Метод самосогласованного поля Хартри-Фока. Периодическая система элементов

Метод самосогласованного поля Хартри-Фока.

Периодическая система элементов.

В основе теории строения сложных атомов лежит метод самосогласованного поля Хартри-Фока, метод приближённого решения уравнения Шрёдингера многоэлектронных систем, позволяющий разделить переменные, относящиеся к различным электронам. Иначе говоря, волновую функцию многоэлектронной системы можно свести к произведению одноэлектронных функций:   (1).

На основе выбранной модели (например, водородоподобной модели) рассматривают движение какого-нибудь одного электрона в усреднённом эффективном поле остальных (N-1) электронов и ядра, пренебрегая его мгновенным взаимодействием с остальными электронами. Найденные одноэлектронные функции используются как исходные функции следующего приближения и для определения нового усредненного поля, затем решается одноэлектронное уравнение Шрёдингера в этом приближении. Процесс самосогласования продолжают до тех пор, пока улучшение одноэлектронных функций и энергий состояний не будут незначительными. Тогда можно сказать, что полученный набор одноэлектронных функций и эффективное усредненное поле будут самосогласованными.

Энергия электрона в сложном атоме в отличие от атома водорода зависит от орбитального квантового числа l. С увеличением орбитального квантового числа энергия электрона увеличивается. Если пренебречь спин-орбитальным взаимодействием, которое является для большинства атомов достаточно слабым, то состояние электронов в атоме можно характеризовать квантовыми числами n, l, m_e, m_s. На этой основе нетрудно понять периодическую систему элементов, разработанную русским ученым Д.И. Менделеевым в 1869 году. Периодическая система элементов – зависимость свойств химических элементов и простых веществ с их атомными массами.

Закон Мозли:  где

 - частота спектральной линии характеристического излучения;

Z – порядковый номер;

S_n – постоянная экранирования;

R – постоянная Ридберга, которая была с большой точностью измерена на линиях серии Бальмера. Она оказалась равной R=109677,581 см^-1.

n – главное квантовое число.

Таблица 1 – Идеальная схема атомных слоёв и оболочек

Последовательность заполнения состояний многоэлектронных атомов в порядке возрастания энергии: 1s; 2s2p; 3s3p; 4s3d4p; 5s4d5p; 6s4f5d6p; 7s5f…