Математикадан тест жинағы

Бұл тест математика пәніне арналған. Бұл тестте математикадан ең керекті сұрақтар жауабы мен берілген. Бұл тесттердің сұрақтары Жоғары оқу орындарында экзамендерде келетін сұрақтармен 95 % ға сәйкес келеді. Сол себепті бұл тест арқылы сіз математика туралы көптеген сұрақтарға жауап таба аласыз. Сіздерге тек сәттілік тілейміз.

y  /16 2x , y  17 x 2 (1 ширекте) сызықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңдер. 18 20 25 2  2 22  y  x 4 2x , табыңдар. 3/32 параболасының Ох осімен шектелген қисық сызығының ауданын анықталмаған интегралды табыңдар. Мына функциялармен қамтылған ауданды анықтаңдар , y  2x , , 0x y  x 3/34 2/7 5/8 22  x  2 cos sin2/1 dx x   C x 2   C x 2 2/1 cos  C  x 2   C x 2 cos sin 22  124  24 : 1x 2  2 22 3 12  3 13  2 12  4 3 e  2ln e xdx  ? 108 lne ln 108 e кесіндісінде y  )(xf функциясы қамтып тұрған қисық сызықтық трапеция ],[ ba lne 10 ln e10 1 e ln 11 lne 12 ауданы:  dxxf )( b a  axdxf ()( ) b a a  f b ( ax ) dx   xf ( a b )2 dx b  f a ( a 2 dxx ) Анықталған интеграл өрнегі: b a  dxxf )(  n  lim  n i 1 cf ( i )  x i  xf )( b a dx  n  lim  0 n i 1 cf ( i )  x i  )2( dxx  lim  n n  i  1 cf ( i )  x i b a b a b a  )( x dx  S x  )( dxx  N S дұрыс формуланы көрсет: b  cf a )( dxx  b  dxxfc a )( b  [ a xf )(  xg ( )] dx  b a  dxxf )(   dxxg )( b a b  cf a b a  cf dxx )(  a  dxxfc b )( dxx )(  b  f a ( cx ) dx b  [ a xf )(  xg ( )] dx  b a  dxxf )(   dxxg )( a b b  cf a x )( dx   cxdxf ()( ) a b дұрыс формуланы көрсет:  xf )( dx   xf )( dx a b  dxxf )(  )( bF  )( aF b a b a  dxxf )( b a  )( bF  aF )(  xf )( b a dx   xf )( c b dx b a b  dxxf )(  a  f b ( ax ) dx b a  )] dx  [ xg ( xf )(  dxxg )( b дұрыс формуланы көрсет:  dxxf )(   a a       dxxf )( x a      xf )(  dxxf )( b a   dxxf )( c a   dxxf )( b c егер  bса      xf )( x a dx  dxxf )(            dxxf )(  )( xf x a     b  [ a b  [ a xf )(  xg ( )] dx  xf )(  xg ( )] dx  b a a b  dxxf )(  xg )( dx  dxxf )(  dxxg )(   b a b a , x  ],[ ba )( xf  )( xg болса, онда: Если , x  ],[ ba )( xf  )( xg , то:  dxxf )( b a   dxxg )( b a b a b a b a b a  dxxf )(  dxxg )(  dxxf )(  dxxg )(  dxxf )(  dxxg )(  dxxf )(  dxxg )(     b a a b a b d b  xdx sin 4  ? 