Методическая разработка урока по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Муниципальное общеобразовательное учреждение Иркутского муниципального образования «Смоленская средняя общеобразовательная школа» Методическая разработка урока по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»  Бабкина Анастасия Валентиновна, учитель математики Данная методическая разработка рекомендована для проведения урока математики по теме: «Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями» для учащихся 6 класса (базовый уровень) и разработана на основе Примерной программы по  математике для 5­6 классов и Рабочей программы по математике для 5­6 классов. (Математика. Предметная линия  учебников Виленкин Н. Я. И др. Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина»,  2014.) Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» с.Смоленщина, 2016г. Класс: 6б Предмет: математика Тип урока: изучение нового материала Дата: 14.12.16г. Ф.И.О. учителя: Бабкина Анастасия Валентиновна Должность, место работы  учитель математики, Муниципальное общеобразовательное учреждение Иркутского районного муниципального образования «Смоленская средняя общеобразовательная школа» Тема урока: Сложение и вычитание дробей с разными  знаменателями Цели  Образовательные: формировать умение складывать и вычитать  дроби с разными знаменателями; вывести алгоритмы сложения  и вычитания дробей с разными знаменателями; Развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать,  обобщать, проводить аналогию, делать выводы; Воспитательные: создать условия для сотрудничества,  доброжелательного отношения друг к другу, умения работать в  коллективе; воспитывать культуру устной  речи,  внимательность Оборудование для учителя: компьютер, проектор, презентация «сложение   и   вычитание   дробей   с   разными   знаменателями», приложение 1 Формы организации учебной деятельности учащихся ФОУД: фронтальная,  индивидуальная, парная, групповая  Формы контроля: самостоятельная работа с взаимопроверкой Используемые технологии и методы: технология обучения в сотрудничестве,  информационно­коммуникационная технология, метод проектов Оборудование   для   учащихся:   раздаточный   материал:   карточки   с   задачей   и самостоятельной работой (приложение 4), карточки шаги алгоритма (приложение 3), форма для написания алгоритма (приложение 2)  Литература: Учебник – Н.Я Виленкин, В.И. Жохов и др.   Математика. 6 класс. Москва, «Мнемозина», 2014г. Домашнее задание: №321(а­и), №336, выучить алгоритмы сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Время урока: 40 мин Познавательные УУД: ­ уметь осуществлять поиск информации с использованием  различных ресурсов; ­ проводить сравнение, анализ учебного материала, уметь  выделять существенные характеристики объектов;  Коммуникативные УУД: ­ уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с  партнерами; ­ уметь участвовать в коллективном обсуждении проблемы, аргументировать свою  позицию, лаконично и точно выражать свои мысли; Планируемые результаты урока ­ уметь устанавливать причинно­следственные связи; ­ делать обобщения, выводы. Регулятивные УУД:  ­ определять, формулировать цель деятельности на уроке и  анализировать условия достижения цели; ­ прогнозировать результат и оценивание уровня достижения  результата, осуществлять самоконтроль; ­ работать по алгоритму. ­ слушать одноклассников и учителя Личностные УУД: ­ уметь управлять своей познавательной деятельностью; ­ определять ценность  полученных знаний  ­ умение адекватно оценивать себя по владению новым материалом Этап урока / цель  этапа Организационный этап (2мин.)