Математика вокруг нас.

МКОУ  СОШ №3 г.п.Чегем Исследовательская работа Тема: «Как мы учим и знаем математику» Автор  проекта: ученик 10 класса  Бахов Тамирлан Хаутиевич Руководитель: учитель математики Дышеков Сафудин Каншобиевич 2018 г 1 Название проекта. Исследовательская работа «Как мы любим, учим и знаем  математику . Руководитель проекта. Дышеков Сафудин Каншобиевич. Консультанты проекта. Учителя ­ предметники. Учебный предмет. Математика и информатика. Учебные дисциплины, близкие к теме проекта. Физика, химия, технология.  Возраст учащихся, на которых рассчитан проект. Дети старшего школьного  возраста. Тип проекта. Поисково­исследовательский. Цели проекта. 1. Формирование интереса к занятиям математикой. 2. Показать значимость и актуальность математики в повседневной  жизни и при изучении других школьных предметов. 3. Развивать коммуникативные умения и навыки. Задачи проекта. 1. Формирование навыков исследовательской деятельности. 2. Развивать умение находить необходимую информацию и использовать её  в практической деятельности. 3. Сравнить полученные результаты с результатами 2015 года. 4. В процессе работы над проектом развивать такие личностные качества,  как умение работать в группах, добросовестность и ответственность за  предполагаемый результат работы. Вопросы проекта. 1. Определить как учащиеся школы относятся к учебному предмету  математика(провести анкетирование в 3­11 классах) (приложение 1) 2. По итогам второго полугодия проанализировать математические знания учащихся школы 3. Выстроить рейтинг профессий, в которых, по мнению учащихся,  необходимы математические знания.  4. Проанализировать в каких учебных предметах используются  математические знания? Необходимое оборудование. Компьютер, проектор, книги, справочники,  фотоаппарат. Аннотация проекта. Проект проводится в рамках ежегодной математической декады. Эта  работа не только помогает выявить имеющиеся математические  способности у детей, но и помочь тем, у кого имеются трудности в изучении  математики. Совместная работа над проектом стимулирует развитие  интереса к математике; расширяет кругозор и словарный запас детей;  помогает каждому ребёнку показать и проявить свои особенности и  индивидуальные способности. Дети не только решают и считают, но и  выполняют презентации, строят диаграммы, пишут сочинения, ищут  2 интересные объекты для фотографий. Каждый ученик класса смог проявить  себя в работе над проектом. Срок работы над проектом – 4 недели Подготовительный этап.  Показ результатов исследовательской работы 2015года.  Презентация учителя начальных классов Дзамиховой К.Х. «За границами  уроков математики».(приложение 2)  Обсуждение, поиск ответов на поставленные вопросы.  Принятие, уточнение и конкретизация цели и задач проекта. Организационный этап.  Поиск направлений работы над проектом.  Деление на группы.  Планирование деятельности в группах.  Распределение ролей и обязанностей.  Выбор предполагаемых продуктов деятельности в группах. Осуществление деятельности.  Просмотр опытов в кабинете физики и химии.  Посещение школьной библиотеки в поисках необходимой  информации.Самостоятельная работа в группах. Результаты проекта 1. В каких учебных предметах используются математические знания? (работы учащихся) Математика­царица всех наук, нет ни одной науки, независящей от  математики. Физика, география, черчение, химия ­ список может продолжаться до  бесконечности. Математика на уроках химии Уже более двухсот лет прошло с тех пор, как химия перестала быть  описательной наукой. После того, как гениальный М.В. Ломоносов, ввел в  химическую практику весы, знание математики стало необходимо для каждого  химика. Еще в 1741 году М.В. Ломоносов писал: “Если математики из  сопоставления нескольких линий выводят очень многие истины, то и для химиков  я не вижу никакой иной причины, вследствие которой они не могли бы вывести  больше закономерностей из такого обилия имеющихся опытов, кроме незнания  математики”. Химия широко использует в своих целях достижения других наук, в первую  очередь, физики и математики. Химики обычно определяют математику  упрощенно – как науку о числах. Числами выражаются многие свойства веществ и  характеристики химических реакций. Уравнения химических реакций схожи с  основными математическими законами сложения и вычитания (Приложение 4)  3 Для описания веществ и реакций используют физические теории, в которых роль  математики настолько велика, что иногда трудно понять, где физика, а где  математика. Отсюда следует, что и химия немыслима без математики. Математика для химиков – это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих  химических