Методическое пособие "Формирование функциональной грамотности обучающихся на уроках математики"

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Крутоярская средняя общеобразовательная школа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Формирование функциональной грамотности обучающихся на уроках математики

Номинация: Формирование функциональной грамотности обучающихся средствами учебных предметов как условие успешной социализации обучающихся

Вид методической продукции: пособие

 

 

 

 

 

                                                                                                                 Автор: 

                                                                              Каптилова В.А.,

учитель математики                                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

п. Крутоярский 2021 год

Аннотация

В методическом материале представлена система работы по формированию функциональной грамотности обучающихся на уроках математики.

В работе рассмотрены формы и методы работы учителя, направленные на формирование читательской и математической грамотности обучающихся. Особое внимание в работе уделено заданиям, содержание которых направлено на формирование навыков функциональной и читательской грамотности учащихся 5-9 классов на уроках математики.

Данный материал может быть использован учителями математики для проведения уроков математики, а так же при подготовке к ГИА. Задания, представленные в работе  позволят учителям использовать их на разных этапах урока и внеурочной деятельности при подготовке учащихся к итоговой аттестации и ВПР.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

1.     Пояснительная записка ………………………………………………... 4-6

2.     Теоретические основы  формирования функциональной грамотности на уроках математики………………………………………………………7-18

3.     Практические аспекты формирования функциональной грамотности обучающихся на уроках математики …………………………………  19-70

3.1.          Задания для формирования функциональной грамотности обучающихся 5-6 классов...............................................................19-33

3.2.          Задания для формирования функциональной грамотности обучающихся 7-9 классов………………………………………...34-70

3.2.1.   Геометрия…………………………………………………….. .34-49

3.2.2.   Алгебра ………………………………………………………...50-61

3.2.3.   Комплексные задания ………………………………………...62-70

    4. Предложения по распространению опыта ……………………………...71

         Заключение ………………………………………………………………72

         Список используемой  литературы……………………………………..73

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     Пояснительная записка

Функционально грамотный человек — это человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

А. А. Леонтьев

Формирование функционально грамотных людей является одной из важнейших задач современной школы. Введение в школах Федерального государственного образовательного стандарта определяет актуальность понятия «функциональная грамотность»,  в основе которой -  умение личности ставить и изменять цели и задачи своей деятельности, планировать, осуществлять ее контроль и оценку, действовать в ситуации неопределенности в решении актуальных проблем.

          Согласно Концепции федеральных государственных образовательных стандартов  общего образования на первый план наряду с общей грамотностью (т.е. усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося) выступает «формирование умения учиться как компетенции, обеспечивающей овладение новыми компетенциями; включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач», а также личностное, социальное, познавательное и коммуникативное развитие, что обусловлено изменением общей парадигмы образования.

          В основе развития функциональной грамотности лежит, прежде всего, освоение предметных знаний, понятий, ведущих идей. Такие международные оценочные исследования, как оценка математической и естественнонаучной грамотности учащихся (TIMSS) и международная программа оценки учебных достижений учащихся (PISA) основаны на концепции функциональной грамотности. Они оценивают, на сколько обучающиеся способны использовать знания, умения и навыки, приобретенные в школе, для решения жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, а также в социальных отношениях.

В ходе тестирования в рамках PISA оцениваются три области функциональной грамотности: грамотность в чтении, математическая и естественнонаучная грамотность.

Результаты исследований свидетельствуют, о том,  что доля российских  школьников, готовых адекватно использовать более или менее сложные учебные тексты и с их помощью ориентироваться в повседневных ситуациях, эффективно работать с конкретными моделями для конкретной ситуации, развивать и интегрировать разные задания, эффективно работать с ситуацией, требующей сделать выводы о роли естественных наук, выбрать и объединить объяснения из разных естественнонаучных дисциплин и применить эти объяснения непосредственно к аспектам жизненных ситуаций мала.

Результаты мониторинга показали, что знания у учащихся есть, однако грамотно пользоваться ими они не умеют. Учимся для школы, не для жизни!

 15 декабря 2016 г. №1598 вышел Приказ Министерства образования и науки РФ "Об утверждении Комплекса мер, направленных на систематическое обновление содержания общего образования на основе результатов мониторинговых исследований и с учетом современных достижений науки и технологий, изменений запросов учащихся и общества, ориентированности на применение знаний, умений и навыков в реальных жизненных условиях".

Указом Президента Российской Федерации от 07.05.2018 г. № 204   О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года необходимо обеспечить  достижение одной из важнейших  целей:     обеспечение   глобальной   конкурентоспособности   российского  образования, вхождение Российской  Федерации  в  число  10  ведущих стран мира по качеству общего образования

Согласно указу Президента РФ и приказу Министерства образования и науки РФ изменился запрос на качество образования:

приоритетной целью становится формирование функциональной

грамотности в системе общего образования ( PISA : математическая,

естественнонаучная, читательская и др.). Исходя из поставленной цели направлениями  совершенствования общего образования являются:

1. Усиление внимания к формированию функциональной грамотности

2. Повышение уровня познавательной самостоятельности учащихся

3. Формирование метапредметных результатов

4. Повышение интереса учащихся к изучению математики и естественнонаучных предметов

5. Повышение эффективности работы с одаренными и успешными учащихся

При условии успешности решения поставленных задач будет выполнена  главная цель - формирование функционально - грамотной личности т.е. формирование интеллектуального, физически и духовно развитого гражданина.

Таким образом, актуальной задачей педагога  является   развитие функциональной грамотности школьников.

Передо мной, как учителем математики встала проблема  в том, как достичь поставленных результатов обучения,  как сделать, чтобы мой урок способствовал формированию и развитию функциональной грамотности  учащихся, какие наиболее современные и эффективные формы и методы обучения необходимо для этого использовать?

Изучив научно-методическую, педагогическую, психологическую литературу, эффективные педагогические практики убедилась в том, что весьма действенным фактором, способствующим формированию у учащихся функциональной грамотности является то, что учитель на своем уроке должен увлечь и «заразить» детей, показать им значимость их деятельности и вселить уверенность в своих силах, а для этого необходимо применять специальные активные, деятельностные, личностно-ориентированные, развивающие образовательные технологии.

Мною была выработана собственная стратегия по формированию и развитию функциональной грамотности обучающихся в процессе обучения  математике, основной целью  которой является формирование читательской и математической грамотности.

     Для достижения этой цели на уроках применяю основные средства формирования функциональной грамотности: учебные ситуации и учебные задания.

Главными направлениями в моей работе являются:

·        Помогать лучше осознавать изучаемый материал (чаще использовать задания на демонстрацию «понимания смыслов», создавать учебные ситуации, инициирующие учебную деятельность школьников);

·        Переводить знания из пассивных в активные;

·        Способствовать интеграции и переносу знаний, алгоритмов и способов действий, способов рассуждений;

·        Использовать компетентностно - ориентированные задания, интегрированные задания.

В течении нескольких лет задания формирующие функциональную грамотность стали неотъемлемой частью при проведении уроков математики.

