МАТЕРИАЛЫ по проведению зачетной работы по теме: «Функции, их свойства и графики»

МАТЕРИАЛЫ по проведению зачетной   работы по теме: «Функции, их свойства и  графики»         Подготовил: преподаватель второй квалификационной  категории И.А. Жаданг. Каменск­Шахтинский  2012ОБЪЕКТЫ КОНТРОЛЯ по теме: «Функции, их свойства и  графики» №п/п Контролируемые темы Уровни усвоения Кол­во операций 1 2 3 4 Нахождение обратной функции, множества значений, области определения функции, построение графиков прямой и обратной функции Нахождение наименьшего и наибольшего значения тригонометрических функций, нулей функций, промежутков Построение графиков тригонометрических функций монотонности Построение графиков и чтение графиков функций по заданным значениям II II II II р=24 р=10 р=8 р=18 Критерии оценивания Оценка «отлично» ставится если обучающийся выполнил от 54­60 операций Оценка «хорошо» ставится если обучающийся выполнил от 48­53 операций Оценка «удовлетворительно» ставится если обучающийся  выполнил от 42­47 операций Оценка «неудовлетворительно» ставится если обучающийся выполнил от 1­41 операцийЛист контроля  Вариант 1. 3x , ,  1. 1) у= 3х, 2) y (  x 2)3 2 x y . 3) а) Найдите функцию, обратную данной, б) Укажите область определения и область значений обратной функции, в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат. 2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности:   3. Постройте график функции:   на отрезке  ;  y  2 sin( x  ;   ) 6 4. Постройте график функции по заданным значениям: ­ Функция определена на объединении промежутков (­∞ ; ­12), (­12;12), (12; ∞).  ­ Функция обращается в нуль в точках ­14 и 0, отрицательна на интервалах (­∞ ­14) и (­12; 0),  положительна на ­ интервалах (­14; ­12), (0; 12), (12; ∞).  ­  Функция возрастает на промежутках (­∞ ; ­12), (­12; 12), [12; 15] и убывает на промежутках (10; 12) и [15; ∞).  ­ Функция имеет минимум в точке 12, причем f(12)=16. Функция имеет максимум в точке 15, причем  f(15)=19.  ­ Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к  ­12 и 12.         Вариант 2. 1. 1)у = (­3)х,  x 2)4 2) 3 x y y ( 4x , ,  . 3) а) Найдите функцию, обратную данной, б) Укажите область определения и область значений обратной функции, в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат. 2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности:  на отрезке . 3. Постройте график функции:   y  2 sin( x   ) 3 4. Постройте график функции по заданным значениям:­ Функция определена на объединении промежутков (­∞ ; ­9), (­9;9), (9; ∞).  ­ Функция обращается в нуль в точках ­11 и 0, отрицательна на интервалах (­∞ ­11) и (­12; 0),  положительна на ­ интервалах (­11; ­9), (0; 9), (9; ∞).  ­  Функция возрастает на промежутках (­∞ ; ­9), (­9; 9), [9; 13] и убывает на промежутках (10; 9) и [13;  ∞).  ­ Функция имеет минимум в точке 9, причем f(9)=12. Функция имеет максимум в точке 13, причем  f(13)=15.  ­ Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к  ­9 и 9. 1. 1)у = 4х, 2) y Вариант 3. 3x , ,  (  x 2)3 2 x y . 3) а) Найдите функцию, обратную данной, б) Укажите область определения и область значений обратной функции, в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат. 2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности: на отрезке  ; 3. Постройте график функции:  y  2 cos( x  ;      ) 6 4. Постройте график функции по заданным значениям: ­ Функция определена на объединении промежутков (­∞ ; ­15), (­15;15), (15; ∞).  ­ Функция обращается в нуль в точках ­11 и 0, отрицательна на интервалах (­∞ ­15) и (­15; 0),  положительна на ­ интервалах (­15; ­15), (0; 15), (15; ∞).  ­  Функция возрастает на промежутках (­∞ ; ­15), (­15; 12), [15; 19] и убывает на промежутках (15; 16) и  [19; ∞).  ­ Функция имеет минимум в точке 15, причем f(15)=18. Функция имеет максимум в точке 19, причем  f(19)=21.  ­ Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к  ­15 и 15. Вариант 4. 4x , ,  1.  1)у= (­4)х   x 2)4 2) 3 x y y ( . 3) а) Найдите функцию, обратную данной, б) Укажите область определения и область значений обратной функции, в) Постройте графики данной функции и обратной в одной системе координат. 4. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции, нули функции, промежутки монотонности:  на отрезке .5. Постройте график функции:   y  2 cos( x   ) 3 4. Постройте график функции по заданным значениям: ­ Функция определена на объединении промежутков (­∞ ; ­7), (­7;7), (7; ∞).  ­ Функция обращается в нуль в точках ­14 и 0, отрицательна на интервалах (­∞ ­12) и (­7; 0),  положительна на ­ интервалах (­12; ­7), (0; 7), (7; ∞).  ­  Функция возрастает на промежутках (­∞ ; ­7), (­7; 7), [7; 12] и убывает на промежутках (7; 12) и [12;  ∞).  ­ Функция имеет минимум в точке 7, причем f(7)=9. Функция имеет максимум в точке 12, причем  f(12)=16.  ­ Значение функции неограниченно возрастает по абсолютной величине при приближении аргумента к  ­7 и 7. Эталон ответов