Методическая разработка урока. Тема: логарифмические уравнения.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 2"

 

 

 

 

 

 

 

Назарова Л. Н.

 

 

Учебно-методическая разработка урока

для преподавателя

Тема: Логарифмические уравнения.

 

 

 

 

 

                                                                          Учебная дисциплина: «Математика: алгебра и

начала математического анализа; геометрия»

                                                                    Специальность: 34.02.01«Сестринское дело».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                            

 

Санкт-Петербург

2019/20 уч. г.

 

 

 

ОДОБРЕНО:  Заместитель  директора по учебной работе ____________                                  Максимова И.Г.        Согласовано: Методист___________

Рассмотрено на заседании: «Общеобразовательной» ЦМК Протокол № _____________ Председатель_________________                              Яцко Н.А.

 

 

Автор: преподаватель математики СПб ГБПОУ «Медицинский колледж №2»

Назарова Лариса Николаевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание:

1.     Пояснительная записка.

2.     План урока.

3.     Конспект урока.

4.     Список используемой литературы.

 

Пояснительная записка.

               Методическая цель урока: показать методику использования информационно-объяснительной технологии, методику развития самооценки и взаимооценки познавательной деятельности.

             Данный урок математики проводится в соответствии с тематическим планом и относится к разделу «Алгебра и начала математического анализа». Урок по теме «Логарифмические уравнения» - следующий этап в изучении логарифмов. На уроке планируется познакомить студентов с основными типами логарифмических уравнений и способами их решений.

                 Основной методикой обучения на данном уроке является

инфомационно-объяснительное обучение. Данная методика способствует  развитию логического мышления студентов, памяти, способности  анализировать, выделять главное из общего, доказывать и опровергать, умение слушать и конспектировать, то есть создать условие развития общих и профессиональных компетенций.

            Методами обучения являются словесные, наглядные, практические, информационные.

           На основе полученных знаний и нового материала, студенты должны выполнить самостоятельную работу, что позволит им оценить усвоение данного материала и получить дополнительную оценку.

          По типу данный урок является комбинированным по своей структуре и видам деятельности. Урок включает в себя следующие этапы: организационный момент, проверка знаний путем математического диктанта, проверка усвоения материала, изучение нового материала и проверка усвоения нового материала, решая примеры и самостоятельную работу, объяснение домашнего задания, подведение итога урока, рефлексия.

 

 

 

 

 

 

 

План урока.

Цели:

Предметные: Ознакомить студентов с основными способами решения логарифмических уравнений, используя свойства и определение логарифма.

Метапредметные: Способствовать развитию познавательной и творческой активности студентов, логического мышления, внимания, сообразительности, развивать навыки устной речи, развивать навыки обобщения информации и навыки использования справочной информации.

Личностные: Формировать чувство ответственности каждого студента за собственную деятельность и деятельность всей группы, дисциплинированность, честность и объективность, способствовать повышению самооценки.

Методика обучения: информационно-объяснительное обучение.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, информационные.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 класс, А.Н. Колмогоров и др.

Задачи:

1. Образовательная:

- углубить знания учащихся по теме «Логарифмические уравнения»;

- показать основные способы решения логарифмических уравнений;

- учить применять данные способы при решении примеров;

- закрепить изученное в ходе выполнения упражнений.

2. Развивающая:

- развивать навыки активной деятельности на уроке;

- развивать навыки обобщения информации и навыки использования справочной информации;

- развивать умственные, логические, речевые способности учащихся.

3. Воспитательная:

- воспитывать у учащихся чувство ответственности за собственную деятельность и деятельность всей группы, дисциплинированность;

- формировать умение четко, лаконично, математически грамотно излагать свою мысль, умение вести диалог с товарищами и преподавателями;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студент должен

Знать:

·         Определение и свойства логарифма;

·         Определение и свойства логарифмической  функции;

·         Основные формулы тригонометрии:

Уметь:

·         Применять нужные формулы при решении  задач;

·         Использовать справочный материал.

 

Компетенции и их оценка:

 

 

Результаты (освоенные общие компетенции)	Основные промежуточные показатели оценки результатов	Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Основные итоговые показатели оценки результата	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2	3	4	5
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их выполнение и качество.	Выделение главного и существенного при решении задач. Нахождение рационального решения. Обоснование способа и метода решения	Уметь выделить необходимые формулы. Знать правила применения формул.	Организация самостоятельной работы вне аудитории.	Математический диктант. Самостоятельная работа.
ОК5. Использовать информационно – коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.	Планирование и проектирование учебной деятельности.	Уметь работать с учебником, справочником и ПК. Знать основные формулы, которые применяются при решения задач.	Своевременное выполнение домашнего задания.	Фронтальный опрос у доски, разбор вопросов, возникших в ходе решения задач, Домашнее задание.