Используемые на уроках задания такого типа способствуют развитию информационно-образовательной среды, направленной на повышение функциональной грамотности учащихся, обеспечивающей личное саморазвитие, самостоятельность в приобретении знаний, формирующей коммуникативные навыки, умения использовать информацию и технологии, решать проблемы, предприимчивость и креативность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Теоретические основы формирования функциональной грамотности на уроках математики

С 1 сентября 2013 года школы приступили к освоению нового Государственного общеобязательного стандарта образования.

Одним из основных отличительных особенностей реализации стандарта является практическая направленность знаний, накопление и использование жизненного опыта ученика, т.е. не «знания для знаний», а «знания для жизни».

В этой связи, уроки, проводимые мною стали  иметь точки соприкосновения с жизнью.

Требования стандарта таковы, что наряду с традиционным понятием «грамотность», появилось понятие «функциональная грамотность».

Что же такое «функциональная грамотность»?

Функциональная грамотность - это

·        Способность человека свободно использовать навыки и умения чтения и письма для получения информации из текста, то есть для его понимания, компрессии, трансформации и т.д. (чтение) и для передачи такой информации в реальном общении (письмо).

А. А. Леонтьев

·        Способ социальной ориентации личности, интегрирующий связь образования (в первую очередь общего) с многоплановой человеческой деятельностью.

С.Г. Вершловский, М.Г. Матюшкина

·        Повышаемый по мере развития общества уровень знаний и умений в частности умения читать и писать, необходимый для полноправного и эффективного участия в экономической, политической, гражданской, общественной и культурной жизни своего общества и своей страны, для содействия их прогрессу и для собственного развития.

 С.А. Тангян

·        Способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней.

В.В Мацкевич и С.А. Крупник

«Функциональная грамотность сегодня — это базовое образование личности. Ребенку важно обладать

·        Готовностью успешно взаимодействовать с изменяющимся окружающим миром.

·        Возможностью решать различные (в том числе нестандартные) учебные и жизненные задачи.

·        Способностью строить социальные отношения

·        Совокупностью рефлексивных умений, обеспечивающих оценку своей грамотности, стремление к дальнейшему образованию».

Современное понятие «функциональная грамотность» выходит за рамки простых умений-навыков читать - писать - понимать - ориентироваться и постепенно начинает включать более широкие сферы общественной и культурной жизни.

Происходит попытка предусмотреть интеграцию личности в общество, ее вклад в его развитие, проявление индивидуальности в созидательной деятельности на благо общества.

Изменяется назначение функциональной грамотности: она приобретает социально-экономическое значение.

Функционально грамотная личность – это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

Основные признаки функционально грамотной личности: это человек самостоятельный, познающий и умеющий жить среди людей, обладающий определёнными качествами, ключевыми компетенциями.

Компонентами функциональной грамотности являются:

~       знания сведений, правил, принципов; усвоение общих понятий и умений, составляющих познавательную основу решения стандартных задач в различных сферах жизнедеятельности;

~       умения адаптироваться к изменяющемуся миру; решать конфликты, работать с информацией; вести деловую переписку; применять правила личной безопасности в жизни;

~       готовность ориентироваться в ценностях и нормах современного мира; принимать особенности жизни для удовлетворения своих жизненных запросов; повышать уровень образования на основе осознанного выбора.

Функциональная грамотность:

 - умение решать жизненные задачи в различных сферах деятельности

- способность использовать приобретенные математические знания для

решения задач в различных сферах

- готовность применять математику в различных ситуациях.

Понятие «функциональная грамотность» предполагает владение умениями:

- выявлять проблемы, возникающие в окружающем мире, решаемые посредством математических знаний,

- решать их, используя математические знания и методы,

- обосновывать принятые решения путем математических суждений,

- анализировать использованные методы решения,

- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной задачи.

Приоритетами оценивания функциональной грамотности школьников проекта PISA являются три направления:

·        читательская грамотность — способность к пониманию и осмыслению письменных текстов, к использованию их содержания для достижения собственных целей, развития знаний и возможностей, для активного участия в жизни общества;

·        математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину;

·        естественнонаучная грамотность — способность использовать естественнонаучные знания для отбора в реальных жизненных ситуациях тех проблем, которые могут быть исследованы и решены с помощью научных методов, для получения выводов, основанных на наблюдениях и экспериментах, необходимых для понимания окружающего мира и тех изменений, которые вносит в него деятельность человека, а также для принятия соответствующих решений.

В своей работе особое внимание я уделяю формированию таких компонентов функциональной грамотности как читательская грамотность и математическая грамотность, потому что  я считаю, что математическая грамотность и читательская грамотность они взаимосвязаны, математическая грамотность не может существовать без читательской.

v Читательская грамотность – путь к успеху в жизни.

Читательская грамотность – способность к чтению и пониманию учебных текстов, умение извлекать информацию из текста, интерпретировать и использовать ее при решении учебных, учебно - практических задач и в повседневной жизни».

Читательская грамотность включает:

1. понимание прочитанного, рефлексию (раздумья о содержании или структуре текста, перенос их на себя, в сферу личного сознания);

2. использование информации прочитанного (использование человеком содержания текста в разных ситуациях деятельности и общения, для участия в жизни общества).

При измерении читательской грамотности используются все виды текстов:

— «сплошные тексты», как правило, это художественные тексты;

— «несплошные тексты», которые содержат информационные единицы (таблицы, графики, диаграммы);

— «смешанные тексты», которые содержат вербальные и невербальные элементы;

— «составные тексты», они соединяют несколько текстов, различных не только по содержанию, но и по формату.

На уроках математики нам встречаются и сплошные тексты (статья в учебнике) и, чаще всего, несплошные, но во всех учебниках, пособиях по подготовке к ВПР и ГИА имеются все эти виды учебных текстов.

Читательская грамотность выделена отдельным направлением от математической, но я думаю, что читательская грамотность – является базовым навыком функциональной грамотности.

Именно читательская грамотность становится ключом ко всем видам функциональной грамотности. Невозможно решить математическую задачу, не прочитав условие, не разобравшись, о чем нас спрашивают. Решение задачи  напрямую связано с развитием навыков смыслового и функционального чтения.

 

Чтобы справиться с решением задачи, учащиеся должны:

•      осмысленно читать и воспринимать на слух текст задания;

•      уметь извлекать и анализировать информацию, полученную из текста;

•      уметь критически оценивать данную информацию;

•      уметь читать таблицы, диаграммы, схемы, условные обозначения.

Формирование читательской грамотности на своих уроках осуществляю на предметном материале через:

1. Освоение терминологии;  

2. Работу с текстовой информацией: анализ, интерпретация, представление в графическом и символьном виде, создание новой;

3. Формирование умения читать чертеж;

Всё это одновременно и более эффективно формирует не только читательскую грамотность, но и  математическую грамотность

На предметном материале учу детей:

- читать и понимать различные тексты;

- работать с информацией, представленной в различной форме;

- использовать полученную в тексте информацию для решения различных учебно-познавательных и учебно-практических задач

Для формирования читательской компетенции использую:

- доступные учебные тексты

- специальную систему упражнений

Учебные тексты подбираю таким образом, чтобы они были  доступны, написаны дружественным ученику языком, с опорой на жизненный опыт, учитываю возрастные интересы, информация предлагаю не только в текстовом, но и в графической форме. Тогда эти тексты формируют функциональную грамотность.

Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания текста я начинаю с 5-го класса и провожу в системе, усложняя приемы и способы чтения и обработки информации от класса к классу.

Начиная с 5 класса организую систематическую работу с учебником математики на каждом уроке и дома: до чтения, во время чтения и после чтения.

Ключевыми  направлениям формирования умений работы с текстом на моих уроках математики являются:

5 класс: Учимся воспринимать и объяснять информацию

Планируемые образовательные результаты: умение находит и извлекает информацию из различных текстов.

6 класс: Учимся думать и рассуждать

Планируемые образовательные результаты: Применять информацию, извлеченную из текста, для решения разного рода проблем.

В 5-м и 6-м классах важно научить детей гибкому чтению на уроках математики. Задания к упражнениям по степени сложности могут быть разными:

·        определять главное и второстепенное в тексте задачи;

·        сопоставлять данные по тексту, соотнести их характеристики;

·        уметь формулировать вопросы по данным задачи (текста);

·        составлять задачи по схеме (рисунку), используя частичные данные;

·        вычленять новую информацию из текста и сформировать ее главную мысль по отношению к тексту;

·        развивать механизм формирования научной речи, умение грамотно выражать свои мысли;

формировать навыки работы с готовой информацией, работать по алгоритму (схеме) из одного источника информации

Работа над чтением текста в 5-6 классах чаще всего организую  с помощью различных дидактических игр, например:

1. В начале урока можно предложить игру «Банк идей (гипотез)», куда ученики «складывают» свои мысли о том, что будет сегодня на уроке изучаться. Этот прием научит учеников выдвигать гипотезы исследования и определять, доказаны они или опровергнуты, что очень важно для формирования навыков научно-исследовательской деятельности учащихся при работе с литературой.

2. «Верные или неверные утверждения», или «Верите ли Вы?» может быть началом урока, когда учащиеся, выбирая «верные утверждения» из предложенных учителем, описывают заданную тему. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим детей оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

7 класс: Учимся анализировать и интерпретировать проблемы

Планируемые образовательные результаты: Умение анализировать и интерпретировать проблемы

В 7-м классе работа по овладению функциональной грамотностью продолжается: изучаются тексты разных типов и стилей, особое внимание уделяется текстам публицистического стиля. Задания к упражнениям усложняются:

•      развивать умение графической культуры, работы со свойствами функции, диаграммами и графиками; умение читать свойства функций по графикам, формулировать признаки и их чтение;

•      развивать умение геометрической грамотности, понимание свойств геометрических фигур, анализировать данные задач;

•      формировать умение пространственного воображения;

•      формировать умение работы с таблицами, соотносить данные по тексту;

•      формировать умение работы с научно-популярными текстами, находить в них новую информацию и анализировать ее, умение работать с кейсами в группах;

•      формировать умение интерпретировать знания, полученные из нескольких источников, строить свои рассуждения, опираясь на полученные знания.

8 класс: Учимся оценивать и принимать решения

Планируемые образовательные результаты: умение принимает решение на основе оценки и интерпретации информации

В 8 классе учащиеся продолжают работу по отработки данных навыков. Они могут:

·        демонстрировать навыки четко описывать предлагаемую структуру задания, работать по схеме (алгоритму), добавляя условия некоторых ограничений;

·        уметь разбирать более сложные ситуации по конкретным алгоритмам;

·        демонстрировать умения аргументировать свои высказывания, выстраивать рассуждения по теме задания, приводить доводы и задавать вопросы оппонентам.

Продолжая работу с текстом с учащимися 7-8 классов, в состав урока  включаю следующие приемы, например

1.      «Кластер»

Кластер (англ. Cluster — пучок, гроздь) — объединение нескольких однородных элементов, которое может рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определенными свойствами. В методике, кластер — это карта понятий, которая позволяет ученикам свободно размышлять над какой-либо темой, дает возможность оценить свои знания и представления об изучаемом объекте, помогает развивать память.

2. «Инсерт». Учащихся надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте. Пометки могут быть следующие:

Знак	Значение знака
V	отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику
+	отмечается новое знание, новая информация
-	отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе
?	отмечается то, что осталось непонятным и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее

3. Приём «Синквейн»

 Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:

1 строка — тема или предмет (одно существительное);

2 строка — описание предмета (два прилагательных);

3 строка — описание действия (три глагола);

4 строка — фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;

5 строка — синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

Синквейн дает возможность систематизировать полученную информацию, изложить сложные идеи. Иногда  синквейн предлагаю  составлять в группах, иногда в парах, а некоторые обучающиеся составляют  индивидуально.

9  класс: Учимся действовать

Планируемые образовательные результаты: умение оценивать информацию и принимать решения

Учащиеся 9 класса совершенствуют навыки функциональной грамотности при этом должны:

·        демонстрировать навыки разрабатывать сложные модели реальных ситуаций, умение работать с кейсами в группах;

·        уметь аргументировано высказывать свои суждения, составлять задания по тексту, задавать вопросы оппонентам;

·        уметь работать со сложными научными текстами, выделять из них основную идею и применять знания на практике.

Приемы работы с текстов для учащихся  9 класса  применяю следующие:

1.      «План или конспект прочитанного»

2. После изучения на уроке темы, даётся задание составить по материалу учебника контрольные вопросы. Каждый пишет свои вопросы на листочках, которые прикрепляются на ≪дерево знаний≫ (на доску). В начале следующего урока ещё раз прочитывается текст учебника, после чего с «дерева знаний» снимаются листочки, вопросы зачитываются, учащиеся отвечают на них. Такая работа развивает самостоятельность мышления, речевые умения и снижает утомляемость.

3. Маркировочная таблица «ЗХУ».

Что мы знаем	Что мы хотим узнать	Что мы узнали

Работу по формированию читательских умений и навыком провожу чаще всего в группах или парах, что позволяет выработать у учеников не только речевую, но и коммуникативную компетентность.

Стратегии смыслового чтения	Этапы решения задач	Что должен уметь ученик
Поиск информации и понимание прочитанного	Анализ содержания задачи. Поиск пути решения задачи и составление плана ее решения	Ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл находить в тексте требуемую информацию
Преобразование и интерпретация	Осуществление плана решения задачи	Преобразовывать текст, используя новые формы представления информации
Оценка информации	Проверка решения задачи	Подвергать сомнению достоверность получаемой информации, обнаруживать её

v Математическая грамотность – учимся для жизни.

    Математическая грамотность - способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

         Компоненты математической грамотности:

- воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений

- установление связей и интеграции материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи

- математические размышления, требующие обобщения и интуиции

      В определении «математической грамотности» основной упор сделан не на овладение предметными умениями, а на функциональную грамотность, позволяющую свободно использовать математические знания для удовлетворения различных потребностей – как личных, так и общественных. Согласно этому основное внимание нужно уделять проверке способности обучающихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Очевидно, что для этого явно необходимо иметь значительный объем математических знаний и умений, которые не сводятся к знанию математических фактов, терминологии, стандартных методов и умению выполнять стандартные действия и использовать определенные методы.     

