Методический материал по теме: «Химическое равновесие»

Методический материал по теме: «Химическое равновесие» Химические реакции, в результате которых исходные вещества полностью превращаются   в   продукты   реакции,   называют  необратимыми.  Реакции, продукты которых в тех же условиях способны реагировать друг с другом, образуя   исходные   вещества,   называют  обратимыми.  Реакцию   между исходными   веществами   называют   прямой,   ее   скорость   обозначается  υ>. Реакцию между образовавшимися веществами называют   о б р а т н о й, ее скорость   обозначается  υ<.   В   соответствии   с   законом   сохранения   масс   в начальный   момент   времени   величина   скорости   прямой   реакции   имеет максимальное значение, тогда как величина скорости обратной реакции равна нулю.   Со   временем   концентрация   исходных   веществ   уменьшается,   а концентрация   продуктов   реакции,   напротив,   возрастает.   Как   следствие, уменьшается скорость прямой реакции и растет скорость обратной реакции. В тот момент, когда обе скорости становятся равными, система переходит в равновесное   состояние.   Молярные   концентрации   участвующих   в   реакции веществ перестают изменяться, их называют равновесными, обозначая [ ]р. р [O2]р = k←[SOз]2 р Например, для гомогенной реакции 2SO2 + О2 = 2SО3: υ→ = k→[SО2]2[О2]    и     υ← = k←[SО3]2. С наступлением химического равновесия: υ→ = υ← k→[SO2]2 Кх∙р = k→/k← = [SO3] 2 где: Кх∙р  – константа химического равновесия; [SO2]р, [O2]p, [SO3]р – молярное равновесие концентрации. При   величине   Кх∙р > 1   выход   продуктов   реакции   большой;   при   Кх∙р  <   1 p / [SO2]2 p [O2]p,  выход продуктов реакции незначителен. 1. Вычисление константы химического равновесия П р и м е р. Вычислите константу химического равновесия для обратимой гомогенной реакции, СО + Н2О = СО2 + Н2, исходя из того, что равновесие концентрации веществ:  [СО]р = 0,045 моль/л,  [Н2О]р = 0,064 моль/л,  [СО2]р = 0,18 моль/л.  Дано: [СО]р = 0,045 моль/л [Н2О]р = 0,064 моль/л  [СО2]р = 0,18 моль/л Кх.р – ? Решение:Молярное отношение продуктов реакции 1:1, поэтому [СО2]р = [Н2]р = 0,18 моль/л. Исходя из выражения (2.1) рассчитываем величину константы химического равновесия: Кх.р = [СО2]р [Н2]р / [СО2]р [Н2О]р = 0,18 ∙ 0,18/0,045 ∙ 0,064 Ответ: 11,25. 2. Вычисление равновесных концентраций  по исходным концентрациям реагирующих веществ  и наоборот П р и м е р 1. Обратимая газовая реакция протекает по уравнению: СО + CI2 = COCI2. Исходные концентрации реагирующих веществ: [СО]0 = 0,03 моль/л; [Cl2]0 = 0,02 моль/л. После наступления равновесия концентрация угарного газа стала: [СО]р = 0,021 моль/л. Вычислить   равновесные   концентрации   остальных   веществ   и   величину константы химического равновесия. Дано: [СО]0 = 0,03 моль/л  [С12]0 = 0,02 моль/л  [СО]р = 0,021 моль/л [CI2]p, [COCI2]p, Kx.p – ? Решение: К моменту равновесия изменение концентрации СО составило:  ∆[СО] = [СО]0 – [СО]р = 0,03 – 0,021 = 0,009 моль/л. Поскольку молярное отношение веществ, участвующих в реакции 1:1:1, то изменение концентрации всех веществ одинаково: [С12]р = [С12]0 – ∆[С12] = 0,02 – 0,009 = 0,011 моль/л,  [СОС12]р = 0,009 моль/л,  Кх∙р = [СОС12]Р / [СО]Р [С12]р = 0,009/0,021 ∙ 0,011 = 39. Результаты вычислений внесем в таблицу, где знаки «+» и «–» означают соответственно увеличение или понижение концентрации вещества.