задач. Очень трудно найти какой­либо раздел математики, который  совсем не используется в химии. Функциональный анализ и теория групп широко  применяются в квантовой химии, теория вероятностей составляет основу  статистической термодинамики, теория графов используется в органической  химии для предсказания свойств сложных органических молекул,  дифференциальные уравнения – основной инструмент химической кинетики,  методы топологии и дифференциальной геометрии применяются в химической  термодинамике. Выражение «математическая химия» прочно вошло в лексикон  химиков. Многие статьи в серьезных химических журналах не содержат ни одной  химической формулы, зато изобилуют математическими уравнениями. Математические уравнения и методы, используемые в химии, имеют дело не  с абстрактными величинами, а с конкретными свойствами атомов и молекул,  которые подчиняются естественным природным ограничениям. Иногда эти  ограничения бывают довольно жесткими и приводят к резкому сужению числа  возможных решений математических уравнений. Говоря другим языком,  математические уравнения, применяемые в химии, а также их решения должны  иметь химический смысл. В химии нет иррациональных чисел. Иррациональное число содержит  бесконечное число знаков в десятичной записи. Химия – наука экспериментальная, она оперирует с результатами измерений, которые выражаются или целыми  числами, или дробными, но полученными с конечной точностью, как правило, не  более 4 значащих цифр. Например, показатель преломления вещества может быть  π равен 1.414, но не бывает равным 21/2. Поэтому числа   и e, часто возникающие в  химических расчетах, обычно округляют до 3.14 и 2.72, соответственно. Эти числа пришли в химию из математики и являются ее неотъемлемой частью.  Многие физические величины, используемые для описания химических  веществ и реакций, могут принимать только неотрицательные значения: масса,  объём, концентрация, скорость реакции и др. Химикам часто приходится решать  задачи на расчет состава равновесной смеси. В них возникают полиномиальные  уравнения относительно доли превращения исходных веществ в продукты.  Согласно основной теореме алгебры полином n­ой степени имеет ровно n корней,  среди которых могут быть и комплексные. Однако во всех уравнениях,  возникающих в химии, только один корень имеет химический смысл. Модели кристаллических решеток имеют геометрическую форму.  (Приложение 5)  4 Химия и математика тесно связанны, основы одной науки построены на  принципах другой. Эздеков К. Математика на уроках физики Я   считаю,   что   на   уроке   физики   очень   важно   знать   и   уметь   применять различные математические правила и законы. Именно это я и постараюсь доказать в своей работе.  Современное   производство   с   его   высоким   уровнем   механизации   и автоматизации   технологических   процессов   требует   от   работников   инженерно­ технических   знаний,   понимания   научных   принципов   производства,   высокого уровня   развития   мышления.   Начинать   развивать   эти   качества   у   будущих специалистов нужно в период обучения в школе, а именно на уроках физики и математики.  От   учителей   мы   часто   слышим   выражение   «межпредметные   связи». Математику изучают в школе с первого класса, а физику – с седьмого класса. Получается, что математика готовит базу для усвоения нового предмета «физика». Явления, изучаемые  на уроках  физики, связаны с понятиями  и законами, изучавшимися ранее на уроках математики.  Например,   в   седьмом   классе   важное   значение   имеют   графические   и расчетные   задачи,   отражающие   межпредметные   связи   физики   с   математикой. Графический   метод   широко   применяют   в   лабораторных   работах.   Задачи   на построение и анализ графиков нужно решать на протяжении всего курса физики (Приложение 6).  В   вычислительных   задачах   по   курсу   физики   довольно   часто   используют знания о приближенных вычислениях и решении линейных уравнений, известных из курса математики. Межпредметные связи помогают в решении задач комплексного характера,   умения   осуществлять   анализ   явлений,   протекающих   в   природе   и технике.  Например,   в   результате   изучения   темы   «Механические   явления»   ученик должен уметь представлять результаты измерений   помощью таблиц, графиков и выявлять   на   этой   основе   определенные   зависимости;     выражать   результаты измерений и расчетов в единицах Международной системы; приводить примеры практического  использования   физических  знаний;  решать  задачи  на  применение изученных   физических   законов;   осуществлять   самостоятельный   поиск информации;   использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и т.