Сущность понятия «грамотности» определяется тремя признаками:

• пониманием роли математики в реальном мире,
• высказыванием обоснованных математических суждений,
• использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

Учащиеся, которые овладели математической грамотностью, способны:

• распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности и решаемые средствами математики;
• формулировать эти проблемы на языке математики;
• решать проблемы, используя математические факты и методы;
• анализировать использованные методы решения;
• интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
• формулировать и записывать результаты решения.

Таким образом, в целях достижения результатов обучающихся необходимо применять такие методы и формы обучения, которые делают акцент на формирование математической грамотности учащихся.

Изучив и проанализировав достаточное количество методической литературы,   эффективные педагогические практики, опыт работы учителей математики пришла к выводу о том, что на уроках необходимо:

• создавать учебные ситуации, инициирующие учебную деятельность учащихся, мотивирующие их на учебную деятельность  и проясняющие смыслы этой деятельности;

• учить в общении (учебное сотрудничество), использовать задания на работу в парах и малых группах;

• создавать поисковую активность – применять задания поискового характера, учебные исследования, проекты

• использовать оценочную самостоятельность школьников, предлагать задания на само - и взаимооценку.

Формирование функциональной грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления или оценки данных величин.

Таким образом, в целях формирование математической грамотности учащихся в своей работе я делаю акцент на  основные средства, такие как   учебные ситуации и учебные задачи.

v Учебная ситуация – учебное задание, организующее поисковую активность учеников, предполагающую освоение требуемых универсальных учебных действий.

Учебная ситуация - это такая особая единица учебного процесса, в которой дети с помощью учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая разнообразные учебные действия, преобразуют его, например, переформулируют, или предлагают свое описание и т.д., частично – запоминают.

Цель учебной ситуации состоит в создании такой среды, которая бы позволила бы ученикам творчески реализовать себя и получить собственную продукцию определенного качества.

Учебная ситуация является особой структурной единицей учебной деятельности, содержащей ее полный замкнутый цикл:

•      наличие у детей познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить);

•      выполнение учениками определенных действий для приобретения недостающих знаний;

•      выявление и освоение учащимися способа действия, позволяющего осознанно применять приобретённые знания;

•      формирование у школьников умения контролировать свои действия (как после их завершения, так и по ходу);

•      включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач.

Ситуации, используемые, используемые мною на уроках:

•      ситуации выбора;

•      ситуации успеха;

•      проблемные учебные ситуации, ситуации решения проблемных учебных задач;

•      ситуации самооценки;

•      ситуации общения;

•      ситуации соревнования и соперничества;

•      игровые ситуации;

•      ситуации ответственных решений;

•      ситуации выражения веры и доверия;

v Термин «учебная задача» — это то, что выдвигается самим учеником в процессе обучения для выполнения в познавательных целях. Решение учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса аналогичных задач. Учебную задачу школьники решают путем выполнения определенных действий: знаю – не знаю – хочу узнать, для этого в свои уроки я включаю задачи, следующих видов:

• задания, в которых имеются лишние данные;

• задания с противоречивыми данными;
• задания, в которых данных недостаточно для решения;
• многовариативные задания (имеют несколько вариантов решения).

В учебный про­цесс я включаю задачи:      

·        Предметные: в условии описывается предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование знаний конкретного учебного предмета, которые изучались на разных этапах и в разных его разделах.

·        Межпредметные: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с использованием языка другой предметной области. Для решения нужно применять знания из соответствующих областей; требуется исследование условия с точки зрения выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных.   

·        Ситуационные: не связаны с непосредственным повседневным опытом обучающегося, но они помогают увидеть и понять, как и где могут быть полезны в будущем знания из различных предметных областей.

·        Практико-ориентированные: в условии описана такая ситуация, с которой подросток встречается в повседневной жизни. Для того, чтобы решить задачу, нужно мобилизовать не только теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но и применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в задаче берутся из реальной действительности.

         Я считаю, что все эти типы задач являются важнейшим элементов в формировании и развитии  функциональной грамотности  учащихся.

Особое место в моей работе занимают  практико-ориентированные задачи.

          Особен­ности практико-ориентированных задач, отличающие их от других математических задач:

- значимость (общекультурная, познавательная, про­фессиональная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося);

- условие задачи сформулировано как сюжет, ситу­ация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания из разных разделов основного пред­мета — математики, из другого предмета или из жизни, на которые нет явного указания в тексте задачи;

- информация и данные в задаче могут быть пред­ставлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т. д.), что потребует распознавания объектов;

- указание (явное или неявное) области применения результата решения;

- нестандартная структура (когда некоторые эле­менты не определены);

- наличие избыточных, недостающих и противоре­чивых данных в условии, делающих его объемным;

- наличие нескольких способов решения, причем, не все из них могут быть известны учащимся.  

      Решение практико-ориентированных задач является лучшим тренажером математической грамотности. В чем я убедилась на собственном опыте.

      Практико-ориентированные задачи в учебный про­цесс я на­чала включать с момента введения модуля «Реальная математика» на государственной итоговой аттестации.  Эти задачи применяю на различных этапах урока: актуализация знаний, из­учение нового материала, закрепление, систематизация и обобщение, урок контроля, оценки.

      Развивать математическую грамотность надо постепенно. Регулярно включать в ход урока задания на «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Эти задания можно использовать:

• Как игровой момент на уроке;
• Как проблемный элемент в начале урока;
• Как задание – «толчок» к созданию гипотезы для исследовательского проекта;
• Как задание для смены деятельности на уроке;
• Как модель реальной жизненной ситуации, иллюстрирующей необходимость изучения какого либо понятия на уроке;
• Как задание, устанавливающее межпредметные связи в процессе обучения;

    Взаимодействуя с окружа­ющей действительностью, дети лучше усваивают материал и приобретают первичный опыт использования матема­тических знаний в быту, повышают свой уровень мате­матической грамотности, а соответственно и функциональной грамотности.

    Могу от­метить положительные моменты, свя­занные с решением практико-ориентированных задач:

-повышение мотивации учащихся к получению новых знаний;

-более осмысленное освоение нового материала;

-стремление к творческой и исследовательской дея­тельности;

-приобретение навыков самостоятельной и коллек­тивной работы;

-осознание учащимися важности математики, как науки, приносящей реальную пользу в повседневной жизни.

  Систематическое решение практико-ориенти­рованных задач на уроках математики, несомненно, дает хорошие результаты, повышая уровень матема­тической грамотности учащихся. Решение практико-ориентированных задач готовит их не только к успешной сдаче ГИА, где первые пять заданий яв­ляются практико-ориентированными, но и дает ценные навыки по применению математических знаний в ре­альной жизни.