1 4    3 2 x  1 4 2sin x  1 8 4sin x    C 1 4 1 4       3 2 3 2  x   C x  1 4 cos 2 x    C ln Cx  Cx  sin u 2 2  3 xe 2  y xy функциясының тап  u  x  6 x   3 xey 2 2  y 2  xy  4 y   3 xex 2 2  y 2  xy  12  3 xex 2 2  y 2  xy  x   3 xey 2 2  y 2  xy 3 xe 2 2  y 2  xy u 2 2  3 xe 2  y xy функциясының тап  u  y  4 y   3 xex 2 2  y 2  xy  6 x   3 xey 2 2  y 2  xy  12  3 xex 2 2  y 2  xy  x   3 xey 2 2  y 2  xy 2 2  y 2  xy 3 xe z  xn  2  2 dz  функциясының толық дифференциалын тап. y  2  xdx ydy  2 2 y x  dz  dz  dz     ydy 2 y   2 x 2 x  2 x  x y  2 2 y  ydy  y  2 2 2 x 5 x  y 6  8 2 x  Z  3,0M 8,0M  12,0M 3,1M   Z 2  x Z min max Z 12 min Z 8 max Z 15 xy  2 y  3 x  6 y функциясының стационар нүктесін табыңдар функциясының экстермум нүктелерін табыңдар xy  2 y  3 x  6 y 9 шегін есепте  xy sin arcsin  2 lim  x 1 y 2 1 arccos  4 5 6 lim  x 0  1 y 3  2 x  2 y    x y 3 шегін есепте  2  2 2og z 2og 1 8 1 4 2 yxe функциясының / xz бойынша туындысын тап  x z 22 yx e   1  xy z 2 x xye 2 yx z  x xye 2 yx z  x  2 yx e xy   1 z 2 ye yx x функциясының / yz бойынша туындысын тап 2 yx z e x z 2 yxe z 2 ex у 2 yx 2 yx z e  x у 2  y z 2 yx xye z z 2 ye yx y 2 yx e  y y 1 2 yx e y z z 2  x xy  2 y  3 x  6 y функциясының стационар нүктесін тап x  y ,0  3 x 2   06 2  03 x y y    x  y ,1  2     04 x 2   x 03 y 2 y x x  y ,3  4  y ,5  6 z 2  x xy  2 y  3 x  6 y функциясының экстремумындағы Аның мәнін тап. 2  2  0 ,  yxf 0  2 x 4  2  0  yxf , 0  yx 5 6 z 2  x xy  2 y  3 x  6 y функциясының экстремумындағы Вның мәнін тап. 1  2  0  yxf , 0  yx 4  2 5 6  0 ,  yxf 0  2 x z 2  x xy  2 y  3 x  6 y функциясының экстремумындағы Сның мәнін тап. 2  2  0  , yxf 0  2 y 3  2  0  yxf , 0  yx 5 6 z керек. 2  x xy  2 y  3 x  6 y функциясының функциясының экстремумын табу z )3,0(min  9  AC 2 B  0 A  0 немесе C  0 z )3,0(max  12  AC 2 B  0 A  0 немесе C  0 z )3,0(max  14  AC B 2  0 z )3,0(max  16 шегін есепте 4 y  1 2 x 2  xy lim  1 x  y 2 3 1 1    3     1 1 8    5 1    8     1    5  z функциясының анықталу облысын көрсет  ln( x  y ) x 0 y IІ және IV ширектегі x  IІ және IV ширектегі y y  түзуінің бойында x  түзуінің жоғарғы бөлігі x y  түзуінің төменгі бөлігі x y y y   x x x 0 y x  y 0 z  ln(xy ) функциясының анықталу облысын көрсет 0yx I және III ширек IІ және III ширек IV ширек x 0 y III ширек 0  y x y  түзуі I ширек x z   жазықтық R  2 1 2 x функциясының анықталу облысын көрсет 2 y 2 2  y шеңберінің бойынан басқа 2 R x 2  y 2 R шеңберінің ішкі облысы шеңберінің бойы 2 x 2 x 2 x z 2  y 2 R 2  y 2 R III ширек 0  y x y  түзуі I ширек 8    yn  4 x x  2 2 y  x 4  8 функциясының анықталу облысын көрсет   x 4 y y 2  4 x  8  y  4 x  8  0   8  y  4 x  8    y 4 x  8  0  2 y  x 4 8 y 4  x 8 r  4 2 sin   4 2 sin  4 8 sin  3 8 sin функциясының r  дербес туындысын тап 12  4 sin 14  4 sin функциясының r  4 2 sin  r  дербес туындысын тап.  2 4 sin 3  cos  2 2 sin 2  2sin  