/  включение  учащихся в  деятельность на  личностно­ значимом уровне,  создание  благоприятной  атмосферы на  уроке Этап  актуализации  знаний (5 мин.)/ повторение  материала,  необходимого для  Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД Ход урока На перемене учащиеся рассаживаются  на группы по 4 человека. Учитель создает условия для  возникновения внутренней потребности  включения в учебную деятельность: Здравствуйте, дети! Я рада  приветствовать вас на уроке! Для  начала хочу вас спросить. Смотрели ли  вы в зеркало сегодня? Улыбнулись ли  своему отражению? Тогда повернитесь к соседу по парте и  улыбнитесь ему. Начнем наш урок. Задание 1: На доске записаны числа: Психологически настраиваются на работу. Отвечают:  ­да     ­нет 3 8 ;1 4 ; 36 103 ;5 3 ;71 33 ;261 26 ;3 9 ; 8 10 ;26 39 ;99 9 ; ;100 10 Распределяют дроби на доске  по группам ФОУД Фронтальная Регулятивные: нацеливание на  успешную деятельность. Личностные: выражение  положительного отношения к  процессу познания, проявление  желания узнавать новое. Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками, формирование   умения слушать и слышать   Фронтальная Познавательные: уметь  определять границы знания и  незнания; уметь выделять  необходимую информацию Регулятивные: уметь  преобразовывать практическую изучения новой  темы, выявление  затруднений в  индивидуальной  деятельности  каждого ученика 38 48 ; 69 105 ;63 3 ;21 71 ;34 35 ;8 3 ;103 36 ;81 9 ;99 11 Образец: приложение 1 . Распределите дроби на группы:  правильные, неправильные, сократимые,  несократимые Задание 2: Выполните сложение и  вычитание дробей 1¿ 5 109 + 103 109=¿ 2¿ 6 11 + 7 11 =¿ 3¿ 67 111 + 10 111=¿ 4¿ 103 110 − 5 110 =¿ 5¿ 15 111 + 26 111− 3 111=¿ Решают примеры устно и  называют ответ 1¿ 5 109 + 103 109=108 109 2¿ 6 11 + 7 11 =13 11 =1 2 11 3¿ 67 111− 10 111= 57 111 110 − 5 4¿ 103 110 = 98 110 =49 55 111 + 26 5¿ 15 111− 3 111= 38 111 27− 2 6¿ 23 27 + 7 27 =28 27=1 1 27 задачу в познавательную,    высказывать предположения Коммуникативные: лаконично  и точно выражать свои мысли;  уметь слушать ответы  товарищей  Групповая 27− 2 6¿ 23 27 + 7 27 =¿ Этап мотивации,  постановки цели и задач урока (5  мин.)/  фиксирование  затруднения в  пробном действии  и мотивирование  учащихся к поиску  путей решения «Создает проблемную ситуацию». Учитель раздает карточки с задачей и  предлагает учащимся ее решить. Задача: Для ремонта детского сада  привезли столитровую бочку краски. В  течении первой недели  использовали  7 20  части краски. За  вторую неделю – на  1 25  больше, чем  за первую неделю, а за третью неделю  1 4  меньше чем во вторую. Сколько на  литров краски было использовано за  вторую неделю и за третью неделю?  Задает вопросы:  ­с какими трудностями столкнулись  при решении задачи? А мы уже умеем  это делать? Обсуждение затруднений («Почему  возникли затруднения?», «Чего мы еще не знаем?»); проговаривание цели урока в  виде вопроса, на который предстоит  ответить, или в виде темы урока. Попробуйте сформулировать тему  урока. Давайте, согласуем наши цели. Чтобы продолжить работу, запишем  Групповая Личностные: уметь  устанавливать связь между  целью учебной деятельности  и  мотивом Регулятивные: определять и  формулировать учебную задачу  урока; проектировать план  действий Коммуникативные: умение  ясно и четко излагать свое  мнение, выстраивать речевые  конструкции и работать в  сотрудничестве Познавательные: постановка и  решение проблемы Пробуют в группе решить  задачу. Демонстрируют и  защищают свои решения.  