Математика 9 класс Программа дополнительных занятий по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение   «Основная общеобразовательная школа №36»           РАССМОТРЕНА на заседании МО учителей  физико ­ математического  цикла Протокол  от «__» ___________ 2016г № ____ СОГЛАСОВАНА заместитель директора  МБОУ «ООШ №36» _______ Шестакова Н.Н. «__» ___________ 2016г РАССМОТРЕНА на заседании  педагогического совета Протокол   от «31» августа 2016г  № УТВЕРЖДЕНА приказом по  МБОУ «ООШ №36»  «31» августа 2016г  № Рабочая программа  дополнительных занятий по математике  курса  9 класс Задачи повышенного уровня сложности                                                                              учитель математики   Составитель:  Мишутина Наталья Николаевна, 1 Старый Оскол  ­ 2016 Пояснительная записка Программа   составлена   на   основании   программ   автора       Шарыгина   Виктора Федоровича:   «Факультативный   курс   по   математике.   Решение   задач»   Москва «Просвещение» 2009 год  и  «Стандарт по математике. 500 геометрических задач» Москва «Просвещение» 2013. Важнейшей   целью   образования   сегодня   является   развитие   нашей   социально­ экономической   системы,   которое   возможно   через   развитие   личности.   Таким   образом, развитие   ученика   является   важнейшей   целью   образования.   А,   значит,   образовательный стандарт не может сводиться к списку минимальных требований к подготовке учащегося. Математика­  важнейший  системообразующий  предмет  и  потому необходимы  не только глубокие математические знания, но и владение математическими методами. Дополнительные занятия «Задачи повышенного уровня сложности» предназначены для   обучающихся  IХ   классов,   собирающихся   после   окончания   основной   школы продолжить обучение в 10 классе с углубленным изучением математики, поступление в вузы,   в   которых   предъявляют   достаточно   высокие   требования   к   математической подготовке абитуриентов и студентов. С их помощью решается конкретно­практическая задача­   подготовка   к   ГИА     по   математике.   Теоретические   основы   большинства   тем относятся к программе основной школы. Однако глубина   их проработки, насыщенность задач   предполагают   более   высокий   уровень   развития   обучающихся,   чем   тот,   которого достигают школьники по окончании основной школы. Дополнительные   занятия   играют   большую   роль   в   совершенствовании математического   образования.   Они   позволяют   более   широкий   диапазон   поиска, экспериментальную проверку содержания изучаемого материала, овладение различными методами решений нестандартных задач, получить навыки исследовательской деятельности при решении задач с параметрами.  Цель   курса:  Обеспечение   прочности   сознательного   овладения   учащихся   системой математических   знаний   и   умений   необходимых   в   повседневной   жизни   и   трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Задачи: 1. Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету 2. Выявление и развитие математических способностей 3. Ориентация на профессии связанные с математикой Продолжительность программы составляет 64 часа с периодичностью 2 часа в неделю на протяжении учебного года с  1 октября 2016 года   Методы  ведения  занятий:      ­ информационный       ­ дискуссионный       ­ диалоговый                  В каждом разделе отводится время на проведение лекционных, практических, самостоятельных работ, семинарских занятий. Чтение лекций носит пробный характер, что способствует развитию творческого и интеллектуального потенциала.           Практикумы, семинары являются обучающими. Работая с программой, обучающиеся пользуются   дополнительной   литературой,   справочниками,   что   позволяет   учащимся развивать различные виды своих способностей с помощью методов обучения. 2 Предполагаемый результат. Данная   программа   позволит   оценить   возможности   овладения   математикой,   чтобы   по окончании 9­го класса сделать сознательный выбор, заложить фундамент, на базе которого будут   развиваться   интересы   и   склонности   учащихся,   даст   возможность   развивать потребности в творческой деятельности. 3 № Тема Календарно ­тематическое планирование I Функции и их графики 1 Общее определение функций. Числовые функции и их  2 Общее определение функций. Числовые функции и их  графики графики 3 Четные и нечетные функции, свойства их графиков.  Элементарные приемы построения графиков.  Элементарные приемы построения графиков.  Преобразование графиков. 