Методическая разработка урока математики 5 класс "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

Технологическая карта урока Оксана Сергеевна Плотникова,  учитель математики ГБОУ школа №413  Петродворцового района Санкт­Петербурга Предмет: математика  Класс: 5 Учебник:Математика 5 класс, Г.В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин., – М.: Просвещение, 2013 Тема:  Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями  Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Форма организации образовательной деятельности учащихся на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в парах. Цели:  Образовательная: формирование умения складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями;  развитие математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно­действенного мышления.  Воспитательная:  воспитание чувств коллективизма, взаимопомощи, ответственности, уважения к личности, индивидуальности, формирование умения аргументировано отстаивать свою точку зрения. Развивающая: формирование универсальных учебных действий. Личностные УУД;  Уметь: ­     устанавливать  связь между целью учебной деятельности и ее мотивом, ­ делать моральный выбор на основе социальных и личностных ценностей,   ­ способствовать эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ­ проводить объективную самооценку и взаимооценку.  Регулятивные УУД:  Уметь: ­ определять цели учебной деятельности, ­ оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной  оценки; ­ составлять алгоритм действий на уроке; ­ планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;  ­ вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё  предположение.  Коммуникативные УУД:   Уметь: ­  слышать, слушать и понимать партнера,  ­ планировать и согласованно выполнять совместную деятельность,  ­ распределять роли,  ­ взаимно контролировать действия друг друга,  ­ договариваться, вести дискуссию,  ­ правильно выражать свои мысли, ­ эффективно сотрудничать с учителем и со сверстниками. Познавательные УУД:  Уметь: ­добывать новые знания, ­ находить нужную информацию в учебнике и других источниках, ­ составлять алгоритм деятельности при решении проблемной ситуации, ­ систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках. Ожидаемые результаты учебного занятия: Предметные: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его практическому  применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Метапредметные: регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного  задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать  свои достижения коммуникативные: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность,  самостоятельность мышления. познавательные: формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; научить правильно, читать и записывать выражения,  содержащие обыкновенные дроби; Личностные: Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний Используемая технология: технология системно­деятельностного подхода Основные понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, дополнительный множитель, правильная и неправильная дроби, сокращение дробей Необходимое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с ключами к заданию СТРУКТУРА И ХОД УРОКА № Содержание урока Деятельность учителя Деятельность ученика ФОУ Формируемые УУД 1­й этап.  Организационный  Цель этапа: настроить   учащихся на сознательную  учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность Д 1 2 Ребята, сегодня на уроке вы вновь  будете настоящими    исследователями и откроете новые  знания. Приветствует учеников,  контролирует подготовку  рабочих мест. Настраивает на  сознательную учебную  деятельность. Приветствует учителя, проверяют  подготовку рабочих мест, садятся за  парты. Ф Предлагает  записать дату  урока и «Классная работа» Записывают дату урока и «Классная  работа» Л. Самоопределение,  смыслообразование. К. Планирование  учебного  сотрудничества,  выражение своих  мыслей, аргументация  своего мнения. 2­й этап. Актуализация знаний.  Цель этапа: активизировать мыслительные операции учащихся Выполнить устно (заранее записаны задания  на доске) 1.