 

 

 

 

 

 

 

Межпредметные связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внутрипредметные связи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структура урока:

№ п/п	Название этапа	Деятельность преподавателя	Деятельность студентов	Время (мин.)
1.	Организационный момент	Проверка отсутствующих, объявление темы и цели урока, проверка домашнего задания	Подготовка к уроку, приветствие.	5
2.	Повторение ранее изученного.	Повторение ранее изученных формул, определений, устный счет, математический  диктант.	Ответы на поставленные вопросы. Взаимопроверка.	15
3.	Сообщение на тему «Где применяются логарифмы»	Проверить выполнение задания.	Прослушать информацию.	5
4.	Изучение нового материала.	Знакомство студентов с новым видом уравнений.	Законспектировать новую информацию.	20
5.	Закрепление нового материала	Объяснение вида и содержания работы по учебнику, контроль за выполнением и комментирование ответов.	Выполняют предложенные задачи, индивидуальная работа у доски.	15
6.	Домашнее задание.	Объяснение домашнего задания, установка срока сдачи.		1
7.	Итог урока.	Подводит итог, объявляет оценки.	Задают вопросы	2
8.	Самостоятельная работа	Выдает заранее подготовленную работу по вариантам	Выполняют работу, используя справочный материал  и конспект урока.	20
9.	Рефлексия	Задает вопросы	Отвечают на вопросы	5
10.	Математический софизм	Проявлять интерес к математике.	Разгадать загадку.	2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект урока.

ХОД УРОКА.

I. Организационный момент.

Проверка отсутствующих, проверка домашнего задания, объявление темы и цели урока.

II. Повторение.

·     Определение логарифма (записываю на доске) , a>0; а≠1, b>0.

·         Основное логарифмическое тождество (студенты записывают на доске)

 (проговорить условия a>0; а≠1, b>0).

·         Свойства  логарифмов.

Найти ошибку:

a>0; а≠1, b>0, b≠1, c>0

·      Свойства степени: a>0

·         Тригонометрия.

 

III. Устно.

Решение табличных логарифмов.

 

 

IV. Математический диктант.

1.      Написать определение логарифмической функции;

2.      Указать номер графика.

   3. Написать два свойства логарифмической функции.

   4. Вычислить:

.

   5.  Область определения функции.

 

   6.  Сравнить числа.

.

V. Проверка математического диктанта.

Студенты обмениваются листочками и после проверки выставляют оценку.

VI.  Сообщение на тему «Где применяются логарифмы».

VII. Новая тема.

1.      Постановка цели.

2.      Определение: уравнение, содержащее логарифм, называется логарифмическим.

3.      Типы уравнений: a>0; а≠1

I  тип: 

 

 

     II   тип:

      III  тип:  Переход к квадратному или замена переменной.

 

 

 

VIII. Закрепление нового материала.

Решить уравнение.

1.  

2.  

3.  

4.  

5.  

6.  

IX.  Домашнее задание.

Стр. 224,512-515(б), 518-520(б). Учебник «Алгебра и начала математического анализа»

10-11 класс, А.Н. Колмогоров и др.

 

X.  Самостоятельная работа.

 

№  п/п	ВАРИАНТ  1	№  п/п	ВАРИАНТ  2
1	Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 1. (-∞;); 2. 3. (16,5; +∞); 4.(-16,5; 16,5).	1	Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 1. (-∞;); 2. 3. (4; +∞); 4. (-0,5; 2).
2	Решите уравнение 1. 6; 2.  -3; 3.  -6; 4.  3.	2	Решите уравнение 1. -7; 2. -3; 3. 7;  4. 3.
3	Найдите произведение корней уравнения: 1. 13; 2. -36; 3. -6;  4. 9.	3	Найдите произведение корней уравнения: 1. 1000; 2. 0,1; 3. 100;  4. 10.
4	Найдите целые корни уравнения:	4	Найдите сумму корней уравнения:

 

  XI. Итог.

Выставление оценок за диктант.

 

XII. Рефлексия.

- сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

 

 

XIII. Математический софизм.

Возьмем тождество: . Удвоим левую часть, оставляя правую без изменения. Вместо знака = теперь придется поставить знак >. 2. Тогда, , далее

. Функция возрастает, т.к. 10>1. Значит, . Как такое получилось?

(Ответ: удвоив левую часть, мы уменьшаем ее, т.к. она отрицательна).

 

 

 

 

 

 

Используемая литература.

1.«Алгебра и начала анализа 10-11 кл.» под редакцией Колмогорова А.Н. Москва «Просвещение» - 2000г.

2.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа, 8-е изд., перераб., - М.: Просвещение, 2005г.

3.Федорова Н.Е., Ткачева М.В., изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах. Пособие для учителя. Москва «Просвещение», 2008г.

4. Я. И. Груденов. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. Москва «Педагогика» 2001г.

5.Б. Г. Зив, В. А. Гольдич. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10 класс. С.-Петербург, 2003г.

6. А.Х.Шахмейстр «Логарифмы» 1-е издание-СПб: «ЧеРо-на-Неве», 2004

7.www.mathedu.ru

8.www.pedsovet.su

9.www.exponenta.ru

10.www.ustest.ru

 

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru