Методическая разработка. конспект урока по теме "Длина окружности". 6 класс

Автор

Мартынова Вера Аркадьевна, учитель математики, ГОУ РК «РЦО» Лозымский филиал

Предмет 

Математика

Класс

6 класс

УМК

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. Математика 6. - М: «Вентана-Граф», 2018

учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

Тема урока

Урок №72. Длина окружности.

Тип урока

Урок введения («открытия») нового знания (ОНЗ)

Цель  урока

Сформировать представление о длине окружности, познакомить с формулой длины окружности, выполнить исследования, измерив окружности и диаметры   пластиковых стаканчиков, найти число π.

Планируемые результаты

Познавательные:

  усовершенствовать навыки решения задач, использующих формулы;

 расширить представления учащихся об окружности,  числа  π.

-применять разнообразные методы поиска информации;

 закрепить и проконтролировать уровень знаний, умений и навыков работы с формулами;

усовершенствовать навыки решения задач, использующих операции над числами;

проверить умения и навыки проведения исследовательской работы;

учить строить логическую цепочку рассуждений;

Регулятивные:

- формировать умения планировать деятельность и работать по плану;

Коммуникативные:

-воспитывать у детей интерес к творческому взаимодействию при совместной работе,  умение работать в парах;

формировать умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Личностные:

 создать у школьников положительную мотивацию к предмету;

 повысить общую культуру учащихся;

расширить умственный кругозор учащихся; воспитывать у школьников ответственность за принятое решение, точность и  аккуратность.

Ожидаемые результаты.

Требования  к знаниям и умениям учащихся:

Должны знать:

формулы нахождения длины окружности;

источники информации по теме;

Методы:

по источникам знаний: словесный, наглядный;

по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

относительно характера познавательной деятельности: исследовательский

Формы работы обучающихся

Фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности обучающихся на уроке:

самостоятельно выходят на проблему и решают её;

самостоятельно определяют тему, цели урока;

работая с учебником, самостоятельно формулируют определения таких понятий, как «окружность», «круг», «центр», «радиус», «диаметр», «хорда», « длина окружности».

ведут диалог, отвечают на вопросы;

выполняют исследования;

оценивают себя и друг друга;

Необходимое учебное оборудование

Учебники по математике, модель ( пластиковые стаканчики),  нитки, линейки.

Этап урока. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

Цель: мотивирование к учебной деятельности

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Метод и прием развития КО самостоятельности

Обоснование выбора

Поддержка учащихся «мы сможем», «мы справимся»

Эмоциональный настрой.

Результат этапа: осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке

Этап урока. Актуализация и пробное учебное действие.

Цель: актуализация мыслительных операций и изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение.

Организует  устную работу в классе.

Повторение ранее изученной темы:

- Назовите элементы окружности.

- Чем отличается хорда и диаметр, радиус и диаметр  (На доске вывешивается карточки «Диаметр, окружность, радиус, хорда, дуга, центр)

Где в повседневной жизни предметы имеют форму окружности?

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, вспоминают элементы  окружности, предметы, имеющие форму окружности. Готовятся к парной работе.

Организация работы в парах

Оценивание

- Кто думает, что диаметр – это хорда?

- Кто нашел и исправил ошибку?

- Кто выступил с сообщением?

Создаются условия для возникновения внутренней потребности и включения в учебную деятельность (хочу)

Результат этапа: самостоятельное выполнение задания на основе изученного способа

Этап урока: Выявление места и причины затруднения.

Цель: организация деятельности учащихся по выявлению места затруднения.

Перед вами пластиковые стаканчики различных диаметров.  Измерьте      длину  радиуса  и диаметра, занесите данные в таблицу на доске и себе в тетрадь. Работа в парах.

Постановка проблемы

Проверьте себя, верно ли, что  2 ∙ r = d? Сделайте вывод.- Что мы узнали?

Участники группы предоставляют каждому право на выступление, делают обобщение.

Выдвигают гипотезы для решения проблемы.

Измеряют радиус и диаметр,  Делают вывод:  «Диаметр окружности вдвое больше её радиуса».

Предъявить свои умения классу

Прием «создание помощника» для фиксации вывода

Фиксация разных мнений, в том числе спорных

Устанавливаются тематические рамки («могу»)

Учит выделять основное и удерживать направление работы в течение урока

Актуализация мыслительных процессов

Результат этапа: Определяют тему, место и причину затруднения урока.

Этап урока: Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

Цель: ведение подводящего диалога для построения проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ)

Разгадайте ребус, выход на  тему урока и формулируют  цель

- Назовите цель урока.

Сегодня на уроке наша задача найти универсальный способ для нахождения длины окружности, познакомиться с одним удивительным числом и применить наш способ для решения практических задач.

