Мероприятие по теме "Прямоугольный треугольник" (7 класс, геометрия)

Тема «Уголковый отражатель» Цели   показ непосредственного выхода школьной математики в сферы серьёзной науки и её приложений.  интеграционная  взаимосвязь предметов естественно­математического цикла Задачи   рассмотрение   вопросов   прикладного   характера   для   воспитания   общего   уровня культуры и расширения математического кругозора;   систематизация,   обобщение,   углубление   и   расширение   знаний,   приобретённых   на уроках математики;  развитие   потенциальных   творческих     способностей   у   каждого   учащегося,   снятие стрессовой ситуации, развитие психической устойчивости и адаптации; Оборудование Презентация к уроку Видеоматериал к уроку Раздаточный материал Рейтинговые листы  ХОД УРОКА 1. Орг. момент (1 мин) ( выбрать  ответственного ( Старшего)  в группе, устные вопросы   обсуждают все, а отвечает старший, рейтинговые листы ответственный за каждое задание ставит степень участия каждого члена группы, оценка будет выставлена каждой группе,  а оценка каждому, лишь с учетом рейтинговых листов) 2. Постановка проблемной ситуации: условие  2 –х задач  (1 мин) 3. Проведение физического эксперимента (1 мин) 4. Повторение математического материала к уроку (2 мин) 5. Доказательство параллельности падающего и отраженного лучей от взаимно  перпендикулярных зеркал (5мин) Групповое обсуждение следующих слайдов: 6. Катафот (максимум 3 балла)  (1 мин) 7. Безопасность  (максимум 3 балла)  (1 мин) 8. Зеркальная симметрия (максимум 3 балла)  (1 мин) 9. Сотовая связь и космическая тема в завершении показа слайдов.  (5 мин) 10. Групповая игра по решению задач  «Задачи для сканирования радиолокаторами  межпланетных станций поверхности Венеры  и дальнейшей посадки»  (16 мин) – 14  баллов Решили ли проблему МЧС по забору воды из водоема по кратчайшему пути  дополнительно группе 3 балла. (2 мин) 11. Подведение итогов. (2 мин) 12. Показ физического эксперимента в оставшееся время. (2мин)Маршрут урока О, сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг, И случай, бог изобретатель. Из пятистишия «О, сколько нам открытий чудных...» (1829, опубл. 1884) А. С. Пушкина (1799­1837). 1) Поставим себе следующие задачи: 1) В каком месте следует  сделать забор воды из реки, чтобы как можно быстрее подать ее к  горящему дому? (Слайд 1) 2) Что дает возможность водителю  автомобиля видеть ночью движущийся впереди велосипед? (Слайд №2) 2) Проведем физические эксперименты с отражением света. (Слайд 3) 3) Посмотрим   учебные   видеоролики   по   физике:   9­87     Закон отражения   света.avi   (если   успеем,   то   в   конце   урока   ­   052­Проверка Закона   отражения   света.avi   ­   057­Полное   отражение   в   трехгранной призме.avi) Голландец   Виллеброрд,   Снелль   ван   Ройен,   именовавший   себя Снеллиусом (1580­1626), наблюдал (что, впрочем, видели и многие до него), как тонкий луч света отражается в зеркале. Он просто измерил угол падения и угол отражения луча (чего до него не делал никто) и установил закон: угол падения равен углу отражения. 4) Физическая сторона ясна ­ «Угол падения, равен углу отражения»    Но   математики   сомневаются,   что   падающий   и   отраженный   лучи параллельны! (Слайды 4­7)5) (Слайд 6) (Слайд     8) 9) 7) На практике уголковый отражатель устроен сложнее, но принцип его   действия   тот   же.   Это   полая   четырехгранная   пирамида.   Триотражающие   поверхности   располагаются   друг   к   другу   под   углом  90 градусов. Множество таких пирамид и составляют КАТАФОТ.  (Слайды 10­15) 8) Объясните,   почему   катафот     имеют   разную   окраску?  Все прекрасно   знают,   что   в   катафотах,   крепящихся   на   велосипеды,   нет источников света. Однако шофёр, проезжающий мимо велосипедиста, видит катафот очень хорошо в момент, когда он попадает в свет фар его машины. Задумывались  ли вы, что в этот же момент запоздалые прохожие могут не видеть отсвета от отражателя? Как ни удивительно, свойства   катафота   основаны   на   простейших   геометрических   фактах. Для применения в технике делают батарею таких уголочков, увеличивая площадь   отражения.   Простейшие   математические   соображения помогают   и   на   этом   этапе —   плоскость   может   быть   замощена треугольниками, а значит, и уголковые отражатели удобно приставлять друг к другу.  Именно так и устроен велосипедный или автомобильный катафот. (Слайды 16­17) 9) Объясните,   что   еще   люди   придумали   для   нашей   с   вами безопасности?  Все   дорожные   знаки   покрыты   светоотражающей поверхностью,   если   ее   рассмотреть   под   микроскопом,   то   увидим множество пирамидок в специальном покрытии (до недавнего времени это была фольга). Сейчас промышленность стала выпускать различные ткани,   полимеры,   краски   со   светоотражающими   эффектами.   