Начальная концентрация, Изменение концентрации, Равновесная концентрация, моль/л [CO]0 = 0,03 [Cl2]0 = 0,02 [COCl2]0 = 0 моль/л ∆[CO] = –0,009 ∆[Cl2] = –0,009 ∆[COCl2] = +0,009 моль/л [CO]p = 0,021 [Cl2] = 0,011 [COCl2] = 0,009 Ответ: [С12]р = 0,011 моль/л; [СОС12]р = 0,009 моль/л; Кх∙р = 39. П р и м е р 2. Равновесные   концентрации   веществ,   участвующих   в   обратимой   реакции 2NO + О2 = 2NО2, следующие (моль/л): [NО]р = 0,056;  [О2] = 0,028;  [NO2]р = 0,044.  Рассчитать начальные концентрации исходных веществ.  Дано:  [NО]р = 0,056 моль/л  [O2]р = 0,028 моль/л  [NO2]р = 0,044 моль/л [NO]0, [О2]0 – ?  Решение: Начальная концентрация оксида азота (IV) была [NO2]0 = 0, а ее изменение к моменту равновесия составляет ?[NО2] = 0,044 моль/л. Молярное   отношение   NO   и   NО2  в   реакции   2:2   (1:1),   следовательно, начальная концентрация NO будет: [NO]0 = [NO]р + 0,044 = 0,056 + 0,044 = 0,1 моль/л. Молярное   отношение   О2  и   NO2  составляет   1:2,   отсюда   начальная концентрация О2 будет: [О2]0 = [О2]р + 0,044/2 = 0,028 + 0,022 = 0,05 моль/л. Результаты вычислений записываем в таблицу Равновесная концентрация, Изменение концентрации, Начальная концентрация, моль/л [NO2]p = 0,044 [NO]p = 0,056 [O2]p = 0,028 моль/л ∆[NO2]p = +0,044 ∆[NO]p = –0,044 ∆[O2]p = –0,022 моль/л [NO2]0 = 0 [NO]0 = 0,1 [O2]0 = 0,05 Ответ: [NО]0 = 0,1 моль/л;  [О2]0 = 0,05 моль/л. П р и м е р 3. Реакция   синтеза   аммиака   протекает   по   уравнению   ЗН2  +   N2  =   2NH3. Начальные концентрации исходных веществ равны (моль/л): водорода – 0,05;азота – 0,04: константа скорости реакции равна 0,3. Рассчитать: а) начальную скорость реакции; б) скорость реакции, когда концентрация аммиака стала равной 0,02 моль/л. Дано: а) [Н2]0 = 0,05 моль/л  [N2]0 = 0,04 моль/л k =0,3 υ0 – ? б) [NH3] = 0,02 моль/л k = 0,3 υ – ? Решение: а)   В   соответствии   с   законом   действующих   масс   находим   начальную скорость реакции: υ0 = k[H2]0 3[N2]0 = 3 ∙ 10–1 [5 ∙ 10–2]3 [4 ∙ 10–2] = 1,5 ∙ 10–6 моль/л∙с. б) Исходя из уравнения реакции молярное отношение водорода и аммиака 3:2. Увеличение концентрации аммиака на 0,02 моль/л вызывает уменьшение концентрации водорода на 0,03 моль/л (0,02 – 3/2 = 0,03). Таким образом, к моменту когда концентрация аммиака выросла на 0,02 моль/л, концентрация водорода уменьшилась до 0,02 моль/л (0,05 – 0,03 = 0,02).   Молярное   отношение   азота   и   аммиака   1:2.   Концентрация   азота уменьшится на 0,01 моль (0,02 – 1/2 = = 0,01) и станет равной 0,03 моль/л (0,04   –   0,01   =   0,03).   