Математика_6_класс_Противоположные числа_приложение

Приложение 1

Посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень симпатичные человечки. Охарактеризуйте их, пожалуйста.

Ученик.

·         Маленький – большой;

·         Слабый – сильный; и т.д.

Учитель. Как называются в русском языке эти слова?

Ученик. Антонимы.

Учитель. Какие слова называются антонимами?

Ученик. Слова противоположные по значению.

Учитель. Если есть верх, то есть и?

Тепло и?

Добро и?

Счастье и?

- такими противоположностями наполнен наш мир.

Учитель. Назовите основную единицу языка.

Ученик. Слово.

Учитель. А в математике, что является основным объектом изучения?

Ученик. Число.

 Учитель. Вы догадались,  с каким математическим понятием мы будем сегодня знакомиться? Правильно.  Как мы назовём тему нашего урока?- «Противоположные числа».

Как вы думаете, где удобнее всего расположить противоположные числа?

-Верно, на координатной прямой.

Что общего у отрезков ОР и ОК, ОМ и ОА? (Равные длины, лежат на одной координатной прямой, отложены от одной и той же точки О).

- А чем они отличаются? (Лежат по разные стороны от точки О).

-Найдите координаты точек А и Д, В и С. Что вы заметили? (Возможные ответы: разные знаки, противоположные числа).

Приложение 2.

Что общего у отрезков ОР и ОК, ОМ и ОА? (Равные длины, лежат на одной координатной прямой, отложены от одной и той же точки О).

- А чем они отличаются? (Лежат по разные стороны от точки О).

-Найдите координаты точек А и Д, В и С. Что вы заметили? (Возможные ответы: разные знаки, противоположные числа).

 Попробуем, следуя схеме, дать определение противоположных чисел.

……..    числа

  называются

…….,

если

они

отличаются    ТОЛЬКО

…….    .

На доске записаны числа: 2; 4; -20; 8; -6; -4; -10; 14; 12; 6; 16; -2.

Учитель. Найдите противоположные числа. Чем отличаются числа?

Учитель. Откройте учебник на странице 79, убедимся, правильно ли мы сформулировали определение противоположных чисел? А как вы думаете, для любого ли числа можно найти противоположное число? (Выясняем, что ноль противоположен сам себе.) Таким образом, для всех ли чисел можно найти ему противоположное число?

Ученик. Да.

Буквенная запись:

а и –а

Учитель. Вам предлагается задание: на координатной прямой отметить точки, обозначающие числа, противоположные данным. (Задания в группах)

Учитель. Какую закономерность вы заметили, выполняя это задание?

Ученик. Числа, противоположные отрицательным – положительные; А числа, противоположные положительным – отрицательные.

Учитель. Знак “ - ” показывает противоположность числа. Запишем в общем виде: [-(-а) = а]. Как же прочитать данную запись?

Ученик. Число, противоположное отрицательному числу – есть число положительное.

-(-а) = а

Приложение 3

Самостоятельная работа

Заполните пустые клетки в таблице

На столах у учеников табличка с зашифрованной фамилией учёного математика, который ввёл в математический язык символы «+» и «-»

Выберите числа, противоположные данным и расшифруйте фамилию чешского математика, который в XYвеке предложил  применять эти символы.

Ответ:

1-В; 2-И; 3- Д; 4- М; 5- А; 6- Н.

Видман.

Приложение 4

Графический диктант: (верное высказывание соответствует знаку « + », а  неверное – знаку  «-»)

Я утверждаю, что:

1) Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами.

2) Существует число, имеющее два противоположных ему числа.

3)Число  0  противоположно самому себе.

4) Прямую, с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком, называют координатной прямой.

5)Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Ключи: +-+++

Приложение 5

Групповая работа:

А теперь работаем группами. Для каждой группы своя карточка. Как только группа справилась с заданием отправляйте члена группы написать ответ на доске.

Задание 1.  

I) Отметьте на координатной прямой точки А(2), В(-2), С(+4), D(-3), Е(-5,2), F(5,2), G(-6), H(7).

 Ii) Среди этих точек найдите и укажите симметричные относительно точки О(0). Что можно сказать о координатах симметричных точек?

Ответ: Ii) Среди этих точек найдите и укажите симметричные относительно точки О(0). Что можно сказать о координатах симметричных точек?

А(2)-В(-2),  Е(-5,2)- F(5,2).

Задание  2.

  I) Из чисел 15; 2,5; – 2,5; – 18; 0; 45; – 45 выберите:

а) натуральные числа;

б) целые числа;

 в) отрицательные числа;

г) положительные числа;

д) противоположные числа.

Ii) Среди этих точек найдите и укажите симметричные относительно точки О(0). Что можно сказать о координатах симметричных точек?

Ответ:

а) натуральные числа: 15;  45;

б) целые числа: 15;  – 18; 0; 45; – 45

 в) отрицательные числа:  – 2,5; – 18;  – 45.

г) положительные числа: 15;  0; 45.

д) противоположные числа: 2,5; – 2,5;  0; 45; – 45.

Задание 3.

1) Запишите число, противоположное числу а.

2) Укажите число, противоположное числу а, если:

а=5, а=-3, а=0, а=-2/5;

Ответ: а=-5, а=3, а=0, а=2/5;

-а =6, -а= - 2, -а=3,4.

Ответ: а =-6, а= -2, а=-3,4.

Задание 4

1) Вспомните, что означает запись: - (- а).

2) Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство: а) - (- 5) = *; б) 3 = – *.

Ответ:

1) - (- а)=а

2)  а) - (- 5) = 5; б) 3 = – (-3).

Приложение 6

Парная работа.

 i). Заполнить таблицу:

ii). Найди:

 а) -m,

если m = -8,

если m = -16

Ответ: - (-8)=8; -(-16)=16

 k, если -k = 27

если -k = -35

Ответ: к=-27; к=35

 -(-с),

если с = 41

если с = -3,6

если с = 0

Ответ: с=41; с=-3,6; с=0.

iii). Сколько пар целых противоположных чисел расположено между числами -7,2 и 3,6. Отметьте на координатной прямой.

Ответ: -3 и 3; -2 и 2: -1 и 1.

iv). Узнайте фамилию выдающегося ученого Франции: Видман.