4 Четные и нечетные функции, свойства их графиков.  Элементарные приемы построения графиков.  Элементарные приемы построения графиков.  Преобразование графиков. Графики функций с модулями Графики функций с модулями Графики функций с модулями Графики функций с модулями Графики функций с модулями 5 6 7 8 9 10 Секреты квадратичной параболы, зависимость формы  графиков от коэффициентов Всего  18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 42 1 1 1 1 1 1 1 1 Лекции Практ. Лекции Практ. Лекции Практ. Практ. Практ. Практ. Лекции Практ. Лекции Лекции Практ. Практ. Лекции Практ. Лекции Практ. Практ. Практ. Лекции Практ. Лекции Практ. Дата 4 11 Секреты квадратичной параболы, зависимость формы  графиков от коэффициентов 12 Элементарные методы исследования функций 13 Элементарные методы исследования функций 14 Дробно­линейные функции и их графики 15 Дробно­линейные функции и их графики 16 Дробно­линейные функции и их графики 17 Понятия о функциях нескольких переменных. Функции в  18 Понятия о функциях нескольких переменных. Функции в  природе и технике природе и технике II Уравнения, неравенства, системы 19 Равносильность уравнений и неравенств. Следствия из  уравнений неравенств, систем. Основные методы  решения рациональных уравнений 20 Равносильность уравнений и неравенств. Следствия из  уравнений неравенств, систем. Основные методы  решения рациональных уравнений 21 Решение уравнений: разложением на множители;  введением новой переменной; графическим способом 22 Решение уравнений: разложением на множители;  введением новой переменной; графическим способом 23 Решение уравнений, содержащих переменную под  знаком модуля знаком модуля 24 Решение уравнений, содержащих переменную под  25 Деление многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера 26 Деление многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера неравенств неравенств неравенств средних средних модуля модуля модуля решения решения переменными переменными переменными уравнений 27 Деление многочленов. Теорема Безу. Схема Горнера 28 Иррациональные уравнения и методы их решения 29 Иррациональные уравнения и методы их решения 30 Метод промежутков ­ универсальный метод решения  31 Метод промежутков ­ универсальный метод решения  32 Метод промежутков ­ универсальный метод решения  33 Методы доказательства неравенств. Неравенства о  34 Методы доказательства неравенств. Неравенства о  35 Неравенства, содержащие переменную под знаком  36 Неравенства, содержащие переменную под знаком  37 Неравенства, содержащие переменную под знаком  38 Уравнения и неравенства с параметрами 39 Уравнения и неравенства с параметрами 40 Уравнения и неравенства с параметрами 41 Уравнения и неравенства с параметрами 42 Системы рациональных уравнений. Основные методы  43 Системы рациональных уравнений. Основные методы  44 Системы линейных уравнений; их решение с помощью  определителей формулы Крамора 45 Системы линейных уравнений; их решение с помощью  определителей формулы Крамора 46 Системы уравнений второй степени 47 Системы уравнений второй степени 48 Системы неравенств 49 Системы неравенств 50 Графическое решение систем неравенств с двумя  51 Графическое решение систем неравенств с двумя  52 Графическое решение систем неравенств с двумя  53 Графическое решение систем неравенств с двумя  54 Графическое решение систем неравенств с двумя  55 Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем  56 Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем  уравнений 57 Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем  уравнений 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Практ. Лекции Практ. Лекции Практ. Практ. Лекции Практ. Лекции Практ. Практ. Практ. Практ. Практ. Практ. Лекции Практ. Лекции Практ. Лекции Практ. Практ. Практ. Лекции Практ. Практ. Практ. Практ. Лекции Практ. Практ. 58 Решение задач повышенной сложности 1 Практ. 5 59 Решение задач повышенной сложности 60 Решение задач повышенной сложности III Замечательные теоремы и факты геометрии 61 Теорема Пифагора и ее роль в геометрии. Различные  доказательства теоремы. Обобщенная теорема Пифагора 62 Теорема Чевы и Менелая 63 Теоремы Пата и Дазарга, Паскаля 64 Решение задач повышенной сложности 1 1 4 1 1 1 1 Практ. Практ. Лекции Лекции Лекции Лекции Лекции Содержание программы Функции и графики В   результате   изучения   учащиеся   должны   понимать,   что   функция   ­   это   математическая модель, позволяющая описывать и изучать  разнообразные зависимости между реальными величинами,   описывают   большое   разнообразие   реальных   зависимостей;   правильно