Тема нашего урока: “Длина окружности” запишите в тетрадь.

Вспоминаем обозначения для диаметра и радиуса, обычно длину окружности, обозначают С.

- Как вы думаете, в каких единицах она измеряется?

- Какова связь между диаметром и радиусом?

- А еще в далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром. Мы попробуем её установить.

Определяют тему и цель урока:

“Длина окружности”

Отвечают на вопросы. Выдвигают гипотезы, что длина окружности больше диаметра. Делают предположения.

.

Фиксация разных мнений, в том числе спорных

Учит выделять основное и удерживать направление работы в течение урока

Результат этапа: в коммуникативной форме обдумали проект будущих учебных действий: назвали цель, обсудили гипотезы, указали на способ достижения цели.

Этап урока: Реализация построенного проекта. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Цель: выстроить беседу, подобрать задания для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение

Исследовательское задание

Направляет работу обучающихся, задавая вопросы. Организует коллективное обсуждение.

Как вы думаете, как можно найти длину окружности?

Ставит проблему: как найти длину окружности, если её размеры велики?

Найдем в учебнике формулы.

 Выражение решения.

Как вы думаете, чья длина больше, диаметра или длины окружности? А как определить во сколько раз?

- Обсудите в парах.

Сделайте вывод .

Найдем в учебнике формулы..

- А можем ли мы сегодня с вами вычислить число π? Посмотрите на формулу:  π – это множитель, d  - это множитель, С – это произведение, так?  Как найти неизвестный множитель π?

- Надо  С – произведение разделить на множитель d.   Мы можем измерить длину окружности круга, диаметр круга.

Находите  π.  Расчёты выполнять с точностью до сотых

План исследования:

1. С помощью нити, измерьте  длину  окружности.

2. Измерьте диаметр окружности.

3. Найдите отношение длины окружности к диаметру

4. Данные запишите в таблицу.

5. Вывод.

Работа в парах. Мини-исследования по данному плану, формулировали выводы;

Выступление групп с фиксацией выводов.

Определяют последовательность работы по плану исследования.

Исследовательская самостоятельная работа по устранению пробелов в знаниях, расширение и углубление знаний для успешного изучения нового материала;

Применение плана  исследования..

Прием «создание помощника» для фиксации вывода

Постановка проблемного вопроса, поиск решения.

Самопроверка. Прием «создание помощника» для фиксации вывода

Самостоятельно добытые знания самые крепкие.

Учит выделять основное и удерживать направление работы в течение урока

Учатся действовать по алгоритму для решения учебных задач

Мотивация к учебной деятельности

Результат этапа: обсудили различные варианты, предложенные учащимися, провели мини-исследование, обосновали правильные выводы, которые зафиксировали вербально.

Этап урока: Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: организация самостоятельной работы учащихся, по возможности с ситуацией успеха для каждого ученика.

Большинство из вас получили, что её длина примерно в 3 раза больше её диаметра.

Сейчас мы с вами пришли к такому же выводу, что и наши далекие предки много веков назад. Они заметили, что для того, чтобы сплести корзину нужной ширины, или, как мы теперь говорим диаметра, нужно было брать прутья примерно в три раза длиннее. Это было первое открытие, с тех пор прошло немало веков, прежде чем ученые доказали, что результат деления длины окружности на её диаметр постоянен и выражается не натуральным числом. А каким же?

Учащиеся по очереди озвучивают свои ответы: длина окружности в 3 раза больше диаметра.

Выполняют задания по теме урока в парах и проводят самопроверку по эталону.

1.Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м.

/ м/

2. Ученики организовали велогонки: нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты?

/м

  4·18,84=75,36 м /

3.Медведь  проехал на велосипеде  по арене цирка два круга, проделав путь в 78 м. Каков диаметр цирковой арены? Каков радиус? Округлите до целых.

/м,  м/

4. Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бычок, привязанный в центре круглой лужайки, не выходил за её границу, имеющей длину 150 м.

Сопоставление выполненной работы с образцом

Итоговой самоконтроль

Результат этапа: учащиеся самостоятельно выполнили задания нового типа, осуществили самопроверку, положительно оценили свою работу.

Этап урока: Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока). 

Цель: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке, и организовать  самооценку учениками собственной учебной деятельности.

- Назовите тему урока.

- Что мы хотели узнать?

- Что узнали?

- Оцените свою работу на уроке.

Проговорили тему и цели урока, повторили новое содержание, оценили свою работу.

Приём «Сосуд достижений».

Ученики берут в руки красивые «камушки», описывают свое «достижение» на уроке и бросают в «сосуд достижений».

Формирование положительной самооценки, мотивация к дальнейшей познавательной деятельности.

Результат этапа: соотнесли цель и результаты, оценили собственную учебную деятельность.