3 8 sin  8 cos sin 3 12  4 sin  4 sin 14 u  2 xy  23 y 3 2 z функциясының туындысын тап / xu y x xy x 2 x  6 3 zy 2 22 y 3 z 4 3 y 2 2 z x  12 y 3 22 z 5 u y x  2 xy  23 y 3 2 z функциясының туындысын тап / yu 2 2 x  6 3 zy 2 x  x 6 3 zy 2 xy2 x 4 3 y 2 2 z 5 u 4 3 y 2 2 z 2 x  6 3 zy 2 x  12 y 3 22 z  2 xy  23 y 3 2 z функциясының туындысын тап / zu 22 y 3 z 2 z y 3 22 z y x x  12 u  xyze 3 22 z y функциясының толық дифференциалын тап. 5 du z du  e xyz yzdx  xzdy  xydz  du du  e     yzdx  xyz xyz yzxdx  xzydy xydz     xzdy  xydz  e zdx  xzdy  xdz  функциясының тап. zd 2 7 2 x   2 dx   2 2 y  xy  2 x  dxdy   dy  y 2  2 zd  z 2 2   x  2  2 xdx  2 xydy  yzdx  xzdy  dx 2 2   z  yx  xydy  xydz dxdy  z 2 2   y dy  2 zdx  xzdy  xdz  dz   z  x dx   z  y dy z 2 2 x y    x dz 2 x  xy  y  2 2  dx функциясының dz 7 ті көрсет  x dy 1  y   2 y dz   z  x dx   z  y dy 2 zd  z 2 2   x dx  2 2  z  yx dxdy  z 2 2   y dy dz  z 2 2   x dx  2  z  yx dxdy  z 2 2   y dy 2 zd  z 2 2   x dx  2  z  x dx  z 2 2   y dy xdx  2 z  2 xydy  yxf ,  xydy  функциясының 2 zd  z 2 2   x dx  2 2  z  yx dxdy  z 2 2   y dy формуласын көрсет zd 2 2 zd      z  x dx   z  y dy 2    dz   z  x dx   z  y dy dz 2 zd   z 2 2   x dx  2  z  yx dxdy  z 2 2   y dy z 2 2   x dx  2  z  x dx  z 2 2   y dy 2 zd      z  x  2     z  y функциясының z  y nx формуласын көрсет  z  x y x 1xy y 2x 2xy nx y 2 x функциясының z  y nx y 2x 2 xy ті тап z 2 2   x y x 1xy nx y 2 x функциясының z  y nx ті тап  z  y nx 1 n x  ny  2 nx n y 2x y x y 2 x функциясының z  y nx ті тап z 2 2   y 0 1n y 2x y x y 2 x ne  z  x  z  x  x 2  2 y 2 x  2  x  x x  ey  2 2 y  xn  2  2 y , мұндағы y  xe функциясының z тап , dz dx  z  x  2 x  2 x x  1  2 y 2 y  z  x  z  x y 2 x  z  x  x   2 ey  2 2 x y  xn  2 z   2 y функциясының тап  z  x  x 2  2 y 2 x  xx 2  2  2 y   1  z  x  z  x  xx 2   2 y   1 , мұндағы y cos x функциясының z 2 yx тап және dz dx  z  x күрделі функциясын  2 x  2 x x  1  2 y 2 y  z  x  z  x y 2 x  z  x тап. dz dx 2 x  2 x 1  2 y  z  x  z  x y 2 x 2 x sin x  z  x dz dx 2 x cos x  x  2 cos x  x sin x функциясының анықталу облысын тауып, скалярлық өрістің 2 x  2 y Z  9 беттік сызығын ата. 2 2 x  y 9 дөңгелек 2 x 2  y  9 шеңбер , түзу x 2 y 2 x , жарты шеңбер 2  y  9 функцияның деңгей сызығын анықтаңдар z 2 x y параллель түзулердің жиынтығы 2 x Cy беттесетін түзулердің жиынтығы 2 Cy x 2  y 2 x z / yx қиылысатын түзулердің жиынтығы 2 Cy x түзулер жиынтығы y  Cx , жарты шеңбер  9 функцияның деңгей сызығын анықтаңдар түзулер жиынтығы y  Cx 2 Cy x беттесетін