Математика_6_класс_Растояние между точками_поурочный план

Школа:

Раздел долгосрочного плана: 6.1В Рациональные числа и действия над ними

Тема урока

Расстояние между точками на координатной прямой

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

6.3.3.1 находит растояние между точками на координатной прямой

Цели урока

- знают что расстояние между точками на координатной прямой вычисляется по модулю разности координат данных точек,

- знают что значение выражений модуля разности двух чисел не зависит от перемен мест уменьшаемого и вычитаемого;

- умеют вычислять расстояние между точками координатной прямой по модулю разности координат данных точек.

Критерии оценивания

-          знают и умеют выполнять вычитание рациональных чисел

-          находит расстояние между двумя точками на координатной прямой

Языковые цели

Учащиеся будут

– владеть математической терминологией данного раздела;

– описывать построение на координатной прямой точки, координата которой задана рациональным числом;

– формулировать правила сравнения рациональных чисел;

– комментировать сложение и вычитание рациональных чисел;

– объяснять как находить значение модуля числа;

– объяснять решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля;

– комментировать вычисление длины отрезка на координатной прямой

Предметная лексика и терминология

– положительное число;

– отрицательное число;

– целое число;

– противоположные числа;

– рациональное число;

– множество целых чисел;

– множество рациональных чисел;

– координатная прямая;

– начало отсчета;

– единичный отрезок;

– положительное направление;

– координата точки;

– положительная /отрицательная полуось;

– модуль числа;

– длина отрезка на координатной прямой

Серия полезных фраз для диалога/письма

– модулем числа а называют…;

– большее (меньшее) число изображается на координатной прямой…;

– из двух отрицательных чисел больше то, …;

– запись А(-3) читаем: «Точка А с координатой минус три»;

– запись С(2,6) читаем: «Координата точки С равна две целых шесть десятых»;

– число (–12) больше числа (–21) так как оно располагается на …;

– число 3 меньше числа 7,52 так как на координатной прямой оно расположено …;

– запись |5| читаем: «Модуль числа 5»;

– запись |a – b| читаем: «Модуль разности а и b»;

– запись |a|+|b| читаем: «Сумма модуля числа а и модуля числа b»;

– чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо …;

– чтобы сложить два числа с разными знаками, надо…

Привитие ценностей

Формирование и поддержание доверительных межличностных отношений, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

Предварительныезнания

Модуль, координатная прямая, положительные и отрицательные числа, сложение и вычитание рациональных чисел, алгебраическая сумма.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент (2 минут)

а) приветствие, проверка посещаемости

б) проверка домашнего задания

в) объявление плана работы на уроке;

Середина урока

(3 минут)

г) Цель: проверка и коррекция  знаний, своевременная обратная связь.

 Учитель проводит опрос учащихся на понимание целей, критериев оценивания предыдущего урока, предлагает учащимся оценить свои знания на данный момент по критериям оценивания.

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Слайд с целями и критериями

Этап целеполагания
(3 мин)

д) Цель: совместное определение цели урока

Учитель использует презентацию для демонстрации новых целей обучения, осуждает с учащимися критерии их достижения.

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Этап формирования знаний по цели

(13 мин)

е) Цель: формирование новых знаний на основе имеющихся.

В начале урока необходимо провести работу по актуализации знаний учащихся о модуле числа.

Парная работа

1.      Справа от дерева на растоянии 3 м стоит девочка, а слева от него на растоянии 3 м лежит мяч.

1)      дерево расположено в начале отсчета. Единичный отрезок равен 1 м. Запишите координатной точек, соответствующих месту расположения мяча и девочки.

2)      На каком растоянии от дерева находится мяч? На каком растоянии от дерева находится девочка? В чем различие и сходство?

На основании сделанных выводов, учитель предлагает учащимся выполнить следующие задания:

2. Найдите значение выражения |a - b|и|b - a|. Если

1) a=9,  b=52) a=9,  b= -5

3) a= - 9,  b=5 4) a= - 9,  b= - 5

Проверка ответов по слайдам 6  презентации

3. а)  1-случай.