Сравните: ;10 9 задание. Формулирует Создаёт эмоциональный настрой   на   выполнение заданий. и1;6 8 3 7 и2 7     и1; Выполняют устные задания.  Формулируют правила, на которые опирались при выполнении данного задания.  Ф П. Учатся извлекать  информацию из  иллюстраций, умение  формулировать  проблему и находить ;3 5 и 7 16 8 7 <1; 7 13 и11 20   2.Приведите   дроби       наименьшему   знаменателю: 4 5 кзнаменате 3 10 лю 20   ,       к общему 3.Выдели целую часть из  неправильной дроби:  ,    ,  )а          )в 126 6 8 5 ; 4 9 5 9 и 2 15 и1 6 и 7 18 4.  Назовите   наименьший   общий знаменатель дробей: ; 3 и 1 ; 9 10 30 20 и1 ;4 и1 ;5 5 8 6 3 сложение   5.Выполнить и вычитание обыкновенных дробей:   Самостоятельная письменная работа по карточкам с заданиями, которые подготовили   для   соседа   по   парте дома и1 8 ,   5 8   пути ее решения. К. Учатся слушать,  вести диалог в  соответствии целями и задачами общения. Р. Умение слушать,  дополнять, уточнять  высказанные мнения. Л. Осуществляют  актуализацию личного  жизненного опыта.   Предлагает выполнить задания   письменно,   работая в парах. Выполняют задание, используя  алгоритм «+» и «­»  дробей с  одинаковыми знаменателями.    Предлагает выполнить письменно задания, предложенные   соседом   по парте   Решают задачу на 2 действия,  осуществляют взаимопроверку,  выставляют отметки в лист контроля Создает проблемную ситуацию:   как   сложить   2   Обсуждают решение в парах Проблемная   ситуация:   4 6 и 4 12 , 5 7 и 3 14 Тема урока: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» дроби знаменателями  с     разными проблему, высказывают свои  предположения, предлагают свои  варианты решения  Предлагает сформулировать тему, цели и задачи урока Предлагает   тетрадь тему урока записать   в Формулируют тему урока, цели и  задачи Записывают тему урока в тетрадь 3­й этап. Изучение нового материала  Цель этапа: построения нового способа действия (алгоритма), устраняющего причину выявленного затруднения. 5 7 и 3 14 4 6 и 4 12 Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Чтобы сложить или вычесть дроби с  разными знаменателями нужно: 1.Найти   наименьший   общий (найти знаменатель   наименьшее кратное знаменателей этих дробей). дробей общее       Приглашает к доске  учащегося для выполнения  задания, требуя пояснения  порядка своих действий,  уточняет, корректирует  решение Предлагает выполнить  задание, проводя  обсуждения  в парах Предлагает сформулировать алгоритм решения подобных заданий, проецирует его на  экран Предлагает записать  правила сложения и  вычитания дробей с разными знаменателями в буквенном  виде в тетрадь и запомнить  их. Ф И П Формулируют проблему:  как сложить и вычесть дроби с разными  знаменателями? Находят правила, которыми  будут  пользоваться при выполнении данного  задания. Выполняют действия в тетради.  Комментируют выполнение задания. Формулируют алгоритм,   выходят на необходимость  формулирования правила сложения и  вычитания обыкновенных дробей с  разными знаменателями и записывают  правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями  в  буквенном виде. Запоминают правило, читают и  П. Самостоятельное  формулирование  познавательной цели,  поиск  необходимой  информации,  осознанное   построение речевого  высказывания в устной и письменной форме.  Анализ и синтез  информации.  Самостоятельное  создание способов  решения проблем   поискового характера. К. Планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками,  умение проговаривают его друг другу в слух.   для     2.Найти дополнительные множители для каждой дроби, разделив этого   наименьший общий знаменатель   на   знаменатель каждой дроби.  3.Умножить   числитель   и знаменатель   каждой   дроби   на её дополнительный множитель, записать   сумму   (разность) получившихся дробей. 4.Знаменатель   оставить   без изменения.  5.Сложить (или вычесть) числители.  6.Если   в   результате   получилась дробь: 1) сократимая, то ее обязательно сократить; 2)неправильная,    нее обязательно  выделить   целую   и дробную части. то   из 4­й этап. Первичное закрепление  изученного материала.  