д. 5 Рассмотрев перечень лабораторных работ в  курсе физики основной школы, можно отметить, что нет ни одной работы, в которой не нужно было бы выполнить вычисления или измерения, записать ответ в заданных единицах, построить график зависимости одной величины от другой. Таким   образом,   мне   удалось   доказать,   что   знание   математики   на   уроках физики просто необходимо.                                                                        Математика и история Гонов А.. Математика связана со многими науками . В школе она нам нужна не только  на уроках алгебры и геометрии ,но и на таких предметах ,как история. Наука математика является одной из древних наук. В этом состоит  её связь  с таким школьным предметом как история. Ведь понятие древность относят к  понятию историческому. С 5 ого класса дети начинают изучать историю именно с  древности . На занятиях учатся строить временную шкалу ,где знакомятся с  отрицательными числами . (годы но н. э.), решают задачи по вычислению периода  некоторых событий.  Цифры –это условны знаки ,без которых человечество не смогло бы вести  счёта лет. А мы не имели возможности знать : какие события происходили в какой  период времени .  Когда мы говорим о каком­либо событии, будь то война или  культурные преобразования, или о какой­нибудь известной личности ,мы всегда   определяем годы  или века происходящего (см приложение 7). Например ,  говоря о последнем царе Российской  империи  Николае II, сразу вспоминаем годы  его правлении ,а именно 1894­1917 гг. Также без знания математики невозможно  определить возраст останков , Ценностей и т.д., находимых археологами . Без  которых познания в области истории не были бы на столько точными . Математика­это не только цифры ,всевозможные уравнения, формулы и т.д., это ещё и великие личности ,благодаря которым мы имеем  так много знаний о  мире цифр . Все эти люди являются частью истории . Частью того ,что мы познаём  на уроках истории. Например ,нам известно, что Архимед, живший  в 287­212 гг .  до н. э. – это великий учёный. Первооткрыватель многих фактов и методов  математики и механики. Глубокие и остроумные идеи Архимеда ,связанные с  вычислением площадей и объёмов ,решением задач механики восхищают. Его  биография не является объектом познания науки математики , что нельзя сказать  про самого учёного.  Важным является то, что математика нужна не только на самих уроках  истории, она необходима и самой истории. Ведь математика –это умственный  труд. А ,как всем известно , мозговая деятельность способствует развитию  6 человека ,а значит и всего общества. Возможно , без математики  история не была  бы такой интересной и продолжительной. А ,может, её и не было совсем.  Без математики сейчас не может обойтись не один человек. С развитием  этой науки ,человечество не представляло жизни без цифр и счёта. Ведь для того  ,чтобы построить какое­нибудь здание ,нужны расчёты , для покупки чего­либо  тоже нужны знания арифметики . Поэтому нужно внимательней относиться к этой  науке не только на уроках алгебры и геометрии ,но и за их границами . Ведь мы  тоже являемся частью истории . Мы создаём её . И мы ответственны за всё , что  создаём или разрушаем . Чтобы нам не было стыдно перед будущим поколением  ,нужно делать всё точно ,без ошибок. В этом и поможет математика. Ведь это  самая точная наука.                                                                   Математика и искусство   Гумжачев Х. Я хочу доказать, на примере творчества Леонардо да Винчи,что наука  и искусство – два основных начала в человеческой культуре, две дополняющие  друг друга формы высшей творческой деятельности человека Леонардо да Винчи. Гений­человек, объединяющий в себе множество талантов,  итальянский художник (живописец, скульптор, архитектор)  и учёный (анатом, естествоиспытатель), изобретатель, писатель, один из крупнейших  представителей искусства Высокого Возрождения. Леонардо представляет собой  пример исторической личности, превращённой массовым сознанием в образ «мага от  науки»­сын своей эпохи. Им были сделаны открытия во многих сферах жизни: Лишь некоторые изобретения Леонардо да Винчи в то время, когда мир даже  не мог и помыслить о таком: парашют (1483), велосипед, танк, прожектор,  катапульта, робот, летающий аппарат, автомобиль, арбалет и др. Математика. «Механика – это рай для математических наук, потому что с ее  помощью можно вкусить плоды математики» ­ Леонардо да Винчи. С помощью геометрии Леонардо выстраивал перспективу в живописных  работах, делая рисунки механизмов, рассчитывал их массу, необходимую для того,  чтобы поднять объект блоками, измерял силу, необходимую для того чтобы  метательный снаряд летел под разными углами, и др. Леонардо Да Винчи был величайшим математиком и изобретателем. Он самым  первым разработал первый прототип танка (см. рис.1). Изобрел 3 вечных  двигателя(см. рис.2) Искусство. Нашим современникам Леонардо в первую очередь известен как  художник.