Найдите расстояние между точками координатной прямойА(2) и В(6) .

|АВ| = |6 - 2|= 4 или |АВ| = |2 - 6|= 4

б) 2-случай.

Найдите расстояние между точками координатной прямой А(2) и В(- 5).

|АВ| = |-5 - 2|= 7 или |АВ| = |2–(- 5)|= 7

с) 3-случай.

Найдите расстояние между точками координатной прямой А(- 1) и В(- 5).

|АВ| = |-5–(- 1)|= 4 или |АВ| = |- 1–(- 5)|= 4

Проверка ответов по слайдам 7, 8, 9  презентации

По окончании работы учитель предлагает сформулировать выводынаблюдений, как найти растояние точек координатной прямой.

Учащиеся демонстрируют свои результаты (на доске, на постере) и формулируют выводы своих наблюдений.

По окончании работы, учитель предлагает учащимся записать выводы в тетрадь.

Выводы:

Растояние между точками А(а) и В(b) координатной прямой равно разности модулю координат.

|𝒂 −𝒃| или |𝒃−а| 

Растояние можно найти как модуль разности 𝒃 и а , так как количество единичных отрезков не изменится от того, от какой точки мы считаем.

Приложение 1

«Презентация к уроку»

Этап промежуточного закрепления материала (15 мин)

ж)Цель: тренировка в применении новых знаний и в развитии умений.

Индивидуальная работа.

На основании сделанных выводов, учитель предлагает учащимся индивидуально выполнить следующие задания:

1.      Найдите координаты точек удаленных от

Д (-0,6) на 2,7 ;

С (0,2) на 4,6;

М ( -1,2) на 0,8

2.      Найдите расстояние между точками координатной прямой

1)      А(3) и В(- 11)

2)      M(- 5,1) и  N(- 7,2)

3)      C(0) и N(- 12)

4)      P() и  K(-)

5)      P(3) и K(-2)

3.      На координатной прямой отметить точки

А (-3,5) и В (2,6) найти координаты точки – середины отрезка АВ

4.

Даны уравнения   1) |х|=1     2) |х - 3|=4    

 3) |х - 3|=10   4) |х|=0 

Найдите соответствия между решениями уравнений и их графическим изображением. Поясните свой ответ.

Ответ:

1 DZ

2 А Т

3 В Y

4 CX

В ходе решения заданий учитель осуществляет своевременную обратную связь всем учащимся, наблюдая за их работой.

Проверка результатов по слайду 11  презентации. Самооценивание. Шкала для самооценивания

Например:

·         если вся работа сделана полностью, то ее можно оценить как «отлично»;

·         если есть незначительные замечания с пояснениями к решениям, то работу можно оценить на «хорошо»:

·     если около 70 всей работы выполнено правильно, то ее можно оценить как «необходимо больше практики»;

если решено менее 70 всей работы, то ее можно оценить как «нужна помощь».

Ресурс к уроку

Физминутка https://www.youtube.com/watch?v=SAWr-KZhD0E

Конец урока

Этап подведения итогов (4 мин)

л)  Рефлексия.

м) Цель: определение уровня достижения цели урока, целей обучения, выявление затруднений.

Подведение итогов урока.

Групповая рефлексия (3 мин)

1. Сформулируйте цель, которая стояла перед вами.

2. Определите, достигнута ли цель.

3. Перечислите средства и способы, которые вам помогли достичь цели.

4. Сформулируйте неразрешённые затруднения на уроке, если они есть.

Учащиеся в группах обсуждают ответы на поставленные вопросы и, один представитель группы озвучивает результаты.

Индивидуальная рефлексия (1 мин)

Учащиеся индивидуально заполняют карточки рефлексии и сдают учителю для анализа.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Используется дифференциация при организации работы в парах. Пары формируются «сильный – средний». Более успешные учащиеся помогают другим. Учащиеся, у которых есть затруднения, имеют возможность задать вопросы и получить разъяснения.

На уроке проводится формативное оценивание в виде самооценивания, взаимооценивания

(по критериям оценивания, разработанными учащимися)  и индивидуальное оценивание учителем письменных работ.

Между двумя этапами групповой работы для учащихся проводится физкульт-минутка для усиления кровообращения и стимуляции мышц тела

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?