Скорость   реакции   с   уменьшением   концентрации реагирующих веществ также понизится: υ = k[H2]3[N2] = 3 ∙ 10–1[2 ∙ 10–2]3[3 ∙ 10–2] = 7,2 ∙ 10–8 моль/л∙с. Ответ: а) 1,5 ∙ 10–6 моль/л∙с; б) 7,2 ∙ 10–8 моль/л∙с. П р и м е р 4. Реакция протекает по уравнению 2NO + О2 = 2NO2, через некоторое время после начала реакции концентрации всех веществ, участвующих в реакции, стали: [NO] = 0,04 моль/л; [О2] = 0,01 моль/л; [NО2] = 0,02 моль/л. Рассчитать начальные концентрации исходных веществ и начальную скорость реакции, если константа скорости реакции k = 1. Дано: [NO] = 0,04 моль/л [О2] = 0,01 моль/л  [N02] = 0,02 моль/л k = 1[NO]0, [O2]0, x0 – ? Решение: В   соответствии   с   уравнением   реакции   молярное   отношение   NO   и   NO2 равно 2:2 (1:1). Увеличение концентрации продукта реакции NO2  до 0,02 моль/л вызвало уменьшение   концентрации   NO   на   0,02   моль.   Следовательно,   начальная концентрация оксида азота (II) была: [NО]0 = [NO] +0,02 = 0,04 + 0,02 = 0,06 моль/л. Молярное   отношение   О2  и   NO2  составляет   1:2,   поэтому   повышение концентрации NO2 до 0,02 моль вызвало уменьшение концентрации кислорода на   0,01   моль   (0,02   ∙   1/2   =   0,01).   В   результате   начальная   концентрация кислорода была: [О2]0 = [О2] + 0,01 = 0,01 + 0,01 = 0,02 моль/л. Начальная скорость реакции υ0 = k[NO]0 2[O2]0 = 1 [6 ∙ 10–2]2[2 ∙ 10–2] = 7,2 ∙ 10–5 моль/л∙с. Ответ: [NO]0 = 0,06 моль/л; [О2]0 = 0,02 моль/л; х0 = 7,2 ∙ 10–5моль/л∙с. 3. Смещение химического равновесия Химическое   равновесие   сохраняется   до   тех   пор,   пока   остаются неизменными   условия,   в   которых   система   находится.   Изменение   условий (концентрация   веществ,   температура,   давление)   вызывает   нарушение равновесия.   некоторое   время   химическое   равновесие восстанавливается, но уже в новых, отличных от предыдущих условиях. Такой переход   системы   из   одного   равновесного   состояния   в   другое   называется смещением  (сдвигом)   равновесия.   Направление   смещения   подчиняется принципу Ле Шателье.   Через При   увеличении   концентрации   одного   из   исходных   веществ   равновесие смещается в сторону большего расхода этого вещества, усиливается прямая реакция. Уменьшение концентрации исходных веществ смещает равновесие в сторону образования этих веществ, так как усиливается обратная реакция. Повышение   температуры   смещает   равновесие   в   сторону   эндотермической реакции, при понижении температуры – в сторону экзотермической реакции. Увеличение давления смещает равновесие в сторону уменьшения количеств газообразных веществ, то есть в сторону меньших объемов, занимаемых этими газами. Напротив, при понижении давления равновесие смещается в сторону возрастания   количеств   газообразных   веществ,   то   есть   в   сторону   больших объемов, образуемых газами. П р и м е р 1.Как повлияет увеличение давления на равновесное состояние следующих обратимых газовых реакций: а) SO2 + C12=SO2CI2; б) Н2 + Вr2=2НВr.  Решение: Используем принцип Ле Шателье, согласно которому повышение давления в   первом   случае   (а)   смещает   равновесие   вправо,   в   сторону   меньшего количества газообразных веществ, занимающих меньший объем, что ослабляет внешнее воздействие возросшего давления. Во второй реакции (б) количество газообразных веществ, как исходных, так и продуктов реакции, равны, как равны и занимаемые ими объемы, поэтому давление не оказывает влияния и равновесие не нарушается. П р и м е р 2. В реакции синтеза аммиака (–Q) 3Н2  + N2  = 2NН3  + Q прямая реакция экзотермическая,   обратная   –   эндотермическая.   