Материал к уроку "Матрицы и определители"

1. Матрицы1.1. Определение матрицы

m, n – порядки матрицы

A =

1.2. Квадратные матрицы

1.4. Транспонирование матриц

Пример транспонирования

2. Операции над матрицами 2.1. Матричное сложение

2.2. Умножение матрицы на число

2.3. Матричное произведение

Определитель – это число, дающее качественную характеристику матрицы.

3.1. Нахождение определителей 1х1

3.2. Нахождение определителей 2х2

3.3. Нахождение определителей 3х3

3.4. Миноры и алгебраические дополнения

3.7. Обратная матрица

Обратной матрицей для данной квадратной матрицы A называется такая матрица A-1, произведение матрицы A на которую справа и слева является единичной матрицей:

Теорема. Для любой невырожденной квадратной матрицы существует обратная, и только одна, определяемая по формуле:

Метод нахождения обратной матрицы