Методика изучения табличного умножения

Методика изучения табличного умножения

Трудности в усвоении учебного материала учащимися коррекционной школы нередко приводят к снижению их интереса к учению. В особенности трудным и на первых порах нелюбимым предметом становится математика.

Действия умножения являются наиболее трудными в начальной математике. Для их усвоения необходимы разнообразные приемы умственной деятельности: обобщение и анализ, умение применять знания в изменяющихся условиях, выполнять комплексные задания, узнавать и излагать материал в разных вариантах. Все это делает особенно необходимым тщательную подготовку учителей коррекционной школы к работе над умножением и делением, продуманную систему и методику изучения этих действий.

В методике изучения табличного умножения и деления принято выделять три вида умножения:

1) табличное;

2) внетабличное;

3) умножение и деление приемами письменных вычислений.

В программе коррекционной школы умножение рассматривается как сложение равных слагаемых. Поэтому подготовительной работой к изучению умножения является различные упражнения с эквивалентными предметными множествами и равными числами. Таблица составляется по постоянному множимому.

Изучение таблицы деления следует за изучением соответствующей таблицы умножения. Эти действия изучаются отдельно, а позже сопоставляются.

Теоретические вопросы рассматриваются при изучении таблицы (переместительное свойство умножения) или после знакомства со всей таблицей (взаимосвязь умножения и деления; действия с единицей и нулем).

В программе предусмотрено четыре этапа изучения табличного умножения и деления:

1) подготовительная работа (2-ой класс);

2) умножение и деление в пределах двадцати (3-й класс);

3) все случаи табличного умножения и деления (4-й класс);

4) единица и ноль как компоненты умножения, единица как делитель и ноль как делимое (4-й класс).

На всех этапах большое значение имеет широкое использование дидактических и наглядных материалов и правильно организованные непреднамеренные запоминания учащимися случаев табличного умножения. Только на такой основе должно строиться заучивание таблиц умножения, которое начинается со 2-го класса и проводится с использованием разнообразных приемов работы.

Рассмотрим систему и методы работы на каждом этапе.

1). Подготовка к изучению умножения начинается со 2-го класса.

В процессе изучения чисел первого десятка формируется умение целостного, без пересчета, воспринимать группу одинаковых предметов и называть количество предметов в этой группе. Обычно эту работу начинают с формирования умения обозначить количественным числительным два парных предмета: 1 носок-2 носка и т.д. Ученики опираются сначала на реальные предметы, а затем начинают оперировать картинками, трафаретами. При этом выполняются два вида заданий: обозначить числительным (устно) количество предметов в готовой группе (или письменно - цифрой) и выделить (сразу, без счета) заданную группу предметов. Затем вводятся непарные предметы.

После овладения умением выделять из множества заданное количество предметов дети учатся выделять из множества несколько равных групп: разложить яблоки по два на тарелки и т.д. Эти упражнения имеют особое значение, так как готовят к усвоению наиболее трудного действия – деления.

Следует обратить особое внимание на речевое сопровождение деятельности учащихся со счетными пособиями. Сначала это сопровождение ведет учитель, но постепенно ученики привыкают рассказывать о своих операциях. Е.Ф. Сегалевич считает необходимым использовать все три формы речевой работы в связи с предметной деятельностью: речевое сопровождение в процессе деятельности (комментирования); выполнение задания по предварительной словесной инструкции (первоначально данной учителем, затем кем-то из учеников, а потом - самим исполнителем), рассказ о выполненном задании (словесный отчет).

Параллельно с этой работой ведется сложение и вычитание равных групп и чисел: прибавляй к 2 вишням 2 вишни и считай. При этом переходим от подробного рассказа через сокращений к названию только результата.

Аналогичная работа ведется с группами из трех, затем из четырех и пяти предметов. Но воспринимать без пересчета детям с нарушением интеллекта трудно, они учатся воспринимать только отдельные группы: стороны и углы четырехугольников, пальцы рук. Поэтому цель работы с множествами из четырех-пяти элементов несколько иная: научить, во-первых, выделять это количество элементов максимально быстро, и, во-вторых, определив количество элементов (предметов) в одном множестве (группе), без пересчета называть количество элементов в других таких же множествах.

