Математика_9 сынып_Аралас прогрессия

9.3А бөлім: Тізбектер

Мектеп:   

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:  

Сынып: 9  «   »

Қатысқан оқушылар саны:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Аралас прогрессияға есептер шығару

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

9.2.3.7    арифметикалық немесе/және геометриялық прогрессияларға байланысты есептер шығару

Сабақтың мақсаты

Оқушыларға:

- Геометриялық прогрессияның арифметикалық прогрессиядан айырмашылығын ұғындыру;

- сипаттамалық қасиетін байқап,  сан тізбектерінің арасынан геометриялық прогрессияны тануға үйрету;

- геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласымен берілген тізбектің мүшелерін жаза алуға үйрету;

- берілген шарттары бойынша геометриялық прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласын жаза алуға дағдыландыру.

Бағалау критерийлері

- геометриялық прогрессияның анықтамасын және сипаттамалық қасиетін біледі;

- сан тізбектерінің арасынан геометриялық прогрессияны таниды;

-геометриялық прогрессияның n-мүшесінің формуласын қорытып шығарады және қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

-          бөлімнің пәндік лексикасы мен терминологиясын есеп шешуде қолданады;

-          арифметикалық және геометриялық прогрессияны есеп шығаруда қолданып дәйектейді;

-          банктік пайызға есеп шығарып түсіндіреді;

бөлінгіштікке, қосындыға және теңсіздікті дәлелдеуге есеп  шығарып түсіндіреді;

Пәндік лексика мен терминология

-          сандық тізбектер;

-          тізбектің берілу тәсілдері;

-          тізбектің алдыңғы мүшесі, тізбектің кейінгі мүшесі;

-          тізбектің бірінші мүшесі және  т.с.с., тізбектің n-мүшесі;

-          тізбектің n-мүшесінің формуласы;

-          рекурренттік формула;

-          өспелі, кемімелі тізбек;

-          арифметикалық прогрессияның айырмасы;

-          геометриялық прогрессияның еселігі;

-          арифметикалық ортасы;

-          геометриялық ортасы;

-          арифметикалық/геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

-          тізбектің n-мүшесінің формуласын  … түрде беруге болады;

-          тізбектің келесі элементі … болады;

-          прогрессияның ... мүшесін табу үшін ... ;

-          тізбек кемімелі/өспелі болып табылады, себебі … ;

-          ... саны геометриялық прогрессияның мүшесі болып табылады, себебі … ;

Пәнаралық байланыстар

Геометрия

АКТ қолдану дағдылары

Презентация,  https://bilimland.kz/kk

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, олардың берілу түрлері туралы жалпы мәліметтерді біледі.Арифметикалық прогрессияның қасиеттерін біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың  жоспарланған кезеңдері

Жоспар бойынша орындалуы тиіс іс-әрекеттер

Ресурстар

Сабақтың басы

5 минут

Ұйымдастыру кезеңі: Сыныптың сабаққа даярлығына назар аудару. Оқушылардың сабаққа кешікпеуін қадағалау.

Үй тапсырмасын тексеру, қателермен жұмыс жасау, оқушыларды бағалау.

Сабақтың ортасы

10 минут

Жаңа сабақ

1. k-ның қандай мәнінде 18, k, 42, . . .  сан тізбегі

а) арифметикалық прогрессияны құрайды;

[1]

b) геометриялық прогрессияны құрайды.

[2]

2. Екі дос банкке әрқайсысы 100 000 теңгеден ақша салды. Біріншісі әр квартал сайын 10% өсіммен, ал екіншісі әр жыл сайын 45% өсіммен салды. Бір жылдан соң әрқайсысы пайыздық өсіммен ақшаларын қайтарып алды.

a) Бір жылдан кейін қайсысы көбірек ақша алды? Қанша ақша көп алды?

b) егер олар ақшаларын жарты жылдан кейін алатын болса, онда қайсысы көбірек және қаншаға көп алар еді?

 [6]

Сабақ тақырыбы мен оқу мақсаты анықталып, бағалау критерийлері таныстырылады. Күтілетін нәтижелерге тоқталып кетемін.

Қажет болған жағдайда оқушыларға бағыттаушы сұрақтар қою арқылы тапсырманы орындауға кететін уақытты реттеп отырамын.

Оқушылар проблемалық сұрақтың жауабын өздері  анықтайды.  Мұғалім  тек жетелеуші сұрақтар қойып отырады.

Проблемалық сұрақтың жауабы бойынша оқушыларды ауызша бағалау.

Кеспе, презентация

15  минут

Деңгейлік тест тапсырмасы

Тақырыпты бекіту мақсатында есептер шығару. Оқушы  алдымен А1 тапсырмасын орындайды,  мұғалімге тексертеді немесе дайын жауаппен өзін тексереді, егер қате болса келесі А2 тапсырмасын орындайды, оны да қате орындаса, А3 тапсырмасын орындайды («ААА»). А3 дұрыс болып, уақыт қалып жатса В деңгейге көшеді. Немесе кейбір оқушылар  ААВ, АВВ, АВС тәртібімен орындауы мүмкін, ол оқушының тапсырманы дұрыс орындауына байланысты.

Деңгейлік тапсырмалар:

А деңгей: №1,2,3

В деңгей: №1,2

С деңгей: №1

Бағалау: Мұғалім аралап жүріп, жеке-жеке тексереді, қолдау қажет болса жетелеуші сұрақтар қояды.