Цель этапа: формирование практических навыков решения заданий. №749(а,в,д), №750(а,в,д),757 Предлагает решить задания   у доски с комментированием решения, и в тетрадях.  Работа с учебником. Ученики по  одному выходят и комментируют  решение у доски, остальные работают  в тетради. Воспроизводят своими словами  правила, действуют по алгоритму. полно и точно  выражать свои мысли. Р. Постановка учебной задачи на основе  соотнесения  известного и того, что  ещё неизвестно.  Прогнозирование,  контроль, коррекция,  саморегуляция. Л. Постепенное  накопление учащимися информации (от  простого к сложному),  установление связи  между целью учебной  деятельности и её  мотивом. Ф Л. Сознание  ответственности за  общее дело П. Выполнение  действий по  алгоритму, построение логической цепи  рассуждений, анализ,  обобщение,  подведение под  понятие. К. Выражение своих  мыслей, использование речевых средств для  решения  коммуникативных  задач. Физкультминутка  Цель: предупреждение утомляемости учащихся. 5 –й этап. Закрепление изученного и  применение знаний в новой ситуации Цель: самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение изученного материала в новой ситуации Самостоятельная работа в парах,  №755 (а,в), 756 (а,в)  Взаимопроверка. Критерии оценивания: 1 ошибка­«4»,  2 ошибки –«3»,  3 ошибки – «2»,  без ошибок –«5». Выполняют задания, обсуждают  решение с соседом по парте.  П Осуществляют взаимопроверку:  проверяют  ответы, отмечают  правильно решенные примеры,  исправляют допущенные ошибки.  Осуществляют взаимооценку. Отмечают результаты выполнения  задания в листе контроля. Предлагает выполнить  задания самостоятельно и   проверить себя, насколько  понят алгоритм сложения и  вычитания и может его  применить.  ­ Кто закончит задание,  поднимите руку.  Предлагает  ключи для  выполнения  взаимопроверки. ­ У кого возникли  затруднения при выполнении задания? Предлагает осуществить  взаимооценку П. Развитие и  углубление  потребностей и  мотивов учебно­ познавательной  деятельности. К. Взаимодействие с  соседом по парте, учет позиции собеседника,  сотрудничество и  кооперация с учителем и одноклассником. Р. Оценивают  предложенные  варианты, выбирают  наиболее точный. Кто правильно выполнил  задание? Восприятие,  осмысление,  запоминания  материала. 6­й этап. Информация о домашнем задании с комментированием Цель: обсудить и записать домашнее задание Домашнее задание. Глава 9. П.9.1. –читать. Знать  правила сложения и вычитания   дробей с одинаковыми и разными  знаменателями и уметь записывать  ихс помощью букв. №749(б,г,е),  №750(б,г,е), 758.  8­й этап. Итоговый  Цель : провести рефлексию и оценивание учащимися учебной деятельности  на уроке Предлагает записать задание и  даёт комментарии к  домашнему заданию. Записывают домашнее задание. Отвечают на вопросы учителя,  делятся впечатлениями об уроке: что  узнали нового, чему научились, какие  сложности испытали во время урока,  что удалось, что не удалось? Делятся  планами на следующий урок.  Осуществляют самооценивание и  взаимооценивание и выставляют  отметки за урок в лист контроля. Организует подведение  итогов совместной и  индивидуальной  деятельности учеников: ­ Удалось ли вам решить  проблему урока? ­ Какие знания, полученные  ранее, позволили открыть  новое? Чему научились на  уроке? ­ Проанализируйте свою  работу. Предлагает индивидуальные   контроля  заполнить   листы   Ф Ф П. Поиск и выделение  необходимой  информации,  построение речевого  высказывания в устной форме. Анализ и  синтез информации. К. Умение полно и  точно выражать свои  мысли. Разрешение  конфликтов. Р. Прогнозирование,  саморегуляция,  адекватная  самооценка.  Л.  Нравственно­ этическая ориентация. Оценка достижения целей урока: урок достиг поставленных целей. ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).  Сокращения, используемые в столбце формируемые УУД (универсальные учебные действия):  П – познавательные Л – личностные К­ коммуникативные Р ­ регулятивные   Способность к  самооценке на основе  критерия успешности  учебной деятельности.