Однако сам Да Винчи в разные периоды своей жизни считал себя в первую  7 очередь инженером или учёным. Он отдавал изобразительному искусству не очень  много времени и работал достаточно медленно. Поэтому художественное наследие  Леонардо количественно не велико, а ряд его работ утрачен или сильно повреждён.  Однако его вклад в мировую художественную культуру является исключительно  важным даже на фоне той когорты гениев, которую дало Итальянское Возрождение.  Благодаря его работам искусство живописи перешло на качественно новый этап  своего развития. Леонардо осознал и воплотил новую живописную технику. У него  линия имеет право на размытость, потому что так мы её видим. Он осознал явления  рассеяния света в воздухе и возникновения сфумато — дымки между зрителем и  изображенным предметом, которое смягчает цветовые контрасты и линии. В итоге  реализм в живописи перешёл на качественно новую ступень. Среди произведений Леонардо да Винчи ­ живопись, фрески, рисунки,  анатомические рисунки которые состояли из геометрии и законов пропорции.  Сложные геометрические задачи Леонардо решал «механически», использую  компас и циркуль. Все рисунки Леонардо размечал циркулем  Леонардо создал уникальную роспись в Сала­делле­Ассе во дворце Сфорца. На сводах и стенах этого зала он изобразил ветви ив, которые затейливо перевязаны  декоративными шнурами. В этой росписи видно, что Леонардо пытался  одновременно добиться эффекта геометрической симметрии природной асимметрии  в исполнении деталей. В последующие годы художник продолжал работать над визуальными  решениями геометрических задач, пытаясь решить, например, проблемы квадратуры  круга, так же при создании разнообразных проектов использовал геометрические  пропорции.  Леонардо предпочитал метод аналогии всем другим, где преимущество перед  точностью силлогизма, когда из двух умозаключений неизбежно следует третье, зато  чем причудливее аналогия, тем дальше простираются выводы из нее. Взять хоть  знаменитую иллюстрацию Мастера, доказывающую пропорциональность  человеческого тела. (см.рис.5) С раскинутыми руками и раздвинутыми ногами  фигура человека вписывается в круг. А с сомкнутыми ногами и приподнятыми  руками ­ в квадрат, при этом образуя крест. Такая "мельница" дала толчок ряду  разнообразных мыслей. Рисунок является одновременно научным трудом и  произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к  пропорциям.При более детальных исследованиях оказывается, что центром круга  является пуп фигуры, а центром квадрата — половые органы.    "Золотая пропорция" ­ это понятие математическое и ее изучение ­ это  прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это  уже категория искусства и эстетики. 8 «золотое сечение», это  такое деление целого на части, при котором  отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части!    С понятием «золотое сечение» связывают гармонию Природы. При этом с  в прозаических произведениях А.С. Пушкина совпадение кульминационных  гармонией, как правило, связывают принципы симметрии в живой и неживой  Природе. Математически выверенные принципы «золотого сечения» и искусство  сосуществуют, так например: • моментов совпадает с золотым сечением с точностью до 1­3 строк! • медицине, самые кульминационные слова попадают на «золотое сечение» • сечения» В текстах молитв, заговоров, используемых в народной и нетрадиционной  Собор «Нотр­Дам де Пари» в Париже построен на принципах «Золотого  • Наибольшее количество произведений, в которых имеется Золотое сечение,  у Аренского (95%), Бетховена (97%), Гайдна (97%), Моцарта (91%), Шопена (92%), Шуберта (91%) и т.д. Этим я доказала единство математики и искусства.                            Сижажева А. Математика на уроках информатики Доподлинно известно, что математика является царицей наук. Невозможно  представить современное человечество без вычислений. В свою очередь,  математика породила и информатику, которая сегодня изучается во всех школах.  Но каково влияние традиционной математики на относительно молодую  информатику? Попробуем разобраться в этом вопросе. Прежде всего, необходимо разобраться в самом понятии “информатика”.  