Методические указания для самостоятельной работы студентов по дисциплине "ЕН Математика"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ  ГБПОУ ИО «ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ ТРАНСПОРТА И СТРОИТЕЛЬСТВА» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ по выполнению самостоятельной работы по учебной дисциплине ЕН Математика Специальность: 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте  (автомобильном) Иркутск, 2016 г. Рассмотрено на заседании ДЦК протокол № ___ от «___»_______2016 г. Председатель ДЦК  _________________ Карнаухова Л.П. Организация­разработчик:  ГБПОУ   ИО   «Иркутский   техникум   транспорта   и строительства» Разработчик:  Котлярова   Анастасия   Сергеевна, квалификационной категории    преподаватель   первой Утверждено на заседании методического совета  Протокол № ____  от «____» ________________2016г.  Заместитель директора по ОД _____________________  Шабанова Я.М. СОДЕРЖАНИЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 2.  ПЕРЕЧЕНЬ  ЗАДАНИЙ ДЛЯ  ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ               стр.             4             6 3.  СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ  К  ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ             7 4.  ЛИТЕРАТУРА 5.  ПРИЛОЖЕНИЯ                                                                                 13            14 1.ВВЕДЕНИЕ Внеаудиторная самостоятельная работа студентов является неотъемлемой частью рабочей программы по дисциплине ЕН Математика по специальности 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном).  Программа предусматривает 36  часов общего объема времени на этот вид работы, а также распределение времени на выполнение заданий  в зависимости от их  сложности и объема. Содержание   дисциплины   ориентировано   на   подготовку   студентов   к   освоению профессиональных модулей и овладению профессиональными компетенциями: ПК 1.3. Оформлять документы, регламентирующие организацию перевозочного процесса. ПК 2.1. Организовывать работу персонала по планированию и организации перевозочного состава. ПК   3.1.   Организовывать   работу   персонала   по   обработке   перевозочных   документов   и осуществлению расчетов за услуги, предоставляемые транспортными организациями. В процессе освоения дисциплины студент  должен овладевать общими компетенциями: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и   способы   выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК   5.   Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   для   совершенствования профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе  и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ОК   10.   Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением   полученных профессиональных знаний (для юношей). Содержание программы  дисциплины направлено на достижение следующих целей: 1. Обеспечения сформированности логического,  алгоритмического и математического  мышления; 2. Обеспечения сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач. В ходе организации самостоятельной работы студентов решаются следующие задачи: 1. На   примерах   математических   понятий   и   методов   продемонстрировать   студентам   сущность научного подхода, специфику математики и ее роль в решении практических задач; 2. Научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач; 3. Выработать у студентов умение анализировать полученные результаты; 4. Привить   студентам   навыки   самостоятельного   изучения   литературы   по   математике   и   ее приложениям. Критериями   оценки   результатов   внеаудиторной   самостоятельной   работы   студента являются:  уровень освоения студентом учебного материала;  умение студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;  сформированность общеучебных умений;  уровень   умения   активно   использовать   электронные   образовательные   ресурсы,   находить требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;  обоснованность и четкость изложения ответа;  оформление материала в соответствии с требованиями;  уровень умения четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение и его последствия;  уровень   умения   определить,   проанализировать   альтернативные   возможности,   варианты действий;  уровень умения сформулировать собственную позицию, оценку и аргументировать ее. Самостоятельная   работа   предполагает   внеаудиторную   работу   при   выполнении обучающимися домашних заданий учебного и творческого характера: 1. Для овладения и углубления знаний: ­ конспектирование текста; ­ работа с учебной литературой; ­ создание презентации. 2. Для закрепления  знаний: ­ работа с конспектом лекции; ­ повторная работа с учебным материалом; ­ составление плана ответа; 3. Для систематизации учебного  материала: ­ подготовка ответов на контрольные вопросы; ­ аналитическая обработка текста; ­ подготовка сообщения, доклада; ­ тестирование; ­ составление кроссворда. 