Проблема развития функциональной грамотности учащихся в процессе обучения математике, на мой взгляд, должна быть реализована в аспекте формирования умения решать задачи и самостоятельно применять знания в новых ситуациях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Практические аспекты формирования функциональной грамотности обучающихся на уроках математики

Одним из важнейших элементов в формировании и развитии функциональной грамотности, в частности читательской и математической, на мой взгляд, являются практико-ориентированные задачи. Это связано с тем, что очень часто на своих уроках я слышу от обучающихся вопросы:   

- Зачем мне нужна  математика?

- Как  она пригодится мне  в дальнейшем, как знания формул и теорем помогут мне в повседневной жизни?

 Ответить эти вопросы, а также показать ученикам связь математики с их будущей профессией, изменить их эмоционально-чувственное отношение к предмету позволяют мне задачи прикладного характера.

 

3.1. Задания для формирования функциональной грамотности обучающихся 5-6 классов

 

Задача 1. «ПЛАН»

 

1.1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	гостиная	кухня	ванная комната	кладовая комната
Цифры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.

В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо напротив него располагается ванная комната.

В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

 

 

1.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

Прочитайте внимательно текст и выполните задание. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й  Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).

Вопрос 1. Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. Хозяйка захотела поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом? В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся тротуарную литку. Выбрать выгодную покупку.

№	фирмы	Стоимость 1 упаковки	% доставки от общей суммы покупки	Общая сумма
1	Мир	45 руб	4%
2	Дружба	34 руб	5%
3	Миф	39 руб	6%

Вопрос 2.        Хозяйка решила покрасить пол в гараже. Для покраски 1м²  пола требуется 140 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски поля в гараже?  

Вопрос 3.       В сарае хозяйка держит курей, они свободно гуляют по территории участка, на котором построен дом. Она решила огородить огород, чтобы куры не портили посевы. Нужно купить сетку-рябица. 1м сетки стоит 45 рублей. Во сколько обойдется покупка сетки.         

 

Задача 2. «ПОКУПКА»

 

2.1 Лена купила два пирожка, килограмм персиков и полтора килограмма груш. Один пирожок стоит 27 рублей, один килограмм персиков — 350 рублей, а один килограмм груш — 30 рублей. Какую сдачу получит Лена с 500 рублей?

2.2. В магазине куртки продавались по цене 8 000 руб. за одну куртку. Летом на эту цену стала действовать скидка в 20%. Сколько рублей составляет скидка?

2.3. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен  получить?

2.4. Мама отправила в 10 часов утра Мишу и бабушку Раюза покупками в магазин. Это был день недели -среда. Мама знала, что в среду в некоторых магазинах действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет кефира, пачку пельменей, упаковку сосисок, пряники. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар.

№	Название магазинов	«Пятёрочка» +5% скидка	«Магнит» + 10 %	«Победа» 0 %
1	Батон	30 рублей	33 рублей	27 рублей
2	Буханка черного хлеба	27 рублей	28 рублей	30 рублей
3	Пакт кефира	33 рубля	39 рублей	29 рублей
4	Пачка пельменей	130 рублей	127 рублей	132 рубля
5	Упаковка сосисок	283 рублей	275 рублей	26 рублей
6	Пряники	56 рублей	59 рублей	45 рублей

2.5. В магазине продается несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм творога среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
200 г	52 руб.
250 г	62 руб.
300 г	75 руб.
200 г	85 руб.

 

Задача 3. «ТАБЛИЦЫ»

3.1. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 г.

 

 

 

 

3.2.

 

 

 

 

3.3. В таблице приведена стоимость билета в театр в зависимости от ряда и времени спектакля.

 

 

 

 

 

Задача 4. «ПРОЦЕНТЫ»

 

4.1. Для хранения желудей их необходимо просушить, причем при сушке они теряют 8% своего веса. Сколько желудей нужно собрать, чтобы после просушки получить 368 кг желудей?

4.2. Масса сахара равна 12% от массы тростника, используемого при производстве сахара. Сколько сахара будет получено из 3 т сахарного тростника?

4.3. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

4.4. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

 

Задача 5. «ДИАГРАММЫ»

 

5.1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году.

 

 

 

 

 

5.2. На диаграмме представлены данные о количестве посетителей литературного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. Насколько больше человек посетило клуб в будние дни, чем в выходные?

             

 

 

 

 

 

5.3. На диаграммах представлена информация об экспорте из Зеландии – страны, в которой в качестве денежной единицы используют зед.

 

 

 

 

 

 

Вопрос 1. Какова общая стоимость (в миллионах зедов) экспорта из Зеландии в 1998 году?

Вопрос 2.

Какова стоимость фруктового сока, который экспортировали из Зеландии в 2000 году?

 

Задача 6. «ДОМОВОДСТВО»

 

6.1. Для того, чтобы сварить малиновое варенье, необходимо взять ягод и сахара столько, чтобы на 1 кг малины приходилось 1,5 кг сахара. Катя помнит, что в магазине, где она обычно покупает продукты, цена 1 кг сахара 65 руб.

Вопрос 1. Помогите ей рассчитать массу необходимого сахара и его стоимость. Заполните следующую таблицу:

Масса малины	Масса сахара	Стоимость сахара
1 кг	1,5 кг
2 кг
3 кг

Вопрос 2. Составьте не менее 3 пропорций для ответа на вопрос: сколько потребуется сахара для того, чтобы сварить 4кг 300г малины?

6.2. Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?

6.3.  В кулинарной книге написано, что для варенья из малины нужно на 3 части ягод взять две части сахара. Сколько сахара нужно взять на 9 кг ягод?

6.4. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 2:23. Сколько граммов говядины содержится в 500г такого фарша?

 

Задача 7.  «РЕМОНТ»

 

7.1. Оцени и рассчитай, сколько рулонов обоев шириной 50см и длиной 15м потребуется для оклейки стен твоей комнаты. Площадь пола, которой равна 4х4 м2, высота - 2,5м, размеры двери 2х1м, окна 1х1,5м.

7.2. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

7.3. Иван Васильевич хочет выложить прямоугольный дворик своего нового дома красивой плиткой. Двор имеет длину 5,25 метра и ширину 3 метра. На один квадратный метр требуется 81 плитка. Сколько всего плитки нужно Ивану Васильевичу на весь двор?

7.4. Твои родители  планируют летом  застелить двор  брусчаткой.

5 м

                       10м

 

 

 Реши, в каком магазине вам выгоднее купить брусчатку

Магазин «Мегастрой»:  1 квадратная плитка  со стороной 15 см  стоит 330 р

Магазин  «Стройматериалы»: правильная 6-угольная плитка, 1 кв.м - 600 р.

 

 

 

 

Задача 8. «СХЕМЫ»

 

8.1. Это план города. Длина и ширина каждого квартала от перекрестка до перекрестка равна 300 м (например, АВ=300 м). Жанне нужно пройти по улицам: от перекрестка улиц  Пушкина и Садовой до перекрестка улиц Весенняя  и Энтузиастов.

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 1. Изобразите на рисунке какие-нибудь два возможных маршрута Жанны: один- самый короткий, а другой- не самый короткий, который длиннее 4 км.