Информатика­ это наука о передаче и использовании информации. Казалось бы,  если здесь рассматривается информация в целом, то влияние математики должно  быть не очень большим. Однако на деле всё совсем наоборот. Ведь большинство  информации в современном мире передаётся через виртуальную среду­  компьютеры и Интернет. И здесь уже садится на трон математика. В компьютерах  вся информация представлена в виде двоичного кода­ совокупности чисел 0 и 1,  которые в различной последовательности и составляют известные нам числа.  И на уроках информатики математика отнюдь не чуждый предмет. Ведь  любой объем информации зависит от байтов­ хранилищ данных. Зная их размер,  можно знать, сколько информации поместится на то или другое хранилище. В свою очередь, зная это, мы подбираем наиболее оптимальный накопитель для переноса и использования данных.  Не менее важны и системы счисления. Ведь при программировании  необходимо вводить числа именно в двоичной системе, и здесь опять нужна  9 математика. Проводя необходимые вычисления с помощью простейших  математических формул, можно привести любое число в двоичный вид и в таком  состоянии вводить в компьютер. Но ведь математика нужна и при элементарной работе на компьютере. При  составлении документов важно правильно рассчитать интервалы и границы  страниц, чтобы листы выглядели аккуратными и чистыми, но в то же время на них  должно быть максимальное количество информации, доступной для усваивания.  При составлении таблиц опять же указывается необходимое количество строк и  столбцов опять же для аккуратного оформления и показа данных. На компьютерах намного проще проводить различные вычисления, ведь они  были созданы специально для этого. Но необходимо знать нужные формулы, чтобы провести верные расчёты и не ошибиться с ответом. И снова на помощь приходит  математика.  Компьютеры сильно облегчают выполнение различной работы, если уметь им правильно пользоваться. Например, для построения графиков проще использовать  виртуальные модели. Но необходимо помнить их свойства, значения и  ограничения, без которых невозможно было бы построение. Нужно хорошо знать  как алгебру, так и геометрию, чтобы без затруднений и остановок выполнять  необходимую работу правильно, качественно и быстро. Даже при работе в простейшем редакторе рисунков Paint элементарные  математические знания очень нужны. Ведь чтобы подобрать оптимальный цвет,  сделать фигуру правильного размера и построить рисунок, нужно примерно  вычислить координаты, количество оттенков для определённой краски и  правильное построение фигур. Безусловно, математика оказывает огромное влияние на все науки, и  информатика­ не исключение. И на уроках мы сталкиваемся с необходимостью  применять свои алгебраические и геометрические знания на практике. Это значит,  что жизненно необходимо учить традиционную математику не только для уроков  информатики, но и для всех других, и в конечном итоге, для себя. Гучаева Д. Математика на уроках технологии Перед нами была поставлена задача, выяснить, как математика проявляется  на уроках технологии, как у мальчиков, так и у девочек. Математика—  наука о структурах, порядке и отношениях, которая  исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания  формы объектов. 10 Технология—  совокупность методов, процессов и материалов,  используемых в какой­либо отрасли деятельности, а также научное описание  способов технического производства. На уроках технологии у девочек нужно проводить много вычислений и  расчетов, например, для того чтобы сшить какой­нибудь изделие сначала нужно  снять мерки, выстроить по ним чертежи, после перенести это на ткань и много  другое.  Так же на уроках мы учились рассчитывать семейный бюджет. Для того  чтобы приготовить какие­то блюда, мы считали сколько нужно ингредиентов,  сколько потратим на них. Рассчитывали сколько калорий в еде, пропорции  ингредиентов.  На уроках технологии у мальчиков тоже нужно проводить много вычислений и расчетов, например, для того чтобы правильно сделать чертеж, если нужно даже  перевести масштаб, сделать заготовку, вырезать деталь.  