Это благотворно отражается на безопасности дорожного движения в ночное и вечернее время (Слайд 18) 10) Зеркальная   симметрия   меняет   расположение:   зеркало напротив ­ меняет лево на право и наоборот; зеркало внизу (вверху) – меняет   верх   и   низ.   Заметив   это,   стали   выпускать   трельяжи.   Теперь, расположив зеркала под углом в 90 градусов, мы можем рассмотреть себя такими, какими  нас видят окружающие. И  еще в косметологии сейчас широко используются крема со светоотражающими частичками, которые трудно различить   невооруженным глазом, но они зрительно улучшают   цвет   лица,   делают   незаметными   его   дефекты,   такие   как морщинки,   послеоперационные   рубцы,  а   еще   снизить   негативное воздействие солнечных лучей. (Слайд 19)11) Развитие сотовой связи и передача данных на расстояние в наше   время   важная   задача.   И   она   решается   с   использованием уголкового отражателя. (Слайды 20­21) 12) 17   ноября   1970   года   в   районе   Моря   дождей   на   Луну приземлилась   станция,   названная   в   сообщении   главного информационного агентства нашей страны — Телеграфного агентства Советского   Союза   (ТАСС) —  «Луна­17».   На   поверхность   Луны спустился советский аппарат, оставивший первую колею на спутнике Земли — «Луноход­1». Управлялся он водителями  с Земли, которые через телекамеры могли видеть небольшой участок лунной поверхности перед   аппаратом.   Рассчитанный   на   работу   в   течение   трёх   земных месяцев, аппарат отработал втрое больше — в  течение 11 лунных дней. Последний сеанс связи с первым луноходом состоялся 14 сентября 1971 года.   За   это   время   «Луноход­1»   прошёл   расстояние   в   10 км   540 м, сделав   кольцо   и   вернувшись   в   исходную   точку.   Удивительно,   но   на луноходе   были   установлены   уголковые   отражатели!   Во­первых,   они давали   возможность   любой   стране   проверить   наличие   советского аппарата на Луне. А самое главное, такое простейшее геометрическое устройство  помогало  науке  измерять  расстояние до спутника  Земли, составляющее 384 400 км. Учёные всех стран продолжают использовать уголковые отражатели «Лунохода­1» в XXI веке. Вот так простейшие геометрические   соображения   помогают   людям,   начиная   от   бытовых вопросов безопасности и заканчивая познанием Вселенной. (Слайды 22­24) 13) Как вы думаете, каков принцип действия радара? Лучи, распространяемые   в   пространстве,   встречаясь   с   отражающими поверхностями,   возвращаются   назад,   сигнализируя   об   различных объектах, которые можно увидеть на экране радара.  (Слайды 25­27) 14) Самолет­разведчик, летящий вдоль границы, не залетая на территорию чужой страны, «просматривает» ее лучом бокового радара. Потом, на земле, после обработки данных, получается подробнейшая карта чужой территории, да какая карта! Скажете СКАЗКА?  А ВОТ И НЕТ!  К Венере в 1984 году быта посланы две советские межпланетные станции­Венера­15 и Венера­16. Четыре месяца они были в полете, пока не выплыли на околовенерианскую орбиту высотой 1000...2000 км. С этой   огромной   высоты   заработали   радиолокаторы.   Было   проведеномного   сеансов   локации   поверхности.   Сквозь   плотный   слой   облаков осуществлялось   ее   детальное   картографическое   исследование. Разрешающая   способность   локаторов   достигала   1   км,   а   точность определения   высоты­30   м.   Данные   передавались   на   Землю   по космической радиолинии и обрабатывались уже здесь, на Земле. Руководитель   коллектива,   создавшего   уникальную   аппаратуру, академик   А.Ф.   Богомолов   рассказывает,   что   при   использовании традиционной   радиолокационной   техники   понадобились   бы   антенны диаметром 60...70 м. Доставить такие антенны к Венере было нереально. Поэтому  и  использовали   новый   тип  радара  ­  радиолокатор   бокового обзора   с   синтезированной   аппаратурой.   РЛС   излучает   импульсы,   а отраженные   сигналы   запоминаются   ЭВМ,   записываются   на   пленке   и затем   обрабатываются   на   Земле.   Обработка   сигналов   при синтезировании   очень   сложна.   Прежде   всего   импульсы   должны   быть когерентными, т.е. с неизменной частотой и фазой. Отражающих целей много,   и   объем   обрабатываемой   информации   громаден.   