Вопрос 2. Изобразите третий путь Жанны, который имеет такую же длину, как и второй.

Вопрос 3. Найдите длину третьего пути. Рассмотрите в паре другие возможные варианты.

Вопрос 4. Какую длину имеет самый короткий путь?

8.2. Среди фигур, расположенных справа, найдите «лишнюю» фигуру:

 

 

 

8.3. На плане одного из кварталов города изображены строения, каждое  из которых имеет форму прямоугольника со сторонами 50 м и 130 м. Ширина всех улиц в этом квартале равна 30м.

Вопрос 1. Найдите длину пути от точки А до точки В.

Вопрос 2. Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не больше 2 км и не меньше 1000 м.

 

 

 

 

 

8.4. Вопрос 1. На рисунке изображены  куст шиповника и береза. Высота березы равна 8м. Какова примерная высота куста шиповника? Ответ дайте в метрах.

Вопрос 2. На рисунке изображены облепиха и дуб.  Высота облепихи равна 6 м. Какова примерная высота дуба. Ответ дайте в метрах.

    

 

 

 

 

8.5. На рисунке изображены два автомобиля. Длина второго автомобиля равна 4300 мм. Какова примерная длина первого автомобиля? Ответ дайте в метрах.

 

 

 

 

 

Задача 9. «ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ»

9.1

 

 

 

 

 

 

 

9.2. На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см:10000 см

 

 

 

 

 

9.3. Определите, сколько необходимо закупить пленки для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.

 

 

 

 

9.4. На рисунке изображена лестница с 14 ступеньками, высота которой 252 см.

 

 

 

 

9.5. Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков войдёт в коробку?

 

 

9.6. В какую из двух коробок, изображённых на рисунке, поместится больше кубиков с ребром, равным 6 см?

 

 

 

 

9.7. Дизайнер Павел получил заказ на декорирование чемодана цветной бумагой. По рисунку определите, сколько бумаги (в см 2) необходимо закупить Павлу, чтобы оклеить всю внешнюю поверхность чемодана, если каждую грань он будет обклеивать отдельно (без загибов).

 

 

 

 

Задача 9. «АПТЕКА»

10.1. Больному прописали лекарство, которое нужно принимать по 0,5 таблетки 4 раза в день на протяжении 14 дней. Лекарство продается в упаковках по 10 таблеток. Какое количество упаковок требуется на весь курс лечения?

10.2. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

10.3. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1ч 45 мин?

 10.4.Человек, заболевший гриппом, может заразить четырех человек. Через сколько дней заболеет все население посёлка в количестве 341 человека? 

 

      Задача 10 «БАКТЕРИИ»

 

Мельчайшие живые организмы, обитающие на планете Земля – бактерии. Впервые бактерий увидел в оптический микроскоп и описал в 1676 году голландский натуралист Антони ван Левенгук, он назвал их «анималькули» - микроскопические существа. Название "бактерии" ввѐл в употребление в 1828 году Христиан Эренберг.

Строение бактерии (схема).

 

 

 

 

 

 

Вопрос 1: В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении первой секунды одна из них делится на две. Запишите в таблицу данную последовательность в соответствии с условием задачи. Сколько бактерий образуется в процессе деления от одной бактерии за семь секунд?

Вопрос 2: При беспрерывном размножении за трое суток общая масса потомства одной только бактерии составляет 7500 тонн. Один железнодорожный вагон вмещает 20 тонн бактерий. Сколько железнодорожных вагонов можно заполнить таким количеством бактерий?

 

Задача 11. «КООРДИНАТЫ»

 

Задание 1: В координатной плоскости построить данную фигуру и записать ее координаты.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2: В координатной плоскости нарисовать свою  фигуру и записать ее координаты.

 

Задача 12. «МАСШТАБ»

 

 

 

 

 

 

 

 

Макет дома в масштабе \(1 : 500\)

Используя данные в тексте, ответьте на вопросы.

Вопрос 1: Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1 : 100 000?

Вопрос 2: Определите расстояние по карте от устья ручья Стача до устья ручья, протекающего близ дер. Демидово. Масштаб карты 1 : 25 000.

Вопрос 3: Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты 1 : 1 000 000.

Вопрос 4 : Длина железной дороги Москва – Санкт - Петербуг приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб 1 : 10 000 000.

Вопрос 5: Расстояние от Бреста до Владивостока более 10 000 км. Уместится ли на одной страницы тетради это расстояние при масштабе одна десятимиллионная?

Вопрос 6: На рисунке дан план квартиры в масштабе 1 : 100. Определите по плану, какие размеры имеют кухня, ванная и комнаты и какова их площадь в действительности.

Вопрос 7: Отрезку на карте длиной 3,6 см соответствует расстояние на местности в 72 км. Каково расстояние между городами, если на это карте расстояние между ними 12,6 см?

 

Задача 13. «КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАНИЯ»

 

13.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Задания для формирования функциональной грамотности обучающихся 7-9 классов

3.2.1. ГЕОМЕТРИЯ

   Первый жизненный опыт человек приобретает, знакомясь с пространством, заполненным разнообразными геометрическими телами.  Изучение геометрии позволяет показать учащиеся  применение приобретённых знания в практической деятельности в повседневной жизни, понимать значимость изучаемого предмета в современном мире, понимать в какой степени необходимы математика в их будущей профессии, а значит геометрические задачи являются одним из важнейших инструментов формирования функциональной грамотности.

 

         Задача 1. «РАБОТАЕМ С ТЕКСТОМ»

1.1.

 

 

 

 

1.2.

 

 

  

 

1.3.

 

 

 

 

 

 

 

1.4.

 

 

 

1.5.

 

 

 

1.6.

 

 

 

 

1.7.

 

 

 

 

 

 

1.8.

 

 

 

 

 

 

1.9.

 

 

 

 

 

 

 

     Задача 2. «РАБОТАЕМ С МОДЕЛЯМИ»

 

2.1.

 

 

 

 

 

 

 

2.2.

 

 

 

 

 

 

2.3.

 

 

 

 

 

 

2.4.

 

 

 

 

 

 

2.5.

 

 

 

 

 

2.6.

 

 

 

2.7.

 

 

 

 

2.8.

 

 

 

 

 

2.9.

 

 

 

 

 

 

 

2.10.

 

 

 

 

 

  

2.11.

 

 

 

 

2.12.

 

 

 

 

 

 

 

2.13.

 

 

 

 

 

 

 

2.14. Решить треугольник

 

 

 

Задача 3. «АНАЛИЗИРУЕМ И РАССУЖДАЕМ»

 

3.1.

 

 

 

                                                                                                                    

3.2.

 

 

 

3.3.

 

 

 

 

3.4

 

 

 

 

3.5.

 

 

 

3.6.

 

 

3.7.

 

 

 

Вопрос 1. Выберите номер фигуры, описание которой приведено ниже.

Трапеция ABCD прямоугольная. Сторона AD больше стороны BC. M — середина стороны BC и N — середина стороны CD. Точка S принадлежит отрезку AD, точка K лежит внутри трапеции ABCD. Отрезок MN параллелен отрезку KS.