ААА-бастауыш,  ААВ-базалық, АВВ-жақсы, АВС-жоғары.

Оқушылардан қиындық туғызған тапсырмалары және оны орындауда жасаған іс-әрекеттері сұралады.

Оқушыларды бағалау. Сабақты қорытындылау. Кері байланыс алу.

Қосымша 1

https://www.math10.com/ru/zadachi/zadchi-na-progressii/easy/

8 минут

Тақырыпты бекіту мақсатында есептер шығару.

Жұптық жұмыс

«Тарсия» ойыны

Сәйкестендір

Дайын жауаптар арқылы бағалау.

Оқушыларды бағалау. Сабақты қорытындылау. Кері байланыс алу.

Кеспе парақтар

Сабақтың соңы

2 минут

 Сұрақтар қорапшасы. Кабинетте қорап қойылып, оған оқушылар сабақтың соңында өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақтың басында талқыланады. 

Рефлексия

Бүгінгі сабақта …

а) Бүгінгі жұмысыма ризамын, менде барлығы дұрыс болды. 

б) Менде қателер болды, бірақ мен өз ісіме ризамын. 

в) Мен теориялық материалды білемін, бірақ мен практикалық жұмыста қиналдым. 

г) Маған қиын және түсініксіз болды .

Үйге тапсырма:  Оқулықпен жұмыс. 

№16.63,105 бет

Садақ ату.

Садақ атыс жарысында қатысушы егер нысанаға  тигізе алмаса, ұпай алынып тасталынып отырады. Бір серияда барлығы 25 рет атады. Бірінші рет нысанаға тигізе алмаған жағдайда 1 ұпай, екінші рет қайталанса 1,5 ұпай және осылай көбейе береді. Қатысушы 7 айып ұпайын алған болса, онда ол неше рет нысанаға дәл тигізе алды?

Шешуі:Айып ұпайлар жүйесі бірінші мүшесі 1-ге, айырмасы 0,5-ке тең арифметикалық прогрессияны құрайды. Ал алғашқы n мүшесінің қосындысы (айып ұпайлар қосындысы) 7-ге тең. Олай болса алдымен садақ атушының нысанаға неше рет тигізе алмағандығын табайық.

болады. Яғни, қатысушы 4 рет нысанаға тигізе алмаған. Сонда 25-4=21 рет нысанаға дәл тигізе алды.

Жауабы: 21 рет тигізген.

Бұл есеп арқылы арифметикалық прогрессия әр түрлі жарыстар өткізу барысында қолданылады деген қорытындыға келеміз.

стикер

Алгебра 8. Шыныбеков Ә.Н.Жалпы білім беретін мектептің 9 – сыныбына арналған оқулық.

Мордкович А.Г., Л.А.Александрова и др.Алгебра 9 класс. Часть 2, Задачник -М.: Мнемозина, 2012г. -224 стр.

Дифференциация – Сіз оқушыларға көбірек қолдау көрсету үшін не істейсіз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай тапсырма беруді көздеп отырсыз? 

Бағалау – Оқушылардың ақпаратты қаншалықты меңгергенін қалай тексересіз?

Пәнаралық байланыс

Қауіпсіздік ережелері

АКТ-мен байланыс
Құндылықтармен байланыс (тәрбиелік элемент)

Деңгейлік тапсырмалар беру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттырамын. Қабілеті жоғары оқушылар зертеу сипатындағы топтық жұмыстарда көшбасшы болып, топ мүшелерінің толық түсінуіне көмектесіп, өз білімімен бөліседі. Ол оқушы С деңгейдегі тапсырманы мұғалімнің көмегінсіз шығара алуы керек деген міндет қоюды жоспарлаймын. Ал шығара алмаса түрткі сұрақтар мен жетелеуші сұрақтар қою арқылы қолдап отырамын.

Дайын жауаптары бойынша өзін-өзі және мұғалім пікірі бойынша бағаланады.  Ауызша сұрақтар қою және жеке жұмыс

 АКТ-ны тиімді қолдану.

Партада дұрыс отыруын қадағалаймын

Белсенді топтық жұмыс орындатамын

Техника қауіпсіздік ережелерін сақтауын қадағалаймын

Ойлану

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары жүзеге асырымды болды ма?

Бүгін оқушылар нені үйренді? Сыныптағы оқу атмосферасы  қандай болды? Дифференциацияны жүзеге асыру қолымнан келді ме? Мен жоспарланған уақытымды ұстандым ба? Мен жоспарыма қандай өзгерістер енгіздім және неліктен? 

Төменде берілген бөлімді осы сабақ  туралы ойларыңызды жазу үшін пайдаланыңыз. Сол жақ бағанда берілген сабағыңызға қатысты ең маңызды сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сәтті өткен екі нәрсені атап көрсетіңіз (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Қандай екі нәрсе сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (сабақ беру және оқытуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақ барысында сынып немесе жеке оқушылар туралы менің келесі сабағыма дайындалу үшін қажет болуы мүмкін қандай ақпарат алдым?

№

Жауап

Балл

1a

k=30    арифметикалық прогрессия

В1

1b

М1

   геометриялық прогрессия

А1

2

 ; есеп бойынша  

В1

біріншісі-

теңге алады; 

В1

екіншісі -теңге алады.  Біріншісі көбірек пайда алады; 146410-145000=1410 теңгеге көп.

В1

m₁₌тг

М1

m₂₌тг

В1

Жарты жылда екіншісі көбірек пайда алады; 122500-121000=15000 теңгеге көп

А1