түзулердің жиынтығы 2 Cy x 2 Cy x қиылысатын түзулердің жиынтығы параллель түзулердің жиынтығы 2 x z , жарты шеңбер 2  y  9 функцияның деңгей сызығын анықтаңдар / yx параболалар жиынтығы xCy  2 Cy x беттесетін түзулердің жиынтығы қиылысатын түзулердің жиынтығы параллель түзулердің жиынтығы 2 Cy x 2 x Cy , жарты шеңбер 2 x 2  y  9 қатары үшін Даламбер белгісін көрсет  .. a 1  a 2  a 3  ....... na  D   a /1  a n n жинақты жинақсыз  im  n 1D 1D  im n  n a n  C жинақсыз жинақты. қатары жинақсыз. 1C 1C 1 n  a 2  a 3  ....... na  .. қатары үшін Коши белгісін көрсет a 1  im  n 1D 1D a n  C жинақсыз жинақты.  im n  n 1C 1C  a /1   D  a n n жинақты жинақсыз   dxxf  1  1n үшін болса  0xf  x  xf 1   үшін nf  na  0xf   xf 2  x  xf 1  nf  қатары жинақсыз.    na x 1  болса 1 n a 1  a 2  a 3  im  n a n 0 болса, қатар жинақcыз im  n a n 0 қатары жинақты 1 2 n im  n a n 0 болса, қатар жинақсыз im  n a n 0 болса, қатар жинақты ке тең болса, қатар жинақсыз қатарына Кошидің интегралдық белгісін көрсет na   xf 2   x 1 x 2 функция монотонды кемімелі  функция монотонды өспелі . x 2 қатары үшін дұрыс тұжырымды көрсетіңдер  .. na ....... болса, қатар жинақты қатары жинақты 1 n im  n a n 1 қатарлардың қасиеттеріне байланысты дұрыс тұжырымды көрсетіңдер қатарының қосындысы ке тең болса, онда a 1  a 2  a 3  na  ....... қатары және оның қосындысы .. S тең болады Sc  ca 1  ca 2  ca 3  ....... nca  .. егер және қатарлары жинақты сәйкесінше a 1  және a ..  a 3  2 ға тең болса, онда бұл қатарлардың қосындылары жинақты және u 1    .. u u 3 2 қосындылары S тең болады  S егер шекті нөлге тең емес nv  1n  ca ca 1  ca 2 3 егер a 1 қосындылары S тең болады /S  S n a n  n 10  1 11 2 101 3 1001 3 11 шегі бар болса, онда  im  vu / n n  n   k және  1n nu қатарлары бір мезгілде жинақты немесе жинақсыз болады. a 1  a 2  a 3  .......  ....... nca  .. қатарының қосындысы  .. S na қатары және оның қосындысы ке тең болса, онда тең болады Sc  және қатарлары жинақты сәйкесінше 2 a   және ..  a 3 ға тең болса, онда бұл қатарлардың қосындылары жинақсыз және u 1    .. u u 3 2  қатарының алғашқы үш мүшесін тап 1 3 101 4 1001 2 10001 функция жалғыз нүктеде  yxf , Z  , yxM 0 0 үзіліссіз делінеді мына шарттар 0 орындалса: функция сол нүктеде бар; ақырлы шегі бар; x  0, x y  y 0  , yxM 0 0 нүктедегі функцияның мәніне тең болса 0 болса  0xf   xf x 1 2     функция монотонды өспелі . x 2 қатарының жалпы мүшесін тап  7 4 2  ,   yxf бұл шек 0  im  x x 0  y y 0

Математикадан тест жинағы

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

29.05.2018