Вопрос 2. Измените одно из условий описания фигуры так, чтобы ему соответствовала фигура с другим номером.

Вопрос 3. Нарисуйте в тетради свою фигуру, составленную из параллелограмма и треугольника, и опишите её. При описании фигуры должно быть использовано не менее семи условий.

Вопрос 4.

В четырёхугольнике ABCD AB = BC = 1, ∠A = ∠C = 900, ∠D = 600.

У этого четырёхугольника:

A) есть ось симметрии;

B) диагонали перпендикулярны;

C) площадь меньше 2;

D) существует вписанная окружность;

E) радиус описанной окружности больше 1.

Выберите верные утверждения.

3.8.

 

 

 

 

 

 

3.9.

 

 

 

 

 

3.10.

 

 

 

 

 

 

3.11.

 

 

 

3.12.

 

 

 

 

3.13.

 

 

 

 

3.14.

 

 

 

 

 

3.15.

 

 

3.16.

 

 

 

 

 

 

3.17.

 

 

 

 

3.18. Используя данные, приведенные на рисунке, найдите расстояние в метрах между пунктами А и В, расположенными на разных берегах озера.

 

 

 

 

 

 

Задача 4. «ПРИМЕНЯЕМ ГЕОМЕТРИЮ»

4.1.

 

 

 

4.2.

4.3. Составьте инструкцию, как изготовить рамку для фотографии, если размеры фотографии 10 х 15 см, а ширина багета 2 см.

1. Материал: _________________________________________

2. Инструменты: ______________________________________

3. Порядок работы: ____________________________________

4.4.

 

 

 

 

 

4.5. Склоны горы образуют с горизонтом угол, косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками A и B равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину.

4.6. Глубина бассейна составляет 2 метра, ширина — 10 метров, а длина — 25 метров. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).

4.7. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек

4.8. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

4.9. Две трубы, диаметры которых равны 7 см и 24 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах

 

4.10.

 

 

 

 

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной

NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса

теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме

полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней

стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB.

Точки A и B— середины отрезков MO и ON соответственно.

Вопрос 1.  Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

Вопрос 2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

Вопрос 3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах.

Вопрос 4.  Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

Вопрос 5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

4.11

 

 

 

 

 

 

 

4.12.

 

 

 

 

 

 

 

4.13.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.14.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.16.Определить вид и размер потолка.

 

 

 

 

 

 

 

 

4.17. Определить вид и размер стен.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.18. Определить вид и размер паркета.

 

 

 

 

 

 

 

4.19. При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки. В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки АС=8 см и АВ=BF.

A

 

 

 

 

 

 

 

 

Вопрос 1. Изучите расположение стропил при строительстве разных типов крыши. Выскажите свое мнение о том, какой вариант вы считаете наиболее удобным.

Вопрос 2.  Предложите задания для своих одноклассников по расчету углов наклона в разных вариантах крыш. Предложите варианты вопросов для них.

Вопрос 3. Представьте, что вы руководите строительной компанией и проведите рекламную акцию для потребителей.

Вопрос 4. Узнайте в интернете стоимость строительного материала и произведите расчеты.

 

 

3.2.4.   АЛГЕБРА

 

Задача 1. «ПРОЦЕНТЫ».

1.1. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

1.2. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

1.3. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма в рублях из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

1.4. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

1.5. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?

1.6. Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.

 

Задача 2. «ТАБЛИЦЫ»

 

2.1.

 

 

 

 

 

 

2.2.

 

 

 

 

2.3. В таблице указаны цены на некоторые продукты в трёх городах России в начале 2017 г.

 

 

 

 

В каком из этих городов являлся самым дешёвым набор следующих продуктов: 3 батона пшеничного хлеба, 1 кг говядины и 1 л подсолнечного масла?

2.4. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 р. в день.

 

 

 

 

2.5.

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.7.

 

 

 

 

 

 

2.8. 

 

 

 

 

 

 

 

2.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.10.

 

 

 

 

 

 

Задача 3. «ДИАГРАММЫ».

 

3.1. На диаграмме показано содержание питательных веществ в овсяном печенье. Определите по диаграмме, сколько примерно жиров  содержатся в 100 г овсяного печенья.

 

 

 

 

 

 

3.2. На диа­грам­ме по­ка­за­ны ре­ли­ги­оз­ные со­ста­вы на­се­ле­ния Гер­ма­нии, США, Ав­стрии и Ве­ли­ко­бри­та­нии. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в какой стра­не доля ка­то­ли­ков пре­вы­ша­ет 50%. Ответ на­пи­ши­те в име­ни­тель­ном па­де­же.

 

 

 

 

 

 

 

3.3.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.4.

 

 

 

 

 

 

 

3.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4. «ГРАФИКИ».

 

4.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.2. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3.    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

4.7. Потребление электроэнергии измеряется в киловатт-часах (КВт•ч). Жирными точками показано потребление электроэнергии в некоторой стране в течение 2016 года в миллиардах КВт•ч. Для наглядности точки соединены линиями. Данные округления до 5 млрд КВт•ч. На диаграмме видно, что потребление электроэнергии в середине года существенно ниже, чем в начале и конце года. Чем это можно объяснить? Можно ли предположить,  в каком полушарии находится эта страна - в Южном или  Северном? Можно ли что-то сказать о том, суровые ли зимы в этой стране? Напишите два-три предположения, в которых кратко выскажите и обоснуйте свое мнение по этим вопросам.

 

 

 

 

 

4.8. Самолет оторвался от земли и начал набирать скорость. Первые 200 км он сумел разогнаться до 650 км/ч. После чего двигался с достигнутой скоростью следующие 100 км. Затем пилот получил приказ пропустить более крупный самолет, поэтому следующие 50 км его скорость снижалась до 450 км/ч, после чего он летел с той же скоростью еще 100 км. Когда самолет прошел мимо, пилот начал набирать скорость, и за следующие 150 км авиалайнер разогнался до 900 км/ч, а за следующие 200 км его скорость увеличилась еще на 50 км/ч, после чего двигался 150 км с той же скоростью. За оставшиеся 100 км до аэродрома самолет начал снижать скорость, пока она не достигла 250 км/ч.

По описанию постройте схематично график изменения самолета на различных участках пути, если, учесть, что его скорость изменялась равномерно. Начальная скорость самолета 250 км/ч.

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5. «РАЗМЕРЫ И ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ»

5.1.      

 

 

 

 

 

5.2.

 

 

 

 

 

5.3.                         

 

 

 

 

5.4. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) время обращения Земли вокруг Солнца Б) длительность односерийного фильма В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата		1) 3,5 минуты 2) 105 минут 3) 365 суток 4) 0,1 секунды

5.5. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь одной страницы учебника Б) площадь территории республики Карелия В) площадь одной стороны монеты Г) площадь бадминтонной площадки		1) 81,7 кв. м 2) 330 кв. см 3) 180,5 тыс. кв. км 4) 300 кв. мм

 

Задача 6. «ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ»

6.1. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

6.2. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

6.3. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

6.4. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

6.5. Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

6.6. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

6.7.