2) Изучение табличного умножения и деления в пределах 20 можно проходить в следующей последовательности:

2.1) понятие об умножении;

2.2) таблица умножения по 2;

2.3) таблица деления на две равные части;

2.4) таблица умножения по 3 (в пределах 20);

2.5) таблица деления на 3 (в пределах 20);

2.6) переместительное свойство умножения;

2.7) все случаи умножения в пределах 20;

2.8) деление на 4-5 равных частей в пределах 20.

2.1) Понятие об умножении, к усвоению которого учащиеся должны быть подготовлены заранее, вводится на специальном уроке. Цель этого урока - познакомить учащихся с новым действием, его названием, знаком для записи, речевой моделью для чтения примеров на умножение чисел. Одновременно на этом уроке ученики должны убедиться в удобстве умножения и необходимости заучивания таблицы умножения. При этом учитель подчеркивает, как знание связи умножения и сложения равных слагаемых может помочь в случае затруднения. Напоминать об этом необходимо постоянно, во всех классах.

К этому уроку, как и к последующим, необходимо тщательно подготовить разнообразные наглядные пособия и дидактический материал. Е.Ф.Сегалевич предлагает использовать сгруппированные предметы, например, елочные игрушки – 2 вишни, 3 гриба на одной подставке, 4 соединенных ореха и т.п., картинки с изображением группы предметов. Количество одинаковых игрушек или картинок определяется группой: по 2 вишенки – 10 игрушек (картинок), по 4 ореха - 5. Использование таких пособий позволяет буквально осуществлять проговариваемые операции: берем столько игрушек (картинок), сколько говорим. Этот прием более понятен младшим школьникам с нарушением интеллекта, чем работа с рисунком, на котором равные группы предметов можно только показывать.

На этом этапе необходимо выяснить с учащимися, всегда ли возможна замена сложения умножением.

Познакомив учащихся с новым для них действием, переходим к составлению и заучиванию таблицы умножения.

2.2) Таблица умножения на 2 изучается на протяжении. Это первая таблица умножения, с которой встречаются школьники, и ее изучение необходимо максимально использовать для закрепления понятия об умножении.

Таблица начинается со случая 2х2. Эта запись только знаком отличается от записи сложения (2+2). В этом случае трудно подтвердить необходимость нового действия.

Случай умножения на 1 в 3-м классе лучше не рассматривать, так как в действии не может быть одного компонента, сумма получается не менее чем из двух слагаемых, а переместительное свойство умножения вводить еще рано – ученики не освоились с понятием об умножении.

Исходя из этого, целесообразно случаи табличного умножения по 2 изучать не в табличном порядке, а вразброс, и затем составить таблицу. Это позволяет несколько раз возвращаться к одним и тем же случаям и помогает их запоминанию в разных условиях. В ходе этих упражнений учитель начинает использовать слова «множители», «произведение».

Каждый случай табличного умножения по 2 рассматривается подробно с предметной иллюстрацией, записью сложения равных слагаемых и его заменой умножением. Рассмотрев все случаи табличного умножения по 2, переходят к составлению таблицы. Она должна быть иллюстрированной, а под каждой строчкой рисунков равных групп, одинаковых предметов записываются на одной строчке два выражения:

2+2=4 2х2=4

2+2+2=6 2х3=6 т.д.

Проверять и закреплять знание таблицы лучше вразбивку, так как ученики с нарушением интеллекта часто вызубривают таблицу, не понимая смысла, и не могут выделить из нее необходимый случай. Учеников следует с первых дней учить находить в таблице умножения любой случай, то есть использовать таблицу как справочник.

2.3) Завершить изучение таблицы умножения на 2 можно составлением таблицы Пифагора. Далее следует изучение таблицы деления на две равные части.

2.4) таблицы умножения на 3 и деления на три равные части также лучше проводить в отдельности: сначала умножение, затем деление.

Начать изучение нужно с повторения понятия об умножении и замене сложения по 3 умножением.

Как и в случае табличного умножения на 2 в основе должны лежать операции с предметными множествами, которые записываются в виде примеров с числами.

В 3-м классе рассматриваются всего пять случаев умножения на 3.

При закреплении необходимо также включать задания на повторение таблицы умножения на 2.

Когда учащиеся усвоили этот материал, ввели знак и запись действия умножения, провели работу по замене сложения умножением и наоборот. Для обобщения знаний и лучшего запоминания составляли таблицы умножения. При этом большое внимание во время обучения уделяли речи учеников, то есть - учащиеся не только выполняют указанные действия, но и рассказывают о них. Для более прочного усвоения знаний используются разные формы повторения пройденного материала.