Методическая разработка занятия по подготовке обучающихся 11 классов к государственной итоговой аттестации.

Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБОУ «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя» Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя» Методы вычисления площадей плоских фигур Методическая разработка занятия по подготовке обучающихся 11 классов  к государственной итоговой аттестации. Выполнила: Ряшина В.В. Должность: учитель  математики,  1 квалификационная  категория. Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБОУ «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя» 2019 г. Тема занятия:Методы вычисления площадей плоских фигур. Подготовка к ЕГЭ. Тип занятия:занятие обобщения и систематизации знаний. Вид занятия:занятие­практикум. Цель и задачи занятия:  1. Общеобразовательные:  Повторить и систематизировать практические умения и навыки вычисления  площадей плоских фигур;  Отработать навыки решения практических задач с использованием  математическихформул;  Познакомить с методомвычисления площади фигур с помощью формулы  Пика. 2. Воспитательные:   Формирование внутренней мотивации к учению;  Формирование интеллектуальных умений (анализ, синтез, сравнение,  обобщение, классификация);  Формирование качеств личности:  Умение планировать свой труд;  Умение оценивать свои возможности;  Развитие навыков самоконтроля;  Коммуникативные навыки. 3. Развивающие:  Формирование компетентности ценностно­смысловой ориентации  (понимания ценности науки и производства);  Формирование компетентности самосовершенствования (сознания  необходимости и способности учиться на протяжении всей жизни);  Формирование компетентности в общении;  Формирование компетентности профессионального развития (способность  обучаться самостоятельно, готовность решать сложные задачи). Структура занятия: 1. Организационный момент.  Сообщение темы, типа и целей занятия. 2. Актуализация опорных знаний и умений.  3. Изучение нового. 4. Тренировочные упражнения – закрепление. 5. Проверка, оценивание. 6. Домашнее задание. 7. Итог занятия. Рефлексия. Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор,презентация,листы с заданиями. Подготовка: распечатать (по количеству учащихся) листы с заданиями (приложение 2),  карточки с домашним заданием (приложение 3) Данный урок проводится при подготовке обучающихся 11 класса к итоговой  аттестации (ЕГЭ). В ходе урока обучающиеся повторяют и систематизируют теоретические сведения по данной теме, повторяют основные приёмы решения задач. Презентацию можно  также использовать во время итогового повторения в 9 классах при подготовке к итоговой Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБОУ «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя» аттестации (ГИА). Работа содержит так же набор заданий для домашней работы и задания  по рассматриваемой теме. Ход урока. № п/п 1.Организационный момент.  Сообщение темы и целей занятия. 2.Актуализация опорных   знаний   и умений.  Действия учителя Добрый день.  Девизом сегодняшнего занятия станут  словаКозьмы  Пруткова  «Глядя на  мир, нельзя не  удивляться». Сообщается тема и  цели занятия.   Вспомним   формулы для вычисления площадей   плоских фигур.   Для   этого необходимо сопоставить   формулу с   соответствующей фигурой.  Рассмотрим простейшие   примеры на применение данных формул. Рассматриваются  возможные задачи,  используя указанные   слайды. «Глядя на мир, нельзя не удивляться».     Козьма Прутков Действия учащихся № слайда презентации слайд 1 слайд 2 Отвечают на вопрос,  называют формулы: слайд 3 1. Площадь  прямоугольник а. S  ba 2. Площадь  параллелограм ма S  ha Слайд 4 ­ 8 3. Площадь  треугольника S   ha 2 4. Площадь ромба S   1 dd 2 2 5. Площадь  трапеции ba S   h  2 Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБОУ «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя» 6. Площадь круга  и кольца , S  2R S к  S б . S м слайд 9 слайд 10 ­ 11 слайд 12 слайд 13 ­ 14 ­ А как можно искать  площади  «нестандартных»  многоугольников?  Рассматриваются  оба метода на  примерах задач. Ответ: метод  дополнительных  построений или  «разрезание» данной  фигуры на более  простые, т. е. такие,  которые можно  вычислить по  формулам. 3. Изучение нового.   ­  Есть   один   метод вычисления   площадей многоугольников, который   не   входит   в школьную   программу, но   он   очень   прост   и  Это красив! формула   Пика,   о которой мы сегодня и поговорим   на   нашем занятии более подробно.   Но   сначала познакомимся с   биографией Пика. Учитель даёт  небольшую  биографическую  справку (см.  Приложение 1) А теперь рассмотрим  непосредственно саму  теорему Пика.  Слайды 14,15. ­   Здесь   надо   чётко понимать,   что   данная Слушают учителя, записывают формулы Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБОУ «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя» Слайд 15 ­16 Решают задачи,  решение записывают  на выданных листах. слайд 17         формула работает для многоугольников   без самопересечений. Такой   многоугольник называется решётчатым,   если   все его вершины находятся   в   точках   с целочисленными координатами (в декартовой   системе координат). Его граница   –   связная ломаная без самопересечений, и он имеет ненулевую   площадь. Рассмотрим   примеры этой применения формулы на многоугольниках, площади   которых   мы уже   нашли.   Вы   сами оценить сможете простоту этого метода.  У вас на столах лежат листы   с   заданиями   на вычисление   площадей. Ваша задача, используя необходимые формулы   выполнить данные задания(приложение 2)           4.Тренировочные  упражнения –  закрепление. 5.Проверка, оценивание.   По окончании работы с помощью презентации проверяется   решение задач,   обсуждаются спорные вопросы. 6.Домашнее задание. В качестве домашнего Вам задания   предлагается: 1.подборка   задач   по данной Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБОУ «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя» 7.Итог занятия.  Рефлексия. теме(приложение 3); 2. повторить формулы  нахождения площади  круга, площади  сектора, формулы  средней линии  треугольника и  трапеции.  Заканчивая занятие,  давай те еще раз  обобщим данную тему: ­ какие методы  вычисления площадей  можно использовать  при решении задач? Учитель работает со слайдом 18. Оцените свою работу  ответив следующие на  вопросы: Я сегодня на занятии:  ­ повторил(а)…  ­ узнал(а) новое…         Свою работу  оцениваю  на... Занятие окончено.  До свидания. слайд 18 слайд 19 слайд 20 Используемая литература:  Александрова   Л.   А.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   11   класс. Самостоятельные   работы   для   учащихся   образовательных   учреждений.   –   М.: Мнемозина, 2009.  Горохова Л.И.и др. Уроки математики с применением информационных технологий. 5­10 классы. Методическое пособие с электронным приложением – М.: Издательство «Глобус», 2009.  Лысенко Ф.Ф.  ,  Кулабухова С.Ю.  Математика: подготовка к ЕГЭ­2012: учебно­ методическое пособие.­Ростов­на­ Дону:Легион­М,2011. Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБОУ «Новопортовская школа – интернат имени Л. В. Лапцуя»  Островский С. Л. Как сделать презентацию к уроку. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» Первое сентября, 2010. Интернет ресурсы  http://www.9151394.ru/projects/math/livegeom/pantuev2/ ­ Материалы к урокам   математики http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj= открытый банк заданий по  подготовке к ЕГЭ Сопутствующие документы: Приложение 1. Приложение 2. Приложение 3. Презентация.