употреблять   функциональную   терминологию;   находить   значения   функций,   заданных формулой,   таблицей,   графиком,   решать   обратную   задачу,   находить   промежутки монотонности,   знакопостоянства,   наибольшее   и   наименьшее  значения,   строить   графики функции. Занятие 1­2. Возникновение и развитие понятия "функция". Общее определение функции. Числовые функции и их графики. Занятие 3­4. Четные   и   нечетные   функции,   свойства   их   графиков   элементарные   приемы   построение графиков и исследования функций. Преобразование графиков функции. Занятие 5­9. Графики функций с модулями. Занятие 10­11. Секреты   квадратичной   параболы;   зависимость   формы   графика   от  коэффициентов; определение коэффициентов по графику. Занятие 12­13. Элементарные методы исследования функций. Занятие 14­16. Дробно­линейные функции и их графики. Занятие 17­18. Понятие о функциях нескольких переменных функции в природе и технике.           Уравнения, неравенства и их системы. В результате изучения учащиеся должны понимать, что уравнения ­ это математический аппарат   решения   разнообразных   задач   из   математики,   смежных   областей,   практики, правильно   употреблять   термин   "уравнение",  "неравенство",   "система",   уметь   решать линейные,   квадратичные,  рациональные,   симметрические,   уравнения   высших   порядков, иррациональные уравнения и линейные неравенства, квадратные неравенства  различными 6 способами, системы уравнений и  неравенств, решать задачи с  помощью уравнений или системы, знать метод промежутков как один из основных методов решения неравенств. Занятие 19­20. Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Следствие из уравнения, неравенства системы. Основные методы решения рациональных уравнений. Занятие 21­22. Решение уравнений: 1) разложением на множители; 2) введением новой переменной; 3) графическим способом. Занятие 23­24. Решение уравнений содержащих переменную под знаком модуля. Занятие 25­27. Деление многочленов. Теорема Бету. Схема Горнера. Занятие 28­29. Иррациональные уравнения и методы их решения. Занятие 30­32. Метод промежутков ­ универсальный метод решения неравенств. Занятие 33­34. Методы доказательства неравенств. Неравенства о средних. Занятие 35­37. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Занятие 38­41. Уравнения и неравенства с параметрами. Занятие 42­43. Системы рациональных уравнений. Основные методы решения. Занятие 44­45. Системы линейных уравнений; их решение с помощью определителей. Формулы Крамера. Занятие 46­47. Системы уравнений второй степени Занятие 48­49. Системы уравнений второй степени Занятие 50­54. Графическое решение систем неравенств с двумя переменными. Занятие 55­57. Решение текстовых задач с помощью уравнений 7 Занятие 58­60. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений Замечательные теоремы и факты геометрии При обучении геометрии наиболее эффективно должны реализовываться следующие цели: формирование   и   развитие   пространственных   представлений   и   логического   мышлении, умения и навыков проведения доказательных рассуждений. Занятие 61. Теорема Пифагора и ее роль в геометрию. Различные доказательства теоремы. Обобщение теоремы Пифагора. Занятие 62. Теорема Чевы и Менелая. Занятие 63. Теоремы Пата и Дезарга. Теоремы Паскаля. Занятие 64. Решение задач повышенной сложности ОБОРУДОВАНИЕ. ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ: 1) Таблицы по алгебре и геометрии:  Площади фигур;  Треугольники,  прямоугольные треугольники;  Произвольный треугольник;  Четырехугольники; 2) Портреты выдающихся деятелей математики. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: компьютер, сканер, принтер лазерный,   мультимедиа проектор, экран навесной. УЧЕБНО­ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО­ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ: 1) Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600),  угольник (450, 450), циркуль   2) Набор планиметрических фигур. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Габович   И.Г.     Алгоритмический   подход   к   решению   геометрических   задач.­М.: Просвещение, 2009. 2. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике.­      М.: Илекса, 2015. 3. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и      Методы их решения. ­ М.: Ставрополь, 2012. 4. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач.­ 8 М., Просвещение, 2009.     5. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике. 500 геометрических задач.­         М., Просвещение, 2013    9