Бұл тест математика пәніне арналған. Бұл тестте математикадан ең керекті сұрақтар жауабы мен берілген. Бұл тесттердің сұрақтары Жоғары оқу орындарында экзамендерде келетін сұрақтармен 95 % ға сәйкес келеді. Сол себепті бұл тест арқылы сіз математика туралы көптеген сұрақтарға жауап таба аласыз. Сіздерге тек сәттілік тілейміз.
y
/16
2x
,
y
17 x
2
(1 ширекте) сызықтарымен шектелген фигураның ауданын
есептеңдер.
18
20
25
2
2
22
y
x
4
2x
,
табыңдар.
3/32
параболасының Ох осімен шектелген қисық сызығының ауданын
анықталмаған интегралды табыңдар.
Мына функциялармен қамтылған ауданды анықтаңдар
,
y
2x
,
,
0x
y
x
3/34
2/7
5/8
22
x
2
cos
sin2/1
dx
x
C
x 2
C
x 2
2/1
cos
C
x 2
C
x 2
cos
sin
22
124
24
:
1x
2
2
22
3
12
3
13
2
12
4
3
e
2ln
e
xdx
?
108
lne
ln
108
e
кесіндісінде
y
)(xf
функциясы қамтып тұрған қисық сызықтық трапеция
],[ ba
lne
10
ln
e10
1
e
ln
11
lne
12
ауданы:
dxxf
)(
b
a
axdxf
()(
)
b
a
a
f
b
(
ax
)
dx
xf
(
a
b
)2
dx
b
f
a
(
a
2
dxx
)
Анықталған интеграл өрнегі:
b
a
dxxf
)(
n
lim
n
i
1
cf
(
i
)
x
i
xf
)(
b
a
dx
n
lim
0
n
i
1
cf
(
i
)
x
i
)2(
dxx
lim
n
n
i
1
cf
(
i
)
x
i
b
a
b
a
b
a
)(
x
dx
S
x
)(
dxx
N
S
дұрыс формуланы көрсет:
b
cf
a
)(
dxx
b
dxxfc
a
)(
b
[
a
xf
)(
xg
(
)]
dx
b
a
dxxf
)(
dxxg
)(
b
a
b
cf
a
b
a
cf
dxx
)(
a
dxxfc
b
)(
dxx
)(
b
f
a
(
cx
)
dx
b
[
a
xf
)(
xg
(
)]
dx
b
a
dxxf
)(
dxxg
)(
a
b
b
cf
a
x
)(
dx
cxdxf
()(
)
a
b
дұрыс формуланы көрсет:
xf
)(
dx
xf
)(
dx
a
b
dxxf
)(
)(
bF
)(
aF
b
a
b
a
dxxf
)(
b
a
)(
bF
aF
)(
xf
)(
b
a
dx
xf
)(
c
b
dx
b
a
b
dxxf
)(
a
f
b
(
ax
)
dx
b
a
)]
dx
[
xg
(
xf
)(
dxxg
)(
b
дұрыс формуланы көрсет:
dxxf
)(
a
a
dxxf
)(
x
a
xf
)(
dxxf
)(
b
a
dxxf
)(
c
a
dxxf
)(
b
c
егер
bса
xf
)(
x
a
dx
dxxf
)(
dxxf
)(
)(
xf
x
a
b
[
a
b
[
a
xf
)(
xg
(
)]
dx
xf
)(
xg
(
)]
dx
b
a
a
b
dxxf
)(
xg
)(
dx
dxxf
)(
dxxg
)(
b
a
b
a
,
x
],[ ba
)(
xf
)(
xg
болса, онда: Если
,
x
],[ ba
)(
xf
)(
xg
, то:
dxxf
)(
b
a
dxxg
)(
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
dxxf
)(
dxxg
)(
dxxf
)(
dxxg
)(
dxxf
)(
dxxg
)(
dxxf
)(
dxxg
)(
b
a
a
b
a
b
d
b
xdx
sin 4
?
1
4
3
2
x
1
4
2sin
x
1
8
4sin
x
C
1
4
1
4
3
2
3
2
x
C
x
1
4
cos
2
x
C
ln
Cx
Cx
sin
u
2 2
3
xe
2
y
xy
функциясының
тап
u
x
6
x
3
xey
2 2
y
2
xy
4
y
3
xex
2 2
y
2
xy
12
3
xex
2 2
y
2
xy
x
3
xey
2 2
y
2
xy
3
xe
2 2
y
2
xy
u
2 2
3
xe
2
y
xy
функциясының
тап
u
y
4
y
3
xex
2 2
y
2
xy
6
x
3
xey
2 2
y
2
xy
12
3
xex
2 2
y
2
xy
x
3
xey
2 2
y
2
xy
2 2
y
2
xy
3
xe
z
xn
2
2
dz
функциясының толық дифференциалын тап.