 

 

 

 

6.8.

 

 

 

6.9.

 

 

6.10.

 

 

 

Задача 7. «ЗАДАНИЯ С ТЕКСТАМИ: оценка вычислений при решении практических задач»

7.1.

 

 

 

7.2.   

 

 

 

7.3.  

 

 

 

7.4.      

 

 

7.5.

          

 

 

7.6.

 

 

 

Задача 8. «ЗАДАНИЯ С НАУЧНЫМИ ТЕКСТАМИ: оценка вычислений при решении практических задач»

8.1. Прочтите текст.

Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала — 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера — 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.

Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов 5-ых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трех лет? Ответ обоснуйте.

 

8.2. Про­чти­те текст.

Масса самой боль­шой пла­не­ты Сол­неч­ной си­сте­мы — Юпи­те­ра — в 318 раз боль­ше массы Земли. Во­круг мно­гих пла­нет дви­жут­ся их спут­ни­ки, ко­то­рые также удер­жи­ва­ют­ся вб­ли­зи пла­нет си­ла­ми тя­го­те­ния. Спут­ник нашей Земли — Луна — самое близ­кое к нам не­бес­ное тело. Рас­сто­я­ние между Луной и Землёй равно в сред­нем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз мень­ше массы Земли.

Чем мень­ше масса пла­не­ты, тем с мень­шей силой она при­тя­ги­ва­ет к себе тела. Сила тя­же­сти на по­верх­но­сти Луны в 6 раз мень­ше силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щей на по­верх­но­сти Земли. На­при­мер, ав­то­мо­биль, масса ко­то­ро­го 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что со­от­вет­ству­ет 100 кг на Земле. Чтобы по­ки­нуть Луну, тела долж­ны иметь ско­рость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы че­ло­век вы­са­дил­ся на Юпи­тер, масса ко­то­ро­го во много раз боль­ше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза боль­ше, чем на Земле.

Сможет ли семиклассник поднять на Земле предмет, который весит на Луне 60Н? Ответ объясните.

 

8.3. Прочтите текст.

В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P · S, где P — давление в паскалях, S  — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 м². Известно, что 1 мм рт. ст. = 133 Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами.

Значительно ли измениться сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 240 метров выше? ( Значительным изменением будем считать изменение более, чем 10 1%).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2.5.   КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАНИЯ

 

1.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                                                         

 

 

1.6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                 

1.7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               

1.8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Предложения по распространению опыты.

Представленный педагогический опыт накоплен в процессе преподавания математики в 5 – 9 классах. Положительные результаты учащихся, достигнутые в учебной деятельности, позволяют представить его педагогическому сообществу для обсуждения и обобщения. Пособие, содержание которого направлено на формирование навыков математической  и читательской грамотности учащихся 5-9 классов на уроках математики может быть использован учителями математики, работающими в среднем звене. Данный опыт рекомендуется коллегам, желающим развивать функциональную грамотность  обучающихся.

Материал будет интересен широкому кругу педагогов образовательных организаций различного типа, может быть использован в практической работе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В современном быстро меняющемся мире переориентация системы образования на развитие функциональной грамотности выступает не самоцелью, а средством, обеспечивающим человеку возможность адаптации и самореализации.

Проблема формирования функциональной грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют функциональную грамотность учащихся.

Для формирования функциональной грамотности на уроках математики необходимо, чтобы ученики активно принимали участие на всех этапах учебного процесса: формулировали свои собственные гипотезы и вопросы, консультировали друг друга, ставили цели для себя, отслеживали полученные результаты.

Исходя из практики, можно отметить, что для этого необходимы такие методы и формы  обучения, которые делают акцент  на формирование математической грамотности учащихся, а это возможно лишь в том случае, если  на уроках  использовать задания, способные прививать интерес ученика к изучению математики, задания которые базируются на знаниях и умениях, и требуют умения применять накопленные знания в практической деятельности.

Опыт использования заданий такого типа на уроках математики имеет следующие позитивные результаты:

•        повышение  заинтересованности предметом;

•        развитие самостоятельности мышления

•        повышение мотивации учащихся к получению новых знаний;

•        более осмысленное освоение нового материала;

•        стремление к творческой и исследовательской деятельности;

•        приобретение навыков самостоятельной и коллективной работы;

•        осознание учащимися важности математики, как науки, приносящей реальную пользу в повседневной жизни.

Следовательно, обучающиеся приобретают:

•        умение решать жизненные задачи в различных сферах деятельности

•        способность использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах

•        готовность применять математику в различных ситуациях.

А это качества, которыми обладает  функционально грамотный человек - человек,  который способен использовать умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Таким образом, систематическое использование практико-ориентированных задач на уроках математики способствует  повышению математической и читательской грамотности обучающихся, а значит и функциональной грамотности в целом.

Список используемой литературы

1. Концепция развития математического образования в Российской Федерации 

(утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. N 2506-р). 

2. Основные результаты международного исследования PISA оценки учебных достижений учащихся 4-х и 8-х классов общеобразовательных школ РФ.

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 15 декабря 2016 г. №1598 "Об утверждении Комплекса мер, направленных на систематическое обновление содержания общего образования на основе результатов мониторинговых исследований и с учетом современных достижений науки и технологий, изменений запросов учащихся и общества, ориентированности на применение знаний, умений и навыков в реальных жизненных условиях".

4. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2018 г. № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года»

5. ФГОС ООО (Приказ МОиН РФ от 17.12.2010 №1897, ред. От 31.12.2015)

6. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2008

7. Пожарова Г.А. Практико-ориентированные задачи как один из важнейших элементов формирования математической грамотности учащихся/ Г.А. Пожарова. - Текст: непосредственный//Молодой ученый.-2021.

8. Практико-ориентированные задачи по математике. 5-6 класс. Учебное пособие./Авт. – сост. Ю.А. Скурихина/ КОГОАУ ДПО «ИРО Кировской  области», ООО «Издательство «Радуга-ПРЕСС №2019.

9. Развитие функциональной грамотности обучающихся  основной школы: методическое пособие для педагогов /Под общей редакцией Л.Ю. Панариной, И.В. Сорокиной, О.А. Смагиной, Е.А. Зайцевой. – Самара: СИПКРО, 2019.

10. Рослова Л. О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать // Педагогика. 2018. № 10.

11. Сафонова Н., Ковалева Г. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 7-9 класс, 2019

12. Сборники эталонных изданий. Математическая грамотность. /Под редакцией Г.С. Ковалёвой, 2020

13. Сергеева Т.Ф. Математика на каждый день.6-8 классы: пособие для общеобразовательных организ./ Т.Ф. Сергеева.- М.: Просвещение, 2020

14. Интернет ресурсы:

•         http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/ Банк заданий для формирования и оценки функциональной грамотности обучающихся основной школы (5-9 классы)

•         https://oge.sdamgia.ru Образовательный портал для подготовки к экзаменам

 

Скачано с www.znanio.ru