Как   следует   изменить концентрацию реагирующих веществ, температуру и давление для увеличения выхода аммиака? Решение: Для смещения равновесия вправо необходимо:  а) увеличить концентрации Н2 и N2;  б) понизить концентрацию (удаление из сферы реакции) NH3;  в) понизить температуру;  г) увеличить давление. П р и м е р 3. Гомогенная   реакция   взаимодействия   хлороводорода   и   кислорода обратима:  4НС1 + O2 = 2С12 + 2Н2O + 116 кДж. 1. Какое влияние на равновесие системы окажут:  а) увеличение давления;  б) повышение температуры;  в) введение катализатора? Решение: а) В соответствии с принципом Ле Шателье повышение давления приводит к смещению равновесия в сторону прямой реакции. б)  Повышение  t°  приводит  к   смещению  равновесия  в  сторону  обратной реакции. в) Введение катализатора не смещает равновесия. 2.   В   каком   направлении   сместится   химическое   равновесие,   если концентрацию реагирующих веществ увеличить в 2 раза? Решение:Начальные скорости прямой и обратной реакций следующие: υ→ = k→[HCl]0 2[O2]0 2;   υ0 ← = k←[H2O]0 2[Cl2]0 2 После увеличения концентраций скорость прямой реакции стала: υ→ = k→[2HCl]4[2O2] = 32 k→[HCl]0 4[O2]0 то есть возросла по сравнению с начальной скоростью в 32 раза. Аналогичным образом скорость обратной реакции возрастает в 16 раз: υ← = k←[2H2O]2[2Cl2]2 = 16k←[Н2O]0 2[С12]0 2. Увеличение   скорости   прямой   реакции   в   2   раза   превышает   увеличение скорости обратной реакции: равновесие смещается вправо. П р и м е р 4. В какую сторону сместится равновесие гомогенной реакции: PCl5 = РС13 + Сl2 + 92 КДж, если повысить температуру на 30 °С, зная, что температурный коэффициент прямой реакции равен 2,5, а обратной – 3,2? Решение: Поскольку температурные коэффициенты прямой и обратной реакций не равны, повышение температуры по­разному скажется на изменении скоростей этих   реакций.   Пользуясь   правилом   Вант­Гоффа   (1.3),   находим   скорости прямой и обратной реакций при повышении температуры на 30 °С: υ→(t2) = υ→(t1) υ←(t2) = υ← (t1)  2γ t  (1,0 t 1 ) 2γ t  (1,0 t 1  = υ→(t1)2,50,1∙30 = 15,6υ→(t1);  = υ→(t1)3,20,1∙30 = 32,8υ← (t1) ) Повышение температуры увеличило скорость прямой реакции в 15,6 раза, обратной – в 32,8 раза. Следовательно, равновесие сместится влево, в сторону образования РСl5. П р и м е р 5. Как   изменятся   скорости   прямой   и   обратной   реакций   в   изолированной системе   С2Н4  +   H2  ⇄  С2Н6  и   куда   сместится   равновесие   при   увеличении объема системы в 3 раза? Решение: Начальные скорости прямой и обратной реакций следующие: υ0 = k[C2H4]0 [H2]0; υ 0 = k[C2H6]0. Увеличение   объема   системы   вызывает   уменьшение   концентраций реагирующих веществ в 3 раза, отсюда изменение скорости прямой и обратной реакций будет следующим: υ 0 = k[1/3 С2Н4] [1/3Н2] = 1/9υ0 υ = k[1/3C2H5] = 