4. Для формирования практических и профессиональных умений. ­ решение задач и упражнений по образцу; ­ решение ситуативных и профессиональных задач; Самостоятельная работа выполняется на основании методических рекомендаций к каждому заданию. Задания   могут   иметь   вариативный   и   дифференцированный   характер,   выполняться индивидуально или в группе. Задания для самостоятельной работы   учитывают специфику предмета и самостоятельная работа сопровождается консультациями. Осуществляться контроль результатов самостоятельной работы обучающихся. 3. ПЕРЕЧЕНЬ  ЗАДАНИЙ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ   Наименование разделов и тем УД Тема 1.1 Дифференциаль ное и интегральное исчисление Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальн ые уравнения Тема 1.3  Ряды Тема 1.4 Комплексные числа. Вид внеаудиторной самостоятельной работы Количество часов  СРС 1.1. Составить опорный конспект производные  высших порядков. СРС 1.2. Создание презентации "Геометрические  приложения определенного интеграла". СРС 1.3. Решение задач. СРС 2. Решение задач. СРС 3. Составление опорного конспекта "Применение  степенных рядов к приближенным вычислениям значений  функции". СРС 4.1. Создание презентации "Решение квадратных  уравнений с отрицательным дискриминантом" СРС 4.2. Решение задач. 4 4 4 6 4 4 4 4 2 Тема 2.2 Основы комбинаторики СРС 5. Решение задач. Тема 3.1 Теория вероятностей. Математическая статистика. СРС 6. Составление опорного конспекта "Событие. Виды  событий". ИТОГО  36 3. СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К  ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЮ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1.1  Составить опорный конспект «Производные высших порядков». Тема: Дифференциальное и интегральное исчисление. Задание:      Количество часов: 4    Цель работы:   Закрепить умение вычислять производную функции. Познакомится с понятием производная высших порядков, научиться вычислять производные высших порядков.   Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см.   ПРИЛОЖЕНИЕ   №1.   Методические   указания   к   подготовки   и   оформлению   опорного конспекта. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1.2  Создание презентации "Геометрические приложения определенного интеграла". Тема: Дифференциальное и интегральное исчисление. Задание:      Количество часов: 4  Цель   работы:    Закрепить   понятия  «определенный   интеграл,   геометрический   смысл   определенного   интеграла»   и   привести   примеры   применения   определенного   интеграла   для вычисления площадей и объемов фигур.   Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см. ПРИЛОЖЕНИЕ №2. Методические указания к подготовки презентации. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1.3  Решение задач. Тема: Дифференциальное и интегральное исчисление. Задание:      Количество часов: 4    Цель работы:    Отработать умение вычислять пределы, вычислять производную и исследовать функцию на непрерывность.   Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см. ПРИЛОЖЕНИЕ №3. Методические указания к оформлению домашней работы. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2  Решение задач. Тема: Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задание:      Количество часов: 6   Цель работы:  Отработать умение решать дифференциальные уравнения.   Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см. ПРИЛОЖЕНИЕ №3. Методические указания к оформлению домашней работы. 1. Найти общие и какие­нибудь частные решения дифференциальных уравнений с  разделяющимися переменными  1   dxy   1   dyx  0 2. 3. 1  2 x dy  1  2 y dx  0 4. 5.  1 x y  2 xy  2 yy  0  dyyx dxx 1   x 2 y 2 6. 7. x 2 x dy   y   1 dx  0 3  2 y dx  y 2  2 x dy  0 2. Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка 2 2 y x  yx 1. 2.  4 y 2 y x  2  2 3 y 2 3 y 2 yx 2 x 3. 4. y  x x  yx   x y y  2 2 y  y 5. 6.  3 2 y 2 2 y x y 3 2 y 3 2 6 y x  4 yx  2 x 2 2  yx 3. Решить линейное дифференциальное уравнение первого порядка 1.    1  ;2 0 y x y y x  y yctgx  2 x sin ; yx     y y cos x ;2sin yx 0  2  0      0  y ytgx  ; yx     4    1 2 2. 3. 4.  1 2 cos 2 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3  Составить опорный конспект "Применение степенных рядов к приближенным  Тема: Ряды. Задание:    вычислениям значений функции".   Количество часов: 4   Цель работы:  Закрепить знания и умения по теме «Ряды». Научится применять степенные ряды к приближенным вычислениям значений функций.   Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см. ПРИЛОЖЕНИЕ №1. Методические указания к подготовки и оформлению опорного конспекта.  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 4.1  Создание презентации "Решение квадратных уравнений с отрицательным  Тема: Комплексные числа. Задание:    дискриминантом" Количество часов: 4  Цель   работы:    Закрепить   умения   решать   квадратные   уравнения   с   отрицательным   дискриминантом.   Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см. ПРИЛОЖЕНИЕ №2. Методические указания к подготовки презентации. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 4.2  Решение задач. Тема: Комплексные числа. Задание:    Количество часов: 4  Цель   работы:    Закрепить   умения   выполнять   действия   над   комплексными   числами   в   алгебраической форме, изображать комплексные числа на системе координат, представлять комплексные числа в тригонометрической форме.    Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см. ПРИЛОЖЕНИЕ №3. Методические указания к оформлению домашней работы. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 5  Решение задач. Тема: Основы комбинаторики. Задание:    Количество часов: 4   Цель работы:  Закрепить умения решать задачи на составление и подсчет комбинаций. Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  11 см. ПРИЛОЖЕНИЕ №3. Методические указания к оформлению домашней работы. 12 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 6  Составление опорного конспекта "Событие. Виды событий". Тема: Теория вероятностей. Математическая статистика. Задание:    Количество часов: 2   Цель работы:  Закрепить умения различать события и вычислять вероятность наступления события. Порядок выполнения задания, его оформления и оценки  см. ПРИЛОЖЕНИЕ №1. Методические указания к подготовки и оформлению опорного конспекта. 13 Основные источники: 4. ЛИТЕРАТУРА 1. Богомолов Н.В., Самойленко П.Н. Математика: для ср. проф. образов. ­ М.: Дрофа,  2004. – 400 с.: ил.  2.Богомолов Н.В., Самойленко П.Н. Математика: для ср. проф. образов. ­ М.: Дрофа,  2002. – 400 с.: ил.  3.Богомолов Н.В., Практические занятия по математике: учебное пособие для ср. проф.  образов. ­ М.: Дрофа, 2003. – 495 с.: ил.  Дополнительные источники: 1. Богомолов Н.В. Математика. – М.: Издательский центр «Высшая школа», 2012. 2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математики.­ М.: Издательский центр 3. «Высшая школа», 2012. 4. Беспалова Г.А. Методические указания к практическим работам по дисциплине «Математика» для специальностей 140000 Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника. – 2012. 5. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. 6. Дадаян А.А. Сборник задач по математике. – М.: Издательский центр «ФОРУМ: ИНФРА», 2011. 7. Спирина   М.С.,   Спирин   П.А.   Теория   вероятностей   и   математическая   статистика.   –   М.: Издательский центр «Академия», 2011. 8. Бычков А.Г. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистики и методам оптимизации. – М.: Издательский центр «ФОРУМ», 2008. 9. Беспалова Г.А. Сборник дидактических заданий по дисциплине «Математика», 2006. 10. Григорьев   В.П.,  Дубинский  Ю.А.   Элементы  высшей математики.  –  М.:   Издательский  центр «Академия», 2008. 11. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. 12. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. Интернет­ресурсы: 13. Конев В.В., Линейная алгебра: электронный учебник. Форма доступа: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/index1.htm 14. Конев В.В., Пределы последовательностей и функций: электронный учебник форма доступа:http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/01.htm 15. Российская государственная библиотека. Форма доступа: http://www.rsl.ru 16. Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения: электронные книги, статьи. Форма доступа: http://www.teorver.ru/ 17. Высшая математика для заочников http://mathprofi.ru/ 18. Родина  Т.В., Суслина  И.А., Ревуненкова  Е.Б., Зубок Д.А. Электронный  учебник по дисциплине   «Высшая   математика   ­   Руководство   к   решению   задач   по   различным разделам интегрального исчисления» http://de.ifmo.ru/bk_netra/start.php?bn=21 19. Будылин   А.   Высшая   математика. Теория   и   примеры   решенных   задач. http://mph.phys.spbu.ru/~budylin/meth/meth.html  14 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Методические указания к содержанию и оформлению опорных конспектов.  Опорный конспект – это развернутый план вашего ответа на теоретический вопрос. Он призван помочь последовательно изложить тему, а преподавателю  лучше понять   и следить за логикой ответа. Опорный конспект   должен содержать все то, что   студент собирается предъявить преподавателю   в   письменном   виде.   Это   могут   быть   чертежи,   графики,   формулы, формулировки законов, определения, структурные схемы. Основные требования   к содержанию опорного конспекта:  полнота, логически обоснованная последовательность изложения. Основные требования к форме записи опорного конспекта: 1. Опорный конспект должен быть понятен не только вам, но и преподавателю. 2. По объему он должен составлять примерно один ­ два листа, в зависимости от объема содержания вопроса. 3. Должен   содержать,   если   это   необходимо,   несколько   отдельных   пунктов, обозначенных номерами или пробелами. 4. Не должен содержать сплошного текста. 5. Должен быть аккуратно  оформлен. Методика составления опорного конспекта: 1. Разбить текст  на отдельные смысловые пункты. 2. Выделить пункт, который будет главным содержанием ответа. 3. Придать   плану   законченный   вид   (в   случае   необходимости   вставить дополнительные пункты, изменить последовательность расположения пунктов). 4. Записать получившийся план в тетради в виде опорного конспекта, вставив в него все   то,   что   должно   быть,   написано   –   определения,   формулы,   выводы, формулировки, выводы формул, формулировки законов и т.