В   первых опытах использовали фотопленку и оптическую систему обработки в когерентном лазерном веде. Ведь записанная информация об амплитуде и фазе отраженных сигналов является не чем иным, как голограммой только что снятой не в оптическом, а в радиодиапазоне. Голограмма несет   всю   информацию   об   объектах,   сумей   только   ее   обработать! Теперь эта задача по плечу большим цифровым ЭВМ, и изображение местности,   снятой   радаром   бокового   обзора   с   синтезированной аппаратурой, можно получать прямо на ходу, в полете. (Слайд 28) 15) На   следующих   слайдах   представлены   отражатели   другой природы,   но   принцип   их   идентичен.   Такая   горка   сферических отражателей    способна защитить  человека   от сильнейшей  радиации. (Слайды 29­31) 16) Какой путь от горящего дома до стоянки пожарной команды кратчайший?  ‘ Угол  падения',  под   которым  пожарная машина достигнет реки, должен быть равен 'углу отражения', под которым она помчится к месту пожара. (Слайд 32) 17) Домашнее   задание:     п.   36*  (стр.   79­80)  (Слайд   33). Попробуем   сформулировать   тему   сегодняшнего   занятия  « Уголковый отражатель».Рейтинговый лист _______________________________________________________                                       Фамилия Имя Группа ________________________________________________________________ № Задание Балл ы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Рейтинговый лист _______________________________________________________                                       Фамилия Имя Группа ________________________________________________________________ № Задание Балл ы 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.9. 10. 11. Приложение 1      Приложение 2Приложение 1                                 Приложение 2Приложение 2 Угол между зеркалами равен 90 градусов. Луч света, падающий на первое зеркало,  отражаясь, падает на второе и вновь, отражаясь, возвращается обратно! Доказать что  падающий луч на первое зеркало и отраженный луч от второго зеркала параллельны.    Приложение 3Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки Венера 3 1) Один из  острых  углов  прямоугольного  треугольника на 200  больше другого  острого  угла, найти  все углы  треугольника. (2 балла) 2) В  треугольнике АВС  угол С равен 900,  угол А равен 600,  АС=60 см. Найти  АВ. Один из углов Венера 4 1) прямоугольного  треугольника 55037’,  найти все углы  треугольника (2 балла) Биссектриса  2) прямого угла  прямоугольного  треугольника  образует с  гипотенузой углы,  один из которых  равен 700. Найти  углы треугольника. (4 балла) Один из углов Венера 1 1) прямоугольного  треугольника 300,  найти все углы  треугольника Венера 2 1)Один из углов  прямоугольного  треугольника 450,  найти все углы  треугольника (1 балл) (1 балл) 2) Угол  А равен 300, катет ВС=4 см в  прямоугольном  треугольнике АВС.  Найти его  гипотенузу АВ. (1 балл) 2)В треугольнике  АВС угол С равен  900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти  ВС. (1 балл) (2 балла)Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки Венера 3 3) Один из  острых  углов  прямоугольного  треугольника на 200  больше другого  острого  угла, найти  все углы  треугольника. (2 балла) 4) В  треугольнике АВС  угол С равен 900,  угол А равен 600,  АС=60 см. Найти  АВ. Один из углов Венера 4 3) прямоугольного  треугольника 55037’,  найти все углы  треугольника (2 балла) Биссектриса  4) прямого угла  прямоугольного  треугольника  образует с  гипотенузой углы,  один из которых  равен 700. Найти  углы треугольника. (4 балла) Один из углов Венера 1 3) прямоугольного  треугольника 300,  найти все углы  треугольника Венера 2 1)Один из углов  прямоугольного  треугольника 450,  найти все углы  треугольника (2 балл) (1 балл) 4) Угол  А равен 300, катет ВС=4 см в  прямоугольном  треугольнике АВС.  Найти его  гипотенузу АВ. (2 балл) 2)В треугольнике  АВС угол С равен  900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти  ВС. (1 балл) (2 балла)Задачи для сканирования радиолокаторами межпланетных станций поверхности Венеры и дальнейшей посадки Венера 3 5) Один из  острых  углов  прямоугольного  треугольника на 200  больше другого  острого  угла, найти  все углы  треугольника. (2 балла) 6) В  треугольнике АВС  угол С равен 900,  угол А равен 600,  АС=60 см. Найти  АВ. Один из углов Венера 4 5) прямоугольного  треугольника 55037’,  найти все углы  треугольника (2 балла) Биссектриса  6) прямого угла  прямоугольного  треугольника  образует с  гипотенузой углы,  один из которых  равен 700. Найти  углы треугольника. (4 балла) Один из углов Венера 1 5) прямоугольного  треугольника 300,  найти все углы  треугольника Венера 2 1)Один из углов  прямоугольного  треугольника 450,  найти все углы  треугольника (3 балл) (1 балл) 6) Угол  А равен 300, катет ВС=4 см в  прямоугольном  треугольнике АВС.  Найти его  гипотенузу АВ. (3 балл) 2)В треугольнике  АВС угол С равен  900, угол А равен 450, АС=10 см. Найти  ВС. (1 балл) (2 балла)