1/3υ0Понижение скоростей прямой и обратной реакций неодинаково: скорость обратной   реакции   в   3   раза   (1/3   :   1/9   =   3)   превышает   скорость   обратной реакции,   поэтому   равновесие   сместится   влево,   в   сторону,   где   система занимает больший объем, то есть в сторону образования С2Н4 и Н2. Задачи для самостоятельного решения 1. Концентрация газа равна 0,125 моль/л. Какой станет концентрация газа:  а) при увеличении объема в 5 раз;  б) при уменьшении объема в 3 раза? Ответ: а) 0,025 моль/л; б) 0,375 моль/л. 2. Реакция протекает по уравнению Fe2O3(т) + 3CO(r) = 2Fe(т) + + 3СО2. Как надо   изменить   концентрацию   СО   и   давление   в   системе,   чтобы   увеличить выход металла?  Ответ: Увеличить концентрацию СО; давление не влияет. 3. Окисление сернистого газа протекает по уравнению  2SO2 + О2 = 2SO3 + 284 кДж. Как следует изменить концентрацию исходных веществ и температуру для усиления процесса окисления? Ответ: Увеличить концентрации SO2 и О2, понизить температуру. 4. Реакция протекает по уравнению Nа2S2О3(ж) + Н2SО4(ж) = Nа2SО3(ж) + S(n) + Н2О. Как изменится скорость реакции при разбавлении реагирующей смеси в 2 раза?  Ответ: Уменьшится в 4 раза. 5.   Во   сколько   раз   увеличится   скорость   химической   реакции   при повышении температуры на 100 °С, принимая температурный коэффициент скорости равным 3?  Ответ: Увеличится в 59 049 раз. 6. При 20 °С реакция протекает за 2 минуты. За сколько времени будет протекать эта же реакция:  а) при 0 °С;  б) при 50 °С, принимая температурный коэффициент реакции равным 2?  Ответ: а) за 8 мин; б) за 15 с. 7. Определить температурный коэффициент химической реакции, если при понижении температуры на 40 °С реакция замедлилась в 40 раз?  Ответ: 2,5. 8.  Реакция идет по уравнению N2  + О2  = 2NO. Концентрации исходных веществ   были   (моль/л):   азота   –   0,049   и   кислорода   –   0,01.   Вычислите концентрации участвующих в реакции веществ в момент, когда концентрация продукта реакции стала 0,005 моль/л.Ответ: N2 – 0,0465 моль/л; 02 – 0,0075 моль/л. 9. Окисление аммиака идет по уравнению 4NH3 + 5О2 =4NO + 6Н2О. Через некоторое   время   после   начала   реакции   концентрации   участвующих   в   ней веществ были (моль/л): аммиака – 0,009, кислорода – 0,00125, оксида азота (II) – 0,003.  Вычислить:  а) концентрацию водяного пара в этот момент;  б) исходные концентрации аммиака и кислорода.  Ответ: а) Н2О – 0,0045 моль/л; б) NH3 – 0,012 моль/л, О2 – 0,005 моль/л. 10. Реакция протекает по уравнению 4НС1(г) + О2(г) = 2С12(г) + 2Н2О(п). Через некоторое время после начала реакции установились концентрации (моль/л): хлороводорода – 0,85, кислорода – 0,44, хлора – 0,3. Рассчитайте начальные концентрации исходных веществ. Ответ: HCI – 1,45 моль/л; О2 – 0,59 моль/л. 11.   В   процессе   реакции,   протекающей   по   уравнению   2А   +   3В   =   С   за определенный период времени концентрация вещества А уменьшилась на 0,3 моль/л. Как изменилась при этом концентрация вещества В?  