д. Критерии оценки:  соответствие содержания теме – 1 балл;  правильная структурированность информации – 2 балла;  наличие логической связи изложенной информации – 2 балла;  соответствие оформления требованиям – 2 балла;  аккуратность и грамотность изложения – 2 балла;  работа сдана в срок – 1 балл. Максимальное количество баллов: 10. 9­10 баллов соответствует оценке «5» 7­8 баллов – «4» 5­6 баллов – «3» менее 5 баллов – «2» 15 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Методические указания по подготовке презентации. Требования к презентации: На первом слайде размещается: название презентации; автор (ФИО, группа, название учебного учреждения). На втором слайде указывается содержание работы. На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет­ресурсы указываются в последнюю очередь. Оформление слайдов  необходимо соблюдать единый стиль оформления;  нужно   избегать   стилей,   которые   будут   отвлекать   от   самой Стиль презентации;  вспомогательная информация не должны преобладать над основной информацией;  Фон Использование  цвета  для фона выбираются более холодные тона.  на одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста;  для фона и текста используются контрастные цвета;  особое внимание следует обратить на цвет гиперссылок (до и после использования).  нужно   использовать   возможности   компьютерной   анимации   для Анимационные  эффекты Представление информации представления информации на слайде Содержание  информации Расположение  информации на  странице Шрифты  следует использовать короткие слова и предложения;  времена глаголов должно быть везде одинаковым;  следует использовать минимум предлогов, наречий, прилагательных.  предпочтительно горизонтальное расположение информации;  наиболее   важная   информация   должна   располагаться   в   центре экрана;  если   на   слайде   располагается   картинка,   надпись   должна располагаться под ней  для заголовков не менее 24;  для остальной информации не менее 18;  нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации;  для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание того же типа;  нельзя злоупотреблять прописными  буквами (они читаются  хуже, чем строчные).  Способы  выделения  информации Следует использовать:  рамки, границы, заливку;  разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки;  рисунки,   диаграммы,   схемы   для   иллюстрации   наиболее   важных 16 фактов.  не   стоит   заполнять   один   слайд   слишком   большим   объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений.  наибольшая   эффективность   достигается   тогда,   когда   ключевые пункты отражаются по одному на каждом отдельном слайде. Для   обеспечения   разнообразия   следует   использовать   разные   виды слайдов: с  текстом, с таблицами, с диаграммами. Объем  информации Виды слайдов Критерии оценки  соответствие содержания теме – 1 балл;  правильная структурированность информации  – 2 балла;  наличие логической связи изложенной информации  – 3 балла;  эстетичность оформления, его соответствие требованиям  – 3 балла;  работа представлена в срок  – 1 балл. Максимальное количество баллов: 10. 9­10 баллов соответствует оценке «5» 7­8 баллов – «4» 5­6 баллов – «3» менее 5 баллов – «2» 17 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Методические указания по выполнение индивидуальных домашних заданий (решение задач). В процессе изучения математики наряду с некоторыми теоретическими сведениями студенты овладевают и закрепляют способы решения задач. Работа над задачей тоже может быть полностью самостоятельной работой студентов. Она преследует несколько целей:  продолжить   формирование   умений   самостоятельно   решать   задачи   по   различным темам;  обучить оформлению решения задач. К тому же студенты будут знать, что у них имеется   образец   рассуждений   и   оформления   задачи,   к   которому   они   могут обратиться   при   решении   другой   задачи   или   при   проверке   правильности   своего решения. Требования к оформлению индивидуальных домашних заданий  Индивидуальное домашнее задание  может быть выполнено в рукописном варианте или с использованием компьютерной техники. а) Требования по оформлению работы в рукописном варианте.   Если   работа   выполняется   в   тетради   в   клеточку,   то   писать   следует   через   одну клеточку. На каждой страницы тетради для замечаний преподавателя следует оставлять поля шириной 4­5см. На обложке тетради указываются следующие данные: ФИО студента, специальность, группа.   Работа   должна   быть   выполнена     аккуратно,   четким   разборчивым   почерком. Сокращение слов и подчеркивание слов в тексте не допускается. Объем контрольной работы не должен превышать ученической тетради в 18 листов. б) Требования по оформлению работы с помощью компьютерной техники:  текст должен быть напечатан на одной стороне листа белой бумаги формата А4;  работу выполнять шрифтом Times New Roman;  размер шрифта – 14;  межстрочный интервал – 1,5;  поля: 30 мм – левое, 20 мм ­ правое, 20 мм – верхнее и нижнее;     объем работы – 5­8 стр. 18