«Метапредметный подход на уроках математики»

«Метапредметный подход на уроках математики» Как сделать так, чтобы всё, что наполняет голову ученика, имело смысл, чёткую форму, структуру, да еще и осознавалась не как мертвое знание ради знания, а как то, что точно нужно ему для жизни!? Думаю, этот вопрос волнует всех! На мой взгляд, ответом на этот вопрос является освоение и внедрение метапредметности в процесс преподавания. Что же это такое метапредметность? «Мета» – означает «стоящее за». Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию. Метод смыслового видения. Метод вживания. Метод образного видения. Метод графических ассоциаций. Метод фонетических ассоциаций, комбинированный. Метод символического видения. Метод гипотез (рабочих, реальных). Метод наблюдений. Метод сравнений. Метод эвристических бесед. Метод ошибок. Метод регрессии. Метапредметные методы:              Как   проходят   мои   уроки   с   применением   метапредметности?   Любой   вопрос   или   тема излагаются   вначале   самими   учениками   на   их   уровне   представлений,   образов   и   мышления. Достигается это путем создания особых образовательных ситуаций, проблемных вопросов. Ответы и мнения детей обсуждаются, сопоставляются, комментируются. После того, как ученики создали собственный образовательный продукт – рисунок, версию, таблицу и т.п., учитель знакомит их с культурно­историческими   версиями   решения   той   же   проблемы,   которую   решали   ученики. Приводит и обсуждает с учениками цитаты из первоисточников, сравнивает определения, которые дали ученики, с теми, которые имеются у учёных, размещены в словарях и энциклопедиях. В это время возможна работа с учебниками.  В   результате   дети   развивают   свои   предварительно   выращенные   понимания,   либо переопределяют их, выбирая близкую им позицию другого ученика или ученого. В любом случае происходит сопоставление изучаемого материала с лично создаваемым учеником содержанием. В итоге каждый ученик говорит о том, что у него лучше всего получилось, как он пришел к своему   результату,   что   ему   больше   всего   понравилось,   запомнилось.   Данный   этап   называется рефлексивным.   Его   задача   –   осознать   каждым   учеником   его   результаты,   трудности,   способы собственной деятельности.  На   уроках   математики   я   реализую   метапредметный   подход   в   создании   метапредметной проблемной   ситуации.  Метапредметная   проблемная   ситуация  –   спровоцированное   (созданное) учителем   состояние   интеллектуального   затруднения   ученика,   когда   он   обнаруживает,   что   для решения   поставленной   перед   ним   задачи   ему   недостаточно   имеющихся   предметных   знаний   и умений,   и   осознает   необходимость   их   внутрипредметной   и   метапредметной   интеграции.   В результате   создания   проблемной   ситуации   и   ведения   проблемного   диалога,   учащиеся   сами сформулируют  образовательную   цель  урока.   Таким   образом,   учащиеся   приобретают   навыки целеполагания и планирования дальнейшей деятельности.  Примеры метапредметных проблемных ситуаций:  ситуации неопределенности (Урок геометрии, 8 класс). «Параллелограммом называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны», перед обучаемыми ставится задача привести пример фигуры, соответствующей этому «определению», ныне являющейся параллелограммом. Ясно, что такой фигурой может быть трапеция, ясна и причина возможного несоответствия.  ситуации неожиданности  (Урок   математики,   6   класс).   В   качестве   домашнего   задания   предлагается   начертить несколько окружностей разного радиуса, ниткой измерить длину окружности и найти  отношение длины окружности к ее диаметру. У детей эта ситуация вызывает удивление, т.к. отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное, равное числу пи. ситуации конфликта  (Урок математики, 5,6 класс). Софизм: «Один рубль не равен 100 копеек». 1) 1 руб.=100 коп. ­ это верное утверждение. 2) 10 руб.=1000 коп. 3) Умножим обе части этих верных равенств, получим: 10р=100000коп, откуда следует: 1р=10000коп., т.е. 1р.100коп. Ответ: Здесь нарушены правила действий с именованными величинами.Применение этого софизма   является   также   пропедевтикой   использования   именованных   величин   при   решении физических задач. ситуации опровержения  (Урок алгебры, 8 класс). Пусть ученик сказал: «Два уравнения называются равносильными, если корни одного являются корнями другого». Посмотрел в учебник, а там дополнительно еще два слова: «и обратно». Чтобы осмыслить значение этих слов, надо подобрать два уравнения так, чтобы корни одного были корнями второго, но корни второго не были бы корнями первого, т.е. чтобы не выполнялось второе требование. Например, х ­ 2 = 0 (1) х2 – 4 =0 (2) Очевидно, что число 2 является корнем и первого, и второго уравнения, а —2, являясь корнем   второго   уравнения,   корнем   первого   не   является.   