y
2
xdx
ydy
2
2
y
x
dz
dz
dz
ydy
2
y
2
x
2
x
2
x
x
y
2
2
y
ydy
y
2
2
2
x
5
x
y
6
8
2
x
Z
3,0M
8,0M
12,0M
3,1M
Z
2
x
Z
min
max Z
12
min Z
8
max Z
15
xy
2
y
3
x
6
y
функциясының стационар нүктесін табыңдар
функциясының экстермум нүктелерін табыңдар
xy
2
y
3
x
6
y
9
шегін есепте
xy
sin
arcsin
2
lim
x
1
y
2
1
arccos
4
5
6
lim
x
0
1
y
3
2
x
2
y
x
y
3
шегін есепте
2
2
2og
z
2og
1
8
1
4
2
yxe
функциясының
/
xz
бойынша туындысын тап
x
z
22
yx
e
1
xy
z
2
x
xye
2
yx
z
x
xye
2
yx
z
x
2
yx
e
xy
1
z
2
ye
yx
x
функциясының
/
yz
бойынша туындысын тап
2
yx
z
e
x
z
2
yxe
z
2
ex
у
2
yx
2
yx
z
e
x
у
2
y
z
2
yx
xye
z
z
2
ye
yx
y
2
yx
e
y
y
1
2
yx
e
y
z
z
2
x
xy
2
y
3
x
6
y
функциясының стационар нүктесін тап
x
y
,0
3
x
2
06
2
03
x
y
y
x
y
,1
2
04
x
2
x
03
y
2
y
x
x
y
,3
4
y
,5
6
z
2
x
xy
2
y
3
x
6
y
функциясының экстремумындағы Аның мәнін тап.
2
2
0
,
yxf
0
2
x
4
2
0
yxf
,
0
yx
5
6
z
2
x
xy
2
y
3
x
6
y
функциясының экстремумындағы Вның мәнін тап.
1
2
0
yxf
,
0
yx
4
2
5
6
0
,
yxf
0
2
x
z
2
x
xy
2
y
3
x
6
y
функциясының экстремумындағы Сның мәнін тап.
2
2
0
,
yxf
0
2
y
3
2
0
yxf
,
0
yx5
6
z
керек.
2
x
xy
2
y
3
x
6
y
функциясының функциясының экстремумын табу
z
)3,0(min
9
AC
2
B
0
A
0
немесе
C
0
z
)3,0(max
12
AC
2
B
0
A
0
немесе
C
0
z
)3,0(max
14
AC
B
2
0
z
)3,0(max
16
шегін есепте
4
y
1
2
x
2
xy
lim
1
x
y
2
3
1
1
3
1
1
8
5
1
8
1
5
z
функциясының анықталу облысын көрсет
ln(
x
y
)
x
0 y
IІ және IV ширектегі
x
IІ және IV ширектегі
y
y түзуінің бойында
x
түзуінің жоғарғы бөлігі
x
y
түзуінің төменгі бөлігі
x
y
y
y
x
x
x
0 y
x
y
0
z
ln(xy
)
функциясының анықталу облысын көрсет
0yx
I және III ширек
IІ және III ширек
IV ширек
x
0 y
III ширек
0
y
x
y түзуі I ширек
x
z
жазықтық
R
2
1
2
x
функциясының анықталу облысын көрсет
2
y
2
2
y
шеңберінің бойынан басқа
2
R
x
2
y
2
R
шеңберінің ішкі облысы
шеңберінің бойы
2
x
2
x
2
x
z
2
y
2
R
2
y
2
R
III ширек
0
y
x
y түзуі I ширек
8
yn
4
x
x
2
2
y
x
4
8
функциясының анықталу облысын көрсет
x
4
y
y
2
4
x
8
y
4
x
8
0
8
y
4
x
8
y
4
x
8
0
2
y
x
4
8
y
4 x
8
r
4
2 sin
4
2
sin
4
8
sin
3
8
sin
функциясының
r
дербес туындысын тап
12
4
sin
14
4
sin
функциясының
r
4
2 sin
r
дербес туындысын тап.
2
4
sin
3
cos
2
2
sin
2
2sin
3
8
sin
8
cos
sin
3
12
4
sin
4
sin
14
u
2
xy
23
y
3
2
z
функциясының
туындысын тап
/
xu
y
x
xy
x
2
x
6
3
zy
2
22
y
3
z
4
3
y
2
2
z
x
12
y
3
22
z
5
u
y
x
2
xy
23
y
3
2
z
функциясының
туындысын тап
/
yu
2
2
x
6
3
zy
2
x
x
6
3
zy
2
xy2
x
4
3
y
2
2
z
5
u
4
3
y
2
2
z
2
x
6
3
zy
2
x
12
y
3
22
z
2
xy
23
y
3
2
z
функциясының
туындысын тап
/
zu
22
y
3
z
2
z
y 3
22
z
y
x
x
12
u
xyze
3
22
z
y
функциясының толық дифференциалын тап.
5
du
z
du
e
xyz
yzdx
xzdy
xydz
du
du
e
yzdx
xyz
xyz
yzxdx
xzydy
xydz
xzdy
xydz
e
zdx
xzdy
xdz
функциясының
тап.
zd 2
7
2
x
2
dx
2
2
y
xy
2
x
dxdy
dy
y
2
2
zd
z
2
2
x
2
2
xdx
2
xydy
yzdx
xzdy
dx
2
2
z
yx
xydy
xydz
dxdy
z
2
2
y
dy
2
zdx
xzdy
xdz
dz
z
x
dx
z
y
dy
математика2сем1блок11017.docx