Так же мы рассчитываем силу тока, измеряем длину цепи, площади  территорий. Математика присутствует абсолютно во всех отраслях, даже  на уроках  технологии, где на первый взгляд все так легко. (приложение 8) Ахиев Э. и Ворокова З. Математика в физической культуре Математика необходима в любой сфере жизни. В том числе и в спорте. Но  так ли она важна? Попробую разобраться в этом вопросе. Рассмотрим такой пример, как составление рациона питания. Дневной рацион спортсмена при длительной нагрузке должен включать в  себя 5500–6500 ккал для мужчин и 5000–6000 ккал для женщин. Главное состоит в том, что с помощью привычных продуктов питания, даже обладающих высокой  биологической ценностью, нет возможности компенсировать значительные (до 6  00ккал) суточные энергозатраты у спортсменов и связанный с ними расход  пластических веществ. Расстояние и время – важнейшие параметры в спорте при регистрации  спортивных достижений (бег, плавание, всевозможные гонки и т. д.), в других  видах спорта к ним добавляются поднятые килограммы, сложность и чистота  исполнения акробатических элементов, выразительность. Следовательно, для  определения победителя возникает необходимость количественного и  качественного измерения результата. На примере одного из наиболее престижных дисциплин «бег на 100 метров»  можно наблюдать хронологию мировых рекордов и развития хронометража. 11 Фактор времени – важнейший в спорте. В одних видах состязаний просто  идет сражение за время – бег в легкой атлетике, лыжные и лодочные гонки,  конькобежный и велосипедный спорт, плавание и т. д. Но в беге на 100 м, прежде  всего у мужчин, цена секунды, даже ее сотой доли, возрастает многократно.  Обладатели рекордов в стометровке развивают максимально возможные для  человека скорости и поэтому считаются самыми быстрыми людьми на планете. Ни  один рекорд в легкой атлетике не приносит его автору столько славы, сколько  лучший результат в коротком спринте. На международных соревнованиях применяются современные стартовые  колодки – довольно сложное электронное устройство, передающее стартовый  сигнал (его слышат все бегуны одновременно) и регистрирующее время старта с  точностью до одной тысячной секунды. У спортсменов и болельщиков часто возникает вопрос, а почему в том или  ином виде спорта принято судить так и не иначе? А еще чаще возникает вопрос:  как осуществляется судейство? Как формируются результаты? Кажется, даже не  все судьи понимают, почему для данного вида спорта одна система судейства  предпочтительнее другой. Как правило, ссылаются на традиционность судейства  для данного вида спорта. Математика и атлетика В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге  прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку  отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является  степень упругости шеста у прыгунов в высоту. Математика и шахматы У математики и у шахмат много родственного. Выдающийся математик Г.  Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности,  заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как  математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание  математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно  близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами.  Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации  разнообразных математических понятий и задач. Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в  любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена­чемпиона. Эттеев А. 2. Анализ результатов анкетирования В этом году мы в школе провели анкетирование на тему: « Твое отношение к  математике». Проводилось оно среди 3­11 классов. В анкетировании приняло  участие 160 человек.  12 Данные показали, что 69% учащихся математика нравится, это  свидетельствует о том, что в будущем большинство учеников нашей школы будут  специализироваться на профессиях, связанных с математикой.  Половина опрошенных (52%) тратят много времени на выполнение ДЗ по  математике.  Несмотря на то, что математика нравится большинству, математические  правила учат далеко не все, а именно 63%. Вероятнее всего, это является причиной сложности самостоятельного выполнения ДЗ. Поэтому 56% учеников обращаются  за помощью к родителям.  Из этого можно сделать вывод, что математика нравится многим, но дается  она с трудом. Радует, что учащиеся осознают всю необходимость и важность  математики в нашей жизни. (приложение 1 ) 3. Анализ результатов учёбы по математике за первое полугодие. В 3-11 классах учится 160 человек. На «5» закончили первое полугодие 22 ученика, что составило 11% от числа обучающихся в 5-11 кл; на «4» - 63 ученика – 31% ; на «3» - 106 учеников – 53%; на «2» - 10 учеников – 5%. (приложение 1) 4. Рейтинг профессий, в которых по мнению учащихся нужна математика. 5. Сравнительный анализ полученных результатов с результатами 2015  года. 13 Итоги первого полугодия Исследование показало, что 3 года назад четвёрок и пятёрок было больше, а двоек меньше. Есть над чем задуматься. Выводы: 1. В результате исследовательской работы были опрошены  160 (80 %)  учащихся 3­11 классов нашей школы. 