Ответ: Уменьшилась на 0,45 моль/л. 12. При синтезе аммиака 3Н2  + N2  = 2NH3  к данному моменту времени прореагировало 0,9 моль/л водорода, а начальная концентрация была равна 1,4 моль/л.   Определите   концентрацию   оставшегося   водорода   и прореагировавшего азота.  Ответ: Н2 – 0,5 моль/л; N2 – 0,3 моль/л. 13.   Исходные   концентрации   сернистого   газа   и   кислорода   в   гомогенной системе 2SO2  + O2=2SO3  были соответственно равны 0,03 и 0,015 моль/л. К моменту наступления равновесия концентрация сернистого газа стала равной 0,01   моль/л.   Вычислите   равновесные   концентрации   остальных   веществ, участвующих в реакции. Ответ: О2 – 0,005 моль/л; SO3 – 0,02 моль/л. 14. Реакция протекает по уравнению Н2(г) + I2(г) = 2HI(г). Константа скорости реакции   равна   0,16.   Начальные   концентрации   исходных   веществ   были (моль/л): водорода – 0,04, паров йода – 0,05. Вычислите начальную скорость реакции   и   скорость   ее,   когда   концентрация   водорода   стала   равной   0,03 моль/л. Ответ: 3,2.10–4 моль/л∙с; 1,9 ∙ 10–4 моль/л∙с. 15. Омыление уксусноэтилового эфира протекает по уравнению  СН3СООС2Н5(ж) + NaОН(ж) = СН3СООNa(ж) + С2H5ОН(ж). Константа скорости реакции равна 0,1. Начальные концентрации исходных веществ (моль/л): эфира – 0,01, щелочи – 0,05. Вычислите начальную скорость реакции v и скорость ее, когда концентрация эфира стала равной 0,008 моль/л.Ответ: 5 ∙ 10–5 моль/л∙с; 3,84 ∙ 10–5 моль/л∙с. 16. Для обратимых систем а) 3О2 = 2О3; б) N2 + О2 = 2NO; в) 2SO2 + O2 = 2SО3 напишите   математическое   выражение   константы   химического   равновесия (Кх.р) и определите, в какой из систем изменение давления не будет вызывать смещение равновесия.   O  3 O Ответ: а) Кр =  17. Изменением каких параметров (концентрация, давление, температура) можно   добиться   смещения   равновесия   в   сторону   образования   продукта реакций:   NO   ON  SO SO 3  2 ;   б) Кр =  ;   в) Кр =  2   O 2 2  2 2 3 2    2 2 . а) Н2(г) + Вr2(г) = 2НВr(г) + 68 кДж; б) 2SO2(г) + О2(г) = 2SО3(r) + 284 кДж; в) С(т) + СО2(г) = 2СО(г) – 172 кДж? Ответ:  Повысить   концентрации   исходных   газообразных   веществ: а),   б),   в);   давление   повысить:   б);   –   понизить:   в);   температуру   повысить: в) – понизить: а), б). 18. Как повлияет на выход метилового спирта в обратимой реакции СО(г)+ 2Н2 = СН3ОН(ж) + 128 кДж и   куда   будет   смещаться   равновесие   при:   а)   увеличении   объема   системы; б) повышении концентрации водорода; в) введении катализатора? Ответ:  а)   снижение   выхода   продукта,   смещение   равновесия   влево; б) увеличение выхода продукта, смещение равновесия вправо; в) не влияет. 19. Как изменятся скорости прямой и обратной реакций и в какую сторону сместится равновесие обратимой системы при увеличении объема системы в 8 раз? SO3(г) + С(т) = SО2(г) + СО(г) Ответ: Скорость прямой реакции превысит скорость обратной реакции в 8 раз; равновесие сместится вправо. 20.   Как   изменятся   скорости   реакций   при   увеличении   давления   в 2 раза: а) 4NO2(r) + O2(r) + 2H2O(r) = 4HNO3(ж); б) 8NH3(r) + Br2(ж) = 6NH4Br(т) + N2(г)? Ответ: Скорость увеличится: а) в 128 раз; б) в 256 раз.