Методическая разработка № 3 по математике
для учащихся 5-6 классов
«И в рыболовстве везение - это труд и терпение»
учителя математики МБОУ-Гимназии № 5
города Феодосии
Республики Крым
Солохиной Людмилы Николаевны
Задача № 1.
Рыболовы должны были огородить в море участок квадратной формы. Необходимо вдоль каждой стороны вставить по 8 столбов, причём по одному в углах участка. Сколько всего необходимо установить столбов?
Задача № 2.
Рыболов поймал всего 7 рыб. Среди них были карпы, караси и сомы. Сколько рыб поймал рыболов каждого вида, если карпов поймал больше, чем карасей, а сомов меньше, чем карасей?
Задача № 3.
Рыболов из 120 минут ловит рыбу в тишине, а половину – включив транзистор. Если он ловит рыбу в тишине, то на ловлю некоторого количества рыбы у него уходит 60 минут. Сколько времени Василий тратит на ловлю того же количества рыбы, если он ловит рыбу при включенном транзисторе?
Задача № 4.
Масса трёх уловов рыболовов составляет 28 кг. Масса улова I рыболова на 4 кг меньше, чем масса двух уловов других рыболовов. Какова масса улова I рыболова?
Задача № 5.
Масса трёх одинаковых сомов тяжелее массы четырёх одинаковых толстолобиков. Кто тяжелее: четыре таких же сома или пять таких же толстолобиков.
Задача № 6.
Две сёмги стоят вместе 4500 р, причём одна из них на 200 р дороже другой. Сколько стоит более дешёвая сёмга?
Задача № 7.
Три рыбака решили сварить уху на огне. Первый рыбак дал двух окуней, второй – четыре таких же окуней, а третий рыбак дал им 120 р. Как должны разделить деньги между собой два рыбака, которые выделили окуней для ухи?
Задача № 8.
Двое отцов и двое их детей, возвращаясь с рыбалки, должны были переплыть речку. Их лодка может выдержать лишь одного взрослого, либо двух детей. Сколько раз лодке придётся переплыть речку, чтобы всем четырём перебраться на другой берег?
Задача № 9.
Цена 1 кг рыбы в первой бочке 520 р, а во второй бочке – 440 р. Сколько кг рыбы было в каждой бочке, если вместе её было 70 кг и стоила она 34000 р.
Задача № 10.
Марина, Богдан, Вероника и Герман поймали всего 10 кг рыбы, причём каждый из них поймал различное целое число кг рыбы. Марина поймала больше всех рыбы, а Вероника – меньше всех. Кто поймал больше рыбы: мальчики или девочки?
Задача № 11.
В некоторый день рыбак ловит определённое количество рыбы за 8 часов. Вдвоём с сыном они ловят такое же количество рыбы – за 6 часов. За сколько часов сын один наловит такое же количество рыбы?
Решение задач.
1. 4 + 6 × 4 = 4 + 24 = 28 (столбов). Ответ: 28.
2. Карпов – 1; карасей – 2; сомов – 4. Другой комбинации различных положительных целых чисел меньших 7 не существует.
3. Так как на ловлю некоторого количества рыбы в тишине уходит 60 мин, то на ловлю половины этого количества рыбы уходит 30 минут, а на ловлю другой половины этого количества рыбы при включённом транзисторе уходит 120 – 30 = 90 минут. Следовательно, всё количество рыбы рыболов поймает при включённом транзисторе за 90 + 90 = 180 (минут). Ответ: 180 минут. Вывод: лови рыбу в тишине!
4. Пусть второй и третий рыболовы поймали х кг рыбы, тогда первый рыболов поймал х – 4 (кг). Так как три рыболова поймали29 кг, то составим уравнение: х + х – 4 = 28. Откуда, х = 16 (кг). Значит, 16 – 4 = 12 (кг) – поймал первый рыболов. Ответ: 12 кг.
5. 4 сома тяжелее, чем 5 толстолобиков. Один сом тяжелее одного толстолобика и третьей части толстолобика – это следует из условия. Значит, 4 сома тяжелее 4 толстолобиков и ещё толстолобиков, а значит, тяжелее 5 толстолобиков и толстолобика.
6. (4500 – 200) : 2 = 4300 : 2 = 2150 (р). Ответ: 2150 р.
7. 1. 2 + 4 = 6 (рыб) – израсходовали на уху;
2. 120 : 6 = 20 (р) – приходится на 1 рыбу;
3. 20 ×2 = 40 (р) – получит первый рыбак;
4. 20 ×4 80 (р) – получит второй рыбак. Ответ: 40 р, 80 р.
8. 1 : 2-ое детей переплывают на берег №2
2 : 1 ребёнок остаётся, а другой остаётся на берегу №2
3: 1 взрослый переплывает на берег №2
4: 1 ребёнок переплывает на берег №1
5. 2 ребёнка переплывают на берег №2
6. 1 ребёнок остаётся, а другой возвращается на берег №1
7. 2 –ой взрослый переплывает на берег №2
8. 1 ребёнок возвращается на берег №1 и
9. перевозит второго ребёнка на берег №2.
Ответ: 9 раз.
9. Пусть в 1 –ой бочке было х кг рыбы, тогда во второй бочке 70 – х (кг). Стоимость рыбы в первой бочке 520х (р), а во второй бочке -440 (70 – х) (р) или 34 000 9р). Составим уравнение: 520х + 440(70 – х) = 34000. Решая это уравнение, получаем, что х = 40 (кг) – было в первой бочке, а во второй : 70 – 40 = 30 (кг). Ответ: 40 кг, 30 кг.
10. Сумма положительных целых чисел: 1,2,3,4 равна 10. Значит, Марина и Вероника поймали 5 рыб и Богдан с Германом тоже поймали 5 рыб. Ответ: одинаково.
11. За один час рыбак ловит часть рыбы, а рыбак с сыном за час ловит часть рыбы, где х – время лова сыном того же количества рыбы. часть рыбы, которую ловят рыбак с сыном вместе. Составим уравнение: , откуда х = 24 часам. Ответ:24 ч.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.