5­е классы – 39 человек (5а – 18; 5б ­ 21) 6­е классы – 26 человек (6а – 12; 6б ­ 14) 7­е классы – 32 человека (7а – 16; 7б ­ 16) 8­е классы – 18 человек (8а 8 ; 8б ­10) 9­е классы – 28 человек (9а – 12; 9б ­ 15) 10 класс – 7 человек 11 класс – 10 человек  2. Учащимися были созданы достаточно аргументированные статьи на тему  «Математика в других учебных дисциплинах». 3. Работая над проектом, я столкнулась со следующими трудностями:  не все дети, хотя они десятиклассники, умеют проанализировать  полученные результаты, поэтому в пунктах 3), 4), 5), 6) приведены только  диаграммы; 14   не все добросовестно относятся к своим поручениям и поэтому подвели  своих коллег по проекту, а работа в группах этого не допускает. 4. Радует то, что после опубликования результатов в виде диаграмм и выводов, большое количество учащихся знакомятся с информацией, анализируют её  и , надеюсь, делают правильные выводы, что математику надо учить, ведь  только она «ум в порядок приводит». 15 Приложение 1 16 17 18 19 20 21 Приложение 2 За границами урока математики  В своей деятельности я сталкиваюсь с математическим материалом не  только на уроках математики, но и  трудового обучения, и изобразительного  искусства. Хочется расширить представление детей о науке математике, открыть  области её практического применения, поддержать интерес к предмету.  Уже с 1 класса дети вместе с родителями создают проекты «Математика   вокруг нас»: превращают цифры в сказочных героев, подбирают загадки,  пословицы, сказки, придумывают ребусы.  На уроках изобразительного искусства мы знакомимся с симметрией,  равновесием в картине. С Мастером Постройки  конструируем город из готовых  объёмных геометрических форм. На уроках трудового обучения учимся делить квадраты, круги на более мелкие геометрические фигуры путём  складывания и создаём из них картины. С введением ФГОС появилась возможность  использовать во внеурочной деятельности интегрированный курс «Математика и  конструирование» авт. ВолковаСИ и Пчёлкина ОЛ. Он  объединяет в единый   учебный предмет математику и трудовое обучение. Курс существенно усиливает  геометрическое содержание начального  курса математики. Всё содержание   реализуется через практическую геометрию. Именно это нравится детям. Они моделируют из разных материалов геометрические фигуры, создают эскизы, чертежи, трансформируют один объект в другой, клеят аппликации сложных геометрических узоров, складывают фигуры из бумаги «Оригами». Дети учатся работать с чертёжными инструментами: линейкой, угольником, циркулем.  Разыгрывая математические сказки, знакомим детей со свойствами  прямоугольника. В результате такой работы, с одной стороны, существенно расширяются  математические представления, знания и умения, а с другой­ формируются умения использовать полученные знания для моделирования и конструирования новых  объектов в жизни. Математика­ это не скучно. учитель начальных классов Дзамихова К.Х. 22 Приложение 3 Задание № 1. Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы. Задание № 2. Определить связь между силой трения и силой нормального давления. Задание № 3. Определить связь между силой упругости и удлинением пружины. Задание № 4. Определить связь между массой и объемом тела. Пример ответа на задание 1. Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы. Оборудование: динамометр; набор грузов массой по 100 г. 1. Определить цену деления, пределы измерения и погрешность динамометра. 2. Измерить силу тяжести, действующую на 1­й, 2­й, 3­й, 4­й грузы. 3. Записать результаты опыта в таблицу. m 0 ,1 , кг F 0 , H ,3 ,2 0 1 0 2 ,4 0 3 0 4 4. Построить график зависимости силы тяжести от массы тела: Fт (m). Сделать вывод. 5. Определить коэффициент пропорциональности. Результаты работы: Ответ на пункт 4. График Fт(m). Между силой тяжести и массой тела существует прямая пропорциональная зависимость, т.е. чем больше масса тела, тем большая сила тяжести на него действует: Fт ~ m Ответ на пункт 5. g=10 Н/кг. Это приближенное значение, связанное с погрешностью наших измерений. Более точное значение: g = 9,8 Н/кг. Этот коэффициент называется ускорением свободного падения. Приложение4 23 Приложение 5 Литература 1. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5­11  классах / Авт.­сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2006 г. 2. Предметные недели в школе. Математика / Сост. Л.В.Гончарова. –  Волгоград: Учитель, 2004 г. 24 3. Статьи «Математика вокруг нас». [Электронный ресурс].  http://lesnaya.nethouse.ru/articles/139921 4. Марина Савина «Математика вокруг нас». Сочинение, 2012г 5. Заиченко Н.А. Нужна ли математика в жизни? [Электронный ресурс].  http://festival.1september.ru/articles/502400/  6. Роберт Уоллэйс . Мир Леонардо/ Роберт Уоллэйс­ Москва: «Терра» 1997 7. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. 25