре)

1 вариант.

Во время сушки сливы теряют 65,7% своей массы.

А) Сколько надо взять сырых слив, чтобы получить 34,3 кг сушеных?

Б) Сколько сушеных слив получится из 10 кг сырых?

2 вариант

Во время сушки яблоки теряют 83,5% своей массы.

А) Сколько надо взять сырых яблок, чтобы получить 16,5 кг сушёных?

Б) Сколько сушёных яблок получится из 10 кг свежих?

Слайд №30

Ответ:

Физкультминутка.

V.  Тест. Индивидуальная работа. Взаимооценивание .

1. Пропорцией называется:

            1) равенство двух сумм;

            2) равенство двух отношений; +

            3) равенство двух произведений.

2. Выберите верное утверждение:

            1) в верной пропорции произведение средних членов равно произведению крайних; +

            2) в верной пропорции сумма средних членов равна сумме крайних;

            3) в верной пропорции разность средних членов равна разности крайних.

3. Какое из данных равенств является пропорцией?

            1) 2,5 : 5 = 4 + 1;

            2) 30 : 5 = 60 : 10;    +

            3) 48 - 40 = 48 : 6.

4. В пропорции 3,6 : 1,2 = 6,3: 2,1 средние члены равны:

            1) 3,6 и 6,3;

            2) 1,2 и 6,3;     +

            3) 1,2 и 2,1.

5. В пропорции 14,7 : 0,7 = 18,9 : 0,9 крайние члены равны:

            1) 14,7 и 0,7,

            2) 18,9 и 0,9;

            3) 14,7 и 0,9.     +

6. Две величины называются прямо пропорциональными, если:

            1) при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столь­ко же раз; +

            2) при уменьшении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столь­ко же раз.

7. Две величины называются обратно пропорциональными, ес­ли:

            1) при уменьшении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз; +

            2) при увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.

8. Зависимость между какими величинами является прямо про­порциональной?

            1) путь, пройденный автомашиной с постоянной скоростью, и время ее движения; +

            2) скоростью движения автомашины на участке определенной длины и временем ее движения.

9. Зависимость между какими величинами является обратно пропорциональной?

            1) ценой товара и его количеством, купленным на определенную сумму;   +

            2) ценой и стоимостью товара определенного количества.

Подведение итогов. Выставление оценок

9 значков - «достиг»;

7 значков - «стремится»;

5 значков - «не достиг».

Приложение 1.

Электронная доска

Презентация.

http://www.youtube.com/watch?v=rBOzwh5-iGc

Электронная доска.

Раздаточный материал

Презентация (при решении каждой задачи проводим сопровождение по витаминам)

Решение задач на электронной доске с записями в рабочих тетрадях.

Рабочие тетради.

Приложение.

Раздаточный материал.

Электронная доска.

Конец урока

3мин

Домашнее задание:А.Н. Алдамуратова «Математика, 6» ,. П.22 № 801, №802

VI. Рефлексия«Две звезды и одно пожелание»

Учитель предлагает ученикам на стикерах написать пожелание себе и наклеить на доску в зависимости от оценки своей работы.

Приложение.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Индивидуальная работа по пройденной теме, взаимопроверка, работа в группе.

Дополнительные задания на английском языке для способных учащихся.

Урок будет построен таким образом, что ученики, которые не столь уверены в своих силах будут работать в парах, в которых работая с более способными учениками они смогут узнать больше.

Использование персональных досок вовремя опроса класса позволяет быстро понять насколько усвоен материал и адаптировать свои примеры надлежащим образом.

Во время работы в паре или индивидуально Вы можете помогать ученикам, задавая вопросы: «Почему вы используете эту формулу?», «Какие тождественности можно вывести отсюда?»

Самооценивание, взаимооценивание

Техники: «Светофор», «Две звезды и одно пожелание» Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и участия в диалогах.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика, и понять есть ли какие-то ошибки. 

Здоровьесберегающие технологии, физминутки.

Ценности:

Ученики должны участвовать в диалоге, особенно в паре со своими одноклассниками, а также участвовать в обсуждениях со всем классом, развивая коммуникативные навыки.

Ученикам необходимо быть творческими, чтобы решить задачи; быть требовательными и оказывать поддержку, работая в паре.

Работая в парах, ученики учатся быть ответственными, прислушиваясь к партнеру, делясь идеями, и участвуя в обсуждении.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?