По   «определению»   школьника   эти уравнения тем не менее равносильны, а на самом деле — нет. ситуация предположения  (Урок геометрии, 7 класс). Можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов  Уместным   будет   и   провокационный   вопрос  «В   каком   треугольнике   сумма треугольника. внутренних углов больше ­ в остроугольном или тупоугольном?» и проверить все на практике. Метапредметный   подход   рассматривает   использование   интегрированных   уроков   с привлечением некоторых знаний обучающихся из смежных предметов. Сведения полученные на уроках по другим учебным предметам, чаще всего используются в качестве опорных знаний, либо для выдвижения проблемы, либо для углубления, расширения и закрепления знаний.  (Урок математики, 6 класс). При изучении темы   «Координатная плоскость», в 6 классе вводится   понятие   о   прямоугольной   системе   координат.   В   качестве   домашнего   задания   перед изучением данной темы предлогаю им задание: «Пирату нужно было уехать на долгое время очень далеко. Чтобы сохранить ценные вещи, он решил зарыть их в лесу. Подскажите ему, как запомнить место, где он зароет клад». Ученики на уроке выдвинут несколько вариантов решения. Далее надо организовать сравнение версий, поиск общего и различного, достоинств и недостатков. Это очень важный момент, поскольку именно сопоставление и сравнение составляют основу мышления. В каждой из версий представлен особый способ решения задачи. В каждом из способов задействован свой набор понятий. И каждый из способов выводит на одну из принятых в математике систем координат – декартову прямоугольную и полярную систему координат. Первую модель все изучают в школе, а вторую – нет. Позволяя детям выйти на две системы координат, мы можем формировать представление о системе отсчета вообще, о координатном методе в целом, а не только об одном конкретном виде системы координат.  Достижение желаемых метапредметных результатов происходит как на уроках, так и во внеурочной деятельности.  Уникальная форма занятий, использующих метапредметный подход ­ дистанционные эвристические олимпиады.  В таких олимпиадах нет заданий с готовыми ответами. Всё   направлено   на   реализацию   главного   принципа   –   сообразности   человеку,   его   творческой самореализации в основных сферах его личного бытия, учёбы и практической жизни. Задания на эвристических олимпиадах, как правило, зажигательные, волнующие каждого ученика, задевающие его за живое. Их выполнение позволяет ребёнку осознать свой интерес, проявить свой потенциал и изобретательность в решении актуальных проблем и ситуаций.  (Урок информатики, 9 класс). КЛАССНАЯ СЕТЬ. Когда мы держимся за руки, здороваемся рукопожатием,   никто   не   задумывается,   что   в   это   время   мы   –   сеть!   Сети   бывают   не   только компьютерными, но и природными, и человеческими; главное в них – взаимовязь элементов.   В каких   жизненных   сетях   вы   состоите?   Как   от   вас   по   таким   сетям   предается   информациям? Проанализируйте отношения с людьми вокруг себя и изобразите самую оригинальную сеть, членом которой вы являетесь, в виде графа (граф – схематичный рисунок, на котором изображены связи между элементами). Представьте себя в центре графа (его вершиной). Как от вас новость дойдет до других людей? Одной из форм организации внеурочной деятельности с использованием метапредметности является метод проектов. Проектно­исследовательская деятельность – это способ самостоятельно создать интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности, это ­ деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться.  Мой опыт работы показывает, что дети иной раз теряют интерес к обучению уже в 7 ­ 8 классах. Учитывая психологические и возрастные особенности подростков, учитель ставит главной задачей ­ повышение мотивации к учению. Отдельное изучение предметов не даёт возможности детям   увидеть   смысл   обучения   вообще.   Между   тем,   только   целостное   восприятие общеобразовательных   программ,   даёт   полное   представление   о   значимости   обучения.   Ученики становятся мобильными, способными применять знания на практике, учатся нестандартно мыслить. Метапредметный   подход   позволяет   обеспечить   переход   от   существующей   практики дробления   знаний   на   предметы   к   целостному   образному   восприятию   мира   и   помочь   ребёнку овладеть   такими   способами   деятельности,   которые   будут   применимы   им   как   в   рамках образовательного   процесса,   так   и   при   решении   проблем   в   реальных   жизненных   ситуациях. Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического   мышления   и   универсальных   способов   деятельности   позволяет   обеспечить формирование   целостной   картины   мира   в   сознании   ребёнка.   При   таком   подходе   у   учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире, выраженном в числах и фигурах   (математика),   в   веществах   (химия),   телах   и   полях   (физика),   художественных   образах (литература, музыка, изобразительное искусство).  Таким   образом,   метапредметный   подход   обеспечивает   целостность   общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, преемственность всех ступеней образовательного процесса.