Группа, выполнившая решение  правильно, показывает его на  доске. Верное решение:  1¿ 7 20 + 1 20∙5+ 1∙4 25 = 7∙5 25∙4 =¿ ¿ 35+4 100 = 39 100 (за вторую неделю) 2¿ 39 100− 1 4= 39 100− 25 100=¿ ¿ 14 100 = 7 50 (за третью неделю) ­необходимо было сложить и  вычесть дроби с разными  знаменателями Ставят цели, формулируют  задачи и тему урока:  Сложение и вычитание  дробей с разными  знаменателями. Цель: Научиться складывать  и вычитать дроби с разными  знаменателями тему урока в тетрадь. Этап пробного  учебного действия (5 мин.)/ пробное  применение знаний, полученных при  работе над  проблемной  ситуацией  Учитель  выявляет уровень понимания.  Определяет типичные недостатки и  направляет и контролирует правильное  оформление решения и речь учащихся. 11 +1 1¿ 3 2=¿ 2¿ 5 9 +2 3=¿ 3¿ 10 111− 10 222=¿ 25 −3 4¿ 16 5=¿ Выполняют задания,  тренирующие отдельные  способности к учебной  деятельности.  3 человека у  доски поочередно.                        1¿ 3 11 +1 22=6+11 22 + 11 2=3∙2 22 =¿ 18 22= 9 11 Личностные: анализ объекта с  целью выделения признаков.         Познавательные: поиск и  выделение необходимой  информации                                    Коммуникативные: умение  выражать свои мысли и  оценивать действия участников  образовательного процесса.  9+ 2∙3 9 = 5+6 9 =¿ 3= 5 2¿ 5 9 +2 ¿ 11 9 =1 2 9 Фронтальная 222=10∙2 222 − 10 222=¿ 3¿ 10 111− 10 222 = 5 ¿ 10 111 25− 3∙5 25 =¿ 5=16 4¿ 16 25 −3 25 = 1 ¿ 16−15 25 Этап  физкультминутки (1 мин.)/ снятие  напряжения,   обеспечение  активного отдыха  учащихся Физминутка: Хлопают­да Топают­нет Физкультминутка. Учитель читает  вопросы, если дети согласны они  хлопают, против ­ топают. Учитель  включает презентацию к уроку Физминутка: Учитель читает вопросы: Сотня делится на пять? А двенадцать на пятнадцать? Тридцать  три на сорок пять? А шестнадцать на  шестнадцать? Восемь делится на два? На четыре? Три?  На девять? А пятнадцать на сто два? пятьдесят на три? На десять? Фронтальная Этап построения  проекта выхода из затруднения (5  мин.)/ первичное  усвоение новых  знаний       Организовывает учащихся по  исследованию проблемной ситуации.  Давайте составим алгоритмы сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями.  Выполняют группами, затем учитель  проверяет и корректирует алгоритмы.                                Составляют план достижения  цели и определяют средства  (алгоритм, модель)    составляют алгоритм приложение 3 Учащиеся раскладывают  карточки­шаги алгоритма в  определенной  последовательности приложение 2 Групповая Регулятивные: формирование  умения соотносить свои  действия с действиями  одноклассников; умение  одновременно удерживать  несколько видов деятельности:  двигательную, речевую,  мыслительную. Коммуникативные: умение  слушать Личностные: Развивают умение  применять в жизненных  ситуациях и учебном процессе  способы снятия напряжения,  концентрации внимания, умение  включаться в общую  деятельность Регулятивные: уметь  осуществлять самоконтроль и  взаимоконтроль Познавательные: уметь  наблюдать, анализировать,  обобщать, сравнивать, делать  выводы; уметь объяснять  полученные результаты Коммуникативные: уметь  организовывать учебное  сотрудничество и совместную  деятельность с партнерами в  паре и группе; уметь участвовать в коллективном обсуждении  проблемы, аргументировать  свою позицию Этап первичного  закрепления и  реализации  построенного  проекта с  проговариванием  во внешней речи  (7 мин.)/ первичная проверка  понимания  Организует деятельность по применению  новых знаний (фронтальная /групповая  работа). Устанавливает осознанность  восприятия. Первичное  обобщение.           1¿ 4 5− 1 10= 8 10− 1 10= 7 10 Выполняют работу в в парах и  самостоятельно ; осуществляют взаимопроверку, пошагового  сравнения с алгоритмом.  