Материал для подготовки к промежуточной аттестации по алгебре в 8 классе

Задания для подготовки к промежуточной аттестации по алгебре в 8 классе

1. Решите уравнение: а) 𝑥² − 3𝑥 = 0;  б) 2𝑥² − 5𝑥 + 2 = 0. 2. Решите уравнение: а) 2𝑥² − 8 = 0;  б) 6𝑥² − 5𝑥 + 2 = 0.

3.      Решите уравнение: а) 9𝑥² + 11𝑥 = 0;  б) 3𝑥² + 5𝑥 − 2 = 0.

4.      Решите уравнение: а) 6𝑥² + 17𝑥 = 0;  б) 2𝑥² + 9𝑥 − 35 = 0.

5.      Упростите выражение .

6.      Упростите выражение . 7. Упростите выражение .

8.      Упростите выражение .

9.      Решите неравенство  6(2𝑥 − 1) − 4(5𝑥 − 2) > 5.

10.  Решите неравенство  8(3𝑥 − 2) − 3(5𝑥 + 4) < 8.

11.  Решите систему неравенств ^,   12. Решите систему неравенств ^,

13. Упростите выражение . 14. Упростите выражение .

9−

15.  Упростите выражение .

2

16.  Упростите выражение .

                                                                   −9          3−

17.  Два велосипедиста отправились одновременно из посёлка на станцию, находящуюся на расстоянии 24 км. Скорость одного велосипедиста была на 2 км/ч больше скорости другого, и поэтому он прибыл на станцию на 10 минут раньше другого. Определите, с какой скоростью ехал каждый велосипедист.

18.  Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и на 6 км меньше против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если известно, что на путь по течению реки она затратила на 30 минут меньше, чем на путь против течения.

19.  Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 минут и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?

20.  Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.