Решают типовые задания с  проговариванием алгоритма  вслух.    Проговаривают вслух  шаги алгоритма.      1¿ 4 5− 1 10= 7 10 10= 8 10− 1 2¿ 103 110− 3 10=¿ 2¿ 103 110− 3 10=103 110− 3∙11 110 =¿ 110= 7 110 = 70 ¿ 103−33 11 Парная Коммуникативные: управление  поведением партера, коррекция  и оценка действий партнера,  умение с  достаточной полнотой  и точностью выражать свои  мысли Регулятивные: отличать верно  выполненное задание  от  неверного; осуществлять  самоконтроль  Познавательные: осуществлять  анализ  учебного материала.         3¿ 1 2− 5 12+ 7 24=¿ 4¿ 1 4+ 5 48− 4 24=¿ 3¿ 1 2− 5 12+ 7 24=¿ 12∙2+ 7 ¿ 1∙12 2∙12 − 5∙2 24= 9 24 + 7 ¿ 12 24 −10 24=¿ 24=3 8 4¿ 1 4+ 5 48− 4 24=¿ Этап проверки  полученных  знаний(7 мин.)/  контроль знаний,  2 5   + 1 3                               Решение: 2 5   + 1 3  =  6 15  + Предметные: уметь работать  по  алгоритму сложения и  вычитания дробей с разными  знаменателями; уметь  Индивидуальн ая полученных на  уроке 5 12  ­   2 7  +  3 4  ­  3 8  +  4 5  ­  1 6 5 14 2 5 1 2 1 10   Самостоятельная работа взята с ЭОР:  http://  school      ­  collection    .edu.ru/ 11 15 5 15   =                            1 5 6  = 12  ­   3 2 12  =  12 = 5 12  ­ 1 4 2 7  +  5 14  =  5 14  = 4 14  + 9 14 выстраивать логическую цепь  рассуждений Регулятивные: уметь  осуществлять самоконтроль;  определять последовательность  действий для достижения  оптимального результата  Познавательные: уметь анализировать изученный  на уроке материал; уметь  применять знания, необходимые  для выполнения  самостоятельной работы Коммуникативные: уметь  грамотно и точно выражать свои  мысли 2 5  =  15 20  ­ 3 4  ­  8 20  =  7 20 3 8  +  1 2  = 3 8  +  4 8   7 8 =  Выполняют работу и проверяют взаимопроверку по эталону со  слайда Регулятивные:  осуществлять  самоконтроль,  давать оценку  деятельности на уроке  совместно с учителем и  одноклассниками,  выделять и  осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить                  Коммуникативные: уметь с  достаточной полнотой и  точностью выражать свои мысли. Познавательные:  структурирование знаний;  оценка процессов и результатов  деятельности.       Фронтальная Этап рефлексии  учебной  деятельности на  уроке(3 мин.)/  Осознание  учащимися своей  УД, самооценка  результатов  деятельности своей и всего класса. Организовывает рефлексию деятельности, эмоционального состояния.                 Оцените свою работу.  Продолжите фразы, представленные  на слайде, вашими высказываниями. Организовывает фиксацию нового  содержания изученного на уроке,  неразрешенных затруднений. Подведение  итогов.  Рассказ о яблоне и Ньютоне:  (презентация) Перед вами известный  английский ученый Исаак Ньютон — великий математик и физик, который  жил в 18 веке. Легенда гласит, что  Ньютон отдыхал в саду, когда ему  упало яблоко на голову — и его тут же  озарило идеей закона тяготения. Он  совершил великое открытие. И мы с  вами тоже сегодня совершили  открытия! Оцените вашу работу.  Приклейте на яблоню яблоко, которое  соответствует вашей работе на  сегодняшнем уроке.  Инструктаж домашнего задания.  Организовывает обсуждение и запись  домашнего задания. Несколько учащихся,  высказывают свое мнение  фразами со слайда: что  получилось на уроке, что нет,  что нового узнали.   сегодня я узнал… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… Приклеивают карточки­яблоки: Красное яблоко – все  получилось, справился со всеми заданиями Желтое яблоко – работал  хорошо, некоторые моменты  нужно повторить еще раз Зеленое яблоко – многое было  непонятно